一年级奥数解析（二）分与合

一年级奥数解析（二）分与合【题目】：现有 1 元硬币多个，2 元和 5 元纸币好多张。买一本书要用 10 元，你怎么拿？【解法】：可以分为三类考虑：第一类，只用一种币值的人民币付钱有三种拿法：10 个 1 元硬币；5 张 2 元纸币；2 张 5 元纸币。第二类：用两种面值的人民币付钱共有 5 种拿法：（一） 、用 1 元硬币和 5 元纸币付钱有一种拿法：5 个 1 元硬币和 1 张 5 元纸币。（二） 、用 1 元硬币和 2 元纸币付钱有四种拿法：1 张 2 元纸币和 8 个 1 元硬币；2 张 2 元纸币和 6 个 1 元硬币；3 张 2 元纸币和 4 个 1 元硬币；4 张 2 元纸币和 2 个 1 元硬币。第三类：用三种面值的人民币付钱有两种拿法：一张 5 元纸币、2 张 2 元纸币和 1 个 1 元硬币；一张 5 元纸币、1 张 2 元纸币和 3 个 1 元硬币.3+5+2=10（种）所以，共有 10 种拿法。这种解法运用的是加法原理，先把解决问题的方法分为几大类，求出每一类各有多少种解决问题的方法，再把它们加起来。这种方法解题的关键是如何合理地分类，做到不重不漏。奥赛天天练第讲，拓展提高，习题 2，第（2）小题【题目】：现有 1 元硬币多个，2 元和 5 元纸币好多张。买一本书要用 10 元，你怎么拿？【解法】：可以分为三类考虑：第一类，只用一种币值的人民币付钱有三种拿法：10 个 1 元硬币；5 张 2 元纸币；2 张 5 元纸币。第二类：用两种面值的人民币付钱共有 5 种拿法：（一） 、用 1 元硬币和 5 元纸币付钱有一种拿法：5 个 1 元硬币和 1 张 5 元纸币。（二） 、用 1 元硬币和 2 元纸币付钱有四种拿法：1 张 2 元纸币和 8 个 1 元硬币；2 张 2 元纸币和 6 个 1 元硬币；3 张 2 元纸币和 4 个 1 元硬币；4 张 2 元纸币和 2 个 1 元硬币。第三类：用三种面值的人民币付钱有两种拿法：一张 5 元纸币、2 张 2 元纸币和 1 个 1 元硬币；一张 5 元纸币、1 张 2 元纸币和 3 个 1 元硬币.3+5+2=10（种）所以，共有 10 种拿法。这种解法运用的是加法原理，先把解决问题的方法分为几大类，求出每一类各有多少种解决问题的方法，再把它们加起来。这种方法解题的关键是如何合理地分类，做到不重不漏。奥赛天天练第讲，拓展提高，习题 2，第（2）小题【题目】：现有 1 元硬币多个，2 元和 5 元纸币好多张。买一本书要用 10 元，你怎么拿？【解法】：可以分为三类考虑：第一类，只用一种币值的人民币付钱有三种拿法：10 个 1 元硬币；5 张 2 元纸币；2 张 5 元纸币。第二类：用两种面值的人民币付钱共有 5 种拿法：（一） 、用 1 元硬币和 5 元纸币付钱有一种拿法：5 个 1 元硬币和 1 张 5 元纸币。（二） 、用 1 元硬币和 2 元纸币付钱有四种拿法：1 张 2 元纸币和 8 个 1 元硬币；2 张 2 元纸币和 6 个 1 元硬币；3 张 2 元纸币和 4 个 1 元硬币；4 张 2 元纸币和 2 个 1 元硬币。第三类：用三种面值的人民币付钱有两种拿法：一张 5 元纸币、2 张 2 元纸币和 1 个 1 元硬币；一张 5 元纸币、1 张 2 元纸币和 3 个 1 元硬币.3+5+2=10（种）所以，共有 10 种拿法。这种解法运用的是加法原理，先把解决问题的方法分为几大类