全国初中青年数学教师优秀课观摩《平行线的判定》教学设计与说课

全国初中青年数学教师优秀课观摩平行线的判定教学设计与说课平行线的判定（第 1 课时） 教学设计天津市耀华中学 高宏柏一、内容和内容解析本节课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册“5.2.2 平行线的判定”（第 1 课时） 教科书要求学生能初步应用本章所学的知识（如平行线的判定）解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；整套教科书是按照“说点儿理” “说理” “推理”“用符号表示推理”等不同层次，分阶段逐步加深地安排的本章的重点是垂线的概念与平行线的判定和性质，因为这些知识是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到，这部分内容掌握不好，将会影响后续内容的学习1关于平行线的判定方法 1、判定方法 2、判定方法 3(1)学生们已经学过了平行线的概念，但是，平行线是用“不相交”这种否定方式来定义的，这种否定的方式包含了对空间的想象因为在实际生活中只有平行线段的形象，学生理解平行线是无限延伸着的，无论怎样延伸也不会相交是学生理解的一个难点；如果有第三条直线存在的情况下，学生已经掌握了平行公理（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）判断两条直线平行；对于画平行线，用直尺和三角板辅助画平行线的方法实际上就是画相等的同位角，因为直尺和三角板靠着的角度是不变的让学生多做几遍，找到这个过程中的不变量，这样学生就欣然地接受这样画出的两条直线是互相平行的这样学生就很容易接受平行线的判定方法 1在进行简单说理训练过程中引出平行线的判定方法 2 和平行线的判定方法 3（2）结合两条直线被第三条直线所截的基本图形引导学生用几何语言准确表述平行线的判定方法 1、判定方法 2、判定方法 3，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的，这是学生本节课学习的难点，也是学生进行几何推理的基础2关于简单说理训练整套教科书是按照“说点儿理” “说理” “推理”“用符号表示推理”等不同层次、分阶段逐步加深地安排的通过本节课的学习，学会用几何语言准确表述平行线的判定方法 1、2、3，逐步向推理和用符号表示推理过渡，将实验几何与论证几何相结合，进一步培养学生几何推理的能力，为后面学生进行几何证明做好准备教学重点：探索平行线的判定方法 1、判定方法 2、判定方法 3二、目标和目标解析（一）教学目标1会识别同位角、内错角、同旁内角，探索平行线的判定方法 1、2、3；2会用符号语言表示平行线的判定方法 1、判定方法 2、判定方法 3, 培养学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力.3在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念和和抽象概括能力，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学生学习几何图形的兴趣4能初步应用本节所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.（二）目标解析1使学生能准确识别同位角、内错角、同旁内角，通过用直尺和三角板辅助画平行线，找到这个过程中的不变量，给出平行线的判定方法 1，在进行简单说理训练过程中引出平行线的判定方法 2和平行线的判定方法 32根据两条直线被第三条直线所截的基本图形，会用符号语言表示平行线的判定方法 1、判定方法 2、判定方法 3, 培养学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力.3通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展空间观念；在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念和和抽象概括能力，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学生学习几何图形的兴趣4能初步应用本节所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义，符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求，调动学生学习几何的积极性，激发学生的求知欲三、教学问题诊断分析画平行线实际就是画相等的同位角，因为直尺和三角板靠着的角度是不变的让学生多做几遍，找到这个过程中的不变量这样画出的两条直线是互相平行的，也为后面学习判定方法 1 作铺垫教师创设情境引导学生观察与猜想，都是一些视错觉的问题，这时学生观察得到的结论，由于视错觉原因经常不正确，安排这些观察与猜想，目的是培养学生的观察能力，激发学生的求知欲；同时也提醒学生观察要认真、仔细，有时观察得到的猜想不一定正确，还要借助于实验进行检验；观察、实验、猜想是科学技术创新过程中的一个非常重要的方法，通过观察和实验提出问题，再提出猜想和假设，然后通过说理、推理去证明假设和猜想，也是本章教学呈现内容的一个重要方式安排学生动手实验检验四边形小纸板对边是否平行的数学活动中，教师要求同学们分组检验并作详细的记录，学生亲自动手实验，能亲身感受结论的真实性，让学生通过度量（或测量）四边形小纸板相对的两条边是否平行，探索发现几何结论，然后再对结论进行说明、解释或论证，为由实验几何到论证几何的过渡做好铺垫；几何图形是从实际中抽象出来的，所以几何图形的定义、性质都是比较抽象的，这一点对于学生来说有一定的困难为了减少学生学习的困难，在教学安排时，注意根据七年级学生认知特点，加强了直观教学，使教学内容尽量贴近学生的生活采用探讨问题的方式，引导学生去发现利用内错角和同旁内角判定两条直线平行课堂上教师有意识的引导学生这样分析和思考，根据平行线的判定方法 1 推出平行线的判定方法 2、平行线的判定方法 3，对学生进行说理训练，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的包括后面的例题的设计都是要求学生能进行一些简单推理，而不仅仅是观察、实验、探究得出一些结论，循序渐进的突破难点本节课的重点是要研究平行线的判定方法，不作严格的形式化的要求由于内容较多，因此，教学时都要突出这个重点，课堂活动也要围绕这个重点进行在课堂上识图、画图、几何语言表述训练、例题、练习，都主要围绕如何判断两条直线平行来进行，反复利用平行线的判定方法 1, 平行线的判定方法 2,平行线的判定方法 3教学难点会用符号语言表示平行线的判定方法 1、判定方法 2、判定方法 3, 培养学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力四、教学支持条件分析根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，提高课堂效率，采用以观察发现为主、多媒体演示为辅的教学组织方式在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，启发学生思考利用计算机和几何画板软件，并结合学生亲自动手操作测量，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程平行线的判定（第 1 课时） 教学设计天津市耀华中学 高宏柏一、内容和内容解析本节课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册“5.2.2 平行线的判定”（第 1 课时） 教科书要求学生能初步应用本章所学的知识（如平行线的判定）解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；整套教科书是按照“说点儿理” “说理” “推理”“用符号表示推理”等不同层次，分阶段逐步加深地安排的本章的重点是垂线的概念与平行线的判定和性质，因为这些知识是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到，这部分内容掌握不好，将会影响后续内容的学习1关于平行线的判定方法 1、判定方法 2、判定方法 3(1)学生们已经学过了平行线的概念，但是，平行线是用“不相交”这种否定方式来定义的，这种否定的方式包含了对空间的想象因为在实际生活中只有平行线段的形象，学生理解平行线是无限延伸着的，无论怎样延伸也不会相交是学生理解的一个难点；如果有第三条直线存在的情况下，学生已经掌握了平行公理（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）判断两条直线平行；对于画平行线，用直尺和三角板辅助画平行线的方法实际上就是画相等的同位角，因为直尺和三角板靠着的角度是不变的让学生多做几遍，找到这个过程中的不变量，这样学生就欣然地接受这样画出的两条直线是互相平行的这样学生就很容易接受平行线的判定方法 1在进行简单说理训练过程中引出平行线的判定方法 2 和平行线的判定方法 3（2）结合两条直线被第三条直线所截的基本图形引导学生用几何语言准确表述平行线的判定方法 1、判定方法 2、判定方法 3，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的，这是学生本节课学习的难点，也是学生进行几何推理的基础2关于简单说理训练整套教科书是按照“说点儿理” “说理” “推理”“用符号表示推理”等不同层次、分阶段逐步加深地安排的通过本节课的学习，学会用几何语言准确表述平行线的判定方法 1、2、3，逐步向推理和用符号表示推理过渡，将实验几何与论证几何相结合，进一步培养学生几何推理的能力，为后面学生进行几何证明做好准备教学重点：探索平行线的判定方法 1、判定方法 2、判定方法 3二、目标和目标解析（一）教学目标1会识别同位角、内错角、同旁内角，探索平行线的判定方法 1、2、3；2会用符号语言表示平行线的判定方法 1、判定方法 2、判定方法 3, 培养学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力.3在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念和和抽象概括能力，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学生学习几何图形的兴趣4能初步应用本节所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.（二）目标解析1使学生能准确识别同位角、内错角、同旁内角，通过用直尺和三角板辅助画平行线，找到这个过程中的不变量，给出平行线的判定方法 1，在进行简单说理训练过程中引出平行线的判定方法 2和平行线的判定方法 32根据两条直线被第三条直线所截的基本图形，会用符号语言表示平行线的判定方法 1、判定方法 2、判定方法 3, 培养学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力.3通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展空间观念；在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念和和抽象概括能力，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学生学习几何图形的兴趣4能初步应用本节所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义，符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求，调动学生学习几何的积极性，激发学生的求知欲三、教学问题诊断分析画平行线实际就是画相等的同位角，因为直尺和三角板靠着的角度是不变的让学生多做几遍，找到这个过程中的不变量这样画出的两条直线是互相平行的，也为后面学习判定方法 1 作铺垫教师创设情境引导学生观察与猜想，都是一些视错觉的问题，这时学生观察得到的结论，由于视错觉原因经常不正确，安排这些观察与猜想，目的是培养学生的观察能力，激发学生的求知欲；同时也提醒学生观察要认真、仔细，有时观察得到的猜想不一定正确，还要借助于实验进行检验；观察、实验、猜想是科学技术创新过程中的一个非常重要的方法，通过观察和实验提出问题，再提出猜想和假设，然后通过说理、推理去证明假设和猜想，也是本章教学呈现内容的一个重要方式安排学生动手实验检验四边形小纸板对边是否平行的数学活动中，教师要求同学们分组检验并作详细的记录，学生亲自动手实验，能亲身感受结论的真实性，让学生通过度量（或测量）四边形小纸板相对的两条边是否平行，探索发现几何结论，然后再对结论进行说明、解释或论证，为由实验几何到论证几何的过渡做好铺垫；几何图形是从实际中抽象出来的，所以几何图形的定义、性质都是比较抽象的，这一点对于学生来说有一定的困难为了减少学生学习的困难，在教学安排时，注意根据七年级学生认知特点，加强了直观教学，使教学内容尽量贴近学生的生活采用探讨问题的方式，引导学生去发现利用内错角和同旁内角判定两条直线平行课堂上教师有意识的引导学生这样分析和思考，根据平行线的判定方法 1 推出平行线的判定方法 2、平行线的判定方法 3，对学生进行说理训练，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的包括后面的例题的设计都是要求学生能进行一些简单推理，而不仅仅是观察、实验、探究得出一些结论，循序渐进的突破难点本节课的重点是要研究平行线的判定方法，不作严格的形式化的要求由于内容较多，因此，教学时都要突出这个重点，课堂活动也要围绕这个重点进行在课堂上识图、画图、几何语言表述训练、例题、练习，都主要围绕如何判断两条直线平行来进行，反复利用平行线的判定方法 1, 平行线的判定方法 2,平行线的判定方法 3教学难点会用符号语言表示平行线的判定方法 1、判定方法 2、判定方法 3, 培养学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力四、教学支持条件分析根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，提高课堂效率，采用以观察发现为主、多媒体演示为辅的教学组织方式在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，启发学生思考利用计算机和几何画板软件，并结合学生亲自动手操作测量，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程平行线的判定（第 1 课时） 教学设计天津市耀华中学 高宏柏一、内容和内容解析本节课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册“5.2.2 平行线的判定”（第 1 课时） 教科书要求学生能初步应用本章所学的知识（如平行线的判定）解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；整套教科书是按照“说点儿理” “说理” “推理”“用符号表示推理”等不同层次，分阶段逐步加深地安排的本章的重点是垂线的概念与平行线的判定和性质，因为这些知识是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到，这部分内容掌握不好，将会影响后续内容的学习1关于平行线的判定方法 1、判定方法 2、判定方法 3(1)学生们已经学过了平行线的概念，但是，平行线是用“不相交”这种否定方式来定义的，这种否定的方式包含了对空间的想象因为在实际生活中只有平行线段的形象，学生理解平行线是无限延伸着的，无论怎样延伸也不会相交是学生理解的一个难点；如果有第三条直线存在的情况下，学生已经掌握了平行公理（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）判断两条直线平行；对于画平行线，用直尺和三角板辅助画平行线的方法实际上就是画相等的同位角，因为直尺和三角板靠着的角度是不变的让学生多做几遍，找到这个过程中的不变量，这样学生就欣然地接受这样画出的两条直线是互相平行的这样学生就很容易接受平行线的判定方法 1在进行简单说理训练过程中引出平行线的判定方法 2 和平行线的判定方法 3（2）结合两条直线被第三条直线所截的基本图形引导学生用几何语言准确表述平行线的判定方法 1、判定方法 2、判定方法 3，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的，这是学生本节课学习的难点，也是学生进行几何推理的基础2关于简单说理训练整套教科书是按照“说点儿理” “说理” “推理”“用符号表示推理”等不同层次、分阶段逐步加深地安排的通过本节课的学习，学会用几何语言准确表述平行线的判定方法 1、2、3，逐步向推理和用符号表示推理过渡，将实验几何与论证几何相结合，进一步培养学生几何推理的能力，为后面学生进行几何证明做好准备教学重点：探索平行线的判定方法 1、判定方法 2、判定方法 3二、目标和目标解析（一）教学目标1会识别同位角、内错角、同旁内角，探索平行线的判定方法 1、2、3；2会用符号语言表示平行线的判定方法 1、判定方法 2、判定方法 3, 培养学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力.3在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念和和抽象概括能力，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学生学习几何图形的兴趣4能初步应用本节所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.（二）目标解析1使学生能准确识别同位角、内错角、同旁内角，通过用直尺和三角板辅助画平行线，找到这个过程中的不变量，给出平行线的判定方法 1，在进行简单说理训练过程中引出平行线的判定方法 2和平行线的判定方法 32根据两条直线被第三条直线所截的基本图形，会用符号语言表示平行线的判定方法 1、判定方法 2、判定方法 3, 培养学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力.3通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展空间观念；在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念和和抽象概括能力，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学生学习几何图形的兴趣4能初步应用本节所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义，符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求，调动学生学习几何的积极性，激发学生的求知欲三、教学问题诊断分析画平行线实际就是画相等的同位角，因为直尺和三角板靠着的角度是不变的让学生多做几遍，找到这个过程中的不变量这样画出的两条直线是互相平行的，也为后面学习判定方法 1 作铺垫教师创设情境引导学生观察与猜想，都是一些视错觉的问题，这时学生观察得到的结论，由于视错觉原因经常不正确，安排这些观察与猜想，目的是培养学生的观察能力，激发学生的求知欲；同时也提醒学生观察要认真、仔细，有时观察得到的猜想不一定正确，还要借助于实验进行检验；观察、实验、猜想是科学技术创新过程中的一个非常重要的方法，通过观察和实验提出问题，再提出猜想和假设，然后通过说理、推理去证明假设和猜想，也是本章教学呈现内容的一个重要方式安排学生