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文档简介

二次函数的图像及画法知识点整理在平面直角坐标系中作出二次函数=x 的平方的图像，可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。如果所画图形准确无误，那么二次函数将是由一般式平移得到的。二次函数ax2 的图像的画法用描点法画二次函数ax2 的图像时，应在顶点的左、右两侧对称地选取自变量 x 的值，然后计算出对应的值，这样的对应值选取越密集，描出的图像越准确。用描点法画出二次函数x2 的图像，它是一条关于轴对称的曲线，这样的曲线叫做抛物线。因为抛物线x2 关于轴对称，所以轴是这条抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，从图上看，抛物线x2 的顶点是图象的最低点因为抛物线x2 有最低点所以函数x2 有最小值，它的最小值就是最低点的纵坐标。基本图像当 a0 时，ax2 的图像当 a0 时，ax2 的图像二次函数=ax2;，=a2;，=a2+，=ax2+bx+的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：解析式=ax2;=ax2+=a2;=a2+=ax2+bx+顶点坐标对称轴x=0x=0x=hx=hx=-b/2a当 h0 时，=a2;的图象可由抛物线=ax2;向右平行移动 h 个单位得到，当 h0 时，则向左平行移动|h|个单位得到当 h0,0 时，将抛物线=ax2;向右平行移动 h个单位，再向上移动个单位，就可以得到=a2+的图象；当 h0,0 时，将抛物线=ax2;向右平行移动 h个单位，再向下移动|个单位可得到=a2-的图象；当 h0,0 时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动个单位可得到=a?+的图象；当 h0,0 时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|个单位可得到=a?+的图象；在向上或向下向左或向右平移抛物线时，可以简记为“上加下减，左加右减” 。因此，研究抛物线=ax2+bx+的图象，通过配方，将一般式化为=a2;+
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