第47课时—简单的线性规划学案

yO1x-2 高三数学第一轮复习讲义（47） 2004.10.27简单的线性规划一复习目标：1了解用二元一次不等式表示平面区域，了解线性规划的意义，并会简单的应用；2通过以线性规划为内容的研究课题与实习作业，提高解决实际问题的能力二知识要点：已知直线 ，坐标平面内的点 0AxByC0(,)Pxy1若 ， ，则点 在直线的 方；0,若 ， ，则点 在直线的 方xy0(,)xy2若 ， 表示直线 方的区域；BAC0ABC若 ， 表示直线 方的区域00三课前预习：1不等式 表示的平面区域在直线 的（ ）4xy24xy左上方 右上方 左下方 右下方()()()()D2表示图中阴影部分的二元一次不等式组是（ ）()A201xy()B012xy()C201xy()D012xy3给出平面区域（包括边界）如图所示，若使目标函数 取得最大值的(0)zaxy最优解有无穷多个，则 的值为（ ）a()A14()B35()C4()D534原点和点 在直线 的两侧，(1,)0xya则 的取值范围是 a5.由 及 表示平面区域的面积是 .|yx|1 (5,2)AxO(1,)B,C四例题分析：例 1某人上午 时乘船出发，以匀速 海里/时（ ）从 港到相距 海里的7v420vA50港去，然后乘汽车以 千米/时（ ）自 港到相距 千米的 市去，B301B3C计划在当天下午 至 时到达 市.设乘船和汽车的时间分别为 和 小时，如果已知49Cxy所要的经费（单位：元） ，那么 ， 分别是多少时所需1(5)8Pxy费用最少？此时需要花费多少元？小结：例 2某运输公司有 辆载重量为 吨的 型卡车与载重量为 吨的 型卡车，有 名106A8B1驾驶员.在建筑某段高速公路中，该公司承包了每天至少搬运 吨沥青的任务.已知每40辆卡车每天往返的次数为 型卡车 次， 型卡车 次；每辆卡车每天的成本费 型车8B7A元，B 型车 元.问每天派出 型车与 型车各多少辆，公司所花的成本费最低，3504最低为多少？小结：小结：五课后作业： 班级 学号 姓名 1三个点 、 、 中，在由方程 确定的曲线所围(,1)P(2,)Q(0,1)R|1|xy成区域中的个数有 （ ）个 个 个 个()A3()B()C()D02已知集合 ，集合 ，,|xy,)|Bxyx，则 的面积是 M3已知整点 在不等式组 表示的平面区域内，则 为 (,3)Pa430521xya4某人有楼房一幢，室内面积共 180 ，拟分隔成两类房间作为旅游客房.大房间每间2m面积为 18 ，可住游客 5 名，每名游客每天住宿费为 40 元；小房间每间面积为2m15 ，可住游客 3 名，每名游客每天住宿费为 50 元.装修大房间每间需 1000 元，装修小房间每间需 600 元.如果他只能筹款 8000 元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？5已知三种食物 、 、 的维生素含量与成本如下表所示.PQR食物 P食物 Q食物 R维生素 （单位A/ ）kg400 600 400维生素 （单位B/ ）800 200 400成本（元/ ） 6 5 4现在将 的食物 和 的食物 及 的食物 混合，制成 100 的混合物.如果xkgPykgQzkgRkg这 100 的混合物中至少含维生素 44000 单位与维生素 48000 单位，那么 为AB,xyz何值时，混