第六章常用试验设计统计分析

第六章 常用试验设计统计分析 第一节 顺序试验设计的统计分 析第二节 完全随机和随机区组试 验的统计分析第三节 拉丁方试验统计分析第一节 对比法和间比法试验的统计 分析用对比法和间比法设计的试验，一般采用相对增减百分比法作直观分析。相对增减百分数按下试计算：（ 7-1） （ 7-2）在直观分析中用 Q和 判断处理与对照间的差异显著性。如果处理的平均百分数 10%，即为差异不显著；如果处理的平均百分数 10%，再看该处理在各重复中相对百分数Q的变异性，若满足表 6-1的标准即为差异显著，用 “ ”表示减产显著；用“”表示增产显著；不显著不用标记。 这种用相对增减百分数进行统计分析的方法，称为直观分析法。重复次数 10%的重复 10%的重复 的标准1 1 0 10% 2 2 0 10% 3-4 2-3 1 10% 5-6 4-5 1-2 10% 一、对比法试验结果的统计分析有 A、 B、 C、 D、 E、 F等 6个玉米品种的比较试验，设标准品种 CK,采用 3次重复的对比设计，田间排列是在第一列的基础上作阶梯式更替，此处图形省略。小区面积 40cm2所的产量结果列于下表，试作分析 品种名称各重复小区产量 总和Ti平均 对邻近CK的 % CK 37.0 36.5 35.5 109.0 36.3 100.0A 36.4 36.8 34.0 107.2 35.7 98.3B 38.0 37.0 34.5 109.5 36.5 119.3CK 31.5 30.8 29.5 91.8 30.6 100.0C 36.5 35.0 31.0 102.5 34.2 111.7D 35.2 32.0 30.1 97.3 32.4 106.7CK 30.6 32.9 27.7 91.2 30.4 100.0E 28.4 25.8 23.6 77.8 25.9 85.3F 30.6 29.7 28.3 88.6 29.5 90.4CK 35.2 32.3 30.5 98.0 32.7 100.0计算各品种产量对邻近 CK产量的百分数：对邻近对照的 %= 100或 100计算各品种对邻近对照的百分数是为得到一个比较精确的、表示各品种相对生产力的指标。对于对比法的试验结果，要判断某品种的生产力的确优于对照品种， 其相对生产力一般应超过 10%以上；相对生产力仅超过对照 5%左右的品种，以继续试验 ，再作结论。 本例， B品种产量最高，超过对照19.3%， C居第二，超过对照 11.7%；大体上可认为他们的确优于对照。 D品种第三，仅超过对照 6.7%，在察看各重复产量，有两个重复超过对照，一个低于对照，因而显然不能作出 D品种的确优于对照品种的结论。 二、间比法试验结果统计分析 首先计算两个对照产量的平均数， 然后计算各品系产量相对应产量的百分数。即得各品系的相对生产力。其它同对比法试验。品系 总和 Ti 平均 对照 对邻近 CK的 %CK 165.5 33.1 A 183.1 36.6 33.3 109.9 B 188.9 37.8 33.3 113.5 C 165.5 33.1 33.3 99.4 D 188.5 37.7 33.3 113.2 CK 167.5 33.5 E 190.0 38.0 34.2 111.1 F 160.0 32.0 34.2 93.6 G 189.0 37.8 34.2 110.5 H 164.0 32.8 34.2 95.9 CK 175.0 35.0 I 172.5 34.5 33.7 102.4 J 187.0 37.4 33.7 111.0 K 194.5 38.9 33.7 115.4 L 150.5 30.1 33.7 89.3 CK 162.0 32.4 第二节 完全随机和随机区组试验的统计分析一 完全随机试验设计的统计分析二 随机区组试验结果的分析示例随机区组试验结果统计分析，可应用两向分组单个观察值资料的方差分析法。 在这可将处理看作 A因素，区组看作 B因素，剩余部分则为试验误差。 变异来源DF SS MS F EMS(A固定， B随机 )处理 a-1 Ti.2/b-CMSAMSA/Mse bA区组 b-1 T.j2/a-CMSBMSB/Mse aB误差 (a-1)(b-1)SST-SSA-SSBMSe总变异ab-1 x2-C 三、随机区组的线性模型四、随机区组试验的缺区估计和结果分析 缺区估计是一种不得已的补救办法。试验应尽量避免缺区。如缺区过多，应作试验失败处理，或者除去缺区过多的处理或区组再作分析。缺区估计根据线性模型可采用最小二乘法 。其缺区估计公式为：将上式移项可得缺区估计值 为当缺多个缺区时，可建立一个多元一次方程组，解出各个值 （一）、随机区组试验缺一个小区产量的结果分析例 6.4 有一玉米栽培试验，缺一区产量，试作方差分析处理 区组 Tt A 27.8 27.3 28.5 38.5 122.1B 30.6 28.8 xe 39.5 98.9+xeC 27.7 22.7 34.9 36.8 122.1D 16.2 15.0 14.4 19.6 64.9E 16.2 17.0 17.7 15.4 66.3F 24.9 22.5 22.7 26.3 96.4Tr 143.4 33.3 17.9+xe 176.1 570.7+xe首先，应估计缺区值。代入公式得=32.9533.0注意 ： 然后将该值代入上表，进行方差分析。但在分解自由度时应注意：因 33.0是一个理论值，没有误差，虽参加分析并未增大误差项平方和，所以不占自由度，须将误差项和总变异的自由度减去 1，即 dfe-1和 dfT 1 变异来源DF SS MS F F0.05区组处理误差3514166.841093.2142.44218.6410.1721.502.66总变异 22 1402.48方差分析表（缺一区） 在进行处理间比较时，一般用 t测验。对于非缺区处理间比较，其不变，对于缺区处理和非缺区处理间比较，则 : =（二）、随机区组试验缺两个小区产量的结果分析例 6.5 有一水稻栽培试验，缺两个小区产量，试作方差分析 处理 区组 Tt ABC8 14 12 8 16 xe 9 11 10 7 11 9 16 17 14 12 xc 13 58+xe5772+xcTr 33 42 27 27 27+xc 22+xe 187+xe+xc首先，应估计出缺区值 xe 和 xc ,采用解方程组法整理解得： xe=18.09 xc=10.09,将值代入原资料，进行方差分析注意自由度的变化。