组合答案标准

数字电子技术基础参考答案 第三章- 1 -第三章 组合逻辑电路【题 3.1】 分析图 P3.1 电路的逻辑功能,写出 Y1、Y 2 的逻辑函数式,列出真值表,指出电路完成了什么逻辑功能.Z=0 和 COMP=0,Z=0 时 Y1,Y2,Y3,Y4 的逻辑式,列出真值表。T G 1T G 2&11T G 3&T G 7T G 811T G 4T G 5T G 61&1&11&1111 111Y 1Y 2Y 3Y 4A 1A 2A 3A 4C O M PZ【解】(1)COMP=1、Z=0 时输出的逻辑式为 1233424YA（2）COMP=0、Z=0 时输出的逻辑式为（即不变换，真值表从略）1234YA数字电子技术基础参考答案 第三章- 3 -COMP=1、Z=0 时的真值表十进制数 4A321A4Y321Y0 0 0 0 0 1 0 0 11 0 0 0 1 1 0 0 02 0 0 1 0 0 1 1 13 0 0 1 1 0 1 1 04 0 1 0 0 0 1 0 15 0 1 0 1 0 1 0 06 0 1 1 0 0 0 1 17 0 1 1 1 0 0 1 08 1 0 0 0 0 0 0 19 1 0 0 1 0 0 0 01 0 1 0 0 1 1 11 0 1 1 0 1 1 01 1 0 0 0 1 0 11 1 0 1 0 1 0 01 1 1 0 0 0 1 1伪码 1 1 1 1 0 0 1 0【题 3.3】用与非门设计四变量的多数表决电路.当输入变量A、B、 C、D 有 3 个或 3 个以上为 1 时输出 1，输入为其他状态时输出 0。【解】 YABCDABCABD& &ABCDY图 A3.3数字电子技术基础参考答案 第三章- 4 -题 3.3 的真值表A B C D Y0 0 0 0 00 0 0 1 00 0 1 0 00 0 1 1 00 1 0 0 00 1 0 1 00 1 1 0 00 1 1 1 11 0 0 0 01 0 0 1 01 0 1 0 01 0 1 1 11 1 0 0 01 1 0 1 11 1 1 0 11 1 1 1 1【题 3.4】 有一水箱由大、小两台水泵 ML、M S 供水,如图 P3.4 所示.水箱中设置了 3 个水位检测元件 A、B、C。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过 C 点时水泵停止工作；水位低于 C 点高于 B 点时 MS 单独工作；水位低于 B 点而高于 A 点时 ML 单独工作；水位低于 A 点时 ML、M S 同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。【解】图 3.4 的真值表A B C SL0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 0 1 1 0 11 0 01 0 11 1 01 1 1 1 1 图 P 3 . 4CBAMSML数字电子技术基础参考答案 第三章- 5 -真值表中的 、 、 、 为约束项，利用卡诺图【图ABCABCA3.4(a)】化简后得到（M S、M L 的 1 状态表示工作，0 状态表示停止）SL逻辑图如图 A3.4(b). SMABCLMB（a）1&1( b )ABCM SM L图 A3.4【题 3.5】 设计一个代码转换电路,输入为 4 位二进制代码,输出为 4 位循环码.可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。【解】由真值表得到BCA 00 01 11 100 0 1 0 1 1BCA 00 01 11 100 0 0 1 1 1数字电子技术基础参考答案 第三章- 6 -3221100YA逻辑图如图 A3.5.= 1= 1= 1A 3A 2A 1A 0Y 3Y 0Y 1Y 2图 A3.5题 3.5 的真值表二进制代码 循环码 二进制代码 循环码3A2103Y21032A103Y2100 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 00 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 10 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 10 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 00 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 00 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 10 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 10 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0【题 3.6】 试画出用 4 片 8 线-3 线优先编码器 74LS148 组成 32 线-5 线优先编码器的逻辑图。74LS148 的逻辑图见图 3.3.3.允许附加必要的门电路.【解】以 表示 32 个低电平有效的编码输入信号,以031I:表示输出编码,可列出 与 关系的真4321D43D431EXEXY值表.数字电子技术基础参考答案 第三章- 7 -题 3.6 的真值表工作的芯片号 4EXY32EX1Y4D3（4） 1 0 0 0 1 1（3） 0 1 0 0 1 0（2） 0 0 1 0 0 1（1） 0 0 0 1 0 0从真值表得到4343232EXEXDYY电路图如图 A3.6.7 4 L S 1 4 8 ( 1 )YS&I1I1I0I0I2I2I3I3I4I4I5I5I6I6I7I7S7 4 L S 1 4 8 ( 4 )I1I2 5I0I2 4I2I2 6I3I2 7I4I2 8I5I2 9I6I3 0I7I3 1S7 4 L S 1 4 8 ( 3 )YSI1I1 7I0I1 6I2I1 8I3I1 9I4I2 0I5I2 1I6I2 2I7I2 37 4 L S 1 4 8 ( 2 )I1I9I0I8I2I1 0I3I1 1I4I1 2I5I1 3I6I1 4I7I1 5& & & &Y E XY E X Y E X Y E XY 0Y 0Y 0Y 0Y 1Y 1Y 2Y 2 Y 1 Y 2 Y 1 Y 2Y SSSYSD 0D 1D 2 D 3 D 4图 A3.6【题 3.7】 某医院有一、二、三、四号病房 4 间，每室设有呼叫按钮，同时在护士室内对应的装有一号、二号、三号、四号 4 个指示灯。现要求当一号病室的按钮按下时，无论其他病室的按钮是否按下，只有一号灯亮。当一号病室的按钮没有按下而二号病室的按钮按下时，无论三、四号病室的按钮是否按下，只有二号灯亮。当一、二号病室的按钮都未按下而三号病室的按钮按下时，无论四号病室的按钮是否按下，只有三号灯亮。只有在一、二、三号病室的按钮均未按下而按下四号病室的按钮时，四号灯才亮。试用优先编码器 74LS148 和门电路设计满足上述控制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。【解】 以 分别表示按下一、二、三、四号病室按钮给出1234A的低电平信号，以 Y1、Y 2、Y 3、Y 4 表示一、二、三、四号灯亮的信号。数字电子技术基础参考答案 第三章- 8 -电路图如图 A3.7。YSI0A4I1A3I2A2I3A1&1174LS148S&VC CI1Y1YsI0I7I4I3I2I6I5Y0Y2YE XY1Y2Y3Y4图A 3 . 7【题 3.8】 写出图 P3.8 中 Z1、Z 2、Z 3 的逻辑函数式，并化简为最简的与- 或表达式。译码器 74LS42 的逻辑图见图 3.3.10.Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y0A3MA2NA1PA0QY8Y974LS42&Z 1Z 2Z 3图P 3 . 8【解】147258369ZYMNQNPP利用伪码(视为约束项)化简后得到数字电子技术基础参考答案 第三章- 9 -123ZMNPQ【题 3.9】 画出用两片 4 线-16 线译码器 74LS154 组成 5 线-32 线译码器的接线图.图 P3.9 是 74LS154 的逻辑框图,图中的 、 是两个控制端ASB（亦称片选端） ，译码器工作时应使 、 同时为低电平。当输入信号ASB为 00001111 这 16 种状态时，输出端从 到 依次给出低电3210A0Y15平输出信号。74LS154A1A2A3A0SASBY1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y0Y8Y9Y1 1Y1 2Y1 3Y1 4Y1 5Y1 0图 P3.9【解】 见图 A3.9A0A1A27 4 L S 1 5 4A1A2A3A0SASBY6Y5Y4Y3Y2Y1Y0Y7Y8Y1 2Y1 3Y1 4Y9Y1 1Y1 0Y1 57 4 L S 1 5 4A1A2A3A0SASBY6Y5Y4Y3Y2Y1Y0Y7Y8Y1 2Y1 3Y1 4Y9Y1 1Y1 0Y1 51Y0Y1Y1 5Y1 6Y3 1. . . . .图A 3 . 9【题 3.10】 试画出用 3 线-8 线译码器 74LS138(见图 3.3.8)和门电路产数字电子技术基础参考答案 第三章- 10 -生如下多输出逻辑函数的逻辑图。123YACB【解】 1 572 13473 046YACBYACBACY&Y 3Y 2Y 1Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y0S11A2AA1BA0C74LS138S2S3图A 3 . 1 0【题 3.11】 画出用 4 线-16 线译码器 74LS154(参见题 3.9)和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。 123YBCDBCADA【解】 12487133456Y数字电子技术基础参考答案 第三章- 11 -74LS154A1A2A3A0SASBY1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y0Y8Y9Y1 1Y1 2Y1 3Y1 4Y1 5Y1 0&ABCD图 A3.11【题 3.12】 用 3 线-8 线译码器 74LS138 和门电路设计 1 位二进制全减器电路.输入为被减数、减数和来自低位的借位；输出为两数之差和向高位的借位信号。【解】 一位全减器的真值表iAiB1iCiSiC0 0 0 0 00 0 1 1 10 1 0 1 10 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 01 1 0 0 01 1 1 1 1设 Ai 为被减数、B i 为减数、C i-1 为来自低位的借位，S i 为差数、 Ci 为向高位的借位，则可列出一位全减器的真值表。由真值表得到 Si 和 Ci 的逻辑式为 1111247iiiiiiiiiiSABCYC数字电子技术基础参考答案 第三章- 12 -S11A2AA1BA0Ci - 174LS138S2S3Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y0&CiSi图 A3.12【题 3.13】 试用两片双 4 选 1 数据选择器 74LS153 和 3 线-8 线译码器74LS138 接成 16 选 1 的数据选择器 . 74LS153 的逻辑图见图 3.3.20, 74LS138 的逻辑图见图 3.3.8【解】 】 见图 A3.13S2S1A1A07 4 L S 1 5 3D1 0D1 1D1 2D1 3D2 0D2 1D2 2D2 3Y1Y2S2S1A1A07 4 L S 1 5 3D1 0D1 1D1 2D1 3D2 0D2 1D2 2D2 3Y1Y2Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0Y7S11A2A1A074LS138S2S3A2A1A0D0D1D2D3D4D5D6D7D8D9D1 0D1 1D1 2D1 3D1 4D1 5100 0 00YA3图 A3.13【题 3.14】 分析图 P3.14 电路 ,写出输出 Z 的逻辑函数式。CC4512 为8 选 1 数据选择器,它的逻辑功能表如表 P3.14 所示.数字电子技术基础参考答案 第三章- 13 -A1A0C C 4 5 1 2D0D1D2D3D4D5D6D7Y1A2D I SI N HZABCD 1D 0图 P3.14表 P3.14 CC4512 的功能表DISINH2A10AY0 0 0 0 0 0D0 0 0 0 1 10 0 0 1 0 20 0 0 1 1 3D0 0 1 0 0 40 0 1 0 1 50 0 1 1 0 6D0 0 1 1 1 70 1 01 高阻【解】 ZDCBADCBACBA数字电子技术基础参考答案 第三章- 14 -【题 3.15】 图 P3.15 是用两个 4 选 1 数据选择器组成的逻辑电路,试写出输出 Z 与输入 M、N、P 、Q 之间的逻辑函数式。已知数据选择器的逻辑函数式为 0110210310YDAADS :A1A0D0D2D3YD1S110 00ZQPNMA1A0D0D2D3YD1S图 P3.15【解】ZNMQPNQMPNQ【题 3.16】 试用 4 选 1 数据选择器产生逻辑函数YABC【解】 将函数式化为ABC令 A1=A,A0=B,D0= ,D1=1,D2= ,D3=C,如图 A3.16.A1A0D0D2D3YABD11C1Y图 A3.16A1A0C C 4 5 1 2D0D1D2D3D4D5D6D7Y1A2D I SI N HYCBA1D图 A3.17数字电子技术基础参考答案 第三章- 15 -【题 3.17】 】 用 8 选 1 数据选择器 CC4512(参见题 3.14)产生逻辑函数YACDBCD【解】 将函数式化为0101YABCDABCABC令 A2=A,A1=B,A0=C,并令 D0=D5=0,D1=D4=D,D2= ,D3=D6=D7=1,即得D图 A3.17【题 3.18】 用 8 选 1 数据选择器 CC4512(参见题 3.14)产生逻辑函数YA1A0C C 4 5 1 2D0D1D2D3D4D5D6D7YA2D I SI N HYCBA1图 A3.18【解】 将函数式化为0101YABCABC令 A2=A,A1=B,A0=C, D0=D3=D4=D6=0,D1=D2=D5=D7=1,即得图 A3.18【题 3.19】 设计用三个开关控制一个电灯的逻辑电路,要求改变任何一个开关的状态都能控制电灯由亮变灭或者由灭边亮.要求用数据选择器来实现.【解】以 A、B、C 表示三个双位开关，并用 0 和 1 分别表示开关的两个状态。以 Y 表示灯的状态，用 1 表示亮，用 0 表示灭。设 ABC=000 时 Y=0，从这个状态开始，单独改变任何一个开关的状态 Y 的状态都要变化。据此列出 Y 与 A、B、C 之间逻辑关系的真值表。题 3.19 的真值表数字电子技术基础参考答案 第三章- 16 -A B C Y A B C Y0 0 0 0 0 1 1 00 0 1 1 1 0 1 00 1 0 1 1 1 0 01 0 0 1 1 1 1 1从真值表写出逻辑式YABCABC取 4 选 1 数据选择器，令 A1=A，A 0=B，D 0=D3=C，D 1=D2= ，即得图CA3.19.A0A1D2D3YABD1D01YCAA BOBAA BOB图 A3.17 图 P3.20【题 3.20】 人的血型有 A、B、AB、O 四种。输血时输血者的血型与受血者的血型必须符合图 P3.20 中用箭头指示的授受关系.试用数据选择器设计一个逻辑电路,判断输血者与受血者的血型是否符合上述规定.(提示:可以用两个逻辑变量的 4 种取值表示受血者的血型,用另外两个逻辑变量的 4 种取值表示受血者的血型.)【解】 以 MN 的四种状态组合表示输血者的 4 种血型,并以 PQ 的 4 种状态组合表示受血者的 4 种血型,如图 A3.20(a)所示.用 Z 表示判断结果,Z=0表示符合图 A3.20(a)要求,Z=1 表示不符和要求.据此可列出表示 Z 与 M、N 、P 、Q 之间逻辑关系的真值表。从真值表写出逻辑式为 100ZNPQNMPQN:数字电子技术基础参考答案 第三章- 17 -题 A3.20 的真值表M N P Q Z M N P Q Z0 0 0 0 0 1 0 0 0 10 0 0 1 1 1 0 0 1 10 0 1 0 0 1 0 1 0 00 0 1 1 1 1 0 1 1 10 1 0 0 1 1 1 0 0 00 1 0 1 0 1 1 0 1 00 1 1 0 0 1 1 1 0 00 1 1 1 1 1 1 1 1 0AA BOBAA BOBM N( 0 0 )( 1 1 )( 1 0 )( 0 1 )P Q( 0 0 )( 1 1 )( 1 0 )( 0 1 )A1A0C C 4 5 1 2D0D1D2D3D4D5D6D7Y1A2D I SI N HZPNM11Q令 A2=M，A 1=N，A 0=P，并使 D0=D1=D-3=D5=Q，D 2= ，D 4=1，D 6=D7=0，则可得图 A3.20(b)电路.Q【题 3.21】 用 8 选 1 数据选择器 CC4512(参见题 3.14)设计一个组合逻辑电路.该电路有 3 个输入逻辑变量 A、B、C 和一个工作状态控制变量M。当 M=0 时电路实现“意见一致”功能（A、B 、C 状态一致时输出为1，否则输出为 0） ，而 M=1 时电路实现“多数表决”功能，即输出与A、B、C 中多数状态一致。【解】 根据题意可列出真值表，以 Z 表示输出。由真值表写出逻辑式为数字电子技术基础参考答案 第三章- 18 -001YABCMABCABCM:用 CC4512 接成的电路如图 A3.21.其中A2=A,A1=B,A0=C,D0= ,D1=D2=D4=0,D3=D5=D6=M,D7=1. A1A0C C 4 5 1 2D0D1D2D3D4D5D6D7YA2D I SI N HZCBA11M图 A3.21题 3.21 的真值表M A B C Y M A B C Y0 0 0 0 1 1 0 0 0 00 0 0 1 0 1 0 0 1 00 0 1 0 0 1 0 1 0 00 0 1 1 0 1 0 1 1 10 1 0 0 0 1 1 0 0 00 1 0 1 0 1 1 0 1 10 1 1 0 0 1 1 1 0 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1【题 3.22】 用 8 选 1 数据选择器设计一个函数发生器电路,它的功能表如表 P3.22 所示数字电子技术基础参考答案 第三章- 19 -A1A0C C 4 5 1 2D0D1D2D3D4D5D6D7YA2D I SI N HYAS0S111B图 A3.22表 P3.22 题 3.22 电路的功能表1S0Y0 0 AB:0 1 1 0 1 1【解】 由功能表写出逻辑式1010101010101010()YSABSABSAB:令 A2=S1,A1=S0,A0=A,D0=D7=0,D1=D2=D4=B,D3=D6=1,D5= ,即得到图A3.22 的电路。【题 3.23】 试用 4 位并行加法器 74LS283 设计一个加 /减运算电路.当控制信号 M=0 时它将两个输入的 4 位二进制相加,而 M=1 时它将两个输入的二进制数相减。允许附加必要的门电路。【解】 电路如图 A3.23，M=0 时 S3S2S1S0=P3P2P1P0+Q3Q2Q1Q0,M=1时,S 3S2S1S0=P3P2P1P0- Q3Q2Q1Q0= P3P2P1P0+ Q3Q2Q1Q0 补 。数字电子技术基础参考答案 第三章- 20 -C I7 4 L S 2 8 3B0B1B2B3A0A1A2A3S2S2S1S1S0S0S3S3C OC O= 1 = 1= 1= 1Q0P6P5P4Q3Q2Q1P7M图 A3.23C I7 4 L S 2 8 3B0B1B2B3A0A1A2A3S2Y2S1Y1S0Y0S3Y3C O1D0D3D2D1图 A3.24【题 3.24】 能否用一片 4 位并行加法器 74LS283 将余 3 代码转换成8421 的二-十进制代码?如果可能,应当如何连线?【解】 由第一章的表 1.1.1 可知,从余 3 码中减去 3(0011)即可得到 8421码.减 3 可通过加它的补码来实现.若输入的余 3 码位 D3D2D1D0,输出的 8421码为 Y3Y2Y1Y0,则有补3210D3210于是得到图 A3.24 电路【题 3.25】 试利用两片 4 位二进制并行加法器 74LS283 和必要的门电路组成 1 位二-十进制加法器电路。 (提示: 根据 BCD 码中 8421 码的加法运算规则,当两数之和小于、等于 9（1001）时，相加的结果和按二进制数相加所得到的结果一样。当两数之和大于 9（即等于 10101111）时，则应在按二进制数相加的结果上加 6（0110） ，这样就可以给出进位信号，同时得到一个小于 9 的和。)【解】 由表可见，若将两个 8421 的二- 十进制数 A3A2A1A0 和 B3B2B1B0数字电子技术基础参考答案 第三章- 21 -用二进制加法器相加，则当相加结果 9（1001）时，得到的和 S3S2S1S0 就是所求的二-十进制和。当相加结果 10（1010）以后，必须将这个结果在另一个二进制加法器加 6（0110）进行修正，才能得到二-十进制的和及相应的进位输出。由表可知，产生进位的输出 条件为0C=C0+S3S2+S3S1C产生 的同时，应该在 S3S2 S1 S0 上加 6（0110） ，得到的 和3210S就是修正后的结果。故得到图 A3.25 电路 .0C I7 4 L S 2 8 3B0B1B2B3A0A1A2A3S2S1S0S3C O& 1C I7 4 L S 2 8 3B0B1B2B3A0A1A2A3S2S1S0S3C OSOS1S3S2C O B0B1B3B2A0A1A2A3图 A3.25【题 3.26】 若使用 4 位数值比较器 CC14585(见图 3.3.32)组成 10 位数值比较器,需要几片?各片见连接应如何?【解】 需