《形式逻辑》(第二版)樊明亚主编 练习题参考答案

1 形式逻辑 （第二版） 练习题参考答案 第一章 一、指出下列各段文字中“逻辑”一词的含义： 1某种理论、观点或思想方法 2思维规律 3客观事物发展规律 4逻辑学 二、下列文字所表达的内容哪些具有相同的思维形式？其逻辑常项是什么？ 1 1 与 7 相同，其逻辑常项是：只有才。 2 2 与 4 相同，其逻辑常项是：并且（ 2 中表现为“又”； 4中表现为“既又”。） 3 3 与 6 相同，其逻辑常项是：或者或者（ 6 中表现为“或或”。） 4 5 与 8 相同，其逻辑常项是：如果那么，并且并非 ，所以，并非（ 5 中表现为“如果就，而并未，所以，没有”；8 中表现为“假如 不 就 不 ， 但 ，可见，”。） 这题要注意 8 中双重否定等值于肯定问题。 5 9 不与其它相同，其逻辑常项是：如果那么（表现为“只要就”。） 第二章 一、指出下列推理中的命题和词项两种构成成分： 1包含“马克思主义者都是唯物主义者”、“唯物主义者都是无神论者”、“有些无神论者是马克思主义者”三个命题；“马克思主义者”、“唯物主义者”、“无神论者”三个非逻辑词项（词项），“都”、“是 ”、“有些”三个逻辑词项（逻辑小品词）。 2包含“当且仅当杨华年满十八岁，杨华才是成年人”、“ 杨华年满十八岁”、“ 杨华是成年人”三个命题；“杨华”、“ 年满”“十八岁”“成年人” 三个非逻辑词项（词项），“当且仅当”、“才”、“是” 三个逻辑词项（逻辑小品词）。 二、下列语句是否表达命题？为什么？ 1 表达命题，因为该语句为陈述句，直接表示出事物情况，其内容有真假。 2不表达命题，因为该语句为一般疑问句，只是提出问题，其内容无真假可言。 3不表达命题，因为该语句为祁使句，只是提出请求，其内容无 真假可言。 4不表达命题，因为该语句为祁使句，只是提出请求，其内容无真假可言。 5表达命题，因为该语句为反诘疑问句，用反问的方式来表示对事物情况的陈述，其内容有真假。 2 6不表达命题，因为该语句为感叹句，只是抒发情感，其内容无真假可言。 三、下列语句，哪些表达命题？哪些表达推理？ 1、 3、 5、 6 表达推理（分别带“所以”、“故”、“可见”等表达推理联项的语词） 2 4 表达命题 四、指出下列推理的前提与结论： 1前提：我们建设社会主义所碰到的困难是前进中的困难；（前进中的困难是能够克服 的困难）；结论：（我们建设社会主义所碰到的困难）都是能够克服的困难。 2前提：人类历史已充分说明，社会制度的每一次变革，无不经过曲折、反复的斗争；（社会主义制度是社会制度）；社会主义制度的建立和发展是一个长期的曲折过程。 3前提： 5 岁就能作诗、 9 岁通诗律的唐代大诗人白居易活了 74 岁；控制论的创始人维纳 10 岁入大学， 14 岁毕业于哈佛大学，活了 70 岁；德国诗人歌德 8 岁能用德、法、意、拉丁、希腊等语言进行读写，他活了 83 岁；结论：并不是智力早熟就会造成早亡。 4前提：只有刻苦学习，才能掌握现代科学技术；只有 掌握现代科学技术，才能对现代科学技术有所发明创造；结论：如果不刻苦学习，就不能对现代科学技术有所发明创造。 第三章 一、指出下列复合命题的种类，分析其结构并写出其命题形式： 1（三肢）联言命题，其中“小麦是我国的主要粮食作物”为第一个联言肢，记为 p，“水稻是我国的主要粮食作物”为第二个联言肢，记为 q，“玉米是我国的主要粮食作物”为第三个联言肢，记为 r；命题形式为： p q r（或 :r）。 2必要条件假言命题，其中“发展外向型经济”为前件，记为 p，“能打入国际市场”为后件，记为 q；命题形式为： p q（或：只有 p，才 q）。 3相容选言命题，其中“成功在此一举”为第一个选言肢，记为 p，“失败在此一举”为第二个选言肢，记为 q；命题形式为： p q（或： p 或者 q）。 注：若 “在此一举”单独考虑，则为联言（多重复合）命题，其中“或成功，或失败”这选言命题为该命题的第一个联言肢记为 (p q)，“在此一举”为第二个联言肢，记为 r；命题形式为： (p q) r（或： (p 或者 q)并且 r）。 4充要条件假言命题（或等值命题），其中“在标准大气压下水温达到 100 ”为前件，记为 p，“ 水会沸腾”为后件，记为 q；命题形式为： p q（当且仅当 p，才 q）。 5负命题，其中“说我们的工作做得十全十美了”为负命题的肢命题（原命题），记为 p；命题形式为： p（或：并非 p）。 6联言命题，其中“哥白尼发表了地动学说带来天文学上的革命”为第一个联言肢，记为 p，“哥白尼发表了地动学说开辟了各门科学向前迈进的新时代”为第二个联言肢，记为 q；命题形式为： p q（ 或 :q）。 3 7充分条件假言命题，其中“人人都献出一点爱”为前件，记为 p，“我们的世界将变得更美好”为后件，记为 q； 命题形式为： p q（或：如果 p，那么q）。 8不相容选言命题，其中“事物矛盾表现形态是对抗性的”为第一个选言肢，记为 p，“事物矛盾表现形态是非对抗性的”为第二个选言肢，记为 q；命题形式为： ：要么 p，要么 q）。 9 必要条件（ 多重复合） 假言命题，其中“知己（并且）知彼”这个联言命题为前件，记为 (p q)，“百战不殆”为后件，记为 r；命题形式为： (p q) r（或：只有 (q)，才 r）。 10充分条件（ 多重复合） 假言命题， 其中“大力加强社会主义的物质基础”为前件，记为 p， “社会主义制度的巩固是空的或者社会主义制度的巩固是假的”这个相容选言命题为后件，记为 (q r)；命题形式为： p (q r)（或：如果并非 p，那么 (q 或者 r)）。 二、下列复合命题在形式上存在什么问题？为什么？ 1误用选言命题形式，因为其所要表达的（或正确表达的）是相容选言命题，却用了“要么 p，要么 q，要么 r” 这种不相容选言命题的形式。 2误用假言命题形式，因为其所要表达的（或正确表达的）是充分条件假言命题，却用了“只有 p，才 q”这种必要条件假言命题的形式。 3误用了负命题形 式，因为其所要表达的（或正确表达的）是一重否定的负命题，却用了“并非（并非） p”这种双重否定的负命题形式（被告人有罪为p，被 告人无罪则为：并非 p）。 4误用假言命题形式，因为其所要表达的（或正确表达的）是必要条件假言命题，却用了“如果 p，那么 q”这种充分条件假言命题的形式。 三、指出下列复合命题的真假条件： 1此为三肢联言命题，在三个肢命题都真的情况下为真，其他情况下为假。 2此为必要条件假言命题，在前件假、后件真的情况下为真，其他情况下为假。而后件为二肢联言命题，在两个肢命题都真的情况下为 真，其他情况下为假。 3此为充分条件假言命题，在前件真、后件假的情况下为真，其他情况下为假。而前件为二肢联言命题，在两个肢命题都真的情况下为真，其他情况下为假。 4此为三肢相容选言命题，在三个肢命题都假的情况下为假，其他情况下为真。 5此为三肢不相容选言命题，在仅仅一个肢命题是真的情况下为真，其他情况下为假。 四、写出下列复合命题的负命题及其等值命题： 1负命题为：并非如果是艺术家，那么他会写诗或绘画。该负命题的等值命题为：虽然是艺术家，但不会写诗也不会绘画（由“并非会写诗或绘画”等值而来） 。 2负命题为：并非商品价廉物美，才会供不应求。该负命题的等值命题为：商品价不廉或物不美（由“并非商品价廉物美”等值而来），也会供不应求。 4 3负命题为：并非犯错误并不都是有主观原因的。该负命题的等值命题为：犯错误都是有主观原因的。 4负命题为：并非明天不是天晴，就是下雨。该负命题的等值命题为：明天既天晴又下鱼，或者明天既不天晴，也不下雨（注：“明天不是天晴，就是下雨”为不相容选言命题）。 五、指出下列复合命题推理的种类，分析其结构并写出其推理形式： 1（否定肯定式）相 容选言推理 大前提：一个推理不正确，或者是前提不真实，或者是违反了推理规则 小前提：这个不正确的推理前提真实 结论：它（这个推理）违反了推理规则 推理形式： p 或者 q 并非 p 所以， q 2（必要条件）假言易位推理 前提：只有认识错误，才能改正错误 结论：如果改正了错误，那么认识了错误 推理形式：只有 p，才 q 所以，如果 q，那么 p 3（组合式）联言推理 前提：新方案发扬了原方案的优点 新方案克服了原方案的缺点 结论：新方案扬弃了原 方案的优缺点 推理形式： p q 所以， p 并且 q 4（简单构成式）二难推理 前提：欲寄征衣君不还，（妾身难） 不寄征衣君又寒，（妾身难） 寄征衣君不还或不寄征衣君又寒 结论：妾身难 推理形式：如果 p，那么 r 如果 q，那么 r p 或者 q 所以， r 5（充分条件）假言联锁推理 前提：欲修其身者，先正其心 欲正其心者，先诚其意 结论：欲修其身者，先诚其意 推理形式：如 果 p，那么 q 如果 q，那么 r 所以，如果 p，那么 r 6（否定后件式）充分条件假言推理 大前提：如果停电了，那么隔壁教室的灯就不会亮 5 小前提：隔壁教室的灯亮着 结论：没有停电 推理形式：如果 p，那么 q 并非 q 所以，并非 p 7（充分条件假言命题的）负命题等值推理 前提：并不是如果大学毕业了，就不需要再学习了 结论：大学毕业后，也还需要再学习 推理形式：并非如果 p，那么 q 所以， p 并且并非 q 8（肯定否定式）不相容选言推理 大前提：要么党指挥枪，要么枪指挥党 小前提：我们的原则是党指挥枪 结论：决不允许枪指挥党 推理形式：要么 p，要么 q p 所以，并非 q 六、下列言论中包含的复合命题推理是否有效？为什么？ 1无效。因为包含的是相容选言推理，而相容选言推理的肯定否定式是无效的，即相容选言推理不能由肯定一个选言肢到否定另一个选言肢得出结论。 2包含的两个推理都无效。因为大李的推理是充分条件假言推理，而充分条件假言推理的否定前件式是无 效的，即充分条件假言推理不能由否定前件到否定后件得出结论；小张的推理是必要条件假言推理，而必要条件假言推理的否定后件式是无效的，即必要条件假言推理不能由否定后件到否定前件得出结论。 3无效。因为包含的负命题等值推理，而联言命题的负命题等值于分别对联言肢否定的选言命题，不等值于同时对联言肢否定的另一联言命题，从而不能推得这种结论。 4包含的两个二难推理都有效。因为 A 的推理和 B 的推理都为简单构成式二难推理，其有效性可用真值表证明，或用引入前提法证明（参见教材 但是，两个二难推理在内容 上都不正确，各取一面而不顾另一面。 七、运用复合命题推理知识解答下列问题，并写出推理过程： 1小张的钥匙掉在图书馆。推理过程如下： （ 1）上课时没有拿过钥匙 由根据联言推理分解式得出 （ 2）小李的回忆可靠 由根据必要条件假言推理否定前件式得出 （ 3）下课后遗失钥匙 由根据充分条件假言推理肯定前件式得出 （ 4）钥匙不掉在教室 由根据充分条件假言推理否定后件式得出 （ 5）钥匙掉在图书馆 由根据不相容选言推理否定肯定式 得出 2为了保持最佳阵容， 9 号不应该上场。推理过程如下： （ 1）比赛需要 1 号和 12 号同时上场 前提 （ 2） 1 号上场 由根据联言推理分解式得出 （ 3） 3 号上场 由根据必要条件假言推理否定前件式得出 （ 4） 6 号不上场 由根据不相容选言推理否定肯定式得出 6 （ 5） 4 号不上场 由根据充分条件假言推理否定后件式得出 （ 6）并非 9 号和 12 号同时上场 由根据 充分条件假言推理否定后件式得出 （ 7） 9 号不上场或 12 号不上场 由根据联言命题的负命题之等值推理得出 （ 8） 12 号上场 由根据联言推理分解式得出 （ 9） 9 号不上场 由根据相容选言推理否定肯定式得出 第四章 一、写出下面复合命题的真值形式： 1 p：事莫明于有效， q：论莫定于有证；真值形式： p q 2 p：主义真， q 砍头不要紧；真值形式： p q（此为倒装句，分析时将其还原） 3 p：入虎穴， q 得虎子； 真值形式： p q 4 p：人固有一死重于泰山， q：人固有一死轻于鸿毛；真值形式： p q 注：若单独考虑“人固有一死”，则分析为 p：人固有一死， q： （死） 重于泰山， r： （死） 轻于鸿毛；真值形式： p（ q r） 5 p：知之愈明， q：行之愈笃；真值形式：（ p q） （ q p）或： p q 6 p：我们有正确的前提， q：把思维规律正确地运用于这些前提， r 结果必定与现实相符；真值形式： p q r 7 p： 国家大， q：国家小， r：有值得我们学习的地方；真值形式：（ p q） r 8 p： 甲是团员， q：乙是团员， r：丙是团员；真值形式： （ p q r） 二、用真值表判定下面真值形式的逻辑性质： 1为重言式 p q p q p （ p q） T T T T T F T T F T T T F F F T 2为重言式 p q p q （ p q） p （ (p q) p） q T T T T T T F F F T F T T F T F F T F T 3为协调式 p q p q q p （ p q ） （ q p） T T T T T 7 T F F T F F T T F F F F T T T 4为重言式 p q p q p q （ p q ） （ p q） （ p q ） （ p q） T T F F T F F T T F F T F T T T F T T F F T T T F F T T F T T T 5为重言式 p q q q q p （ q q） T T F T T T F T T T F T F T T F F T T T 6为重言式 p q p q q q p （ q q） （ p （ q q） p T T F F F F T T F F T F F T F T T F F T T F F T T F T T 7为协调式 p q p p q p q （ p q） （ p q） T T F T F F T F F F F F F T T T T T F F T T F F 8为矛盾式 p q p p p （ p p） q T T F F F T F F F F F T T F F F F T F F 三、用真值表判定下列各组真值形式哪 些是等值的，哪些是矛盾的： 1该组真值形式是矛盾的。 p q p q p q p q （ p q） （ p q） （ p q） T T T T T F F 8 T F F T F T T F T F T F T T F F T F F T F 2该组真值形式是等值的。 p q p q p q q p T T F F T T T F F T T T F T T F F F F F T T T T 3该组真值形式是等值的。 p q r q r p（ q r） p q （ p q） r T T T T T T T T T F F F T F T F T T T F T T F F T T F T F T T T T F T F T F F T F T F F T T T F T F F F T T F T 4该组真值形式是等值的。 p q p p q p q T T F T T T F F F F F T T T T F F T T T 5该组真值形式是等值的。 p q p q p q （ p q） p q T T F F T F F T F F T F T T F T T F F T T F F T T F T T 6该组真值形式既不是等值的，也不是矛盾的。 p q q p q （ p q） p q T T F T F T T F T F T T F T F T F T F F T T F F 7该组真值形式是等值的。 9 p q q q q p （ q q） q q p （ q q） T T F T T F T T F T T T F T F T F T F F F F F T T F F F 8该组真值形式是等值的。 p q p q p q （ p q） p q T T F F T F F T F F T T F F F T T F T F F F F T T F T T 四、用归谬赋值法判明下列公式是否为重言式： 1该公式是重言式。 （ p q ） （ r q ） （ p r ） q F T T F T T T F F F F F T | 矛盾 | T F 矛盾 2 该公式是重言式 。 （ p q ） （ r s ） （ q s ） （ p r ） F T T F T T T F F T T T T T T F T T F 矛盾 T F F T 矛盾 3该公式是重言式。 （ p q ） （ p r ） （ p ( q r)） F T F T F T F F T F F F F 矛盾 10 4该公式不是重言式。 （ p ( q r) ） （ p q ） （ p r ） T T F T T F T F F F T T T 5该公式是重言式。 （ (p q) r) r） （ p (p q)） T F F T T F T T F F F T F T F F 矛盾 6 该公式是重言式。 （ (p q) (q r)）（ r p） F T F T F T F F T F F F T 矛盾 注： 3、 4、 5、 6 题采用简略归谬赋值法 五、先写出下面推理的符号公式（用表示“所以”），再改为蕴涵式： 1 p：有了合适的温度 q：有了合适的湿度 r：有了一定的空气存在 s：种子正常 t：种子会萌发 推理的符号公式为： (p q r) (s t) s r t p q 改为蕴涵式为：（ (p q r) (s t)） s r t (p q) 2 p：欧提勒士打赢了这场官司 q：按照合同欧提勒士应付给普罗达哥拉斯另一半学费 r：欧提勒士打输了这场官司 s：按照判决欧提勒士应付给普罗达哥拉斯另一半学费 推理的符号公式为： p q r s p r q s 改为蕴涵式为：（ (p q) (r s )） (p r) (q s) 3 p： (在我国资产阶级民主革命彻底完成之后 ) 我国人民走社会主义道路 q： (在我国资产阶级民主革命彻底完成之后 ) 我国人民走资本主义道路 r： 历史证明资本主义道路走不通 推理的符号公式为： p q r q p 改为蕴涵式为：（ (p q) r q ） p 注：可将“历史证明资本主义道路走不通，为广大人民所反对”合并理解为“我国人民不走资本主义道路”而简化，其推理的符号公式为： p q q p 11 改为蕴涵式为： (p q) q p 4 p：人有祸 q：心畏恐 r：行端直 s：思虑熟 t：得事理 u：尽天年 v：必成功 w：全 x：寿 y：富 z：贵 o：福 推理的符号公式为： p q q r r s s t r p p u t v u w x v y z w x y z o p 0 改为蕴涵式为： (p q) (q r) (r s) (s t) (r p) (p u) (t v) (u w x) (v y z) (w x y z o) ( p o) 六、构造命题自然推理，判定下列推理的有效性： 1 p：小张去春游 q：小李去春游 r：小王去春游 (p q) r 前提 1 p 前提 2 p q r 由 等值置换（根据德 摩根律） p q 由 引入 r 由消去 2 p：小宋去食堂吃饭 q：小宋会把碗匙带走 p q 前提 1 q 前提 2 p 引入前提 q 由消去 q q 由 引入 p 3 p：我买了这本参考书 q：我没有钱去看球赛了 r：会影响我学习 p q 前提 1 p r 前提 2 p p 前提 3 q r 前提 4 r 前提 5 q 由 消去 4 p：晚会上小刘节目是唱歌 q：晚会上小江节目是唱歌 r：小章不唱歌 t：小叶会上台唱歌： p q r 前提 1 q t 前提 2 12 p r 前提 3 r 由 消去 ( p q) 由 p q 由 等值置换（根据德 摩根律） p 由 消去 q 由 消去 t 由 消去 q t 由 引入 第五章 一、指出下列语句中标有横线的词项其内涵或外延： 1 物质 的外延是：单质、化合物； 单质 的内涵是：物质的分子是由同种原子组成的； 化合物 的内涵是：物质的分子是由不同种原子组成的。 2 系统 的内涵是：由相互联系、相互制约的若干部分，按一定的规则组成的、具有一定功能的整体； 系统 的外延其一有：宏观世界系统、微观世界系统，其二有：自然界系统、人类社会系统、人的思维系统。 二、从三个方面指出标有横线的词项的种类： 1圆周率： 单独词项、非集合词项、正词项 无理数： 普遍词项、非集合词项、负词项 2四川人： 单独词项、集合词项、 正词项 辣： 普遍词项、非集合词项、正词项 3老： 普遍词项、非集合词项、正词项 幼： 普遍词项、非集合词项、正词项 中华民族：单独词项、集合词项、 正词项 传统美德：普遍词项、非集合词项、正词项 4五星红旗：单独词项、非集合词项、正词项 飘扬： 普遍词项、非集合词项、正词项 5五岳： 单独词项、集合词项、 正词项 山： 普遍词项、非集合词项、正词项 三、用欧拉图解表示下列标有横线的词项间外延关系： 1 a：文字 b：语言 c：符号 d：汉字 e： 拉丁字母 2 a：中年知识分子 b：青年知识分子 c：教师 d：教育世家 c a b d e d a c b 13 3 a：远 b：近 c：高 d：低 4 a：鲁迅 b：文学家 c：思想家 5 a：事物的矛盾法则 b：唯物辩证法的最根本的法则 四、分析下列性质命题的种类、结构，并指出其主、谓项的周延情况： 1种类 特称否定命题（ O 命题） 结构 S（主项）：我国山脉 P（谓项）：东西走向的 量项：有的 联项：不 是 周延情况 主项不周延，谓项周延 2种类 单称肯定命题（ a 命题） 结构 S（主项）：占世界人口四分之一的中国人民 P（谓项）：勤劳勇敢的 量项：（无） 联项：是 周延情况 主项周延，谓项不周延 3种类 单称否定命题（ e 命题） 结构 S（主项）：马克思主义 P（谓项）：教条 量项：（无） 联项：不是 周延情况 主项周延，谓项周延 4种类 全称否定命题（ E 命题） 结构 S（主项）：困难 P（谓项）：不可克服的 量项：任何 联项：不是 周延情况 主项周延，谓项周延 5种类 全称肯定命题（ A 命题） 结构 S（主项）：有事业心的人 P（谓项）：珍惜时间的 量项：所有（省略） 联项：是 周延情况 主项周延，谓项不周延 6种类 特称肯定命题（ I 命题） a c b d b c a a b 14 结构 S（主项）：公司发行的债券 P（谓项）：无记名债券 量项：有的 联项：是 周延情况 主项不周延，谓 项不周延 7种类 全称肯定命题（ A 命题） 结构 S（主项）：班上同学 P（谓项）：体育达标 量项：个个 联项：是（省略） 周延情况 主项周延，谓项不周延 8种类 特称肯定命题（ I 命题） 结构 S（主项）：中药 P（谓项）：不苦 量项：有的 联项：是（省略） 周延情况 主项不周延，谓项不周延 注：该命题也可分析为特称否定命题（ O 命题），这时 P（谓项）为“苦”，联项为“不是（省略系动词“是”）”，主项不周 延，谓项周延 五、用欧拉图解表示下列各题中 S 与 P 可能具有的外延关系： 1即“有 S 是 P”为真情况下的欧拉图 2 3 六、下列对当推理是否有效？为什么？ 1无效。因为是从 I 命题真推出同素材的 O 命题真，但 I 命题与 O 命题之间是下反对关系， I 命题真则 O 命题真假不定，而不是必然真。 2无效。因为是从 A 命题假推出同素材的 I 命题真，但 A 命题与 I 命题之间是差等关系， A 命题假则 I 命题真假不定，而不是必然真。 3无效。因为是从 A 命 题假推出同素材的 E 命题真（真理都是客观的 =真理不都是主观的），但 A 命题与 E 命题之间是反对关系， A 命题假则 E 命题真假不定，而不是必然真。 4有效。因为是 O 命题真推出同素材的 A 命题假， O 命题与 A 命题之间是S P S P S P P b S b P b S b S S S S P P P P 15 矛盾关系， O 命题真则 A 命题假。 七、根据规则，对下列命题分别进行换质位推理或换位质推理，并用公式写出推理过程： 1所有必修课都是考试课程 所有必修课都不是非考试课程所有非考试课程都不是必修课。 P 有必修课都是考试课程 有考试课程是必修课有考试课程不是非必修课。 2有的商品不是耐用品有的商品是非耐用品有的非耐用品是商品 P 的商品不是耐用品（不能换位） 3有的植物是多年生的有的植物不是非多年生的（不能换位） 有的植物是多年生的有的多年生的是植物有的多年生的不是非植物 4任何药都不是包治百病的任何药都是不包治百病的有些不包治百病的是药 P 何药都不是包治百病的任何包治百病的都不是药任何包治百病的都是非药 八、分析下列三段论的结构（大前提 、小前提、结论；大项、中项、小项），写出推理形式，指出其格与式： 1大前提：客观规律不以人们的意志为转移 小前提：经济规律是客观规律 结 论：经济规律是不以人们的意志为转移的 大 项：不以人们的意志为转移的 中 项：客观规律 小 项：经济规律 推理形式： 与式：第一格 2大前提：上层建筑都有阶级性 16 小前提：语言没有阶级性 结 论：语言不是上层建筑 大 项：上层建筑 中 项：有阶级性 小 项：语言 推理 形式： 与式：第二格 3大前提：传染病不是职业病 小前提：有的职业病是肺病 结 论：有的肺病不是传染病 大 项：传染病 中 项：职业病 小 项：肺病 推理形式： 与式：第四格 4大前提：银杏是雌雄异株的 小前提：银杏是乔木 结 论：有些乔木是雌雄异株的 大 项：雌雄异株的 中 项：银杏 小 项：乔木 推理形式： 与式：第三格 5大前提：违约要承担经济责任 小前提：拖欠租金是违约行为 结 论：拖欠租金要承担经济责任 大 项：要承担经济责任 中 项：违约 小 项：拖欠租金 推理形式： 与式：第一格 九、下面三段论的形式是否有效？为什么？ 1无效。因为该三段论的形式（三段论式）属第一格，由于小前提否定而导致结论否定，前提中不周延的大项在结论中周延了，犯了“大项不当周延”的逻辑错误。 17 2无效。因为该三段论式属第二格，由于大、小前提都是肯定的而导致中项在前提中一次也不周延，犯了“中项不周延”的逻辑错误。 3无效。因为该三段论式属第三格，由于结论是全称命题而导致前提不周延的小项在结论中周延了，犯了“小项不当周延”的逻辑错误。 4无效。因为该三段论式的大、小前提都是否定命题，犯了“两否定前提”的逻辑错误。 5无效。因为该三段论式的大、小前提都是特称肯定命题，没有一项是周延的，导致中项在前提中一次也不周延，犯了“中项不周延”的逻辑错误。 6有效。因为该三段论式属第三格，大前提、小前提和结论都是肯定命题，中项在大前提中周延，大项、小项在前提和结论中都不周延。 十、指出下列省略三段论省略了哪一部分，将它恢复完整后，分析其是否正确： 1动物群体的严密分工是动物的本能， 动物群体的严密分工是动物的社会行为 省略小前提 ， 所以，有些动物的社会行为是动物的本能。 内容和形式（第三格 正确。 2中文系毕业的文章写得好 省略大前提 ， 他是中文系毕业的， 所以，他文章写得好。 大前提虚假而内容不正确，形式（第一格 确。 3人是难免犯错误的， 领袖也是人， 所以，领袖也难免犯错误 省略结论 。 内容和形式（第一格 正确。 4占有偷来的东西是非法占有 省略大前提 ， 占有捡来的东西不是占有偷来的东西， 所以， 占有捡来的东西不是非法占有。 前提真实，形式不正确（大项不当周延）并导致结论错误。 十一、在下列括号内填入适当的符号，使之成为有效的三段论式： 1 （ P）（ A）（ M） S O M S （ O） P 2 P （ A） M P （ I） M （ M）（ A）（ S） 或 （ M）（ A）（ S） S I P S I P 十二、运用推理规则，判定下列推理形式是否有效： 1有效。其推理过程为： （换位） （换质） （换位） 18 S （换质） S 2有效。其推理过程为： (换质 ) (对当 ) 3有效 。其推理过程为： (对当 ) (换质 ) (对当 ) 4无效。违反“前提中不周延的项在结论中不得周延”规则，犯“大项不当周延”的逻辑错误。 5无效。违反“中项至少周延一次”规则，犯“中项不周延”的逻辑错误。 十三、找出下文所包含的三段论推理并简要分析其错误： （ 1）甲生疮， 甲是中国人， 所以，中国人生疮 。 犯“小项不当周延”的逻辑错误。 （ 2）中国人生疮， 你是中国人， 所以，你生疮。 大前提虚假。 （ 3）卖国贼是说诳的， 你说诳， 所以，你是卖国贼。 犯“中项不周延”的逻辑错误 （ 4）骂卖国贼的是爱国者， 我骂卖国贼， 所以，我是爱国者。 大前提虚假。 第六章 一、写出下列命题的谓词公式（采用给定的符号）： 1 (x)（ N(x) C(x)） 2 F(a) 3 (x)（ K(x) Z(x)） 4 (x)（ J(x) H(x)） 5 (x)（ Q(x) S(x)） 6 (x)（ R(x) E(x)） 7 R(a,b) 8 (y)（ B(y) P(x,y)） 9 (x)( y)（ L(x) M(y) D(x,y)） 19 10 (x)（ I(x) T(x,a)） 11 U(a,b) 12 G(a,b,c) 二、从对称性、传递性两方面分析下列命题中的逻辑性质： 1猛于：反对称，传递 2怕：非对称，非传递 3似：对称，非传递 4兑换：对称，传递 5属于：反对称，传递 6紧邻：对称，反传递 7合同（关系）：对称，非传递 8蕴涵：非对称，传递 三、用解释的方法判定下列谓词公式不是普遍有效式： 1 D=人 F(x)= a=李逵 b=李白 2 D=人 F(x)= H(x)= 3 D=人 F(x)= 4 D=人 F(x)= H(x)= 四、用文恩图解判定下列三段论是否有效： 1 S：原始人 M：能辩证思维 P：思维高度发展的人 有效 2 S：原始人 M：思维高度发展的人 P：能辩证思维 无 效 3 S：诺贝尔奖获得者 M：有真才实学的人 P：自然科学家 无 效 4 S：违反了推理规则的推理 M：无效推理 P：能必然地得出结论 M S P M S P M S P M S P 20 无 效 第七章 一、指出下列真值模态命题的种类，并写出其命题形式： 1可能肯定命题。命题形式为： p（或：可能 p） 2必然肯定命题。命题形式为： p（或：必然 p） 3可能肯定命题。命题形式为： p（或：可能 p） 4必然肯定命题。命题形式为： p（或：必然 p） 5可能否定命题。命题形式为： p（或：可能 p） 6必然否定命题。命题 形式为： p（或：可能 p） 7可能肯定命题。命题形式为： (p q)（或：可能 (p且 q)） 注：该命题称为可能的联言命题更为准确 8必然肯定命题。命题形式为： (p q)（或：必然 (p或 q)） 注：该命题称为必然的选言命题更为准确 二、根据真值模态命题间的对当关系，指出与下列命题同素材的其他三个真值模态命题的真假 1该命题为可能肯定命题，当其为真时，同素材的必然肯定命题真假不定，必然否定命题为假，可能否定命题真假不定。 2该命题为必然肯定命题，当其为 真时，同素材的必然否定命题为假，可能肯定命题为真，可能否定命题为假。 3该命题为可能否定命题，当其为真时，同素材的必然否定命题真假不定，必然肯定命题为假，可能肯定命题真假不定。 4该命题为必然肯定命题，当其为假时，同素材的必然否定命题真假不定，可能肯定命题真假不定，可能否定命题为真。 5该命题为可能肯定命题，当其为假时，同素材的必然肯定命题为假，必然否定命题为真，可能否定命题为真。 6该命题为必然否定命题，当其为假时，同素材的必然肯定命题真假不定，可能肯定命题真为，可能否定命 题真假不定。 三、写出下列真值模态推理的形式，并说明是否有效及其理由： 1推理形式： p p（或：可能 p必然 p）。无效。可能肯定命题与必然肯定命题之间是差等关系，由可能肯定命题为真不能推出必然肯定命题为真。 2推理形式： p p（或：必然非 p不必然 p）。有效。必然否定命题与必然肯定命题之间是反对关系，不能同真，由必然否定命题为真能推出必然肯定命题为假。 3推理形式： p p（或：可能非 p不可能 p）。无效。可能否定命题与可能肯定命题之间是下反对关系，由可能否定命题为真不能推出可能肯定 命题为假。 4推理形式： p p（或：可能 p不必然非 p）。有效。可能肯定命题与必然否定命题之间是矛盾关系，不能同真，由可能肯定命题为真能推出必然否定命题为假。 5推理形式： p q (p q)（或：可能 p 并且可能 q 可能 (p 且 21 q)）。无效。对 是单向可分关系，不具有可合关系，由联言的 可能 命题为真推不出 可能的 联言命题为真。 6推理形式： (p q) p q（或：必然 (p或 q) 必然 无效。对 是单向可合关系，不具有可分关系，由必然的选言命题为真推不出选言的必然命 题为真。 7推理形式：所有 ，所有 ，所以，所有 。有效。因为不仅符合直言三段论的规则，而且结论的模态不强于前提的模态。 8推理形式：所有 ，所有 ，所以，所有 。无效。因为虽符合直言三段论的规则，但结论的模态强于大前提的模态。 四、指出下列规范模态命题的种类，并写出其命题形式： 1允许否定命题，命题形式为 Pp（或：允许非 p） 2允许肯定命题，命题形式为 ：允许 p） 3必须肯定命题，命题形式为 ：必须 p） 4必须肯定 命题，命题形式为 ：必须 p） 注：该命题分析为必须的联言命题更为准确，形式为 O(p q)（或：必须 p且 q） 5必须否定命题，命题形式为 Op（或：必须非 p） 6禁止肯定命题，命题形式为 ：禁止 p） 五、根据规范模态命题间的对应关系，指出与下列命题同素材的其他三个规范模态命题正确与否： 1该命题为必须否定命题。其为真则同素材的必须肯定命题为假，允许肯定命题为假，允许否定命题为真。 2该命题为允许肯定命题。其为真则同素材的必须肯定命题为真假不定，必然否定命题为假，允许否定命题 为真假不定。 3该命题为必须肯定命题。其为假则同素材的