2015龙岗区九年级调研考试数学试卷

数学调研质量检测 （时间：90 分钟 满分：100 分 ） 一、选择题（本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.每小题给出 4 个选项，其中只有一 个是正确的.） 1. 5的倒数是（ ） A. 5 B. C. -5 D. 51 2. 4 月 12 日上映的速度与激情 7在短短两周票房就突破 15.6 亿，成为开年第一部现象级影片。该片 已经打破了所有进口片票房纪录。15.6 亿用科学记数法表示为 A. B. C. D. 8106581056.91056.81056 3. 下列运算正确的是（ ） A 126x B. 2342a C. 22yy D. 2bb 4. 下列品牌的图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 某公司员工的月工资统计如下： 月工资/元 9000 8000 7000 6000 5000 4000 人数 1 2 5 12 30 10 这个公司员工工资的中位数为（ ） A7000 B. 6000 C. 5000 D. 6500 6. 下列命题正确的是（ ） A 平行四边形的对角线相等 B 对顶角相等 C 两条腰对应相等的两个等腰三角形全等 D 同旁内角相等，两直线平行 7. 如图，小山岗的斜坡 AC 的坡度 是 43tan，在与山脚 C 距离 200 米的 D 处，测得山顶 A 的仰角为 26.60，则小山岗的高 AB 为（ ）（结果取整数；参考数据： sin26.60=0.45，cos26.6 0 =0.89，tan26.6 0=0.50）。 A 300 米 B. 250 米 C. 400 米 D. 100 米 B A 26.60D C200 米 B A 26.6 0D C200 米 A B C D 第 7 题图 8. 服装厂准备加工 400 套运动服，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了02 ，结果共用了 18 天完成任务，问计划每天加工多少套？设计划每天加工 x套，根据题意可得方 程为（ ） A. 016418()xx B. 016418(2)xx C. 2 D. 9. 如图，ABC 内有一点 D，且 DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，则BDC 的大小是（ ） A. 100 B. 80 C. 70 D. 50 10. 已知 210k,则是函数 1xky和 ky2的图象大致是（ ） 11. 如图，菱形 OABC 中，A=120，OA=1，将菱形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 90，则图中阴 影部分的面积是（ ） A B. C. D. 3 2232311 第 9 题图 第 11 题图 第 12 题图 12. 如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A,C 同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环 行，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的 3 倍，那么它们第一次相遇在 AD 边上，请问它们第 2015 次相遇在（ ）边上. A. AD 边 B. DC 边 C. BC 边 D. AB 边 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13. 分解因式 x39=_. 14. 张明想给单位打电话，可八位数的电话号码中的一个数字记不清了，只记得 2884432，他想随意选 一个数字补上，请问恰好是单位电话的概率是_. 15. 如图，在 Rt ABC 中， C=90， B=30， BC=3，点 D 是 BC 边上一动点（不与 B， C 重合），过点 D 作 DE BC 交 AB 于点 E，将 B 沿着直线 DE 翻折，点 B 落在 BC 边上的点 F 处，若 AFE=90，则 BD 的 长为_. 乙 甲 A B C D A B C O B 3 第 15 题图 16. 如图，点 A 在双曲线 的第一象限的那一支上， AB 垂直 y 轴于点 B，点 C 在 x 轴正半轴上，且xky OC=2AB，点 E 在线段 AC 上，且 AE=3EC，点 D 为 OB 的中点，若 ADE 的面积为 3， k 的值为_. 第 16 题图 三、解答题（本题有 7 小题,共 52 分其中第 17 题 5 分；第 18 题 6 分；第 19 题 7 分；第 20、21 题各 8 分；第 22、23 题各 9 分） 17. 12-30cos4210 18.解不等式组： ，并将解集表示在数轴上. xx3137 19. 2014 年深圳全市生产总值（ GDP）公布，从 2011 年迈入万亿城市俱乐部之后，继续稳步增长，位列 全国第 4 位。其中，各区的 GDP 如下统计图，请根据以上统计图提供的信息回答下列问题. （1）2014 年，深圳全市 GDP 是多少亿元. （2）补全条形统计图. （3）求出原宝安区所在扇形的圆心角度数. （4）2014 年深圳市常住人口约为 1000 万人，请你算出 2014 年深圳市人均 GDP。 20. 如图，在ABC 中，ACB=90，D 是 BC 中点，DEBC，CEAD，若 AC=2，CE=4. （1）求证：四边形 ACED 为平行四边形. （2）求四边形 ACEB 的周长. 21. 某校九（1）班前年暑假将义卖挣来的班费 2000 元按一年定期存入银行，年利率为 x%，去年暑假到 期后取出 1000元支助了一位困难人士，还剩下的 1000 元和利息继续按一年定期存入银行，待今年 x y 毕业后全部捐给社区购买树苗，若今年到期后取得人民币（本息和）1155 元，求银行一年定期存款的 年利率 x%（假定两个利率不变） 22.如图：直线 m: 与直线 n: 相交于点 C点 A、B 为直线 n 与坐(0)ykx32yx 标轴的交点， COA=60点 P 从 O 点出发沿线段 OC 向点 C 运动，速度为每秒 1 个单位；同时点 Q 从 A 点出发沿线段 AO 向点 O 匀速运动，速度为每秒 2 个单位.设运动时间为 t 秒. （1） = .k （2）记 POQ 的面积为 S，求 t 为何值时 S 取得最大值. （3）当 POQ 的面积最大时，以 PQ 为直径的圆与直线 n 有怎样的位置关系，请说明理由. 23. 如图，抛物线 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B（0，3），顶点 C 位于22(1)1yxm 第二象限，连结 AB， AC， BC （1）求抛物线的解析式