2017届高考数学一轮复习 全册 理_34

1 【创新方案】2017 届高考数学一轮复习 第五章 平面向量 第二节 平面向量基本定理及坐标表示课后作业 理 全 盘 巩 固 一、选择题 A(4,10) B(2,5) C(4,5) D(8,10) 2下列各组向量： e1(1,2)， e2(5,7)； e1(3,5)， e2(6,10)； e1(2，3)， e2 ，能作为表示它们所在平面内所有向量基底的是( )( 12， 34) A B C D 3已知向量 a(1sin ，1)， b ，若 a b，则锐角 ( )( 12， 1 sin ) A. B. C. D. 6 4 3 512 4设向量 a( x,1)， b(4， x)，且 a， b 方向相反，则 x 的值是( ) A2 B2 C2 D0 5已知平面直角坐标系内的两个向量 a(1,2)， b( m,3m2)，且平面内的任一向 量 c 都可以唯一地表示成 c a b( ， 为实数)，则实数 m 的取值范围是( ) A(，2) B(2，) C(，) D(，2)(2，) 二、填空题 6(2016雅安模拟)已知向量 a( ，1)， b(0，1)， c( k， )若 a2 b 与3 3 c 共线，则 k_. 8(2015江苏高考)已知向量 a(2,1)， b(1，2)，若 ma nb(9，8) (m， nR)，则 m n 的值为_ 三、解答题 2 (1)求 3a b3 c； (2)求满足 a mb nc 的实数 m， n； (3)求 M， N 的坐标及向量 MN 的坐标 10已知 O(0,0)， A(1,2)， B(4,5)及 求： (1)t 为何值时， P 在 x 轴上？ P 在 y 轴上？ P 在第二象限？ (2)四边形 OABP 能否成为平行四边形？若能，求出相应的 t 值；若不能，请说明理 由 冲 击 名 校 1在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(1,0)， B(0,1)， C 为坐标平面内第一象限内一点 且 AOC ， 2，若 则 ( ) 4 A2 B. C2 D42 2 2 A. B. C. D.(0， 12) (0， 13) ( 12， 0) ( 13， 0) 3在梯形 ABCD 中，已知 AB CD， AB2 CD， M、 N 分别为 CD、 BC 的中点若 则 _. 4.如图，在等腰直角三角形 ABC 中，点 O 是斜边 BC 的中点，过点 O 的直线分别交直线 AB、 AC 于不同的两点 M、 N，若 (m0， n0)，求 mn 的最大值 3 答 案 全 盘 巩 固 一、选择题 1. 2解析：选 B 中， e1 e2，即 e1与 e2共线，所以不能作为基底 12 3解析：选 B 因为 a b，所以(1sin )(1sin )1 0，得 sin2 12 ，所以 sin ，故锐角 . 12 22 4 4解析：选 B 因为 a 与 b 方向相反，所以 b ma， m0，则有(4， x) m(x,1)， Error! 解得 m2.又 m0， m2， x m2. 5解析：选 D 由题意知向量 a， b 不共线，故 2m3 m2，即 m2. 二、填空题 6解析： a2 b( ，3)，且 a2 b c， 3 k0，解得 k1.3 3 3 答案：1 7. 解析：建立如图所示的平面直角坐标系 xAy，则 (2 ，2)， (1,2)， (1,0) ，由题意可知(2，2) (1，2) (1,0)，即Error!解得Error!所以 3. 答案：3 8解析： ma nb(2 m n， m2 n)(9，8)， Error! Error! m n253. 答案：3 4 三、解答题 9.解：由已知得 a(5，5)， b(6，3)， c(1,8) (1)3a b3 c3(5，5)(6，3)3(1,8)(1563，15324) (6，42) (2) mb nc(6 m n，3 m8 n)， Error! 解得Error! 即所求实数 m 的值为1， n 的值为1. (3)设 O 为坐标原点， 10 若 P 在 x 轴上，则 23 t0， t ；若 P 在 y 轴上，则 13 t0， t ； 23 13 若 P 在第二象限，则Error! t . 23 13 Error! 无解， 四边形 OABP 不能成为平行四边形 冲 击 名 校 1解析：选 A 因为 2， AOC ，所以 C( ， )，又 所 4 2 2 以( ， ) (1,0) (0,1)( ， )，所以 ， 2 .2 2 2 2 2. 5 3 法二：(回路法)连接 MN 并延长交 AB 的延长线于 T， 由已知易得 AB AT， 45 T， M， N 三点共线， 1. . 54 54 45 答案： 45 4.解：以 A 为原点，线段 AC、 AB 所在直线分别为 x 轴、 y 轴建立如图所示的平面直角 坐标系，设 ABC 的腰长为 2，则 B(0,2)， C(2，0)， O(1,1) M ， N ，直线