提高练习效益 拓展思维张力

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 提高练习效益 拓展思维张力 一、精选内容设计题组，让静态 思维前进到动态思维 中国论文网 /9/view-12904496.htm 本节课的教学重点是理解掌握正、 反比例概念，学会判断一个关系是正比 例还是反比例或者都不是。因此，在根 据学情精选有层次、有坡度、难易适度 的练习编成如下的题组，把分散的知识 梳理成有序的知识，形成知识网络结构， 在练习课的教学实施时化静态为动态， 让思维逐步得到深化。 1. 亮出眼神来判断。 （1）若 24x=y，则 x 和 y 成 （？摇？摇？摇？摇）比例关系。 （2）正方形的周长与边长成 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 （？摇？摇？摇？摇）比例关系。 （3）正方形的边长一定，面积 与边长成（？摇？摇？摇？摇）比例关 系。 2. 仔细看图回答问题。 下图表示总价和数量的变化情况 图像，根据图像回答下列问题。 （1）从图 1 中你能知道哪些信 息？ （2）把数对（4，32）和 （6，48）所在点描出来，并连接延长 （图 2） ，发现什么？ （3）不计算，根据图像判断， 买 9 千克苹果，总价是多少？64 元能买 多少苹果？ 第 1 题，利用常见的错题集回顾 “正、反比例关系 ”的概念，加深对基本 概念的理解。进一步把握正反比例中的 数量关系，为用正反比例解决问题打下 基础。同时通过判断的形式，引发学生 思考知识间的区别与联系，进一步明晰 相关概念的本质。第 2 题，同一个背景 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 下的三个小问题旨在进一步培养学生从 “形”的维度来理解正比例的意义，也是 通过不同层次的练习设计，满足不同学 生的学习。为能顺利地读懂、表达和应 用，可以结合课件有序的动画演示引导 学生观察、分析、操作、概括和交流， 沟通不同维度的相同知识间的联系，有 意义地建构数学认知结构，体会数形结 合思想和画图解决问题的思维方法，进 而提高学生的思维能力。 二、变化形式一题多解，让单向 思维走进多向思维 数学技能的形成依赖于练习，练 习的目的之一就是帮助学生建立一些符 合数学思维方法的定势思维。正、反比 例作为一个重要的数学模型，它在实际 应用中需要这种正迁移的思维定势，以 促进区分正、反比例在问题情境中应用 这一课时难点的解决。不过，在练习课 中也非常需要教师的引导，帮助学生避 免因定势思维而带来的负迁移。我们可 以通过变换问题的情境来突出概念的本 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 质属性，或者通过一题多解的方式培养 学生多角度观察、思考同一个问题的习 惯和能力，改单向思维为多向思维，开 阔学生的思路，提高学生的发散思维能 力。在这个环节，笔者设计了两道习题 来突破这节课的难点。 1. 突出慧眼来比较。 （1）阿胖看一本书，4 天看了 48 页，照这样算，他看完一本 192 页的 书要几天？ （2）阿瘦看一本书，每天看 10 页，6 天可以看完，若每天看 12，几 天看完？ 2. 突出智力来攀高。 阿华计划每分钟打 45 个字，20 分钟打完，实际 3 分钟打了 150 个字， 照这样算，多久可以完成任务？（用正、 反比例两种方式解答） 第 1 题中的两小题是结构相似的 实际问题，教学实施中旨在突出“对比” ， 引导学生在解决实际问题的过程中，自 主寻求实际问题中的等量关系，探索合 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 适的解法，使学生进一步巩固用正、反 比例的知识来解决实际问题的基本思想 和方法，掌握用正、反比例关系解决实 际问题的一般步骤。同时也让学生感受 正、反比例是刻画现实世界的有效的数 学模型，以及应用数学模型快速解决问 题的数学思维能力。第 2 题重点是让学 生跳出正、反比例的数学模型在实际应 用时的思维定势，明确正、反比例既是 对立的，又是统一的，旨在培养学生解 决具体问题时所蕴含的良好思维品质。 三、拓宽空间放开思绪，让封闭 思维走向开放思维 数学练习课不能总在枯燥、乏味、 单一地做作业中进行，为了培养学生思 维的创新性，可以适当设计一些反差大 的兴趣题、智力题或开放题，让学生利 用已有的知识，从不同的角度对问题进 行探究、交流，进而做全面的分析、判 断。这样学生思维被激活，开放的时空 得到拓展，不仅发展学生学习数学的兴 趣，也让思维不断地突破固有的封闭圈。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 为此，在这节练习课的最后环节，笔者 设计了一道开放题。 练习：放开思维来试飞。 体重 3 克的蚂蚁能搬 45 克重的 物体，体重 3 吨的大象能搬 4.5 吨重的 物体，你知道谁的力气大？（用学过的 知识解答） 学生凭直觉得出的结果都是大象 的力气大，认为大象搬的 4.5 吨远大于 45 克。但也有学生提出疑问：这样比公 平吗？经过教师对“ 力气”的解释（每千 克体重的生物所搬物体的重量）后，放 手让学生思考。学生的方法呈现多样性： 有学生根据除法的意义，先进行单位换 算3 克=0.003 千克，45 克=0.045 千 克，3 吨=3000 千克，4.5 吨=4500 千克， 再计算比较 0.0450.003=15 千克， 45003000=1.5 千克，15 千克1.5 千克， 即蚂蚁的力气大。也有学生根据比的意 义来计算，蚂蚁举起的物体重量与体重 之比是 453=15，大象举起的物体重 量与体重之比是 4.53=1.5，151.5， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 即小蚂蚁的力气大。还有学生根据正比 例模型，直接把 3 克的蚂蚁放大到 3 吨 后搬动的物体是 45 吨，大于 3 吨大象 能搬动的 4.5 吨；把 3 吨的大象缩小到 3 克后搬的物体是 4.5 克，小于体重 3 克的蚂蚁能搬的 45 克，即小蚂蚁的力 气大。 方法的开放激发了学生思维的发 散，学生的思维不再封闭于“商” 的大小 比较中，而是根据不同的出发点呈现出 多元的思维。当然，除了方法的开放， 题设开放、结论开放等不同形式的开放 题也一定会给练习课的思维转型提供巨 大的空间。 练习，是一种学习方式；练习课， 也是一节“正 ”课。为了提高练习课中练 习的效益，就要从练习目的的针对性、 题量的适量性、难度的适度性、习题