2013-2014学年第二学期数学组业务学习笔记

2013-2014 学年第二学期数学组教研活动学习内容 学习时间 3 月 4 日 学习内容 小学数学课程标准中的十个核心概 念 2011版的小学数学课程标准规定了在数学课程中应当注重核心概念， 这些核心概念对于过于教师们整体把握数学课程是非常重要的。与实验稿 相比，在10个核心概念中，有4个是新增加的，它们分别是运算能力、模型思想、 几何直观、创新意识；有3个是名称或内涵发生较大变化的，它们分别是数感、 符号意识、数据分析观念；剩下的3个，保持了原有名称和原有内涵。 下面是对这些核心概念的解读： 一、数感 标准将数感定义为一种感悟，既包括了感知又包括了领悟，既有感性 的认识又有理性的思维。并将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数 量关系、运算结果估计。 二、运算能力 运算能力是标准中新增加的核心概念。 标准中指出：“运算能力主 要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学 生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题等。 ” 三、符号意识 标准中“符号感”更名为“符号意识” ，更加强调学生主动理解和运用 符号的心理倾向。 四、空间观念 具体来说，学生的空间观念包括向个方面：第一，转化。即二维图形和三 维图形之间的转化。第二描述。即描述图形的运动和变化，或者依据语言的描 述画出图形。第三，想象。即想象出物体的方位和相互之间的位置关系。 五、何直观 几何直观是新增加的核心概念。 标准中指出：“几何直观主要是指利用 图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象， 有助于探索解决问题的思想，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数 学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。 学习时间：3月11 日 学习内容 六、数据分析观念 标准将：“统计观念”更名为“数据分析观念，点明了统计的核心是 数据分析。更加突出了统计与概率独特的思维方法：体会数据中蕴涵着信息， 根据问题的背景选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。 七、推理能力 标准和实验稿一样，强调了“获得数学猜想-证明猜想”的全过 和，以及在这个过程中的合情推理和演绎推理。在此基础上实验稿还强调 了学生思考和交流过程中的有条理和合乎逻辑。而标准则进一步揭示了合 情推理和演绎推理的内涵。 八、模型思想 “模型思想”是新增加的核心概念。 标准指出：“模型思想的建立是学 生体会和理解数学与部世界联系的基本途径。 ” 九、应用意识 要发展学生的应用意识，有几个方面是重要的：第一，展示数学知识的来 龙去脉。第二，鼓励学生主动地运用数学解决问题、主动寻求数学知识的实际 背景。第三，综合与实践是发展学生应用意识的良好载体。第四，向学生介绍 或提供丰富的阅读材料，拓展学生的视野，展示数学的应用价值。 十、创新意识 标准中指出：“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现 在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、 学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重 要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。 学习时间：3月18 日 学习内容小学数学课程标准解读 一、总体目标 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、 基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运 用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的 能力。 3. 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的 信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 总体目标从以下四个方面具体阐述 知识 技能 经历数与代数的抽象、运算与建模xiaochen19 等过程，掌握数 与代数的基础知识和基本技能。 经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌 握图形与几何的基础知识和基本技能。 经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信 息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。 参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决 简单问题的数学活动经验。 数学 思考 建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力， 发展形象思维与抽象思维。体会统计方法的意义，发展数据分析观念， 感受随机现象。 在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践 等数学活动中，发展 合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。 学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 问题 解决 初步学会从数学的角度发现问题 和提出问题，综合运用数学知识 解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。 获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的 多样性，发展创新意识 学会与他人合作交流。 初步形成评价与反思的意识。 情感 态度 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自 信心。 体会数学的特点，了解数学的价值。 养成质疑的习惯，形成实事求是的态度。 学习时间：3 月 25 日 学习内容小学数学课程标准解读 二、学段目标 第一学段（1-3年级） 知识技能 1经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分 数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能；在具 体情境中，能进行简单的估算。 2经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单 几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位 置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。 3经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解简单的数据处理方法。 数学思考 1在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结 果进行估计的过程中，发展数感；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运 动和位置的过程中，发展空间观念。 2能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。 3. 在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。 4能独立思考问题，表达自己的想法。 学习时间：4月1 日 学习内容小学数学课程标准解读 问题解决 1能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试 解决。 2了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同 的解决方法。 3体验与他人合作交流解决问题的过程。 4经历回顾解决问题过程的活动。 情感态度 1对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。 2在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。 3了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。 4能尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。 学习时间：4 月 8 日 学习内容小学数学课程标准解读 第二学段（4-6年级） 知识技能 1体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、 百分数的意义，了解负数，掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程 表示简单的数量关系，能解简单的方程。 2探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的 基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上做简单图形运动后的图形， 了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。 3经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能； 体验随机事件和事件发生的等可能性。 4能借助数字计算器解决简单的应用问题。 数学思考 1初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。 2进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；感受随机现象。 3在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思 考，能比较清楚地表达自我的思考过程与结果。 4. 能独立思考，体会一些数学的基本思想。 学习时间：4月15 日 学习内容小学数学课程标准解读 问题解决 1能从社会生活中发现并提出简单的数学问题，并综合运用一些知识加以 解决。 2能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 3从事与他人合作解决问题的活动，尝试解释自己的思考过程。 4能初步判断结果的合理性，经历整理解决问题过程和结果的活动。 情感态度 1愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。 2在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能 够学好数学。 3在运用数学解决问题的过程中，认识数学的价值。 4初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。 学习时间：4 月 22 日 学习内容 好课要达到的基本要求 一堂好课没有绝对的标准，但有一些基本的要求。就我们“新 基础教育”而言，我认为一堂好课要达到的基本要求是： 有意义，即扎实的课。在这节课中，学生的学习是有意义的。 初步的意义是他学到了新的知识；再进一步是锻炼了他的能力；再 往前发展是在这个过程中有良好的积极的情感体验，使他产生更进 一步学习的强烈要求；再发展一步，在这个过程中他越来越会主动 地投入到学习中去。这样学习学生会学到新东西，学生上课，“进 来以前和出去的时候是不是有了变化”，没有变化就没有意义。一 切都很顺，教师讲的东西学生都知道了，那你何必再上这个课呢？ 所以第一点是有意义的课，也就是说，它是一节扎实的课。 有效率，即充实的课。表现在两个方面：一是对面上而言，这 堂课下来，对全班学生中的多少学生是有效的，包括好的、中间的、 困难的，他们有多少效率；二是效率的高低，有的高一些，有的低 一些，但如果没有效率或者只是对少数学生有效率，那么这节课就 不算是比较好的课。从这个意义上，这节课应该是充实的课。整个 过程中，大家都有事情干，通过你的教学，学生都发生了一些变化， 整个课是充实的，能量的大的。 学习时间：4 月 29 日 学习内容 好课要达到的基本要求 有生成性，即丰实的课。这节课不完全是预设的，而是在课堂中 有教师和学生的真实的、情感的、智慧的、思维的、能力的投入， 有互动的过程，气氛相当活跃。在这个过程中既有资源的生成，又 有过程状态生成，这样的课可称为丰实的课。 常态性，即平实的课。我们受公开课的影响太深，当有人听课 的时候，容易出的毛病是准备过度。教师课前很辛苦、学生很兴奋， 到了课堂上成了准备好的东西来表演。大量的准备，课堂上没有新 的东西生成出来，是准备好的东西的再现。当然，课前的准备有利 于学生的学习。但课堂有它独特的价值，这个价值就再于它是公共 的空间，这个空间需要有思维的碰撞，相应的讨论，最后在这个过 程中师生相互地生成许多新的东西。“新基础教育”反对借班上课， 为了让大家淡化公开课的概念，至少不去说“公开课”，只有“研 讨课”。不管谁坐在你的教室里，哪怕是部长，你都要旁若无人， 你是为孩子、为学生上课，不是给听课的人听的，要“无他人”， 所以我把这样的课称为平实的课（平平常常、实实在在的课）。这 种课是平时都能上的课，而不是很多人帮你准备，然后才能上的课。 有待完善的课，即真实的课。课不可能十全十美，十全十美的 课作假的可能性很大。只要是真实的就是有缺撼的，有缺撼是真实 的一个指