2015-2016学年陕西省西安音乐学院附中七年级上期中数学试卷.doc

2015-2016 学年陕西省西安音乐学院附中七年级（上）期中 数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1若 a、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 a+bcd 的值是( ) A0 B 1 C 1 D 2 2下列各式中，不是同类项的是( ) A x2y 和 x2y B ab 和 ba C abcx2 和 x2abc D x2y 和 xy3 3当 a=2 时，代数式 13a2 的值是( ) A2 B 11 C 11 D2 4在 0，1，|2|， （3） ，5，3.8， ， 中，正整数的个数是 ( ) A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个 5遵义市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游据有关部 门统计报道：2012 年全市共接待游客 3354 万人次将 3354 万用科学记数法表示为( ) A3.35410 6 B 3.354107 C3.35410 8 D33.5410 6 6已知32a 2mb 和 b3na4 是同类项，则 m+n 的值是( ) A2 B 3 C4 D5 7一个两位数，个位数字为 b，十位数字为 a，则这个两位数为( ) Aab B ba C10a+b D10b+a 8已知（b+3） 2+|a2|=0，则 ba 的值是( ) A6 B 6 C5 D1 9下列各组数据中，结果相等的是( ) A （1） 4 与 14 B |3|与（ 3） C D 10观察下列各算式：2 1=2，2 2=4，2 3=8，2 4=16，2 5=32，2 6=64，2 7=128，2 8=256，根 据上述算式的规律，你认为 22010 的末位数字应该是( ) A2 B 4 C6 D8 二、填空题（每空 2 分，共 20 分） 11 的倒数是 _， 的相反数是_ 12如果向西走 6 米记作6 米，那么向东走 10 米记作_；如果产量减少 5%记作 5%，那么 20%表示_ 13多项式 是_次_项式 14当 x=1 时，代数式 ax2+ bx1 的值为 3，则代数式2ab2 的值为_ 15观察如图，用“” 或“ ”填空 （1）c_0 （2）a_3c （3）a+c_ 0 三、解答题（第 16 题 16 分，第 17 题 8 分，第 18 题 8 分，第 19 题 8 分，第 20 题 10 分， 共 50 分） 16 （16 分）计算题 （1） （7m 2n5mn） （4m 2n5mn） （2）2（ 3） 2 （3） （7m 2n5mn） （4m 2n5mn） （4） （a+b） 2（2a 3b）+（3a2b） 17把下列各数填在相应的大括号里（填序号） 8，0.275， ， 0，1.04，（ 10） ， ，（ 2） 2， 正数集合 _； 负整数集合 _； 整数集合 _； 负分数集合 _ 18先化简，后求值：3（ x2+ xy）+2y 22（2y 2xy） ，其中 x= ，y= 1 19小明在对代数式 2x2+axy+62bx2+3x5y+1 化简后，没有含 x 的项，请求出代数式 （ab） 2 的值 20探索规律：观察下面的算式，解答问题： 1+3=4=22，1+3+5=9=3 2，1+3+5+7=16=4 2，1+3+5+7+9=25=5 2 （1）请猜想 1+3+5+7+9+19=_； （2）请猜想 1+3+5+7+9+（2n1）+（2n+1）+（2n+3）=_； （3）请用上述规律计算：103+105+107+2003+2005 2015-2016 学年陕西省西安音乐学院附中七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1若 a、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 a+bcd 的值是( ) A0 B 1 C 1 D 2 【考点】代数式求值；相反数；倒数 【专题】计算题 【分析】利用相反数，倒数的定义求出 a+b，cd 的值，代入原式计算即可得到结果 【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1， 则原式=0 1=1， 故选 C 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 2下列各式中，不是同类项的是( ) A x2y 和 x2y B ab 和 ba C abcx2 和 x2abc D x2y 和 xy3 【考点】同类项 【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案 【解答】解：A 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故 A 是同类项； B 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故 B 是同类项； C 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故 C 是同类项； D 相同字母的指数不同，故 D 不是同类项； 故选：D 【点评】本题考查了同类项，注意题意是选不是同类项的 3当 a=2 时，代数式 13a2 的值是( ) A2 B 11 C 11 D2 【考点】代数式求值 【专题】计算题 【分析】把 a=2 代入原式计算即可得到结果 【解答】解：把 a=2 代入得：原式 =112=11， 故选 C 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 4在 0，1，|2|， （3） ，5，3.8， ， 中，正整数的个数是 ( ) A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个 【考点】有理数 【分析】先计算| 2|=2， （3）=3，然后确定所给数中的正整数 【解答】解：| 2|=2，（3） =3， 0， 1， |2|，（3） ，5，3.8， ， 中，正整数为|2|，（ 3） ，5 故选 C 【点评】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数 5遵义市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游据有关部 门统计报道：2012 年全市共接待游客 3354 万人次将 3354 万用科学记数法表示为( ) A3.35410 6 B 3.354107 C3.35410 8 D33.5410 6 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：3354 万=33540000， 用科学记数法表示为：3.35410 7 故选：B 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其 中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 6已知32a 2mb 和 b3na4 是同类项，则 m+n 的值是( ) A2 B 3 C4 D5 【考点】同类项 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于 m、n 的二元一次方 程组，根据解方程组，可得 m、n 的值根据有理数的加法，可得答案 【解答】解：32a 2mb 和 b3na4 是同类项，得 ，解得 ， 当 m=2，n=2 时，m+2=2+2=4， 故选；C 【点评】本题考查了同类项，利用同类项得出方程组是解题关键 7一个两位数，个位数字为 b，十位数字为 a，则这个两位数为( ) Aab B ba C10a+b D10b+a 【考点】列代数式 【分析】根据两位数=十位数字10+个位数字即可得出答案 【解答】解：十位数字为 a，个位数字为 b 的意义是 a 个 10 与 b 个 1 的和为：10a+b 故选：C 【点评】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关 系 8已知（b+3） 2+|a2|=0，则 ba 的值是( ) A6 B 6 C5 D1 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质求出 a、b 的值，代入所求的式子计算即可 【解答】解：由题意得，b+3=0，a 2=0， 解得 a=2，b= 3， 则 ba 的值是6， 故选：A 【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 是解题的关键 9下列各组数据中，结果相等的是( ) A （1） 4 与 14 B |3|与（ 3） C D 【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方，逐一计算，即可解答 【解答】解：A、 （1） 4=1，1 4=1，11，故错误； B、| 3|=3， （3）=3， 33，故错误； C、 ， ， ，故错误； D、 ， ，相等，正确 故选：D 【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方 10观察下列各算式：2 1=2，2 2=4，2 3=8，2 4=16，2 5=32，2 6=64，2 7=128，2 8=256，根 据上述算式的规律，你认为 22010 的末位数字应该是( ) A2 B 4 C6 D8 【考点】有理数的乘方 【专题】规律型 【分析】通过观察发现：2 n 的个位数字是 2，4，8，6 四个一循环，所以根据 21304=5322，得出 22010 的个位数字与 22 的个位数字相同，是 4 【解答】解：2 n 的个位数字是 2，4，8，6 四个一循环， 所以 20104=5022， 则 22010 的末位数字是 4 故选 B 【点评】本题考查了有理数的乘方，主要考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力， 要求学生有一定的解题技巧解题关键是知道个位数字为 2，4，8，6 顺次循环 二、填空题（每空 2 分，共 20 分） 11 的倒数是 ， 的相反数是 【考点】倒数；相反数 【分析】此题根据倒数、相反数的定义即可求出结果 【解答】解： 的倒数是： ； 的相反数是 故填： ， 【点评】此题考查了倒数、相反数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称 这两个数互为倒数相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数 12如果向西走 6 米记作6 米，那么向东走 10 米记作+10 ；如果产量减少 5%记作5%，那 么 20%表示产量增加 20% 【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解：“正” 和“ 负”相对， 所以如果向西走 6 米记作6 米， 那么向东走 10 米记作+10； 产量减少 5%记作5%， 20%表示产量增加 20% 故答案为+10，产量增加 20% 【点评】本题考查了正数与负数：正数与负数可表示相反意义的量 13多项式 是三次三项式 【考点】多项式 【分析】根据多项式的定义，即可解答 【解答】解：多项式 是三次三项式， 故答案为：三，三 【点评】本题考查了多项式，解决本题的关键是熟记多项式的次数、项数的定义 14当 x=1 时，代数式 ax2+ bx1 的值为 3，则代数式2ab2 的值为 10 【考点】代数式求值 【分析】将 x=1 代入可求得 a+ =4，然后等式两边同时乘以 2 得：2ab= 8，最后代入计 算即可 【解答】解：将 x=1 代入得：a+ 1=3， a+ =4 等式两边同时乘以2 得： 2ab=8 2ab2=82=10 故答案为：10 【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质对等式进行适当变形是解题的 关键 15观察如图，用“” 或“ ”填空 （1）c0 （2）a3c （3）a+c0 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】 （1）根据数轴得出 c0ab，|c| |a|，再进行比较即可； （2）根据数轴得出 c0a b，|c| |a|，再进行比较即可； （3）根据数轴得出 c0a b，|c| |a|，再进行比较即可 【解答】解：从数轴可知：c0ab， （1）c0， 故答案为：； （2）因为从数轴可知：c0a，|c| |a|， 所以a3c， 故答案为：； （3）从数轴可知：c0a，|c| |a|， a+c0， 故答案为： 【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，主要考查学生观察图形的能力和比 较能力 三、解答题（第 16 题 16 分，第 17 题 8 分，第 18 题 8 分，第 19 题 8 分，第 20 题 10 分， 共 50 分） 16 （16 分）计算题 （1） （7m 2n5mn） （4m 2n5mn） （2）2（ 3） 2 （3） （7m 2n5mn） （4m 2n5mn） （4） （a+b） 2（2a 3b）+（3a2b） 【考点】整式的加减；有理数的混合运算 【分析】 （1） 、 （3） 、 （4）先去括号，再合并同类项即可； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可 【解答】解：（1）原式=7m 2n5mn4m2n+5mn =3m2n； （2）原式=29 4+6 =181+6 =23； （3）原式=7m 2n5mn4m2n+5mn =3m2n； （4）原式=a+b 4a+6b+3a2b =5b 【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的 关键 17把下列各数填在相应的大括号里（填序号） 8，0.275， ， 0，1.04，（ 10） ， ，（ 2） 2， 正数集合 ； 负整数集合 ； 整数集合 ； 负分数集合 【考点】有理数；有理数的乘方 【分析】先化简，再按照有理数的分类填写：有理数 注意正数是大于 0 的数 【解答】解：正数集合； 负整数集合； 整数集合； 负分数集合 【点评】本题考查了有理数的分类认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有 理数、非负数的定义与特点 18先化简，后求值：3（ x2+ xy）+2y 22（2y 2xy） ，其中 x= ，y= 1 【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式=x 22xy+2y24y2+2xy=x22y2， 当 x= ，y=1 时，原式= 2=1 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19小明在对代数式 2x2+axy+62bx2+3x5y+1 化简后，没有含 x 的项，请求出代数式 （ab） 2 的值 【考点】多项式 【分析】代数式合并后，根据其值与 x 取值无关，确定出 a 与 b 的值，即可求出所求式子 的值 【解答】解：原式=（2 2b）x 2+（a+3）x6y+5， 由代数式的值与字母 x 的取值无关，得到 22b=0，a+3=0， 解得：a= 3，b=1， 则（ab） 2=16 【点评】本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是理解题目中字母 x 的取值无关的意 思 20探索规律：观察下面的算式，解答问题： 1+3=4=22，1+