工程流体力学答案(陈卓如)第九章

陈书 9-11 具有 ， 的油液流过直径为 2.54cm 的圆管，sPa103.43mkg740 平均流速为 0.3m/s。试计算 30m 长度管子上的压强降，并计算管内距内壁 0.6cm 处的流速。 解管内流动的雷诺数： duRe 将 、 、 和 d=2.54cm 代入，得：sPa103.43mkg740s.02.195.527Re32 因为 ，所以流动为层流，沿程阻力损失系数：019e64 沿程阻力损失： gudlh2 表示成压强降的形式： 2Re64 2udllhp 代入数据，得： Pa179405.213964 2 因为是层流运动，流速满足抛物面分布，且其分布为： 24rdlpu 将 、 、d=2.54cm 和 l=30m 代入，得：cm67.05.r sPa103.4s43.067.45.203179.424223u 陈书 9-12某种具有 ， 的油，流过长为 12.2m，直3mkg8sPa105.7 径为 1.26cm 的水平管子。试计算保持管内为层流的最大平均流速，并计算维持这一流动所 需要的压强降。若油从这一管子流入直径为 0.63cm，长也为 12.2m 的管子，问流过后一根 管子时的压强降为多少？ 解管内流动的雷诺数： duRe 管内保持层流时，雷诺数低于下临界雷诺数，即： 230Recr 所以： ducre 将 、 、 和 d=1.26cm 代入，得：sPa105.73mkg78020cres17.265.26.832u 压强降： Pa264.317.086.234 Re422udllp 流入后一根管子时，流量不变，直径减小，用上标“”表示后一种情况，则有： duRe 所以： 460236.01e 此时流动进入湍流光滑区，且 ，可用布拉修斯公式求解沿程阻力损失系51eR 数，即： 25.03164eR 压强降： 23164.05 2udlRudlpe 此时，平均流速： sm63.07. 所以： Pa13.45627.1863401. 60 2.7.025. 425.0 p 陈书 9-13 的水流经过直径 d=7.62cm 的钢管（ ） ，每分钟流量为Co m08. 。求在 915m 长度上的压降。当水温下降至 时，情况又如何？已知 时3m40. C5o C30o 水的运动学粘性系数 ，密度 ， 时水的运动学粘sm10.82-63kg9.75o 性系数 ，密度 。s519.2-6 3 解流量： s604.in340. 3Q 平均流速： sm243.16.7148012.7242 du 两个与粗糙度有关的雷诺数： 406.08.8Rle 585.085.5 10716721.27412416 due 时：C30o 雷诺数： 5462108.10.6714.3.3. 4RedQud 因 ，流动处于湍流过渡区，阻力系数用 Colebrook 公式计算，即ueleRde7.35.2log1 代入数值后解得： 0 所以压强降： )(1032.4.17956.21.0.0.2522- Paudlp 时：C5o 雷诺数： 4562102.109.56.714334. 4Re dQud 因 ，流动处于湍流光滑管区，又因 ，阻力系数可用布拉修斯公式leR20 5Re 计算，即 2503164.e 代入数值后解得： 0.2 所以压强降： )(10.85243.1076.95 2- Paudlp 陈书 9-22水从水箱沿着高度 及直径 的铅垂管路流入大气，不计管ml4d 路的进口和出口损失，沿程阻力损失系数取为 ，试求：. 1） 管路起始断面 A 的压强与箱内所维持的水位 h 之间的关系式，并求当 h 为若干时，此 断面绝对压强等于一个大气压。 2） 流量和管长 的关系，并指出在怎样的水位 h 时流量将不随 而变化。l l 解令出口断面为 B，可对 A 和 B 断面写出总流的 Bernoulli 方程： （1）fAA gupzgupz 22 因不计进出口损失，故可认为管内流速分布沿轴线不变，即： ， （2）BABA 于是（1）式简化为： （3）fBAhgpzz 对于圆管流动，沿程阻力损失可表示为： （4）udlAf2 由题意： （5）lzBA 将（4）和（5）式代入（3） ，得： （6）gudlplABA2 （1）当断面 A 处的绝对压强为一个大气压时，有： 0BAp 代入（6）式，得： （7）u 令水箱内水表面为 C 断面，假定从 C 到 A 断面无损失，可列出流线的 Bernoulli 方程： （8）gpzgpzAA22 联立（6）式和（8）式，并考虑到： ， ， ，aCBphzAChzAC0Cu 可得： （*）aApldh-p 式（9）即为管路起始断面 A 的压强与箱内所维持的水位 h 之间的关系式。 根据题意： （9）aCA 将（9）代入（8）式，得： （10）guhA22 考虑到 和（7）式，得： （11）0Cdh 将 和 代入，得：m4d4.m1 （2）对于一般的情况，由（8）式可得： （12）gphuACA 将（12）式代入（6）式，得： （13）ldlBA2 式（12）和（13）左右相加，得： gplhgudl BCA21 整理得： lphgduBCA2 考虑到 ，可得： （14）aCBpdlhguA2 于是管内流量： （15）ldhgldQ 2442 欲使流量不随 变化，应有： （16）lh 代入已知数据： m1 陈书 9-23一个自然通风锅炉，烟囱直径 ，烟囱内的沿程阻力系数 ，md104. 烟囱高度（1 断面到 2 断面） ，正常工作状态时在烟囱底部 1 断面处测得负压为H38 水柱。试求烟气的流量 （已知：空气密度 ，烟气密度20?Q32.mkga ，水的密度 。 ）36.mKgs 310KgwdH21 解：对 1、2 断面写出总流的伯努利方程： fss hzgVpzgVp221 依题意： 流体不可压，由质量守恒得： 21 可令： 21 沿程阻力损失： gVdHhf2z21 将以上各式代入伯努利方程，得： （A ）gVdHgps221 令 和 分别为 1 和 2 断面处的大气压，由题意有：a12 ，其中hpwm0a2 所以： ghHghpwawa211 代入（A）式得： HdgVssa2 烟气流量： HhdgQsswa2.42 将已知各量的值代入，得： m3.6 陈书 9-30油泵从开口油池中将油送到表压强为 的油箱中。已知：油Pa1098.5p 泵流量 ，油泵总效率 ，油的密度 ，运动粘度sl4.31Q8.03mkg ，油管直径 ，长度 ，总局部损失系数 ，油面高度差cm25.cm2d2l 2 。试确定油泵的功率 P。h 泵 phQd 解令管道进口断面为 1，出口断面为 2，对两断面列出 Bernoulli 方程： （1）hzguphzgupfP2121 其中 表示油泵提供的能量。P 根据题意，可假定流体不可压缩，管道均匀，所以： ， （2）2121u 代入（1）式，得： （3）hzgphzgpfP21 令左边开口容器液面为 A，假定油无损失地从液面流到入口处，并假定液面处流速为零， 可写出流线的 Bernoulli 方程：Azgpugp121 移项得： （4）guA211 令右边容器液面为 B，同样可得： （5）zgp22 将（4）和（5）代入（3） ，得： hguzhuz fBPA 221 考虑到（2）式，得： （6）zppfBPA 由题意： ， （7）ABhzB 沿程阻力： （8）gudlhf2 局部阻力： （9） 将（7） 、 （8）和（9）代入（6） ，得： （10）gudlhgpP2 油泵所提供的压强差为： （11）gudlhgpP2 油泵的功率： （12）udgl