国家公务员考试行测：资料分析之分数大小比较四步走

2016 国考行测资料分析之分数大小比较四步走 湖北华图黄晖 分数的大小比较是最近几年国考出现的热门题型，主要包括基期量、增长率、比重、 平均数的大小比较，计算式均是 的分数形式。这类题目需要比较四个分数的大小，如果BA 直接计算出分数的结果，计算量会比较大，耗费较长的时间，最后得不偿失。本篇文章告 诉大家资料分析中，分数大小比较类题目的四个步骤，不需要算出结果，直接判断答案即 可。 第一步：放缩法 放缩法是在分数的大小比较中，要求精度不高，且待比较的分数相差较大，可以对数 据进行适当的放大或者缩小，从而得出结果的一种方法。具体来说，两个分数分别为 和 AB ，如果 且 ，则可得 。 CDABDAC 【例 1】下表为某公司四个部门 2009 年全年的营销总费用，以及营销总费用占总销售 额的比例。请问四个部门当中，哪个部门 2009 年全年的总销售额最高？（ ） A 部门 B 部门 C 部门 D 部门 营销总费用（万元） 213.5 194.9 234.8 165.3 营销总费用占总销售额的比例 5.3% 7.6% 5.2% 6.1% A.A 部门 B.B 部门 C.C 部门 D.D 部门 【答案】C 【解析】A、B、C、D 四个部门的总销售额分别为 、 、 、 ，其 213.5%94.76238.516.% 中 C 部门的分母最小分子最大，故一定是 C 部门的总销售额最高。因此，本题选择 C 选项。 【例 2】 2001 年2007 年中国普通中小学办学条件比较表 年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 小学 体育运动场馆面积达标率（） 47.4 0 48.7 9 50.2 0 51.3 8 53.0 4 53.4 9 55.2 4 音乐器械配备达标率（） 36.6 2 37.7 0 38.6 6 40.0 8 41.8 0 42.4 3 44.6 8 美术器械配备达标率（） 34.5 1 35.6 9 36.6 9 38.1 7 39.9 1 40.7 4 43.1 2 数学自然实验仪器配备达标率 （） 48.5 5 49.3 7 49.8 0 50.9 1 52.2 9 52.7 5 54.2 7 2007 年与 2001 年相比，小学四项达标率增幅最小的是（） 。 A. 体育运动场馆面积 B. 音乐器械配备 C. 美术器械配备 D. 数学自然实验仪器配备 【答案】D 【解析】四个选项的增长率分别为 、 、 5.247.0.84.63.28.06 、 ， 的分子最小而分母最大，是增长率 43.12.58.61345.278.5 最小的一个。因此，本题选择 D 选项。 第二步：分子分母倍数比较 比较两个分数大小时，当一个分数的分子或分母均大于另一个分数，且分子和分母的 倍数关系比较明显时，可以比较两个分数分子和分母之间的倍数关系，若分子的倍数关系 大，则分子大的分数大，若分子的倍数关系小，则分子大的分数小。具体来说，比较两个 分数 和 ，假设 且 ，则分子的倍数关系为 ，分母的倍数关系为 ， ABCDBDACBD 若 ， ；若 ，则 。 A 【例 3】20082012 年国家电网公司并网机组上网电量单位：亿千瓦时 2008 年 2009 年 2010 年 2011 年 2012 年 总上网电量 22800 24300 28800 32400 33900 下列年份中，国家电网公司并网机组总上网电量同比增速最快的是（ ） 。 A.2012 年 B.2011 年 C.2010 年 D.2009 年 【答案】C 【解析】增长率的大小比较，20092012 年的增长率分别为 ， 2438152 ， ， ，显然 是大于 和 的， 2843524836924153634 排除 A、B 两项。比较 和 ，45 是 15 的 3 倍，而 243 是 228 的 1 倍多，分子的倍数 15 关系大，则 。因此，本题选择 C 选项。 45238 【例 4】2013 年全国群众文化机构开展活动情况 项目 活动次数 （万次） 增速 （%） 参加人数 （万人次） 增速 （） 展览 13.82 20.4 9245 3.2 文艺活动 74.06 7.6 31379 -1.8 公益性讲座 2.36 13.5 441 20.5 训练班 39.08 0.9 3105 12.9 总计 129.32 6.8 44170 0.3 2013 年群众文化机构开展的活动中，平均每次活动参加人数最多的是（） 。 A.展览 B.文艺活动 C.公益性讲座 D.训练班 【答案】A 【解析】2013 年群众文化机构开展的活动中，展览平均每次活动参加人数为 、 924513.8 文艺活动为 、公益性讲座为 、训练班为 ，显然 ，排除 D 31794.06412.3631059.824503 项。比较 和 ，9245 超过 441 的 20 倍，而 13.82 不到 2.36 的 10 倍，故 412.3695.8 ，排除 C 项。比较 和 ，31379 不到 9245 的 4 倍，而 74.06 是 924513.879.06 13.82 的 4 倍多，故 ，排除 B 项。因此，本题选择 A 选项。.7. 【例 5】2012 年末，中国大陆总人口 135404 万人，全年出生人口 1635 万人，死亡人 口 966 万人。从性别结构看，男性人口 69395 万人，同比增加 327 万人，女性人口 66009 万人，同比增加 342 万人；从城乡结构看，城镇人口 71182 万人，同比增加 2103 万人；乡 村人口 64222 万人，同比减少 1434 万人。 2012 年中国男性人口、女性人口、城镇人口的同比增长率按大小顺序正确的是： A.城镇人口男性人口女性人口 B.城镇人口女性人口男性人口 C.女性人口男性人口城镇人口 D.女性人口城镇人口男性人口 【答案】B 【解析】本题考查增长率的比较。2012 年，男性人口的增长率是 、女性人口6935 27 的增长率是 、城镇人口的增长率是 ，显然 ，排除 A 项；比609 34271820304 较 和 ，2103 是 342 的 6 倍多，而 71182 是 66009 的 1 倍多，故718 ，排除 C、D 两项。因此，本题选择 B 选项。609 342 第三步：直除法判断首位 直除法，就是在比较分数大小时，就是用直接相除的方式判断出商的首位，从而得出 分数大小关系的一种速算方法。使用直除法比较分数大小时，首先判断其两级，若量级相 当，首位大的分数大，首位小的分数小。 【例 6】20012010 年我国税收统计表 单位：亿元 税种 消费税 增值税 营业税 进口产品消费税 和增值税 企业所得 税 个人所得 税 证券交易 印花税 2001 929.99 4015.47 214.99 1651.63 945.29 279.24 265.91 与 2001 年相比，2010 年税收收入增长幅度最大的是哪个税种？（ ） A.进口产品消费税和增值税 B.个人所得税 C.企业所得税 D.消费税 【答案】B 【解析】增长率的大小比较，只需要比较 即可。四个选项的比值分别为 现 期 量基 期 量 、 、 、 ，显然只有 是大于 10 的，即大的一 1049.65320.9745.12607.59290.74 项为 ，即个人所得税增长幅度最大。因此，本题选择 B 选项。 . 【例 7】20082012 年国家电网公司并网机组上网电量单位：亿千瓦时 2008 年 2009 年 2010 年 2011 年 2012 年 总上网电量 22800 24300 28800 32400 33900 其中：清洁能源机组上网电量 4161 4321 4903 5943 7177 下列年份中，清洁能源机组上网电量占当年并网机组总上网电量比重最高的是（ ） 。 A.2011 年 B.2012 年 C.2008 年 D.2009 年 【答案】B 【解析】2008、2009、2011、2012 年的比重分别为 、 、 4160%2843210 、 ，故比重最大的是 2012 年。 594310%272039 第四步：差分法 差分法是一种精确比较分数大小的一种方法，当比较两个分数大小时，若其中一个分 数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别略大一点，这时候使用其他经常很难 比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。 两个分数比较大小，其中一个分数的分子与分母均略大于另一个分数，即比较形如 2010 6071.55 15897.21 153.34 10490.64 7795.17 2902.97 527.82 与 的大小。此时，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数” ，分子与分 AB 母都比较小的分数叫“小分数” ，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们 定义为“差分数” 。例如： 与 比较大小，其中 就是“大分数” ， 就是 3245.1.73245.1315.7 “小分数” ，而 就是“差分数” 。.7. 差分数的比较原则：用差分数代替大分数，与小分数进行比较。如果差分数大于小分 数，则大分数大于小分数；如果差分数小于小分数，则大分数小于小分数；如果差分数等 于小分数，则大分数等于小分数。 【例 8】 图 1 2008-2012 年全国一次能源、石油生产量与消费量的情况 20092012 年间一次能源生产量增速最快的一年是（ ） 。 A.2009 年 B.2010 年 C.2011 年 D.2012 年 【答案】B 【解析】本题考查增长率大小比较。2009 年、2010 年、2011 年、2012 年，一次能源 生产量增速分别为 ， ， ， ，第 27.51.4629.7.153.82.1973.1.58 二项的分子大于第三、第四项，分母小于第三、第四项，故第二项大于第三、第四项，排 除 C、D 两项；比较第一项和第二项，分子分母均相差不大，采用差分法， ，故第一项小于第二项，排除 A 项。因此，本题选择 B 选项。 2.140.8147562. 【例 9】2013 年全国 1-5 月保险业经营状况 经营状况（亿元） 同比增速 （%） 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 5 月 保险保费收入 2012 1382 1756 1316 1277 10 保险赔付支出 501 447 540 505 487 32 以下各月中，哪个月全行业保险赔付支出额与保险保费收入额的比值最低？ A.1 月 B.2 月 C.3 月 D.4 月 【答案】A 【解析】2013 年 1 月、2 月、3 月、4 月全行业保险赔付支出额与保险保费收入额的比 值分别为 ， ， ， ，第一项的分子小于第三和第四项，分母大于第三 502478506