【创新设计】（浙江专用）2016届高考数学一轮复习 第1-2章课件 文（打包13套）
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：(预览前20页/共33页)
编号：1172392
类型：共享资源
大小：4.87MB
格式：RAR
上传时间：2017-04-27
上传人：me****88
IP属地：江西
3.6
积分
- 关 键 词：
-
创新
立异
设计
浙江
专用
高考
数学
一轮
复习
温习
课件
打包
13
- 资源描述：
-
【创新设计】（浙江专用）2016届高考数学一轮复习 第1-2章课件 文（打包13套）,创新,立异,设计,浙江,专用,高考,数学,一轮,复习,温习,课件,打包,13
- 内容简介：
-
基础诊断 考点突破 课堂总结 第 1讲 集合及其运算 基础诊断 考点突破 课堂总结 最新考纲 素与集合的属于关系； 识别给定集合的子集； 求两个简单集合的并集与交集； 求给定子集的补集； 表达集合的关系及运算 基础诊断 考点突破 课堂总结 知 识 梳 理 1 元 素与集合 (1) 集合中元素的三个特征：确定性 、 、 无序性 (2)元素与集合的关系是 或 关系 ， 用符号 或 表示 (3)集合的表示法：列举法 、 、图示法 互异性 属于 不属于 描述法 基础诊断 考点突破 课堂总结 2集合间的基本关系 表示 关系 文字语言 符号语言 相等 集合 A 与集合 B 中的所有元素都相同 A B 子集 集合 A 中任意一个元素均为集合 B 中的元素 集合间的基本关系 真子集 集合 A 中任意一个元素均为集合 B 中的元素，且集合 B 中至少有一个元素不是集合 A 中的元素 空集 空集是任何集合的 ，是任何非空集合的真子集 AB A B 子集 基础诊断 考点突破 课堂总结 集合的并集 集合的交集 集合的补集 图形语言 符号语言 A B A B x|x A，或 x B x|x A，且 x B x|x U，且 xA 基础诊断 考点突破 课堂总结 并集的性质： A A； A A A； A B B A；A B A . 交集的性质： A ； AA A； AB BA； AB A . 补集的性质： A ( ； A( ；U( . BA AB U A 基础诊断 考点突破 课堂总结 诊 断 自 测 1 思考辨析 ( 在括号内打 “” 或 “” ) ( 1) 若 A x | y ， B ( x ， y )| y ， C y | y ， 则 A B C . ( ) ( 2) 若 0,1 ，则 x 0,1. ( ) ( 3) 已知集合 A x | 1 ， B 1,2 ，且 A B ，则实数 m 1 或 m 12. ( ) ( 4) 含有 n 个元素的集合的子集个数是 2n，真子集个数是 2n 1 ，非空真子集的个数是 2n 2. ( ) 基础诊断 考点突破 课堂总结 2 (2014新课标全国 卷 )已知集合 Mx| 1 x 3， N x| 2 x 1， 则MN ( ) A ( 2,1) B ( 1,1) C (1,3) D (2,3) 解析 借助数轴求解 由图知： MN ( 1,1) 答案 B 基础诊断 考点突破 课堂总结 3 (2014辽宁卷 )已知全集 U R， Ax|x0， B x|x1， 则集合 U(A B) ( ) A x|x0 B x|x1 C x|0x1 D x|0 x 1 解析 借助数轴求得： A B x|x0或x1， U(A B) x|0 x 1 答案 D 基础诊断 考点突破 课堂总结 4 (2015温州瑞安中学月考 )已知集合 A(x， y)|x， y R， 且 1， B (x，y)|x， y R， 且 y x， 则 A ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 解析 集合 集合 y x， 据此画出图象 ， 可得图象有两个交点 ， 即 A. 答案 C 基础诊断 考点突破 课堂总结 5 (人教 已知集合 Ax|3x 7， B x|2 x 10 ， 则 (B _. 解析 x|x 3或 x7， (B x|2 x 3或 7x 10 答案 x|2 x 3或 7x 10 基础诊断 考点突破 课堂总结 考点一 集合的含义 【 例 1】 (1)已 知集合 A 0,1,2， 则集合B x y|x A， y A中元素的个数是 ( ) A 1 B 3 C 5 D 9 (2)(2015丽水中学检测 ) 若集合 A x R|1 0中只有一个元素 ， 则a ( ) A 4 B 2 C 0 D 0或 4 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 (1) x y 2， 1,0,1,2， 其元素个数为 5. (2)由 1 0只有一个实数解 ， 可得当a 0时 ， 方程无实数解； 当 a0时 ， 则 4a 0， 解得 a 4(a 0不合题意舍去 ) 答案 (1)C (2)A 规律方法 (1)用描述法表示集合 ， 首先要搞清楚集合中代表元素的含义 ， 再看元素的限制条件 ， 明白集合的类型 ， 是数集 、 点集还是其他类型集合 (2)集合中元素的三个特性中的互异性对解题的影响较大 ， 特别是含有字母的集合 ， 在求出字母的值后 ， 要注意检验集合中的元素是否满足互异性 基础诊断 考点突破 课堂总结 【训练 1 】 ( 1) ( 2014 杭州一模 ) 集合x N*12x Z 中含有的元素个数为 ( ) A 4 B 6 C 8 D 12 ( 2) 已知 a R ， b R ，若a ，1 a b, 0 ，则 0 1 6 0 1 6 _. 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 ( 1) 令 x 1,2,3,4, 5,6,7,8,9,10,1 1,12 代入验证，得 x 1,2,3,4,6,12 时，12x Z ，故集合中有 6 个元素 ( 2) 由已知得0 及 a 0 ，所以 b 0 ，于是 1 ，即 a 1 或a 1 ，又根据集合中元素的互异性可知 a 1 应舍去，因此 a 1 ，故 0 1 6 0 1 6 1. 答案 (1)B (2)1 基础诊断 考点突破 课堂总结 考点二 集合间的基本关系 【 例 2】 (1)已 知集合 A x| 2x7， B x|m 1x2m 1， 若 BA， 则实数 _ (2)(2015镇海中学高三考试 )设 U R，集合 A x|3x 2 0， B x|(m1)x m 0， 若 (B ， 则 m_. 基础诊断 考点突破 课堂总结 深度思考 你会用这些结论吗？ A B ABA， AB AAB， (B BA； 你考虑到空集了吗 ？ 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 (1)当 B 时 ， 有 m 12m 1， 则m2. 当 B时 ， 若 BA， 如图 则m 1 2 ，2 m 1 7 ，m 1 2 m 1 ，解得 2 m 4. 综上， m 的取值范围是 ( ， 4 基础诊断 考点突破 课堂总结 (2)A 2， 1， 由 (B ， 得 BA， 方程 (m 1)x m 0的判别式 (m 1)2 4m (m 1)20， B. B 1或 B 2或 B 1， 2 若 B 1， 则 m 1； 若 B 2， 则应有 (m 1) ( 2) (2) 4， 且 m ( 2)( 2) 4， 这两式不能同时成立 ， B 2； 若 B 1， 2， 则应有 (m 1) ( 1) ( 2) 3， 且 m ( 1)( 2) 2， 由这两式得 m 2. 经检验知 m 1和 m 2符合条件 m 1或 2. 基础诊断 考点突破 课堂总结 答案 (1)( ， 4 (2)1或 2 规律方法 (1)空集是任何集合的子集 ， 在涉及集合关系时 ， 必须优先考虑空集的情况 ， 否则会造成漏解 (2)已知两个集合间的关系求参数时 ， 关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系 ， 进而转化为参数所满足的关系 常用数轴 、 基础诊断 考点突破 课堂总结 【 训练 2】 (1)(2015台州高三质检 )已知集合 A x|y ln(x 3)， B x|x2， 则下列结论正确的是 ( ) A A B B AB C AB D BA (2)已知集合 A x|， B x|xa ， 若 AB ， 则实数 a 的取值范围是_ 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 (1)A x|x 3， B x|x2， 结合数轴可得： BA. (2)由 ， 得 0 x4， 即 A x|0 x4， 而 B x|x a， 由于 AB， 如图所示 ， 则 a 4. 答案 (1)D (2)(4， ) 基础诊断 考点突破 课堂总结 考点三 集合的基本运算 【 例 3】 (1)(2014新课标全国 卷 )已 知集合 A 2,0,2， B x|x 2 0， 则 AB ( ) A B 2 C 0 D 2 (2)(2014江西卷 )设全集为 R， 集合 Ax| 9 0 ， B x| 1 x5 ， 则A( ( ) A ( 3,0) B ( 3， 1) C ( 3， 1 D ( 3,3) 基础诊断 考点突破 课堂总结 (3)(2014唐山模拟 )若集合 M y|y 3x，集合 S x|y lg(x 1)， 则下列各式正确的是 ( ) A M S M B M S S C M S D MS 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 (1)B x|x 2 0 1,2， A 2,0,2， AB 2 (2) A x|9 0 x| 3 x 3， B x| 1 x5， x|x 1或 x 5， A( x| 3 x 3x|x 1或 x 5 x| 3 x 1 (3)M y|y 0， S x|x 1， 故选 A. 答案 (1)B (2)C (3)A 基础诊断 考点突破 课堂总结 规律方法 (1)一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用 合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况 (2)运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用，灵活使用这些关系，会使运算简化 基础诊断 考点突破 课堂总结 【 训练 3】 (1)已 知全集 U 0,1,2,3,4， 集合 A 1,2,3， B 2,4， 则 ( ( ) A 1,2,4 B 2,3,4 C 0,2,4 D 0,2,3,4 (2)(2014四川卷 )已 知集合 A x|(x1)(x 2)0， 集合 则 AB( ) A 1,0 B 0,1 C 2， 1,0,1 D 1,0,1,2 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 (1) 0,4 ， ( B 0,2,4 (2) A x| 1x2， AB 1,0,1,2 答案 (1)C (2)D 基础诊断 考点突破 课堂总结 微型专题 集合背景下的新定义问题 (1)以 集合语言为背景的新信息题 ， 常见的类型有定义新概念型 、 定义新运算型及开放型 ， 解决此类信息迁移题的关键是在理解新信息并把它纳入已有的知识体系中 ，用原来的知识和方法来解决新情境下的问题 有关集合概念的创新题是将来考试中的热点 (2)正确理解创新定义 分析新定义的表述意义 ， 把新定义所表达的数学本质弄清楚 ，转化成熟知的数学情境 ， 并能够应用到具体的解题之中 ， 这是解决问题的基础 基础诊断 考点突破 课堂总结 【 例 4】 (2015诸暨高三检测 )在 整数集 被 5除所得余数为 类 ” ， 记为 k， 即 k 5n k|n Z， k 0,1,2,3, 2 011 1； 3 3； Z0 1 2 3 4； “ 整数 a， 类 ” 的充要条件是 “ a b 0” 其中正确命题的个数是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 点拨 本题宜采用排除法 ， 依据题目定义来判断选项 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 2 011 402 5 1 ， 2 011 1 结论 正确； 3 1 5 2， 3 2， 33，结论 不正确；整数可以分为五 “ 类 ” ，故这五 “ 类 ” 的并集就是整数集合 ， 即 Z0 1 2 3 4， 结论 正确；若整数 a， 类 ” ， 则 a 5n k， b5m k， a b 5(n m) 0 0， 反之 ， 若a b 0， 则 a， 除有相同的余数 ， 故a， 类 ” ， 结论 正确 ， 故选 C. 答案 C 点评 集合中的新定义问题：集合为背景命题新定义试题，历来是高考命题创新型试题的一个热点，这类试题中集合只是基本的依托，考查的是考生创造性解决问题的能力 . 基础诊断 考点突破 课堂总结 思想方法 1 在解题时经常用到集合元素的互异性 ， 一方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点；另一方面 ， 在解答完毕之时 ， 注意检验集合的元素是否满足互异性以确保答案正确 2 求集合的子集 (真子集 )个数问题 ， 需要注意的是：首先 ， 过好转化关 ， 即把图形语言转化为符号语言；其次 ， 当集合的元素个数较少时 ，常利用枚举法解决 ， 枚举法不失为求集合的子集 (真子集 )个数的好方法 ， 使用时应做到不重不漏 3 对于集合的运算 ， 常借助数轴 、 这是数形结合思想的又一体现 基础诊断 考点突破 课堂总结 易错防范 1 集合问题解题中要认清集合中元素的属性 ( 是数集、点集还是其他类型集合 ) ，要对集合进行化简 2 空集不含任何元素，但它是存在的，在利用 A B 解题时，若不明确集合 A 是否为空集时应对集合 A 的情况进行分类讨论如例 2( 1) “ 错解 1 ：由m 1 2 ，2 m 1 7 ，解得 3 m 4 ；错解 2 ：由m 1 2 m 1 ，m 1 2 ，2 m 1 7 ，解得 2 m 4 ，错因都是对集合 B x | m 1 x 2 m 1 ” 认识不清 基础诊断 考点突破 课堂总结 3 、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心 . 基础诊断 考点突破 课堂总结 第 2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件 基础诊断 考点突破 课堂总结 最新考纲 p，则 q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系； 要条件与充要条件的含义 基础诊断 考点突破 课堂总结 知 识 梳 理 1 四 种命题及其关系 (1)四种命题间的相互关系 基础诊断 考点突破 课堂总结 (2)四种命题的真假关系 两个命题互为逆否命题 ， 它们具有 的真假性 两个命题为互逆命题或互否命题时 ， 它们的真假性 相同 没有关系 基础诊断 考点突破 课堂总结 2充分条件、必要条件与充要条件的概念 若 pq，则 p是 条件， q是 条件 p是 条件 pq且 q p p是 条件 p q且 qp p是 条件 pq p是 条件 p q且 q p 充分 必要 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 基础诊断 考点突破 课堂总结 诊 断 自 测 1 思 考辨析 ( 在括号内打 “” 或 “” ) ( 1) “ 2 x 8 0 ” 是命题 ( ) ( 2) 一个命题非真即假 ( ) ( 3) 命题 “ 三角形的内角和是 180 ” 的否命题是 “ 三角形的内角和不是 180 ” ( ) ( 4) “ a 2 ” 是 “ ( a 1) ( a 2) 0 ” 的必要不充分条件 ( ) ( 5) 给定两个命题 p ， q . 若 p 是 q 的充分不必要条件， 则 綈 p 是 綈 q 的必要不充分条件 ( ) 基础诊断 考点突破 课堂总结 2 命题 “ 若 4，则 1 ” 的逆否命题是 ( ) A 若 4，则 1 B 若 4，则 1 C 若 1 ，则 4D 若 1 ，则 4基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 命题的条件是 p ： 4，结论是 q ： 1. 由命题的四种形式，可知命题 “ 若 p ，则 q ” 的逆否命题是 “ 若 綈 q ，则 綈 p ” ，显然 綈 q ： 1 ， 綈 p ： 4，所以该命题的逆否命题是 “ 若 1 ，则 4” 答案 C 基础诊断 考点突破 课堂总结 3 (2013福建卷 )已 知集合 A 1， a， B 1,2,3， 则 “ a 3” 是 “ AB” 的 ( ) A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 a 3时 ， A 1,3， 显然 AB. 但 A a 2或 正确 答案 A 基础诊断 考点突破 课堂总结 4 (2014浙江卷 )设 四边形 C， 则 “ 四边形 是 “ 的 ( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 因为菱形的对角线互相垂直 ， 所以“ 四边形 “ ，所以 “ 四边形 是 “ 充分条件；又因为对角线垂直的四边形不一定是菱形 ， 所以 “ “ 四边形 ， 所以 “ 四边形 不是 “ 的必要条件 综上 ， “ 四边形 菱 形 ” 是“ 的充分不必要条件 答案 A 基础诊断 考点突破 课堂总结 5 (人教 1改编 )下 列命题： x 2是 4x 4 0的必要不充分条件； 圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的充分必要条件； 是 的充要条件； 是 a0的充分不必要条件 其中为真命题的是 _( 填序号 ) 答案 基础诊断 考点突破 课堂总结 考点一 四种命题及其相互关系 【例 1 】 ( 2014 陕西卷 ) 原命题为 “ 若 12 n N ，则 为递减数列 ” ，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是 ( ) A 真，真，真 B 假，假，真 C 真，真，假 D 假，假，假 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 从原命题的真假入手，由于a n a n 12 a n a n 1 a n a n 为递减数列，即原命题和逆命题均为真命题，又原命题与其逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，则其逆命题、否命题和逆否命题均为真命题 答案 A 基础诊断 考点突破 课堂总结 规律方法 (1)熟悉四种命题的概念是正确书写或判断四种命题真假的关键 (2)根据“ 原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假 ” 这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等价命题的真假 (3)判断一个命题为假命题可举反例 基础诊断 考点突破 课堂总结 【训练 1 】 (1) 命题 “ 若 3，则 c 12” 的逆命题是 ( ) A 若 3，则 c 12B 若 3，则 c 12C 若 c 12，则 3D 若 c 12，则 3基础诊断 考点突破 课堂总结 (2)(2015宁波二模 )命题 “ 若 0， 则a 0且 b 0” 的逆否命题是 ( ) A 若 ， 则 a0且 b0 B 若 ， 则 a0或 b0 C 若 a 0且 b 0， 则 D 若 a0或 b0， 则 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 ( 1) 命题 “ 若 3，则 c 12” 的逆命题是 “ 若 c 12，则 3” ( 2) “ 若 0 ，则 a 0 且 b 0 ” 的逆否命题是 “ 若 a 0或 b 0 ，则 0 ” ，故选 D. 答案 (1)C (2)D 基础诊断 考点突破 课堂总结 考点二 充要条件的判定 【 例 2 】 (1)(2014广东卷 )在 角A， B， a， b， c， 则“ ab” 是 “ ” 的 ( ) A 充分必要条件 B 充分非必要条件 C 必要非充分条件 D 非充分非必要条件 (2)(2015杭州 、 嘉兴学校联考 )2x 1 0至少有一个负实根的充要条件是( ) A 0 a1 B a 1 C a1 D 0 a1或 a 0 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 ( 1) 由正弦定理，得，故 a b ，选 A. ( 2) 法一 当 a 0 时，原方程为一元一次方程 2 x 1 0 ，有一个负实根 当 a 0 时，原方程为一元二次方程，有实根的充要条件是 4 4 a 0 ，即 a 1. 基础诊断 考点突破 课堂总结 设此时方程的两根分别为 2a， a， 当只有一个负实根时，a 1 ，1a 0 a 0 ； 当有两个负实根时，a 1 ，2a 0 ， 0 a 0综上所述， a 1. 基础诊断 考点突破 课堂总结 法二 (排除法 )当 a 0时 ， 原方程有一个负实根 ， 可以排除 A， D； 当 a 1时 ， 原方程有两个相等的负实根 ，可以排除 B. 答案 (1)A (2)C 规律方法 判断 p是 需要从两方面分析：一是由条件 q；二是由条件 除借助集合思想把抽象 、 复杂问题形象化 、 直观化外 ， 还可利用原命题和逆否命题 、 逆命题和否命题的等价性 ， 转化为判断它的等价命题 基础诊断 考点突破 课堂总结 【训练 2 】 ( 1) ( 2014 北京卷 ) 设 a ， b 是实数，则 “ a b ” 是 “ 的 ( ) A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 ( 2) 已知向量 a ( x 1,2 ) ， b ( 2,1) ，则 a b 的充要条件是 ( ) A x 12B x 1 C x 5 D x 0 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 (1)令 a 1， b 2， 显然 a b， 但 “ a b” 不是 “ 的充分条件 令 a 2， b 1， 显然 但 a b， “ a b” 不是 “ 的必要条件 “ a b” 是 “ 的既不充分也不必要条件 (2) a (x 1,2)， b (2,1)， ab 2(x 1) 2 1 2x. 又 a bab 0， 2x 0， x 0. 答案 (1)D (2)D 基础诊断 考点突破 课堂总结 【训练 3 】 ( 2014 杭州高三模拟 ) 给 出下列命题： “ 数列 为等比数列 ” 是 “ 数列 为等比数列 ” 的充分不必要条件 ； “ a 2 ” 是 “ 函数 f ( x ) | x a |在区间 2 ， ) 上为增函数 ” 的充要条件； “ m 3 ” 是 “ 直线 ( m 3) x 2 0 与直线 6 y 5 0 互相垂直 ” 的充要条件； 设 a ， b ， c 分别是 个内角 A ， B ， C 所对的边，若 a 1 ， b 3 ，则 A 30 是 B 60 的必要不充分条件 其中真命题的序号是 _ 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 对于 ，当数列 为等比数列时，易知数列 1 是等比数列，但当数列 1 为等比数列时，数列 未必是等比数列，如数列 1,3,2,6,4,12,8 显然不是等比数列，而相应的数列 3,6,12,24,48,96 是等比数列，因此 正确；对于 ，当 a 2时，函数 f ( x ) | x a |在区间 2 ， ) 上是增函数，因此 不正确；对于 ，当 m 3 时，相应两条直线垂直，反之，这两条直线垂直时，不一定有 m 3 ，也可能 m 0. 基础诊断 考点突破 课堂总结 因此 不正确；对于 ，由题意得ba 3 ，若 B 60 ，则 12，注意到 b a ，故 A 30 ，反之，当 A 30 时，有 32，由于 b a ，所以 B 60 或 B 120 ，因此 正确综上所述，真命题的序号是 . 答案 基础诊断 考点突破 课堂总结 考点三 根据充要条件求参数的范围 【例 3 】 ( 1) 设 p ： |4 x 3| 1 ， q ： (2 a 1) x a ( a 1) 0 ，若非 p 是非 q 的必要不充分条件，则实数 a 的取值范围是 ( ) A.0 ，12B.0 ，12C ( ， 0 12， D ( ， 0) 12， 基础诊断 考点突破 课堂总结 (2) 已知命题 p ： 2 x 3 0 ；命题 q ： x a ，且 綈 q 的一个充分不必要条件是 綈 p ，则 a 的取值范围是 ( ) A 1 ， ) B ( ， 1 C 1 ， ) D ( ， 3 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 ( 1) p ： |4 x 3| 1 1 4 x 3 1 ， 12 x 1 ； q ： (2 a 1) x a ( a 1) 0 ( x a ) x ( a 1 ) 0 ， a x a 1. 由题意知 p 是 q 的充分不必要条件，故有a 12，a 1 1 ，或a 0 ， 2x a ， x 0有且只有一个零点的充分不必要条件是 ( ) A a 1 ( 2) 若 x m 1 是 2 x 3 0 的必要不充分条件 ，则实数 m 的取值范围是 _ 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 ( 1) 因为函数 f ( x ) 过点 ( 1,0) ，所以函数 f ( x ) 有且只有一个零点 函数 y 2x a ( x 0) 没有零点 函数 y 2x( x 0) 与直线 y a 无公共点由数形结合，可得 a 0 或 a 1. 观察选项，根据集合间关系 a | a 1 ， 答案选 A. ( 2) 由已知易得 x | 2 x 3 0 x | x m 1 ，又 x | 2 x 3 0 x | x 3 ， 1 m 1 ，m 1 3或 1 m 1 ，m 1 3 ， 0 m 2. 答案 (1)A (2)0,2 基础诊断 考点突破 课堂总结 思想方法 1 写出一个命题的逆命题 、 否命题及逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论 ，然后按定义来写；在判断原命题及其逆命题 、 否命题以及逆否命题的真假时 ， 要借助原命题与其逆否命题同真或同假 ， 逆命题与否命题同真或同假来判定 基础诊断 考点突破 课堂总结 2 命题的充要关系的判断方法 (1)定义法：直接判断若 p则 q、 若 q则 (2)等价法：利用 A B綈 A， B A綈 B， A B綈 对于条件或结论是否定形式的命题 ， 一般运用等价法 (3)利用集合间的包含关系判断：若 AB，则 “ x A” 是 “ x B” 的充分条件或“ x B” 是 “ x A” 的必要条件；若 A B，则 “ x A” 是 “ x B” 的充要条件 基础诊断 考点突破 课堂总结 易错防范 对于命题正误的判断是高考的热点之一 ，理应引起大家的关注 ， 命题正误的判断可涉及各章节的内容 ， 覆盖面宽 ， 也是学生的易失分点 命题正误的判断的原则是正确的命题要有依据或者给以论证；不一定正确的命题要举出反例 ， 绝对不要主观臆断 ， 这也是最基本的数学逻辑思维方式 . 基础诊断 考点突破 课堂总结 第 3讲 简单的逻辑联结词、全称量词 与存在量词 基础诊断 考点突破 课堂总结 最新考纲 或 ”“ 且 ”“ 非 ” 的含义； 基础诊断 考点突破 课堂总结 知 识 梳 理 1 简 单的逻辑联结词 (1)命题中的 “ 且 ”“ 或 ”“ 非 ” 叫做逻辑联结词 (2)p且 ” ， 把命题 记作 . (3)p或 ” ， 把命题 记作 . (4)对一个命题 p 得到一个新命题 ，记作 綈 p. 且 p q 或 p q 否定 基础诊断 考点突破 课堂总结 2真值表 p q 綈 p p q p q 真 假 假 真 假 真 真 假 真 真 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假 基础诊断 考点突破 课堂总结 (1)全称量词：短语 “ 所有的 ”“ 任意一个 ” 在逻辑中通常叫做全称量词 ， 用 “ ”表示；含有全称量词的命题叫做全称命题 (2)存在量词：短语 “ 存在一个 ”“ 至少有一个 ” 在逻辑中通常叫做存在量词 ， 用“ ” 表示；含有存在量词的命题叫做特称命题 基础诊断 考点突破 课堂总结 4含有一个量词的命题的否定 命题 命题的否定 x M， p(x) M， p(M， 綈 p(x M， 綈 p(x) 基础诊断 考点突破 课堂总结 诊 断 自 测 1 思 考辨析 (在括号内打 “ ” 或 “ ” ) (1)命题 p 则命题 p， ( ) (2)若命题 p， 则p ( ) (3)已知命题 p： N,21 000， 则 綈p： N， 21 000. ( ) (4) 命题 “ x R， 0” 的否定是“ x R， 0” ( ) 基础诊断 考点突破 课堂总结 2 (2014重庆卷 )已知命题 p：对任意 x R，总有 |x|0； q： x 1是方程 x 2 0的根 则下列命题为真命题的是 ( ) 綈 q B 綈 p q C 綈 p 綈 q D p q 解析 由题意知 ， 命题 命题 故 綈 所以 p 綈 答案 A 基础诊断 考点突破 课堂总结 3 (2014湖南卷 )设 命题 p： x R， 1 0， 则 綈 ( ) A R， x 1 0 B R， x 10 C R， x 1 0 D x R， 10 解析 “ x R， 1 0” 的否定为“ R， x 10” ， 故选 B. 答案 B 基础诊断 考点突破 课堂总结 4 若命题 “ x R ， 2 0 ” 是真命题 ， 则实数 a 的取值范围是 _ 解析 当 a 0 时，不等式显然成立；当 a 0 时， 由题意知a 0 ， 8 a 0 ，得 8 a 0. 综上， 8 a 0. 答案 8 , 0 基础诊断 考点突破 课堂总结 5 （ 人教 给出下列命题： x N， 所有可以被 5整除的整数 ， 末位数字都是 0； R， x 10； 存在一个四边形 ， 它的对角线互相垂直 则以上命题的否定中 ， 真命题的序号为_ 答案 基础诊断 考点突破 课堂总结 考点一 含有逻辑联结词的命题真假的判定 【例 1 】 ( 1) ( 2015 嘉兴高三模拟 ) 已知命题 p ：存在 x R ， 1 3 ， q ： 3 3 ； ( 2) p ： ， q ： 0 ； ( 3) p ： A A ， q ： A A A ； ( 4) p ：函数 y 3 x 4 的图象与 x 轴有公共点， q ：方程3 x 4 0 没有实数根 基础诊断 考点突破 课堂总结 解 (1) p 假 q 真， “ p q ” 为真， “ p q ” 为假， “ 綈 p ” 为真 (2) p 真 q 假， “ p q ” 为真， “ p q ” 为假， “ 綈 p ” 为假 (3) p 真 q 真， “ p q ” 为真， “ p q ” 为真， “ 綈 p ” 为假 (4) p 假 q 假， “ p q ” 为假， “ p q ” 为假， “ 綈 p ” 为真 基础诊断 考点突破 课堂总结 考点二 全 (特 )称命题的否定及其真假判定 【 例 2】 (1)(2014安徽卷 )命题 “ x R，|x| ” 的否定是 ( ) A x R， |x| 0 B x R，|x| C R， | x 0 D R，| x0 (2)(2014沈阳质量监测 )下列命题中 ， 真命题的是 ( ) A x R， 0 B x R， 1x 1 C R,20 D R， 2 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 (1)全称命题的否定是特称命题 ， 即命题 “ x R ， |x| ” 的否定为“ R， | x 0” 故选 C.(2)x R， 故 x R， 1x1， 故 x R,2x 0， 故 故选 D. 答案 (1)C (2)D 基础诊断 考点突破 课堂总结 规律方法 (1)对全 (特 )称命题进行否定的方法有：找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；对原命题的结论进行否定 (2)判定全称命题“ x M， p(x)”是真命题，需要对集合 x，证明 p(x)成立；要判断特称命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个 x p(立 基础诊断 考点突破 课堂总结 【 训练 2】 命题 “ 存在实数 x，使 x1”的否定是 ( ) A 对任意实数 x， 都有 x1 B 不存在实数 x， 使 x1 C 对任意实数 x ， 都有 x1 D 存在实数 x， 使 x1 解析 利用特称命题的否定是全称命题求解 “ 存在实数 x， 使 x1”的否定是 “ 对任意实数 x， 都有 x1” 故选 C. 答案 C 基础诊断 考点突破 课堂总结 考点三 根据含有逻辑联结词的命题的真假求参数 【 例 3】 (2015金华十校联考 )已 知 p：方程 1 0有两个不相等的负实数根；q：不等式 44(m 2)x 10的解集为 p q” 为真命题 ， “ p q” 为假命题 ，求实数 基础诊断 考点突破 课堂总结 解 p 为真命题 4 0 m 2. q 为真命题 4( m 2)2 4 4 12 ，m 1 或 m 3 ，得 m 3 ； 当 p 假， q 真时，由m 2 ，1 m 3 ，得 1 m 2. 综上，实数 m 的取值范围是 (1,2 3 ， ) 基础诊断 考点突破 课堂总结 规律方法 解决这类问题时，应先根据题目条件，即复合命题的真假情况，推断每一个命题的真假 (有时不一定只有一种情况 )，然后再求出每个命题是真命题时参数的取值范围，最后根据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围 基础诊断 考点突破 课堂总结 【 训练 3】 已 知 a 0， 设命题 p：函数 y 题 q：不等式 1 0对 x 若 “ p q” 为假 ， “ p q”为真 ， 求 解 函数 y 上单调递增 ， p： a1. 不等式 1 0对 x 且 a 0， 4a 0， 解得 0 a 4， q： 0 a 4. “ p q” 为假 ， “ p q” 为真 ， p、 当 p 真 ， q 假时 ， a|a 1a|a4 a|a4 当 a|0 a1a|0 a 4 a|0 a1 故 a|0 a1， 或 a4 基础诊断 考点突破 课堂总结 微型专题 利用逻辑关系判断命题真假 2014年 高考试题新课标全国 卷中考查了一道实际问题的逻辑推理题 ， 这也是今后高考命题的新趋向 ， 大家应加以重视 ，解决问题的关键是弄清实际问题的含义 ，结合数学的逻辑关系进行转化 基础诊断 考点突破 课堂总结 【 例 4】 (1)(2014新课标全国 卷 )甲 、 乙 、丙三位同学被问到是否去过 A， B， 甲说：我去过的城市比乙多 ， 但没去过 乙说：我没去过 丙说：我们三人去过同一城市 由此可判断乙去过的城市为 _ 基础诊断 考点突破 课堂总结 (2)对于中国足球参与的某次大型赛事 ， 有三名观众对结果作如下猜测： 甲：中国非第一名 ， 也非第二名； 乙：中国非第一名 ， 而是第三名； 丙：中国非第三名 ， 而是第一名 竞赛结束后发现 ， 一人全猜对 ， 一人猜对一半 ， 一人全猜错 ， 则中国足球队得了第_名 点拨 找出符合命题的形式 ， 根据逻辑分析去判断真假 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 (1)由题意可推断：甲没去过 但比乙去的城市多 ， 而丙说 “ 三人去过同一城市 ” ， 说明甲去过 A， 而乙“ 没去过 ， 说明乙去过城市 A， 由此可知 ， 乙去过的城市为 A. (2)由上可知：甲 、 乙 、 丙均为 “ p且 q” 形式 ， 所以猜对一半者也说了错误 “ 命题 ” ，即只有一个为真 ， 所以可知丙是真命题 ，因此中国足球队得了第一名 答案 (1)A (2)一 点评 在一些逻辑问题中，当字面上并未出现 “ 或 ”“ 且 ”“ 非 ” 字样时，应从语句的陈述中搞清含义，并根据题目进行逻辑分析，找出各个命题之间的内在联系，从而解决问题 . 基础诊断 考点突破 课堂总结 思想方法 1 把握含逻辑联结词的命题的形式 ， 特别是字面上未出现 “ 或 ” 、 “ 且 ” 、 “ 非 ”字眼 ， 要结合语句的含义理解 2 含有逻辑联结词的命题真假判断口诀：p q 见真即真 ， p q 见假即假 ， p 真假相反 3 要写一个命题的否定 ， 需先分清其是全称命题还是特称命题 ， 对照否定结构去写 ，否定的规律是 “ 改量词 ， 否结论 ” 基础诊断 考点突破 课堂总结 易错防范 1 命题的否定与否命题 “ 否命题 ” 是对原命题 “ 若 p， 则 q” 的条件和结论分别加以否定而得到的命题 ， 它既否定其条件 ， 又否定其结论； “ 命题的否定 ” 即 “ 非 p” ， 只是否定命题 2 命题的否定包括： (1)对 “ 若 p， 则 q” 形式命题的否定； (2)对含有逻辑联结词命题的否定 . 词语 词语的否定 等于 不等于 大于 不大于 (或小于等于 ) 小于 不小于 (或大于等于 ) 基础诊断 考点突破 课堂总结 是 不是 一定是 不一定是 都是 不都是 (至少有一个不是 ) 必有一个 一个也没有 任意的 某一个 且 或 或 且 至多有一个 至少有两个 基础诊断 考点突破 课堂总结 第 1讲 函数及其表示 基础诊断 考点突破 课堂总结 最新考纲 求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念； 根据不同的需要选择恰当的方法 (如图象法、列表法、解析法 )表示函数； 能简单地应用 基础诊断 考点突破 课堂总结 知 识 梳 理 1 函 数的基本概念 (1)函数的定义 一般地 ， 设 A， 数集 ， 如果按照某种确定的对应关系 f， 使对于集合 一个数 x， 在集合 确定的数 f(x)和它对应；那么就称 f： A 到集合 记作 yf(x)， x A. 非空 任意 唯一 基础诊断 考点突破 课堂总结 (2)函数的定义域 、 值域 在函数 y f(x)， x 叫做函数的 ；与 函数值的集合f(x)|x A叫做函数的 (3)函数的三要素是： 、 和对应关系 (4)表示函数的常用方法有： 、 和图象法 (5)分段函数 在函数的定义域内 ， 对于自变量 有着不同的 ， 这种函数称为分段函数 分段函数是一个函数 ， 分段函数的定义域是各段定义域的 ， 值域是各段值域的 定义域 值域 定义域 值域 解析法 列表法 对应法则 并集 并集 基础诊断 考点突破 课堂总结 2函数定义域的求法 类型 x 满足的条件 2 x ， n N*f ( x ) 0 1f x 与 f ( x )0 x ) 四则运算组成的函数 各个函数定义域的交集 实际问题 使实际问题有意义 f(x)0 f(x) 0 基础诊断 考点突破 课堂总结 诊 断 自 测 1 思考辨析 ( 在括号内打 “” 或 “” ) ( 1) f ( x ) g ( x ) x 是同一个函数 ( ) ( 2) 若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数相等 ( ) ( 3) 函数是特殊的映射 ( ) ( 4) 分段函数是由两个或几个函数组成的 ( ) 基础诊断 考点突破 课堂总结 2 下列函数中 ， 不满足 f(2x) 2f(x)的是( ) A f(x) |x| B f(x) x|x| C f(x) x 1 D f(x) x 解析 将 f(2x)表示出来 ， 看与 2f(x)是否相等 对于 A， f(2x) |2x| 2|x| 2f(x)； 对于 B， f(2x) 2x |2x| 2(x |x|) 2f(x)； 对于 C， f(2x) 2x 12f(x)； 对于 D， f(2x) 2x 2f(x)， 故只有 f(2x) 2f(x)， 所以选 C. 答案 C 基础诊断 考点突破 课堂总结 3 ( 2014 山东卷 ) 函数 f ( x ) 1 1的定义域为 ( ) A ( 0,2) B ( 0,2 C (2 ， ) D 2 ， ) 解析 由题意知 1 0 ，x 0 ，解得 x 2 ，故选 C. 答案 C 基础诊断 考点突破 课堂总结 4 ( 2015 金华高三模拟 ) 设 f ( x ) 1 ， x 0 ，0 ， x 0 ，1 ， x 0 ，g ( x ) 1 ， x 为有理数，0 ， x 为无理数，则 f ( g ( ) ) 的值为 ( ) A 1 B 0 C 1 D 解析 g ( ) 0 ， f ( g ( ) ) f ( 0) 0. 答案 B 基础诊断 考点突破 课堂总结 5 已知 f (2 x 1) 3 x 4 ， f ( a ) 4 ，则 a _. 解析 令 2 x 1 a ，则 x a 12， 则 f (2 x 1) 3 x 4 可化为 f ( a ) 3 a 1 2 4 ， 因为 f ( a ) 4 ，所以3 a 1 2 4 4 ，解得 a 193. 答案 193基础诊断 考点突破 课堂总结 考点一 求函数的定义域 【例 1 】 ( 1) ( 2015 杭州模拟 ) 函数 f ( x ) 1 2x1x 3的定义域为 ( ) A ( 3,0 B ( 3,1 C ( ， 3) ( 3,0 D ( ， 3) ( 3, 1 基础诊断 考点突破 课堂总结 (2) 函数 f ( x ) x 1 x 1的定义域是 ( ) A ( 1 ， ) B 1 ， ) C ( 1,1) (1 ， ) D 1,1) (1 ， ) (3) 若函数 y f ( x ) 的定义域是 1,2 015 ，则函数 g ( x ) f x 1 x 1的定义域是 ( ) A 0,2 014 B 0,1) (1,2 0 14 C (1,2 0 15 D 1,1) (1,2 0 14 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 ( 1) 由题意知1 2x 0 ，x 3 0 ，解得 3 x 0 ，所以函数 f ( x )的定义域为 ( 3,0 ，故选 A. ( 2) 要使函数 f ( x ) x 1 x 1有意义，需满足 x 1 0 且 x 1 0 ，得 x 1 且 x 1 ，故选 C. 基础诊断 考点突破 课堂总结 ( 3) 要使函数 f ( x 1) 有意义，则有 1 x 1 2 015 ，解得 0 x 2 014 ，故函数 f ( x 1) 的定义域为 0,2 014 所以使函数 g ( x ) 有意义的条件是0 x 2 014 ，x 1 0 ，解得 0 x 1 或 1 x 2 014. 故函数 g ( x ) 的定义域为 0,1) ( 1,2 014 ，故选 B. 答案 (1)A (2)C (3)B 基础诊断 考点突破 课堂总结 规律方法 (1)给出解析式的函数的定义域是使解析式中各个部分都有意义的自变量的取值集合 ，在求解时，要把各个部分自变量的限制条件列成一个不等式 (组 )，这个不等式 (组 )的解集就是这个函数的定义域，函数的定义域要写成集合或者区间的形式 (2)对于实际问题中求得的函数解析式，在确定定义域时，除了要考虑函数解析式有意义外，还要使实际问题有意义 基础诊断 考点突破 课堂总结 【训练 1 】 ( 1) 函数 f ( x ) 1x 2 的定义域为 ( ) A ( ， 2) B ( 2 ， ) C ( 2,3) (3 ， ) D ( 2,4) (4 ， ) ( 2) 函数 f ( x ) 1 1x 1 _ 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 ( 1 ) 由题意知x 2 0 ，x 2 0 ，解得x 3 ，x 2 ，所以函数f ( x ) 的定义域为 ( 2,3) (3 ， ) ( 2) 由条件知1 1x 0 ，x 0 ，1 0x 1 或 x 0 ，x 0 ， 1 x 1 x ( 0,1 答案 (1)C (2)(0,1 基础诊断 考点突破 课堂总结 考点二 求函数的解析式 【例 2 】 (1) (2015 嘉兴一中考试 ) 如果 f1x x，则当 x 0 且x 1 时， f ( x ) 等于 ( ) 1x 1C 1 (2) 已知 f ( x ) 是一次函数，且满足 3 f ( x 1) 2 f ( x 1) 2 x 17 ，则 f ( x ) _. (3) 已知 f ( x ) 满足 2 f ( x ) f1x 3 x ，则 f ( x ) _ _. 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 ( 1) 令 t 1x，得 x 1t， f ( t ) 11t1t 1， f ( x ) 1x 1. ( 2) 设 f ( x ) b ( a 0) ， 则 3 f ( x 1) 2 f ( x 1) 3 3 a 3 b 2 2 a 2 b 5 a b ， 即 5 a b 2 x 17 不论 x 为何值都成立， a 2 ，b 5 a 17 ，解得a 2 ，b 7 ， f ( x ) 2 x 7. 基础诊断 考点突破 课堂总结 (3) 2 f ( x ) f1x 3 x ， 把 中的 x 换成1x，得 2 f1x f ( x ) 3x. 2 得 3 f ( x ) 6 x 3x， f ( x ) 2 x 1x( x 0) 答案 (1) B (2) 2 x 7 (3) 2 x 1x( x 0) 基础诊断 考点突破 课堂总结 规律方法 求函数解析式的常用方法： ( 1) 待定系数法：若已知函数的类型 ( 如一次函数、二次函数 ) ，可用待定系数法； ( 2) 换元法：已知复合函数 f ( g ( x ) 的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围； ( 3) 配凑法：由已知条件 f ( g ( x ) F ( x ) ，可将 F ( x ) 改写成关于 g ( x ) 的表达式，然后以 x 替代 g ( x ) ，便得 f ( x )的解析式； ( 4) 方程法：已知关于 f ( x ) 与 f1x或 f ( x ) 的表达式，可根据已知条件再 构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出 f ( x ) 基础诊断 考点突破 课堂总结 【训练 2 】 ( 1) 已知 fx 1x 则 f ( x ) _. ( 2) 已知函数 f ( x ) 的定义域为 (0 ， ) ，且 f ( x ) 2 f1x x 1 ，则 f ( x ) _. 解析 ( 1) fx 1x x 12 ， 且 x 1x 2 或 x 1x 2 ， f ( x ) 2( x 2 或 x 2) 基础诊断 考点突破 课堂总结 ( 2) 在 f ( x ) 2 f1 1 中，用1x ， 得 f1x 2 f ( x )1x 1 ， 将 f1x2 f x x 1 代入 f ( x ) 2 f1 1 中， 可求得 f ( x ) 23
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号