基于geomagic studio的点云处理与三维建模研究 (2)

基于 Geomagic Studio 的点云处理与三维建模研究 汤 磊 1,2 钱建国 2 朱 翊 1 （1.中国测绘科学研究院，北京 100830；2.辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院，辽宁 阜新 123000） 摘 要 本文基于逆向工程软件 Geomagic Studio，研究复杂形体的三维点云三维重建过程，重点阐 述如何对三维激光扫描仪获取的点云数据进行前期去噪，并运用数学算法分析其具体实现原理。详 细介绍了点云在 Geomagic Studio 里的处理过程，包括在点云阶段的分块点云拼接、点云预处理、封 装形成三角面，在多边形阶段进行模型修补和模型优化，在形状阶段构建曲面片、构建格栅以及生 成 NURBS 曲面，最终在模型合并完成后对其进行纹理贴图并渲染成型。 关键词 逆向工程；Geomagic Studio；三维建模；去噪；NURBS 曲面 Study of point cloud processing 3D model building based on Geomagic Studio TANG Lei1,2, QIAN Jian-guo2, ZHU Yi1 （1. Center of E-government, Chinese Academy of Surveying and Mapping, Beijing 100830; 2. School of Geomatics , Liaoning Technical University , Liaoning Fuxin 123000） Abstract： Based on the reverse engineering software-Geomagic Studio, In this paper, the complex form is modeled by handling its 3D point cloud. It focus on expounding how to denoise the point cloud by the 3D laser scanner,and uses mathematical algorithm to analyse realization principle. It presents the detailed handling process of point clouds in Geomagic which includes splicing , pretreatment and wrapping in point phase, filling holes and optimizing in polygon phase, constructing patches, constructing grids and generating NURBS surface in shape phase, eventually make texture map and render to be model after the merger of two parts. Keywords：Reverse Engineering; Geomagic Studio; 3D Modeling;denoising;NURBS surfaces 0 引言 随着计算机技术、通讯技术、机械制造技术的发展，三维激光扫描的成本越来越便宜， 应用领域也渗透到国民经济的各个方面，如何对三维激光扫描仪扫描到的点云进行处理已 成为热点问题。作为四大逆向工程软件之一，Geomagic Studio可轻易地从扫描所得的点云 数据创建出完美的多边形模型网格，并可自动转换为 NURBS 曲面。本设计利用Geomagic Studio软件对产品三维点云数据进行处理，反向建立产品的数 字模型，以便得到其设计数据和图样，为三维激光扫描仪点云数据处理和应用提供一 种新的途径。 1 Geomagic Studio 软件简介 1.1 Geomagic Studio 软件 Geomagic Studio软件是美国Raindrop公司出品的逆向工程和三维检测软件，它可根据 物体扫描所得的点阵模型创建出良好的多边形模型或网格模型，并将它们转换NURBS曲面 1。该软件主要特点是支持多种扫描仪的文件格式的读取和转换、海量点云数据的预处理、 智能化NURBS构面等等。它采用的点云数据的采样精简算法，克服了其他同类软件中对点 云数据操作时，软件进行图形的拓扑运算速度慢、显示慢等弊端。 Geomagic Studio软件的整体工作流程 2如图1所示：对 齐优 化分 割封 装 填 孔光 顺松 弛 检 测 曲 率构 建 曲 面 片编 辑 曲 面 片构 建 网 格拟 合 网 格点 云 阶 段 多 边 形 阶 段 形 状 阶 段 合 并贴 图获 取 点 云 图 1 Geomagic Studio 工作流程 根据软件输入的数据与其他软件或设备的接口，不同的逆向软件有不同的工作流程， 可以采用点线面和点多边形面等方式，Geomagic Studio采用了点多边形面的 工作流程，从上图可以看出Geomagic Studio软件主要包括点云阶段、多边形阶段、形状阶 段。 1.2 Geomagic Studio软件点云去噪原理 扫描仪得到的点云存在很多杂点和噪声点，在建模之前需要根据其领域信息进行预处 理。点 的邻域定义为处在以 为中心，2 为边长的正方体中的点（包括 本身），如图ipiprip 2，实心点即为点 的领域点。 的选取以使邻域点的数量接近某个给定值为目标，一般为ir 25、50、100 3。 图2 邻域定义 由邻域点集可以计算拟合平面（图中 为 邻域点集的拟合平面） ，进而得到点云的法iTp 矢（图中 为 的法矢） ，之后可以进一步构造邻域点集的法矢方差矩阵inip ， （1） iSjTjjnC 此矩阵是对称、半正定矩阵，其三个非负特征值记为 ，归一化为 ， （2）321)/(321kt 。3,21k 根据 ， 的大小，将邻域分为三种类型：平面（plane-like） 、边（edge-like ） 、角t （corner-like） 。判定关系为平面： 、边： 、角： ， 、320t2130,t231t0 是设定的门限值，一般为0.0075和0.015。根据邻域类型，将邻域拟合成三种不同的曲面：1 一般平面、柱面、二次曲面。 对于边类型的邻域，其较小主曲率方向可以作为柱面的母线方向。将邻域点集投影到 法矢方差矩阵的另两个特征方向定义的平面上，再将投影得到的平面点集拟合为一条圆锥 曲线。为了后续处理的方便，可以把点 的投影点作为原点，平面点的坐标记为 ，ip 1x ，则圆锥曲线方程为：2x ， 062514232121 axaxax （3） 易看出，各项系数同乘以某非 0 常数并不改变方程。记 ， ， TxxX, 21212 T621, （4） 拟合目标为： ， （5）2)(minjTx 上式中求和的部分可化为： 。记 ， （6）)(TjTiSjTjxX 这也是对称、半正定矩阵，则拟合目标的解即 X 的最小特征值对应的特征向量。 接下来就可以对点云进行后续处理。在 Geomagic 中，点云去噪是通过将点投影到拟 合曲面上实现的。对于平面的情形，直接利用法矢即可求得。 对于边类型的领域，点 的投影垂直于主面的母线方向，只需计算另两个方向上的移ip 动。将曲面方程中函数记为： ，则 ， （7）),(21xf 523124axf 为简单起见，将该函数在 的对应点梯度方向作为投影方向，由于在前面的计算中该i 点设为原点，投影点的坐标可以写为： ， （8）Tiatp54, 又因投影点应在圆锥曲线上，得到方程： , （9）0)()( 625425354241 atata 求解方程，得到两个根，对应平面上的两个点，取和远点较近的那个解。再将这个点 转换到三维空间中，便得到最终结果。 角类型的邻域对应的拟合曲面方程更为复杂。为此，将投影方向做简化，取拟合曲面 时定义的 Z 坐标方向作为投影方向，余下计算类似边类型拟合曲面。 2 雄鹰的三维模型重建 2.1 获取并优化点云 为了得到完整的点云,运用三维激光扫描仪从多个不同的方向进行扫描,再运用对齐功能 使各分块点云统一到同一个坐标系下。拼接后的点再经过去除杂点、噪声点和点云取样后 便可得到一个比较好的雄鹰点云。拼接前后效果如图3所示： 图 3 点云拼接 2.2 具体建模过程 由于雄鹰整体结构比较复杂，我们需将其分割成两个部分也即鹰体和支柱来分别进行 建模。下面具体介绍建模过程。 首先是点云封装，点云数据预处理完成后，进入Wrap封装阶段。封装实质上是用许多 细小的空间三角形来逼近还原CAD实体模型。鹰体封装前后对比如图4所示： （a ）封装前 （b）封装后 图 4 封装前后对比 由于被测模型本身的几何拓扑或遮挡效应、破损以及不同站之间点云数据拼接存在缝 隙等原因，会导致部分表面无法测量或采集的数字化模型存在数据破损的现象，可通过填 充孔命令将这些缺失数据补齐。填充前后对比如下图所示： （a）修补前 （b）修补后 图 5 修补前后对比 填充孔之后的鹰大致呈现出粗糙的模型，需要对其进行光顺处理，用快速光顺命令来 快速来完成这一操作，这个命令减少了删除几何形状和基于曲率填充空隙的步骤。对于一 些表面的小肿块也可以用砂纸来交互式光顺或松弛对象上的区域（如去除肿块）。 完成多边形的编辑处理后，进入形状阶段，包括检测曲率、构建及编辑曲面片、构建 网格、拟合曲面等以完成雄鹰的NURBS曲面重建。使用精确曲面下的探测功能下的探测曲 率，对鹰体的曲率进行自动探测。如果探测出来的轮廓线并不完全是我们需要的轮廓线， 需通过执行“升级/约束”命令进行修改。修改后的三角网布局如图6。然后是构建曲面片， 系统自动构建好的曲面片需进一步调整,使用松弛曲面片功能可使轮廓线变得挺直。手工移 动后曲面片如图7所示： 图 6 修改轮廓线 图 7 移动曲面片 调整好曲面片布局图后,使用构造格栅功能, 将会在每个嵌片内分布 U-V 网格线, NURBS 曲面的控制点将会依据这些网格而产生,定义分辨率值为 20 （分辨率越高,曲面越 精细, 分辨率越低, 曲面越平顺, 取 2050 较理想） ,选择修复相交区域、检查几何图形。 模型构造格栅后,用拟合曲面功能拟合 NURBS 曲面, ,采用默认的控制点和表面张力,生成曲 面模型 6。生成的 NURBS 曲面如图 8。类似的方法对支柱进行建模，效果如图 9： 图 8 鹰体 NURBS 曲面 图 9 支柱 NURBS 曲面 2.3 模型合并及贴图 在完成鹰体和支柱两部分的分别建模之后，需要将二者重新合并成一个整体。两种方 法：可以将两个模型转换成点云，然后进行点云合并及封装处理；也可以直接在多边形阶 段完成合并。效果如下图所示： （a）点云 （b）多边形 图 10 点云合并和封装 为了让模型显得更加逼真，可以利用已有的材质素材或者现场拍摄的数码照片，在 Geomagic软件中实现模型贴图。效果如图11所示： 图 11 模型贴图 3 结束语 在逆向工程后处理中，Geomagic Studio 软件可以有效的进行点云数据的各个阶段处理， 包括点阶段、多边形阶段、形状阶段。实践证明，利用该软件可以快速和精确的重建复杂 几何形体的三维模型，加快复杂形体逆向工程的数字建模进程，大大提高产品设计和制造 的效率和质量。但是对于如何利用 Geomagic 软件及 CAD 软件的优势，并将其结合起来， 从而更快更好地完成三维建模的问题，仍然值得研究。 参考文献： 1 陈裕芹,成思源,邹付群,张湘伟.基于 Geomagic Studio 的叶片修复与曲面建模J.广东工业大学学报, 2011,28（3）:70-73. 2 张德海,梁晋,郭成,梁新合.逆向工程的流程研究和基于 Geomagic 的实例应用J. 机械研究与应用,2008 年 03 期 3 付伟,张海.基于 Geomagic Studio 软件的逆向工程设计J. 工具技术 ,2007 年 11 期. 4 Fletcher; G. Yates （Cary, NC）, Gloth; Tobias （Durham, NC）, Edelsbrunner; Herbert （Chapel Hill, NC）, Fu; Ping （Chapel Hill, NC）. Methods, apparatus and computer program products that reconstruct surfaces from data point setsP. United States Patent 7023432, April 4, 2006. 5 Edelsbrunner; Herbert （Chapel Hill, NC）, Fu; Ping （Chapel Hill, NC）, Nekhayev; Dmitry （Durham, NC） , Facello; Michael （Carrbo