关于小学数学预习

关 于 小 学 数 学 预 习 ， 从 以 下 五 个 问 题 谈 谈 体 会 ： （ 1） 数 学 课 究 竟 要 不 要 让 学 生 进 行 预 习 ？ （ 2） 小 学 数 学 预 习 的 意 义 是 什 么 ？ （ 3） 小 学 数 学 预 习 从 几 年 级 开 始 ？ （ 4） 如 何 指 导 小 学 数 学 预 习 ？ （ 5） 预 习 后 的 课 堂 怎 样 上 课 ？ 一 、 数 学 课 究 竟 要 不 要 让 学 生 进 行 预 习 ？ 数 学 新 课 标 中 有 这 样 一 段 描 述 ： “有 效 的 数 学 学 习 活 动 不 能 单 纯 地 依 赖 模 仿 与 记 忆 ， 动 手 实 践 、 自 主 探 索 与 合 作 交 流 是 学 生 学 习 数 学 的 重 要 方 式 ”。 于 是 “自 主 、 合 作 、 探 究 ”的 学 习 方 式 、 “尝 试 教 学 、 探 究 性 学 习 ”等 教 学 方 法 频 频 在 现 今 的 课 堂 教 学 中 出 现 ， 而 传 统 教 学 中 的 “ 预 习 ”环 节 竟 在 不 知 不 觉 中 被 许 多 教 师 所 遗 忘 。 随 着 新 课 程 改 革 的 不 断 深 入 ， 数 学 课 要 不 要 预 习 这 个 传 统 的 话 题 再 次 成 为 了 广 大 数 学 教 师 争 论 的 一 个 焦 点 。 面 对 充 满 分 歧 ， 甚 至 是 根 本 对 立 的 预 习 观 ， 我 问 自 己 ： 数 学 课 究 竟 要 不 要 让 学 生 进 行 预 习 ？ 对 于 这 个 问 题 ， 很 多 老 师 都 有 自 己 的 看 法 ， 认 同 预 习 的 教 师 他 们 是 这 样 认 为 的 ： 总 的 来 说 预 习 最 少 有 三 方 面 好 处 ： 其 一 ： 通 过 预 习 可 以 使 学 生 明 白 本 节 课 知 识 的 重 、 难 点 ， 找 到 自 己 的 困 惑 。 其 二 ： 因 为 好 的 习 惯 可 以 让 一 个 人 终 身 受 益 ， 而 预 习 正 是 学 习 的 一 种 好 习 惯 ； 其 三 ： 课 前 预 习 节 省 了 教 师 不 必 要 的 讲 授 时 间 ， 给 学 生 更 充 分 的 探 讨 时 间 ， 又 能 激 起 学 生 的 学 习 兴 趣 和 解 决 问 题 的 欲 望 。 也 有 部 分 教 师 持 反 对 的 意 见 ： 认 为 小 学 数 学 预 习 有 如 下 几 点 不 利 的 地 方 ： 1、 学 生 对 知 识 没 有 了 新 鲜 感 ， 导 致 课 堂 缺 乏 生 机 。 因 为 小 学 数 学 的 内 容 并 不 是 很 深 奥 ， 而 且 教 材 的 编 写 很 适 合 学 生 自 学 ， 学 生 自 学 后 就 知 道 了 结 果 ， 课 堂 教 学 就 有 炒 冷 饭 的 味 道 ， 缺 乏 生 机 。 2、 不 利 于 课 堂 的 生 成 。 学 生 经 过 预 习 后 ， 对 可 能 出 现 的 情 况 都 有 了 了 解 ， 也 就 不 会 出 现 一 种 课 堂 生 成 的 新 素 材 。 3、 不 利 于 学 生 思 维 的 发 展 。 学 生 的 思 维 是 在 解 决 问 题 的 过 程 中 不 断 进 步 和 发 展 的 ， 一 旦 学 生 对 结 果 有 了 了 解 ， 我 想 他 就 不 会 去 进 一 步 思 考 了 。 特 别 是 课 改 更 强 调 让 学 生 体 验 知 识 的 形 成 过 程 。 很 多 教 师 认 为 ， 学 生 对 数 学 新 课 没 有 进 行 预 习 ， 则 对 新 知 识 完 全 处 于 未 知 状 态 ， 方 便 了 老 师 选 择 起 点 创 设 问 题 情 境 ， 引 导 学 生 统 一 思 路 、 统 一 步 调 ， 完 全 跟 着 老 师 思 路 走 。 一 堂 课 下 来 异 口 同 声 、 整 齐 划 一 、 极 少 出 现 突 发 事 件 ， 省 心 省 力 。 学 生 如 果 对 数 学 进 行 预 习 了 ， 他 自 以 为 自 己 懂 了 ， 因 此 在 课 上 放 松 ， 这 样 的 预 习 得 不 偿 失 ， 或 者 有 的 学 生 在 课 上 表 现 出 另 一 个 极 端 ， 急 于 向 老 师 和 其 它 同 学 公 布 书 本 上 的 答 案 ， 揭 穿 谜 底 ， 过 早 地 看 穿 了 老 师 的 “把 戏 ”， 使 老 师 心 境 受 到 干 扰 ， 接 下 来 的 授 课 就 兴 味 索 然 。 对 于 这 些 老 师 的 看 法 我 觉 得 都 很 有 道 理 。那 么 究 竟 需 不 需 要 预 习 了 ，我 个 人 是 这 样 看 的 。预 习 还 是 很 重 要 的 ，是 数 学 学 习 过 程 中 不 可 缺 少 的 一 个 环 节 ，它 和 学 习 新 知 与 复 习 同 等 重 要 ，甚 至 我 觉 得 比 这 两 者 更 加 重 要 。笔 者 的 学 区 在 课 改 前 有 个 教 研 课 题 “先 学 后 教 ”，在 研 究 的 过 程 中 有 时 也 会 觉 得 预 习 反 而 使 得 课 堂 的 教 学 效 果 不 尽 人 意 了 。笔 者 觉 得 这 主 要 是 预 习 方 法 的 问 题 。数 学 不 同 于 语 文 ，它 的 预 习 方 法 不 能 只 是 通 读 课 文 ，把 明 天 要 学 习 的 内 容 看 一 遍 。数 学 的 预 习 方 法 有 很 多 种 ，如 计 算 课 我 们 需 要 读 懂 例 题 ，尝 试 练 习 ，找 出 疑 难 点 ，这 样 课 上 就 可 以 带 着 问 题 去 听 ，听 得 有 目 的 ，自 然 学 习 就 有 了 主 动 性 。对 于 一 些 实 践 类 的 ， 操 作 类 的 课 ，课 前 小 朋 友 的 练 习 可 以 解 决 课 堂 上 的 一 些 不 便 ，如 场 地 、 设 备 等 问 题 。如 学 习 认 识 人 民 币 ，学 生 可 以 在 家 先 观 察 各 种 面 值 的 人 民 币 的 特 征 ，课 上 老 师 不 可 能 人 手 放 一 套 人 民 币 ，一 年 级 的 学 生 也 不 能 让 他 们 从 家 中 带 ，所 以 课 前 在 家 的 预 习 就 很 重 要 了 。 二 、 小 学 数 学 预 习 的 意 义 是 什 么 ？ 预 习 好 比 外 出 旅 游 前 ， 先 看 一 下 导 游 图 ， 大 概 了 解 一 下 要 浏 览 的 地 方 ， 做 到 心 中 有 数 。 预 习 是 学 生 在 听 老 师 讲 授 前 ， 预 先 了 解 要 学 习 的 内 容 ， 它 是 学 习 过 程 的 重 要 环 节 。 预 习 对 于 人 成 长 的 重 要 作 用 ， 我 国 古 人 很 早 就 认 识 到 。 先 秦 时 期 的 孟 子 ， 宋 代 的 程 颐 、 朱 熹 、 陆 九 渊 ， 明 清 时 期 的 王 守 仁 、 王 廷 相 、 王 夫 之 等 许 多 有 影 响 的 大 教 育 家 ， 都 对 此 有 过 专 门 的 论 述 ， 但 遗 憾 的 是 ， 他 们 只 把 这 种 学 习 能 力 作 为 学 者 的 素 质 而 加 以 提 倡 ， 并 没 有 将 它 作 为 一 种 教 育 手 段 来 推 广 。 预 习 与 新 课 程 所 倡 导 的 学 习 方 式 并 不 矛 盾 ， 它 恰 恰 能 使 课 堂 上 形 成 更 多 的 “生 成 性 ”内 容 ， 它 能 让 探 究 学 习 更 深 入 、 更 有 效 。 因 此 ， 树 立 正 确 的 预 习 观 ， 让 学 生 在 预 习 后 有 更 多 的 收 获 ， 应 该 成 为 广 大 教 师 研 究 的 重 点 课 题 。 在 教 学 三 年 级 上 册 年 、 月 、 日 时 ， 如 果 不 让 学 生 预 习 ， 老 师 按 部 就 班 地 讲 ， 一 般 是 先 让 学 生 观 察 年 历 ， 找 出 一 年 有 几 个 月 ， 每 个 月 的 天 数 是 多 少 ， 哪 几 个 月 是 31 天 ， 哪 几 个 月 是 30 天 ， 二 月 有 多 少 天 等 。 得 出 一 年 有 12 个 月 ， 哪 几 个 是 大 月 ， 哪 几 个 是 小 月 。 接 着 向 学 生 介 绍 平 年 闰 年 的 知 识 ， 然 后 就 是 有 关 的 练 习 。 这 样 的 课 堂 枯 燥 乏 味 ， 教 师 处 于 绝 对 的 主 导 地 位 ， 学 生 只 是 被 动 的 听 、 记 ， 学 习 效 果 可 想 而 知 。 仔 细 地 分 析 这 部 分 内 容 ， 我 们 可 以 发 现 ， 象 关 于 一 年 有 几 个 月 ， 及 大 月 与 小 月 的 知 识 ， 学 生 通 过 预 习 完 全 可 以 掌 握 ， 不 需 要 占 用 课 堂 时 间 ， 而 把 宝 贵 的 时 间 用 在 解 决 学 生 的 疑 难 问 题 上 。 学 生 预 习 后 在 课 堂 上 就 可 以 这 样 教 学 ： 师 ： 在 小 组 内 说 一 说 ， 通 过 预 习 你 知 道 了 什 么 ？ 向 全 班 同 学 汇 报 一 下 。 学 生 通 过 预 习 ， 可 以 知 道 1949 年 10 月 1 日 是 国 庆 节 ， 儿 童 节 是 6 月 1 日 ， 教 师 节 等 一 些 节 日 ； 还 能 通 过 阅 读 教 材 知 道 一 年 有 12 个 月 ， 1、 3、 5、 7、 8、 10、 12 月 有 31 天 ， 4、 6、 9、 11 月 有 30 天 ， 平 年 的 2 月 是 28 天 ， 闰 年 的 2 月 是 29 天 ； 也 能 根 据 教 材 的 介 绍 知 道 如 何 记 忆 大 月 小 月 ， 即 用 拳 头 来 记 忆 而 学 生 真 正 不 懂 的 地 方 是 ： 大 月 和 小 月 是 怎 么 回 事 ？ 大 月 、 小 月 是 谁 规 定 的 ？ 还 有 课 本 第 71 页 最 下 面 的 “你 知 道 吗 ？ ”的 太 阳 公 转 时 间 和 平 年 闰 年 的 设 置 ， 学 生 看 不 懂 ， 为 什 么 判 断 闰 年 要 除 以 4 或 400 呢 ？ 教 师 根 据 学 生 提 出 的 问 题 ， 帮 助 学 生 释 疑 解 惑 。 很 显 然 ， 课 前 预 习 后 ， 学 生 的 主 体 地 位 加 强 了 ， 每 个 人 参 与 学 习 的 机 会 增 多 了 。 由 些 可 见 ， 课 前 预 习 与 否 ， 是 决 定 课 堂 是 否 有 效 的 重 要 条 件 之 一 。 预 习 是 指 教 师 在 进 行 新 课 前 ， 让 学 生 预 先 阅 读 教 材 ， 了 解 有 关 新 知 识 ， 并 独 立 地 进 行 思 考 ， 探 索 获 取 新 知 识 的 一 种 学 习 方 式 。 预 习 是 学 生 听 课 前 独 立 地 对 新 教 材 进 行 准 备 性 地 学 习 ， 是 课 堂 教 学 的 前 奏 和 序 曲 。 在 学 生 认 知 水 平 和 已 有 知 识 、 经 验 基 础 上 的 预 习 ， 能 激 发 学 生 的 学 习 积 极 性 ， 为 他 们 提 供 充 分 从 事 数 学 活 动 的 机 会 ， 帮 助 他 们 在 自 主 探 索 的 过 程 中 理 解 和 掌 握 基 本 的 数 学 知 识 、 技 能 、 数 学 思 想 和 方 法 ， 获 得 广 泛 的 数 学 活 动 经 验 ， 也 为 创 设 活 泼 、 生 动 、 创 新 的 课 堂 平 台 提 供 了 可 能 。 预 习 具 有 以 下 五 个 方 面 的 意 义 ： 1、 数 学 学 科 的 特 点 ， 决 定 了 数 学 知 识 具 有 连 续 性 、 层 次 性 和 体 系 性 。 新 课 的 知 识 总 是 或 多 或 少 地 与 旧 知 识 有 着 密 切 的 联 系 ， 因 此 在 教 法 上 我 们 经 常 以 旧 引 新 、 以 旧 推 新 、 推 陈 出 新 等 。 而 在 数 学 的 学 法 上 也 有 一 句 精 辟 的 概 括 ： “把 新 知 识 归 结 到 旧 知 识 的 基 础 上 ”。 因 此 ， 指 导 学 生 进 行 数 学 新 课 的 预 习 自 然 有 利 于 复 习 和 巩 固 旧 知 识 。 并 且 还 有 利 于 他 们 自 己 去 发 现 旧 知 识 的 薄 弱 环 节 ， 及 时 在 上 课 前 补 上 这 部 分 内 容 ， 这 也 为 教 师 的 “ 补 差 ”找 到 一 个 切 入 点 。 2、 问 题 总 是 教 学 程 序 或 学 习 的 出 发 点 。 有 问 题 ， 学 习 才 得 以 真 正 进 行 。 积 累 问 题 的 多 少 、 深 浅 ， 也 反 映 了 学 生 层 次 的 不 同 。 在 学 生 预 习 的 过 程 中 ， 新 知 与 旧 知 要 发 生 认 知 上 的 冲 突 ， 或 多 或 少 要 遇 到 问 题 ， 从 心 理 学 角 度 讲 ， 这 些 问 题 使 他 的 认 知 结 构 处 于 不 平 衡 甚 至 无 序 状 态 ， 是 促 动 他 主 动 学 习 、 在 课 堂 上 有 目 标 听 讲 的 内 驱 力 。 这 恰 好 体 现 了 学 生 的 主 体 性 。 这 一 堂 课 他 听 得 有 重 点 、 有 难 点 、 有 选 择 性 。 比 老 师 讲 什 么 我 就 听 什 么 ， 老 师 叫 做 什 么 我 就 去 做 什 么 好 得 多 ， 同 时 也 为 激 起 学 生 的 质 疑 心 理 做 了 前 导 ， 为 培 养 学 生 的 质 疑 品 质 、 创 新 品 质 提 供 一 个 入 口 、 一 个 契 机 ， 使 我 们 的 教 学 是 为 学 生 创 造 了 机 会 ， 也 有 助 于 老 师 在 课 堂 上 的 讲 为 “精 讲 ” ， 有 利 于 教 学 相 长 。 3、 根 据 数 学 学 习 的 建 构 学 说 ， 数 学 的 学 习 并 非 是 一 个 被 动 的 接 受 过 程 ， 而 是 一 个 主 动 建 构 的 过 程 。 即 数 学 知 识 不 能 由 老 师 迁 移 给 学 生 ， 学 生 的 数 学 知 识 必 须 基 于 其 个 人 对 经 验 的 操 作 、 交 流 ， 通 过 反 省 来 主 动 建 构 。 学 生 在 预 习 的 过 程 中 ， 新 旧 知 识 的 联 系 与 其 自 身 的 理 解 ， 要 在 头 脑 中 进 行 信 息 的 加 工 和 内 部 交 换 ， 对 新 知 识 进 行 同 化 、 顺 应 或 质 疑 、 反 思 ， 这 是 一 个 思 考 、 内 化 ， 并 带 有 一 定 操 作 性 的 过 程 ， 这 是 光 在 课 堂 上 听 讲 所 办 不 到 的 。 这 种 在 预 习 的 前 提 之 下 进 行 授 课 ， 此 时 学 生 的 思 维 已 处 于 开 放 状 态 ， 比 较 容 易 激 发 学 生 良 好 的 情 意 状 态 、 思 维 启 动 快 ， 使 老 师 能 适 度 地 控 制 “启 发 ”与 “诱 导 ”， 达 到 双 向 快 反 馈 ， 使 授 课 获 得 “讲 而 不 灌 ”的 效 果 。 更 重 要 的 是 ， 大 多 数 学 生 进 行 预 习 了 ， 每 个 人 所 发 现 的 问 题 、 疑 难 点 集 中 起 来 就 成 为 一 个 丰 富 的 信 息 源 ， 根 据 群 体 动 力 学 的 原 理 ， 这 个 信 息 源 就 促 使 学 生 之 问 多 一 些 群 体 思 维 的 信 息 交 换 ， 利 于 发 挥 群 体 思 维 的 互 补 作 用 ， 完 善 学 生 认 知 结 构 。 这 就 使 数 学 课 由 “一 言 堂 ”变 成 “多 言 堂 ”， 这 是 在 学 生 没 有 预 习 或 课 前 阅 读 的 情 况 下 ， 很 难 达 到 的 效 果 。 4、 数 学 科 目 上 的 “学 困 生 ”问 题 一 直 是 一 个 很 沉 重 也 很 无 奈 的 现 实 ， 彻 底 转 变 所 有 的 学 困 生 几 乎 是 不 可 能 ， 但 一 定 量 的 转 化 和 一 定 程 度 上 的 转 变 是 可 以 办 到 的 。 我 认 为 预 习 是 一 个 突 破 口 。 对 于 “学 困 生 ” 出 现 的 原 因 ， 我 们 往 往 归 因 于 基 础 差 、 学 习 习 惯 差 、 学 习 方 法 不 对 头 等 。 但 花 很 大 精 力 给 他 们 去 补 基 础 ， 他 当 天 作 业 又 出 现 困 难 ， 且 收 效 明 显 的 很 少 ； 强 化 他 的 学 习 习 惯 呢 ， 学 习 习 惯 的 概 念 太 大 ， 往 往 又 眉 毛 胡 子 一 把 抓 ， 他 会 和 老 师 钻 空 子 。 其 实 ， 抛 开 心 理 上 的 因 素 ， 学 困 生 的 学 习 状 态 往 往 是 课 前 不 预 习 ， 上 课 听 不 懂 ， 课 后 还 需 花 大 量 的 时 间 去 补 缺 和 做 作 业 ， 整 天 忙 得 晕 头 转 向 ， 更 挤 不 出 时 间 去 预 习 。 像 这 样 的 学 生 尽 可 能 让 他 学 会 数 学 的 预 习 ， 一 方 面 通 过 预 习 让 他 找 与 新 课 内 容 有 关 的 旧 知 识 ， 使 他 明 确 这 些 旧 知 识 哪 些 他 不 懂 ， 明 确 自 己 应 该 补 什 么 。 也 使 老 师 给 他 补 习 时 目 的 明 确 ； 另 一 方 面 ， 通 过 预 习 使 他 对 新 课 的 内 容 有 个 概 略 的 了 解 ， 重 、 难 点 大 体 明 了 ， 减 少 了 课 上 因 听 不 懂 “天 书 ”而 浪 费 的 时 间 。 把 预 习 作 为 补 差 的 第 一 环 节 ， 当 预 习 听 课 补 习 作 业 纠 错 ， 这 几 个 环 节 逐 渐 正 常 运 转 了 ， 学 困 生 的 完 全 被 动 局 面 也 会 在 自 身 内 部 力 量 的 作 用 下 得 以 改 观 ， 好 的 学 习 习 惯 也 就 基 本 形 成 了 。 学 生 自 身 亲 历 了 这 个 转 变 过 程 ， 而 且 感 觉 到 学 习 成 绩 的 提 高 主 要 靠 自 己 ， 因 此 会 感 到 很 兴 奋 ， 增 强 了 内 驱 力 。 在 此 提 一 句 的 是 ， 对 班 级 中 那 几 个 尖 子 生 更 要 提 倡 预 习 ， 超 前 学 习 ， 没 必 要 让 他 们 在 跟 着 老 师 原 地 踏 步 走 或 小 步 走 。 5、 数 学 预 习 对 学 生 自 学 数 学 能 力 的 培 养 和 提 高 是 大 有 裨 益 的 。 烟 学 敏 先 生 曾 有 一 句 语 重 心 长 的 话 ： 指 导 学 生 阅 读 理 科 书 籍 ， 提 高 他 们 的 自 学 能 力 是 对 学 生 进 行 学 习 方 法 指 导 的 一 个 很 重 要 的 方 面 ， 也 是 最 容 易 被 忽 视 的 一 个 方 面 。 的 确 ， 小 学 阶 段 ， 学 生 知 识 的 获 取 主 要 靠 课 堂 讲 授 ， 自 学 的 时 间 非 常 少 ， 自 学 能 力 是 非 常 有 限 的 ， 而 这 个 阶 段 又 是 培 养 学 生 自 学 能 力 的 黄 金 阶 段 。 事 实 上 ， 在 教 与 学 的 过 程 中 ， 老 师 很 少 要 求 学 生 去 认 真 读 数 学 课 本 ， 学 生 也 很 少 主 动 去 看 数 学 课 本 ， 听 得 懂 ， 会 做 题 ， 就 完 事 大 吉 了 。 数 学 课 本 的 功 能 只 相 当 于 是 一 个 习 题 本 。 而 将 来 到 了 中 学 、 大 学 ， 老 师 在 数 学 课 上 也 是 一 堂 课 讲 十 几 页 甚 至 几 十 页 ， 没 有 提 前 阅 读 肯 定 是 搞 得 措 手 不 及 、 吃 不 消 的 。 我 认 为 要 求 学 生 预 习 数 学 是 提 高 学 生 数 学 自 学 能 力 的 一 个 很 好 的 难 得 的 机 会 。 从 学 习 新 知 角 度 讲 是 “积 极 感 知 ， 主 动 建 构 ”。 从 思 维 的 训 练 及 其 长 远 利 益 来 说 ， 自 学 不 仅 是 一 种 学 习 形 式 ， 它 更 多 地 表 现 于 这 样 一 个 循 环 系 统 ： 学 生 从 外 界 吸 取 信 息 ， 在 大 脑 中 进 行 信 息 加 工 ， 产 生 思 维 ， 并 向 外 界 输 出 信 息 ， 在 与 外 界 的 信 息 交 换 中 获 得 反 馈 信 息 ， 从 而 不 断 调 整 自 身 的 思 维 系 统 ， 使 每 一 次 循 环 达 到 螺 旋 式 上 升 的 趋 势 ， 促 使 自 身 的 思 维 向 高 一 级 方 向 发 展 。 卢 仲 衡 先 生 推 行 了 几 十 年 的 数 学 自 学 辅 导 教 学 实 验 ， 从 完 备 的 理 论 高 度 和 不 折 不 扣 的 实 践 角 度 阐 述 和 证 实 了 数 学 自 学 能 力 的 重 要 与 学 生 进 行 数 学 自 学 的 可 能 和 必 要 ， 真 正 把 数 学 教 育 还 其 本 位 。 当 然 ， 我 们 不 可 能 全 面 地 去 推 行 这 种 自 学 辅 导 教 学 实 验 ， 因 为 它 对 老 师 的 能 力 与 水 平 要 求 更 高 。 但 我 认 为 充 分 利 用 数 学 预 习 这 一 环 节 来 培 养 学 生 的 自 学 能 力 是 大 有 必 要 的 ， 不 容 忽 视 的 。 三 、 小 学 数 学 预 习 从 几 年 级 开 始 ？ 个 人 认 为 ， 预 习 没 有 年 级 限 制 ， 一 年 级 也 可 以 预 习 ， 不 过 要 注 意 预 习 的 指 导 ， 从 低 年 级 到 高 年 级 要 逐 步 提 高 要 求 ， 例 如 在 低 年 级 可 以 指 导 训 练 语 言 ， 让 学 生 回 家 或 课 外 预 习 时 提 “同 学 们 能 看 懂 教 科 书 中 的 内 容 吗 ？ 能 看 明 白 吗 ？ ”这 样 的 问 题 ， 随 着 年 级 的 增 高 可 以 逐 步 提 出 “同 学 们 能 通 过 预 习 解 决 课 后 的 问 题 吗 ？ ”这 样 的 问 题 ， 还 可 以 提 出 “通 过 预 习 你 能 不 能 想 出 与 教 科 书 上 不 同 的 方 法 ？ ”这 样 高 层 次 的 问 题 ， 特 别 是 新 课 标 教 材 中 给 老 师 和 学 生 留 下 了 很 大 的 空 间 ， 比 如 很 多 体 现 算 法 多 样 化 、 解 决 问 题 策 略 多 样 化 的 内 容 教 材 并 没 有 一 一 呈 现 ， 留 下 的 空 间 教 师 可 以 让 学 生 先 去 想 一 想 ， 这 样 也 可 以 提 高 课 堂 教 学 效 率 。 另 外 ， 随 着 年 级 的 增 高 ， 教 师 的 指 导 应 该 由 细 到 粗 ， 由 扶 到 放 ， 逐 步 放 开 ， 但 不 能 是 简 单 的 预 习 第 几 页 预 习 某 某 内 容 这 样 的 要 求 ， 应 该 有 更 明 白 更 具 体 的 要 求 。 四 、 如 何 指 导 学 生 进 行 有 效 的 预 习 ： 预 习 不 只 是 为 了 更 好 地 完 成 预 设 的 任 务 ， 更 重 要 的 是 为 了 使 课 堂 上 形 成 更 多 的 “生 成 性 ”内 容 。 因 此 新 课 程 理 念 下 的 预 习 应 该 是 形 式 多 样 的 ， 是 丰 富 多 彩 的 。 预 习 不 仅 是 将 课 堂 上 要 讲 的 内 容 看 一 看 ， 而 是 要 针 对 不 同 的 内 容 布 置 预 习 任 务 ， 把 预 习 看 作 是 对 课 堂 教 学 的 准 备 。 学 生 上 课 前 基 于 教 材 内 容 所 进 行 的 联 系 生 活 和 社 会 实 际 的 实 践 活 动 ， 所 进 行 的 调 查 ， 所 搜 集 的 材 料 等 等 ， 也 都 可 以 看 作 预 习 。 例 如 ： 记 录 一 段 时 间 家 庭 每 天 使 用 垃 圾 袋 的 数 量 ； 随 家 长 买 物 品 时 经 家 长 还 价 后 “几 折 ”买 到 的 ； 储 蓄 时 选 择 那 种 储 蓄 获 利 更 多 等 等 。 它 是 学 生 带 着 自 身 的 经 验 和 背 景 来 预 习 ， 有 自 己 独 特 的 体 验 和 感 受 ， 而 这 些 体 验 和 感 受 使 课 堂 上 的 交 流 更 充 分 、 更 深 刻 。 小 学 教 学 课 本 上 的 知 识 许 多 是 属 于 迁 移 性 的 教 材 ， 学 生 已 经 具 备 了 学 习 新 知 基 础 ， 例 题 的 呈 现 方 式 也 比 较 适 合 学 生 “预 习 ”， 例 题 大 多 留 有 让 学 生 思 维 的 空 间 。 经 常 看 到 这 样 的 情 景 ， 教 师 在 布 置 数 学 作 业 时 总 不 忘 加 上 一 句 ： “ 回 家 把 明 天 要 学 的 内 容 预 习 一 下 。 ”这 句 话 几 乎 成 了 许 多 教 师 的 “口 头 禅 ”， 但 学 生 知 道 如 何 预 习 吗 ？ 小 学 生 年 龄 小 ， 能 力 有 限 ， 预 习 时 往 往 不 知 从 何 下 手 ， 许 多 学 生 把 预 习 简 单 理 解 成 看 数 学 书 ， 学 习 时 走 马 观 花 ， 一 目 十 行 ， 难 以 深 入 教 材 独 立 思 考 和 主 动 探 索 新 知 ， 也 有 些 学 生 把 书 后 的 习 题 做 一 遍 便 认 为 是 大 功 告 成 了 。 把 预 习 当 成 了 枯 燥 任 务 来 完 成 ， 久 而 久 之 会 造 成 学 生 对 学 习 数 学 兴 趣 的 减 退 。 因 此 ， 教 师 要 有 步 骤 地 分 阶 段 地 进 行 预 习 方 法 辅 导 ， 必 要 时 可 开 设 预 习 指 导 课 ， 在 课 堂 上 选 取 有 代 表 性 的 内 容 ， 创 设 课 前 预 习 的 情 境 ， 一 步 一 步 地 指 导 学 生 ， 让 每 一 个 学 生 掌 握 预 习 方 法 。 可 以 采 用 这 样 的 四 步 骤 来 设 计 预 习 题 ： 做 什 么 怎 样 做 为 什 么 这 样 做 还 有 什 么 不 明 白 的 地 方 。 开 设 预 习 指 导 课 。 在 课 堂 上 选 取 有 代 表 性 的 内 容 ， 创 设 在 家 里 预 习 的 情 境 ， 一 步 一 步 地 指 导 学 生 预 习 。 例 如 ： 小 学 数 学 第 六 册 “年 、 月 、 日 ”一 课 时 ， 让 学 生 从 以 下 四 个 步 骤 由 浅 入 深 预 习 这 一 内 容 ： （ 1） 初 读 课 本 内 容 ， 了 解 主 要 内 容 。 （ 2） 细 读 课 本 内 容 ， 理 解 每 句 话 的 意 思 。 把 不 理 解 的 句 子 划 上 线 。 （ 3） 想 一 想 ， 新 知 识 新 在 什 么 地 方 ？ 与 旧 知 识 有 什 么 关 系 ？ （ 4） 试 一 试 ， 课 本 上 的 练 习 会 不 会 做 ， 这 样 做 的 道 理 是 什 么 ？ 先 留 20 分 钟 给 学 生 自 学 。 一 、 以 “问 题 ”为 主 线 ， 科 学 组 织 预 习 “预 习 ”就 其 本 质 而 言 是 在 教 师 间 接 指 导 下 的 自 学 活 动 ， 预 习 过 程 由 “问 题 ”始 ， 又 以 “问 题 ”终 。 学 生 依 据 教 师 提 出 的 问 题 或 提 示 而 展 开 自 学 ， 通 过 思 考 教 师 的 问 题 、 借 助 旧 知 与 经 验 而 获 得 对 于 新 知 的 初 步 理 解 ， 同 时 又 向 教 师 提 出 预 习 过 程 中 的 疑 问 、 不 解 或 新 想 法 、 新 见 解 。 我 们 可 以 把 三 年 级 作 为 学 生 学 会 预 习 数 学 的 起 点 。 开 始 训 练 时 ， 要 突 出 教 师 的 主 导 作 用 。 教 师 可 以 在 课 堂 教 学 中 安 排 适 量 的 时 间 ， 让 学 生 在 教 师 的 指 导 下 进 行 预 习 ， 要 给 学 生 提 出 明 确 的 预 习 要 求 、 步 骤 ， 教 给 学 生 具 体 的 预 习 方 法 。 例 如 ， 学 习 长 方 形 和 正 方 形 的 周 长 前 ， 我 要 求 学 生 这 样 预 习 ： 1、 阅 读 课 本 第 47 至 48 页 ， 把 你 认 为 重 要 的 语 句 用 直 线 划 下 来 ， 多 读 几 遍 ， 看 看 是 否 理 解 ； 把 不 懂 得 地 方 做 上 标 记 。 2、 找 一 找 身 边 的 正 方 形 和 长 方 形 ， 量 一 量 、 算 一 算 ， 看 看 有 什 么 发 现 ， 记 下 来 。 3、 课 本 上 提 出 的 讨 论 题 ， 与 同 学 说 一 说 。 4、 “做 一 做 ”你 会 吗 ？ 请 试 着 做 一 做 。 5、 再 一 次 看 书 ， 说 说 这 节 内 容 重 点 学 习 的 什 么 ， 想 想 还 有 什 么 疑 难 之 处 ， 记 下 来 。 到 了 四 年 级 ， 就 可 以 把 预 习 活 动 “置 之 课 外 ” 了 ， 但 每 课 时 前 要 给 学 生 以 “预 习 提 示 ”， 指 导 学 生 按 预 习 提 示 ， 结 合 已 学 到 的 方 法 去 进 行 预 习 ， 这 样 一 路 走 下 去 ， 到 了 高 年 级 ， 学 生 就 可 以 独 立 进 行 预 习 了 。 1、 精 心 设 计 预 习 问 题 预 习 问 题 是 学 生 预 习 自 学 时 的 基 本 “凭 借 ”， 预 习 问 题 设 计 得 当 是 取 得 良 好 预 习 效 果 的 关 键 。 好 的 预 习 问 题 具 有 引 导 学 生 自 学 、 启 迪 学 生 思 维 的 作 用 。 （ 1） 、 预 习 问 题 要 有 可 操 作 性 。 布 置 预 习 作 业 ， 既 要 防 止 出 现 “今 天 请 同 学 们 回 去 预 习 例 几 或 多 少 页 ”这 样 空 泛 的 预 习 要 求 ， 又 不 能 将 问 题 设 计 得 过 大 。 教 师 要 善 于 将 预 习 要 求 分 解 为 若 干 小 点 或 用 若 干 小 问 题 来 呈 现 ， 以 方 便 学 生 根 据 预 习 问 题 来 展 开 自 学 。 如 教 学 2、 5 的 倍 数 的 特 征 时 ， “预 习 纲 要 ”是 这 样 安 排 的 ： 五 上 p4-5 1、 5 的 倍 数 的 特 征 是 怎 样 的 ？ 2、 什 么 叫 奇 数 ？ 什 么 叫 偶 数 ？ 3、 2 的 倍 数 的 特 征 是 怎 样 的 ？ 并 在 书 上 第 4 页 把 2 的 倍 数 圈 一 圈 。 4、 难 点 ： 既 是 2 的 倍 数 又 是 5 的 倍 数 的 数 的 特 征 ？ 5、 尝 试 解 答 ： 教 材 第 5 页 的 “练 一 练 ”。 6、 想 一 想 ： 还 有 什 么 疑 问 ， 请 在 书 上 记 录 下 来 ， 请 作 好 课 堂 提 问 。 （ 2） 、 预 习 问 题 要 体 现 量 力 性 。 通 过 预 习 ， 学 生 确 能 初 步 理 解 、 解 决 一 些 问 题 ， 但 通 过 预 习 学 生 确 能 初 步 理 解 、 解 决 哪 些 问 题 ， 教 师 不 但 要 心 中 有 数 ， 而 且 要 有 较 为 准 确 的 估 计 ， 不 能 简 单 化 地 将 教 学 目 标 与 预 习 目 标 混 为 一 谈 ， 不 恰 当 地 提 出 一 些 过 高 的 要 求 ， 挫 伤 学 生 预 习 的 积 极 性 。 （ 3） 、 预 习 问 题 要 体 现 启 发 性 。 预 习 的 过 程 就 是 学 生 试 图 理 解 新 知 、 尝 试 解 决 新 问 题 的 过 程 。 有 点 拨 作 用 、 有 启 发 性 的 预 习 问 题 有 助 于 学 生 理 解 新 知 、 尝 试 成 功 。 例 如 ， 预 习 “小 数 除 小 数 ”。 由 于 学 生 已 熟 练 掌 握 小 数 除 以 整 数 的 计 算 方 法 ， 新 知 的 关 键 是 运 用 商 不 变 性 质 将 除 数 是 小 数 转 化 为 除 数 是 整 数 。 可 设 计 这 样 的 预 习 题 ： 四 下 p64 阅 读 p64 的 谁 打 电 话 的 时 间 长 仔 细 阅 读 “笑 笑 ”和 “机 灵 狗 ”说 的 话 ， 说 说 要 使 商 不 变 ， 被 除 数 和 除 数 应 该 怎 样 变 化 ？ 小 数 除 法 是 怎 样 转 化 成 整 数 除 法 的 ？ 运 用 了 什 么 规 律 ？ 完 成 算 一 算 中 空 白 部 分 。 试 一 试 ： 91.23.8 （ 4） 、 要 因 课 而 宜 ， 把 握 好 预 习 的 适 应 性 。 有 的 课 时 教 材 叙 述 详 细 ， 形 象 直 观 ， 与 学 生 的 旧 知 、 经 验 紧 密 相 关 ， 利 于 学 生 全 部 自 学 ； 有 的 课 时 教 材 叙 述 简 略 ， 抽 象 概 括 ， 不 利 于 学 生 自 学 ； 即 便 是 同 一 课 时 也 会 存 在 有 的 内 容 宜 于 自 学 ， 有 的 内 容 适 于 讲 解 。 因 此 ， 不 宜 将 一 些 抽 象 的 、 属 于 教 师 讲 解 的 、 学 生 难 以 理 解 的 内 容 划 定 为 统 一 的 预 习 内 容 。 2、 合 理 确 定 预 习 形 式 “读 ”（ 读 书 ） 、 “想 ”（ 思 考 老 师 提 出 的 问 题 ） 、 “试 ”（ 仿 练 、 试 做 ） 、 “问 ”（ 学 生 提 出 问 题 或 新 见 解 ） 是 小 学 数 学 预 习 的 基 本 形 式 ， 但 预 习 作 业 绝 不 能 落 入 依 葫 芦 画 瓢 的 窠 臼 ， 一 味 重 视 模 仿 性 做 题 。 结 合 具 体 的 预 习 内 容 ， 可 以 或 以 “读 ”为 主 ， 或 以 “想 ”为 主 ， 或 以 “试 ” 为 重 点 ， 或 侧 重 于 “问 ”。 此 外 ， 针 对 不 同 的 教 学 内 容 还 可 以 设 计 特 殊 的 预 习 形 式 ， 例 如 ： 收 集 数 据 ： 如 教 学 质 量 单 位 、 容 积 单 位 前 布 置 学 生 从 有 关 实 物 上 收 集 相 关 数 据 。 查 阅 资 料 ： 如 教 学 “圆 周 率 ”前 布 置 学 生 查 阅 祖 冲 之 的 资 料 。 制 作 、 观 察 ： 如 教 学 长 方 体 、 圆 柱 等 立 体 图 形 前 布 置 学 生 制 作 学 具 ， 并 观 察 特 征 。 实 验 、 撰 写 实 验 报 告 ： 如 教 学 圆 锥 和 圆 柱 的 体 积 关 系 之 前 布 置 学 生 实 验 并 撰 写 实 验 报 告 。 总 之 ， 预 习 的 形 式 要 多 样 化 ， 要 找 准 学 生 的 能 力 点 、 瞄 准 学 生 的 兴 趣 点 ， 切 实 使 学 生 预 习 时 “动 ”起 来 。 二 、 数 学 预 习 要 求 一 、 低 年 级 组 1、 每 次 上 新 课 前 要 求 预 习 一 道 例 题 ， 学 会 看 数 学 书 。 2、 每 次 上 新 课 前 要 准 备 学 具 ， 再 根 据 老 师 提 出 的 预 习 内 容 进 行 思 考 。 3、 预 习 新 课 时 要 联 系 旧 知 识 ， 自 己 先 试 练 ， 遇 到 难 理 解 的 做 好 “ ” 号 。 4、 预 习 应 用 题 时 ， 用 学 具 摆 一 摆 ， 数 一 数 ， 帮 助 弄 清 数 量 间 的 关 系 。 二 、 中 年 级 组 1、 学 习 计 算 题 时 ， 先 预 习 例 题 的 计 算 法 则 和 定 义 。 2、 学 习 应 用 题 时 ， 先 划 线 段 图 或 用 分 析 法 、 综 合 法 、 列 表 法 等 其 中 的 一 种 方 法 作 例 题 数 量 分 析 。 3、 概 念 教 学 或 意 义 教 学 先 看 一 遍 ， 对 概 念 或 意 义 稍 作 理 解 。 4、 预 习 有 疑 问 ， 不 理 解 的 地 方 打 上 “ ”符 号 ， 等 待 新 课 学 习 时 理 解 。 三 、 高 年 级 组 1、 每 次 新 课 时 要 求 预 习 例 题 的 内 容 。 2、 从 预 习 中 找 出 解 题 的 方 法 、 规 律 。 3、 从 中 找 出 问 题 的 难 点 、 疑 点 ， 并 用 线 画 出 来 。 4、 有 些 重 点 内 容 ， 教 师 要 给 预 习 提 纲 ， 进 行 预 习 ， 为 授 课 作 充 分 的 准 备 。 5、 根 据 授 课 内 容 ， 预 先 做 好 学 具 。 五 、 预 习 后 的 数 学 课 堂 如 何 教 学 ： 课 前 预 习 ， 可 以 让 学 生 预 先 扫 清 学 习 障 碍 ， 搭 建 新 旧 知 识 的 桥 梁 ， 拉 近 学 生 对 新 知 的 认 识 距 离 。 那 么 ， 如 何 在 学 生 预 习 后 ， 让 学 生 在 自 主 、 开 放 的 课 堂 中 学 习 呢 ？ 1 小 学 生 自 学 能 力 有 限 ， 教 材 内 容 也 有 难 易 。 一 些 教 学 内 容 学 生 没 有 能 力 通 过 自 学 理 解 ， 或 者 一 些 新 知 不 合 适 学 生 自 学 ， 尽 管 学 生 课 前 读 了 教 材 ， 但 仍 处 于 “未 知 ”、 “模 糊 ”状 态 ， 这 时 ， 教 师 就 应 该 在 课 堂 中 设 置 一 个 个 循 序 渐 进 的 “台 阶 ”， 通 过 实 验 操 作 ， 直 观 演 示 ， 讨 论 交 流 ， 精 讲 释 疑 等 途 径 组 织 学 生 进 行 探 索 性 学 习 。 下 面 是 学 生 预 习 了 “比 例 尺 ”一 课 后 的 教 学 片 断 ： 六 下 p30 师 ： 同 学 们 ， 预 习 了 “比 例 尺 ”， 你 已 知 道 了 什 么 ？ 生 1： 我 知 道 了 比 例 尺 的 意 义 ， 图 上 距 离 与 实 际 距 离 的 比 叫 作 这 张 图 纸 的 比 例 尺 。 生 2： 我 知 道 了 怎 样 求 比 例 尺 ， 是 图 上 距 离 实 际 距 离 =比 例 尺 。 师 ： 同 学 们 经 过 了 认 真 预 习 ， 大 致 了 解 了 “比 例 尺 ”这 个 新 知 识 ， 你 们 还 存 在 什 么 疑 惑 吗 ？ 生 1： 比 例 尺 与 比 例 有 什 么 关 系 ？ 它 是 一 把 尺 吗 ？ 生 2： 比 例 尺 的 前 项 为 什 么 一 般 为 “1”？ 生 3： 我 想 知 道 学 习 比 例 尺 有 什 么 用 。 学 起 于 思 ， 思 源 于 疑 。 老 师 和 学 生 在 接 下 来 的 课 堂 教 学 时 间 里 共 同 探 索 、 研 究 ， 一 个 个 疑 问 在 集 体 的 智 慧 中 “柳 暗 花 明 ”。 2 有 些 新 知 学 生 通 过 自 学 预 习 后 完 全 有 能 力 或 基 本 有 能 力 理 解 ， 教 师 在 课 堂 教 学 时 不 应 仅 仅 着 眼 于 新 知 的 “是 什 么 ”， 而 应 着 眼 于 让 学 生 真 正 去 理 解 新 知 的 “为 什 么 ”， 要 使 学 生 不 仅 知 其 然 ， 更 要 知 其 所 以 然 ， 深 入 研 究 新 知 中 蕴 含 的 本 质 内 容 。 下 面 是 学 生 通 过 充 分 预 习 “最 小 公 倍 数 ”一 课 后 的 课 堂 教 学 片 断 ： 五 下 p51 师 ： 同 学 们 ， 昨 天 大 家 预 习 了 “最 小 公 倍 数 ”一 课 ， 你 现 在 想 求 哪 两 个 数 的 最 小 公 倍 数 呢 ？ 生 1： 16 和 18。 生 2： 12 和 30。 师 ： 我 们 就 选 12 和 30 这 两 个 数 ， 请 同 学 们 用 预 习 后 的 方 法 求 出 12 和 30 的 最 小 公 倍 数 。 教 师 巡 视 学 生 作 业 ， 选 择 学 生 中 两 种 不 同 的 方 法 ， 板 书 到 黑 板 。 方 法 一 ： 12 的 倍 数 有 ： 12， 24， 36， 48， 60， 72 30 的 倍 数 有 ： 30， 60， 90， 120 12 和 30 的 最 小 公 倍 数 是 60。 方 法 二 ： 师 ： 谁 能 把 方 法 一 介 绍 一 下 。 生 ： 求 12 和 30 的 最 小 公 倍 数 ， 首 先 应 知 道 12 和 30 的 公 倍 数 ， 要 知 道 12 和 30 的 公 倍 数 必 须 把 12 和 30 的 部 分 倍 数 按 从 小 到 大 的 顺 序 写 出 来 ， 这 样 就 能 找 到 12 和 30 的 最 小 公 倍 数 了 。 师 ： 介 绍 得 真 好 。 我 们 来 看 方 法 二 ，