原子物理学习题与答案

1 原子物理学习题 KgcM e Vm e 312 1011.9511.0 ； 23.9 3 8 cMeVm p ； 26.9 3 9 cMeVmn 25.9 3 1 cMeVu ； sJh 3410055.12 一、选择题： 1原子半径的数量级是： A 10 10cm； B.10-8m ； C. 10-10m ； D.10-13m 2原子核式结构模型的提出是根据 粒子散射实验中： A. 绝大多数 粒子散射角接近 180 ； B. 粒子只偏 2 3 ； C. 以小角散射为主也存在大角散射 ； D. 以大角散射为主也存在小角散射 3汤川介子理论认为核力是交换下列粒子而产生： A.电子和中微子 ; B. ； C.,0; D.胶子 4动能 EK=40keV 的 粒子对心接近 Pb(z=82)核而产生散射 ,则最小距离为（ m）： A.5.9 1010 ； B.3.0 1210 ； C.5.9 10-12 ； D.5.9 10-14 (5) 若氢原子被激发到主量子数为 n 的能级 ,当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应 为： A n-1 ； B .n(n-1)/2 ； C .n(n+1)/2 ； D .n (6) 氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为： A.R/4 和 R/9 ； B.R 和 R/4 ； C.4/R 和 9/R ； D.1/R 和 4/R (7) 氢原子赖曼系的线系限波数为 R,则氢原子的电离电势为： A 3Rhc/4 ； B. Rhc； C.3Rhc/4e ； D. Rhc/e (8)氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是： A 13.6V和 10.2V; B 13.6V和 -10.2V; C.13.6V和 3.4V; D. 13.6V和 -3.4V 9） 由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径 0a 的数值是： A.5.29 1010 m ； B.0.529 10-10m ； C. 5.29 10-12m ； D.529 10-12m 10.根据玻尔理论 ,若将氢原子激发到 n=5 的状态 ,则： A.可能出现 10 条谱线，分别属四个线系； B.可能出现 9 条谱线，分别属 3 个线系； C.可能出现 11 条谱线，分别属 5 个线系 ； D.可能 出现 1 条谱线，属赖曼系 11.氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动 ,按照玻尔理论最多能看到几条光谱线？ A.1 ； B.6 ； C.4 ； D.3 12.用能量为 12.7eV 的电子去激发基态氢原子时 ,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条 光谱线（不考虑自旋）； A 3 ； B.10 ； C.1 ； D.4 13.按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的： A.1/10 倍 ； B.1/100 倍 ； C .1/137 倍； D.1/237 倍 14.玻尔磁子 B 为多少焦耳特斯拉？ A 0.927 1910 ； B.0.927 2110 ； C. 0.927 2310 ； D .0.927 2510 2 15.已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的“正电子素”那么 该“正电子素”由第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为： A 3 R /8； B.3 R /4 ； C.8/3 R ； D.4/3 R 16.电子偶素是由电子和正电子组成的原子，基态电离能量为： A.-3.4eV； B.+3.4eV； C.+6.8eV； D.-6.8eV 17.夫 赫实验的结果表明： A 电子自旋的存在； B 原子能量量子化； C 原子具有磁性； D 原子角动量量子化 18.为了证实德布罗意假设 ,戴维孙 革末于 1927 年在镍单晶体上做了电子衍射实验从而证明 了： A.电子的波动性和粒子性 ； B.电子的波动性 ； C.电子的粒子性 ； D.所有粒子具有二象性 19.德布罗意假设可归结为下列关系式： A .E=h ， p=h ； B.E=h ， P= ; C. E=h ， p= ; D. E= ， p= 20 为使电子的德布罗意假设波长为 0.39nm , 应加多大的能量： A 20eV； B.10eV； C.100eV； D.150eV 21.如果一个原子处于某能态的时间为 10-7S,原子这个能态能量的最小不确定数量级为（以焦耳 为单位）： A 10-34； B.10-27； C.10-24； D.10-30 22.将一质子束缚在 10-13cm 的线度内 ,则估计其动能的量级为： A. eV； B. MeV； C. GeV； D.10-20J 23.按量子力学原理 ,原子状态用波函数来描述 . 不考虑电子自旋 ,对氢原子当有确定主量子数 n 时 ,对应的状态数是： A 2n； B.2n+1； C.n2； D.2n2 24.按量子力学原理 ,原子状态用波函数来描述 .不考虑电子自旋 ,对氢原子当 nl 确定后 ,对应的 状态数为： A.n2； B.2n； C.l ； D.2l +1 25.按原子力学原理 ,原子状态用波函数来描述 .考虑电子自旋 ,对氢原子当 nl 确定后 ,对应的状 态数为： A.2(2l +1) ； B.2l +1； C. n； D.n2 26.按量子力学原理 ,原子状态用波函数来描述 .考虑自旋对氢原子当 nl m 确定后对应的状态数 为： A.1； B.2； C.2l +1； D. n 27.单个 f 电子总角动量量子数的可能值为： A. j =3,2,1,0； B .j=3； C. j= 7/2 , 5/2; D. j= 5/2 ,7/2 28.单个 d 电子的总角动量投影的可能值为： A.2 ， 3 ； B.3 ， 4 ； C. 235 ， 215 ； D. 3/2， 5/2 . 29.已知一个价电子的 21,1 sl ,试由 slj mmm 求 jm 的可能值： A .3/2,1/2 ,-1/2 ,-3/2 ; B. 3/2 ,1/2 ,1/2, -1/2 ,-1/2,-3/2; C .3/2,1/2 ,0,-1/2, -3/2; D. 3/2,1/2 ,1/2 ,0,-1/2, -1/2,-3/2; 30.锂原子主线系的谱线在不考虑精细结构时 ,其波数公式的正确表达式应为： A. 3S nP ； B. SnP 2 ; C nPS2 ; D 3nP S 31.锂原子从 3P 态向基态跃迁时，产生多少条被选择定则允许的谱线（不考虑精细结构和考虑 3 精细结构两种情况） ? A.1 条， 3 条 ； B.3 条， 5 条 ； C.4 条， 8 条 ； D.6 条， 12 条 32.已知锂原子光谱主线系最长波长为 6707 埃，辅线系线系限波长为 3519 埃，则 Li 原子的电 离电势为： A 5.38V； B.1.85V； C.3.53V； D.9.14V 33.碱金属原子能级 的双重结构是由于下列哪一项产生： A.相对论效应 ； B.原子实的极化 ； C.价电子的轨道贯穿 ； D.价电子的自旋轨道相互作用 34.产生钠的两条黄谱线的跃迁是： A.2P1/2 2S1/2 , 2P3/2 2S1/2 ； B. 2S1/2 2P1/2 , 2S1/2 2P3/2 ； C. 2D3/2 2P1/2, 2D3/2 2P3/2； D. 2D3/2 2P1/2 , 2D3/2 2P3/2 35.若已知 K钾原子共振线 (主线系的第一条 )双重成分的 波长等于 7698.98埃和 7664.9埃 ,则该原 子 4p 能级的裂距为多少 eV？ A.7.4 10-2; B .7.4 10-3; C .7.4 10-4; D .7.4 10-5. 36.碱金属原子光谱精细结构形成的根本物理原因： A.电子自旋的存在； B.观察仪器分辨率的提高； C.选择定则的提出 ； D.轨道角动量的量子化 37.已知钠光谱的主线系的第一条谱线由 1=5890 埃和 2=5896 埃的双线组成 ,则第二辅线系极限 的双线间距（以电子伏特为单位）： A.0； B.2.1410-3; C.2.0710-3; D.3.4210-2 38.考虑电子自旋 ,碱金属原子光谱中每一条谱线分裂成两条且两条线的间隔随波数增加而减少 的是什么线系？ A.主线系； B.锐线系； C.漫线系； D.基线系 39.如果 l 是单电子原子中电子的轨道角动量量子数 ,则跃迁选择定则为： A. 0l ; B. 0l 或 1; C. 1l ; D. 1l 40.碱金属原子的价电子处于 n 3, l 1 的状态 ,其精细结构的状态符号应为： A .32S1/2.32S3/2； B.3P1/2.3P3/2； C .32P1/2.32P3/2; D .32D3/2.32D5/2 41.对碱金属原子的精细结构 12S1/2 ,12P1/2, 32D5/2, 42F5/2,22D3/2 这些状态中可能存在的是 ： A.12S1/2,32D5/2,42F5/2; B.12S1/2 ,12P1/2, 42F5/2; C.12P1/2,32D5/2,22D3/2; D.32D5/2, 42F5/2,22D3/2 42.钠原子由 nS 跃迁到 3P 态和由 nD 跃迁到 3P 态产生的谱线分别属于： A.第一辅线系和基线系； B.柏格曼系和锐线系； C.主线系和第一辅线系 ； D.第二辅线系和漫线系 43.d 电子的总角动量取值可能为： A. 215,235 ; B . 23,215 ; C. 235,263 ; D. 2,6 44氦原子由状态 1s2p 3P2,1,0向 1s2s 3S1跃迁 ,可产生的谱线条数为： A.0； B.2； C.3； D.1 45氦原子由状态 1s3d 3D3,2,1 向 1s2p3P2,1,0 跃迁时可产生的谱线条数为： A.3； B.4； C.6； D.5 46下列原子状态中哪一个是氦原子的基态？ A.1P1； B.3P1 ; C.3S1; D 1S0 ; 47氦原子的电子组态为 n1sn2p,则可能的原子态： A.由于 n 不确定不能给出确定的 J 值 ,不能决定原子态； 4 B.为 n1pn2s 3D2,1,0和 n1pn2s 1D1； C.由于违背泡利原理只存单态不存在三重态； D.为 n1pn2s 3P2,1,0和 n1pn2s 1P1. 48 C+离子由 2s3p 3P2,1,0到 2s3s 3S1 两能级的跃迁 ,可产生几条光谱线？ A.条； B条； C条； D条 49氦原子有单态和三重态 ,但 1s1s3S1并不存在 ,其原因是 : A.因为自旋为 1/2,l 1=l 2=0 故 J=1/2; B.泡利不相容原理限制了 1s1s3S1的存在 ; C因为三重态能量最低的是 1s2s3S1; D.因为 1s1s3S1 和 1s2s3S1 是简并态 50.若某原子的两个价电子处于 2s2p 组态 ,利用 L S 耦合可得到其原子态的个数是： A.1； B.3; C.4; D.6. 51. 4D3/2 态的 Ls 值是： A.-2 2 ; B.3 2; C.-3 2; D. 2 52.一个 p 电子与一个 s 电子在 L S 耦合下可能有原子态为： A.3P0,1,2, 3S1 ; B .3P0,1,2 , 1S0; C.1P1 , 3P0,1,2 ; D.3S1 ,1P1 53.设原子的两个价电子是 p 电子和 d 电子 ,在耦合下可能的原子态有： A.4 个 ； B.9 个 ； C.12 个 ； D.15 个 ； 54.电子组态 2p4d 所形成的可能原子态有： A 1P P F F； B. 1P 1D 1F 3P 3D 3F; C 3F 1F; D.1S 1P 1D 3S 3P 3D. 55.铍（ Be）原子若处于第一激发态 ,则其电子组态： A.2s2s； B.2s3p； C.1s2p; D.2s2p 56.若镁原子处于基态 ,它的电子组态应为： A 2s2s ； B.2s2p ； C.3s3s ； D.3s3p 57今有电子组态 1s2p,1s1p,2d3p,3p3s，试判断下列哪些电子组态是可以存在的 : A.1s2p ,1s1p ； B.1s2p,2d3p ； C,2d3p,2p3s ； D.1s2p,3p3s 58电子组态 1s2p 所构成的原子态应为 : A1s2p1P1 , 1s2p3P2,1,0 ； B.1s2p1S0 ,1s2p3S1； C1s2p1S0, 1s2p1P1 , 1s2p3S1 , 1s2p3P2,1,0; D.1s2p1S0,1s2p1P1 59判断下列各谱项中那个谱项不可能存在 : A.3F2; B.4P5/2; C.2F7/2; D.3D1/2 60试判断原子态： 1s1s3S1,1s2p3P2,1s2p1D1, 2s2p3P2中下列哪组是可能存在的？ A. 1s1s3S1 1s2p3P2 2s2p3P2 ； B .1s2p3P2 1s2p1D1； C. 1s2p3P2 2s2p3P2 ； D.1s1s3S1 2s2p3P2 1s2p1D1 61钙原子的能级应该有几重结构？ A双重； B.一、三重； C.二、四重； D.单重 62.在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线： A 0； B.1； C.2； D.3 63. B 原子态 2P1/2 对应的有效磁矩（ g 2 3）是 A. B33 ； B. B32 ； C. B32 ； D. B22 . 64在强外磁场中原子的附加能量 W 除正比于 B 之外 ,同原子状态有关的因素有： A.朗德因子和玻尔磁子 ； B.磁量子数、朗德因子； 5 C.朗德因子、磁量子数 ML和 MJ ； D.磁量子数 ML和 MS 65塞曼效应中观测到的 和 成分 ,分别对应的选择定则为： A； )(0);(1 JM ； B. )(1);(1 JM ; 0 JM 时不出现； C. )(0 JM ， )(1 JM ； D. )(0);(1 SL MM 66 若原子处于 1D2 和 2S1/2 态 ,试求它们的朗德因子 g 值： A 1 和 2/3； B.2 和 2/3； C.1 和 4/3； D.1 和 2 67.由朗德因子公式，当 L=S,J 0 时，可得 g 值： A 2； B.1； C.3/2； D.3/4 68由朗德因子公式当 L=0 但 S 0 时 ,可得 g 值： A 1； B.1/2； C.3； D.2 69某原子处于 4D1/2态 ,若将其放于弱磁场中 ,则能级分裂为： A 2 个； B.9 个； C.不分裂； D.4 个 70判断处在弱磁场中 ,下列原子态的子能级数那一个是 正确的： A.4D3/2 分裂为 2 个； B.1P1 分裂为 3 个； C.2F5/2 分裂为 7 个； D.1D2 分裂为 4 个 71.如果原子处于 2P3/2 态，将它置于弱外磁场中时，它对应能级应分裂为： A.3 个； B.2 个 ； C.4 个 ； D.5 个 72.态 1D2的能级在磁感应强度 B的弱磁场中分裂多少子能级 ? A.3 个 ； B.5 个 ； C.2 个 ； D.4 个 73.钠黄光 D2线对应着 32P3/232S1/2 态的跃迁，把钠光源置于弱磁场中谱线将如何分裂： A.3 条； B.6 条 ； C.4 条； D.8 条 74.碱金属原子漫线系的第一条精细结构光谱线 (2D3/22P3/2)在磁场中发生塞曼效应 ,光谱线发生 分裂 ,沿磁场方向拍摄到的光谱线条数为 A.3 条 ； B.6 条； C.4 条； D.9 条 75.元素周期表中，下列描述正确的： A.同周期各元素的性质和同族元素的性质基本相同； B.同周期各元素的性质不同，同族各元素的性质基本相同 C.同周期各元素的性质基本相同，同族各元素的性质不同 D.同周期的各元素和同族的各元素性质都不同 76.当主量子数 n=1,2,3,4,5,6 时，用字母表示壳层依次为： A.K、； .、； .、； .、； 77下列哪一个元素其最外层电子具有最小电离能？ .氟（）； .氖（）； .钠（）； .镁（） 78在原子壳层结构中，当 l ， , 时，如果用符号表示各次壳层，依次用下列字 母表示： . , , , , , . , , , , , . , , , , , . , , , , , 79周期表中对 K、 L、 M、 N 主壳层所能填充的最大电子数依次为： . , , ,； . , , ,； . , ,10,； . , , , 8。 80按泡利原理，主量子数 n 确定后可有多少个状态？ 6 .n2; .2(2l +1); .2j+1; .2n2 81 氩（）原子基态的电子组态及原子态是： .1s22s22p63p 1S0; .1s22s22p6 p63d8 3P0 .1s22s22p63s23p6 1S0; . 1s22s22p63p43d2 2D1/2 82.有一原子， n=1,2,3 的壳层填满， 4s 支壳层也填满， 4p 支壳层填了一半，则该元素是： .Br(Z=35); .Rr(Z=36); .V(Z=23); .As(Z=33) 83氖原子的电子组态为 1s22s22p6，根据壳层结构可以判断氖原子基态为： . ； . ； . ； . . 84伦琴连续光谱有一个短波限 min，它与： .对阴极材料有关； .对阴极材料和入射电子能量有关； .对阴极材料无关，与入射电子能量有关； .对阴极材料和入射电子能量无关 . 85原子发射伦琴射线标识谱的条件是： .原子外层电子被激发； .原子外层电子被电离； .原子内层电子被移走； .原子中电子自旋轨道作用很强 . 86原子核的大小同原子的大小相比，其 R 核 R 原 的数量级应为： A 105 ； B.103 ； C.10-3 ； D.10-5 87试估计核密度是多少数量级（ Kg/m3）？ A.10； B.1012 ； C. 1017 ； D. 1014 ； 88核外电子的总角动量 6JP ,原子核的总角动量 12IP ,则原子的总角动量 1 FFPF ,其中 F 为原子的总角动量量子数 ,其取值为 A.4,3,2,1; B.3,2,1; C.2,1,0,-1,-2; D.5,4,3,2,1 89已知钠原子核 23Na 基态的核自旋为 I=3/2,因此钠原子基态 32S1/2 能级的超精细结构为 A.2个 ; B.4个 ; C.3个 ; D.5 个 90若电子总角动量量子数 J=1/2,原子核自旋角动量量子数 I=3/2, 则原子总角动量量子数 PF 的取值个数为 A.4个 ; B.3 个 ; C.1个 ; D.2个 91.氘核每个核子的 平均结合能为 1.11MeV,氦核每个核子的平均结合能为 7.07 MeV.有两个氘 核结合成一个氦核时 A.放出能量 23.84 MeV; B.吸收能量 23.84 MeV; C.放出能量 26.06 MeV; D.吸收能量 5.96 MeV, 92.已知中子和氢原子的质量分别为 1.008665u和 1.007825u,则 12C的结合能为 A.17.6 MeV； B.8.5 MeV ； C.200 MeV； D.92 MeV . 93.放射性原子核衰变的基本规律 是 teNN 0 ,式中 N 代表的物理意义是 A. t 时刻衰变掉的核数； B. t=0 时刻的核数 ; C. t 时刻尚未衰变的核数； D. t 时刻子核的数目 . 94.已知某放射性核素的半衰期为 2年 ,经 8年衰变掉的核数目是尚存的 A.5倍 ; B.10倍 ; C.15倍 ; D.20 倍 . 95钍 23490 Th的半衰期近似为 25 天 ,如果将 24克 Th 贮藏 150天 ,则钍的数量将存留多少克 ? A.0.375； B.0.960； C.2.578； D.12. 7 96天然放射性铀系的始祖元素是 23892 U,最后该系形成稳定的核是 20682 Pb,那么铀系共经过多少次 衰变和 衰变 ? A.50 10； B.8 8； C.20 10； D.8 6. 97 发生 +衰变的条件是 A.M(A,Z) M(A,Z 1) me; B.M(A,Z) M(A,Z 1) 2me; C. M(A,Z) M(A,Z 1); D. M(A,Z) M(A,Z 1) 2me 98 发生 衰变的条件是 A.M(A,Z) M(A,Z 1) me; B.M(A,Z) M(A,Z 1) me; C.M(A,Z) M(A,Z 1); D.M(A,Z) M(A,Z 1) 2me. 99在衰变中可伴随产生 x 射线和俄歇电子的有 : A. ； B. K 俘获； C .+和 K 俘获 D .+ 100在核反应 14N+p+AY 中， AY 为 A.17O； B.17F; C.18O; D.15N. 101核力具有以下性质： A.饱和性、短程性 ; B.与电荷有关 ; C.仅仅是有心力 ; D.子是核力场中的量子 . 二简答题 : 1. 为什么通常总把氢原子中电子状态能量作为整个氢原子的状态能量 ? 2.为什么氢原子能级 ,随着能量的增加 ,越来越密 ? 3.处于 n=3的激发态的氢原子 可能产生多少条谱线 ?（不考虑精细结构） 4. 要确定一个原子的状态 ,需要哪些量子数 ? 5.波函数满足标准条件是什么？写出波函数的归一化条件 . 6. 当中子和光子的波长相同时 ,它们的动量和总能量是否相同 ?为什么 ? 7. 为什么碱金属原子的 S 能级不分裂？ , GFDP 态分裂为两层？ 8.什么叫原子实？碱金属原子的价电子的运动有何特点？它给原子的能级带来什么影响？ 9.碱金属原子的能级或光谱项与氢（或类氢）原子有何不同？这是什么原因引起的？ 10.L-S 耦合的某原子的激发态电子组态是 2p3p，可能形成哪些原子态？若相应的能级顺序符 合一般规律，应如何排列？ 11汞 原子有两个价电子 ,基态电子组态为 6s6s 若其中一个电子被激发到 7s 态（中间有 6p 态） 由此形成的激发态向低能级跃迁时有多少种可能的光谱跃迁？画出能级跃迁图 . 12什么叫电子组态？为什么电子组态确定后，原子的状态还会有若干个？ 13什么叫 L-S耦合？什么叫 j-j耦合？它们反映了原子内部什么性质的相互作用？ 14什么叫同科电子？什么叫亚稳态？ 15.在什么条件下朗德 g因子的值为 1或 2？ 16.外磁场对原子作用引起的附加能量与那些物理量有关？什么叫磁能级的裂距？ 17.史特恩 -盖拉赫实验证实了原子的那些性质 ？ 18.写出铍原子基态、第一激发态电子组态及相应原子态。 . 19.分别写出碳原子和氩原子基态的电子组态和原子态 . 20.电子在原子内填充壳层时，所遵循的基本原理是什么？ 21原子的 3d支壳层按泡利原理一共可以填多少电子？为什么？ 8 22.何谓衰变常数、半衰期、平均寿命、放射性强度？放射性核素的衰变规律如何？ 23衰变和衰变三种产生的条件是什么？ 24在核素 OONNCHHeHHHe 1681581571471463142112132 , 中，属于同位素有哪些；同中子素的有 哪些；同量异位素的有哪些？ 25原子核的结构模型有哪些？ 三计算题 : 1.用光照射使处于基态的氢原子激发 ,受激发的氢原子向低能级跃迁时可能发出 10 条谱线 .问 : 入射光的能量为多少？其中波长最长的一条谱线的波长为多少？（ hc=12400eV ） 2. 计算氢原子中电子从量子数为 n 的状态跃迁到 1n 的状态时所发出谱线的频率 . 3.试计算 氢原子光谱线 赖曼系、巴尔末系和帕邢系的波长范围（即求出每个线系的最短波长和最长 波长的值）。 3.试画出 2l 时电子轨道角动量在磁场中空间量子化示意图，并标出电子轨道角动量在外磁场 方向 z 的投影的各种可能值 . 4.若一个电子的动能等于它的静止能量，试求： 1.该电子速度为多大？ 2.其相应的德布罗意波长是 多少？ 5.计算宽度为 1埃的无限深势阱中， n=1、 2、 3、 10、问各能态电子的能量。 6.锂原子的基态光谱项值 T2S 43484cm-1,若已知直接跃迁 3P3S产生波长为 3233 埃的谱线 .试问当 被激发原子由 3P 态到 2S 态时还会产生哪些谱线？（不 考虑精细结构） 7.锂原子 的基态是 S2 ，当处于 D3 激发态的锂原子向低能级跃迁时，可能产生几条谱线（不考 虑精细结构）？这些谱线中哪些属于你知道的谱线系的？同时写出所属谱线系的名称及波数表达式 . 试画出有关的能级跃迁图，在图中标出各能级的光谱项符号，并用箭头都标出各种可能的跃迁 . 8. 已知锂原子基态的光谱项 T2S =43484cm-1,共振线（即主线系第一条谱线）波长为 6707 。试计 算锂原子的电离电势和第一激发电势。 9. 已知某碱金属原子中的价 电子从 3d 态跃迁到 3 p 态，考虑精细结构，画出全部可能发生的 跃迁。 10 (3) 已知镁原子 （ Z=12)是二价原子，它符合 LS 耦合，问由价电子组态 3s4p 直接跃迁到 3s3s 有多少种辐射跃迁？用原子态符号表示这些可能的跃迁，并画出能级跃迁图。 11. 对于 S=1/2 和 L=2， 计算 LS 的可能值。 12 按 LS 耦合，下列电子组态可能形成哪些原子态 2p3s, 2p3p, 3s4d 13 分析 4D1/2 态在外磁场中的分裂情况 . 14氦原子从 1D21P1 跃迁的谱线波长为 6678.1 埃，（ 1)平行于磁场方向观察到几条谱线？偏振 情况如何？ (2)垂直于磁场方向观察到几条谱线？偏振情况如何？ (3)写出跃迁选择定则，画出相应 跃迁图 . 15.锂原子漫线系的一条线 (32D3/2 22P1/2)在弱磁场中将分裂成多少条谱线？并作出相应的能级 跃迁图 16 钠的 32P1/2 32S1/2 跃迁产生波长为 5896 的谱线，求在强度为 1.5T 的磁场中波长的变化 值 . 17 某 x射线管发出的连续 X光谱的最短波长 0.00124试问它的工作电压为多少？ (2) 实验 9 测出某元 素的 Ka X射线的波长为 0.01935求该元素的原子序数。 18已知矾 (Z=23)的 K线系主线与它的短波限的波长差为 0.0024,求矾原子的 L电子的结合能。 19.如果开始时放射性物质中含有 1 克 234U，则经过两万年，还有多少未衰变的 234U？那时它的 放射性强度是多少？（ 234U 的半衰期为 2.48 105 年） 20.14C 的半衰期为 5500 年，写出 14C 的衰变方程 . 如果生物体死后就再没有 14C 进入体内，现 在测得一棵死树的 14C 放射性强度为活树的 1/3，试估算该树已死了多少年？ 21. 已知铀的普通同 位素 238U 通过发射 粒子而衰变，半衰期为 T=4.510 9年（即 1.47 1017 秒）求 1.衰变常数 22已知 60Co有放射性，其半衰期 T=5.32年，求它的衰变常数，和平均寿命。 23 1mg238U每分钟放出 740个 粒子，求它的放射性活度为多少 Ci（微居里）半衰期为多 少年？ 24 试计算 下列核反应的反应能 1 4 1 7 96 (1)( 2 ) N O pp Be Li 习题参考答案 一、 选择题： 1 5： CCCCB 6 10： DDABA 11 15： BACCC 16 20： CBBAB 21 25： BBCDA 26-30： BDDAB 31 35： CADAB 36 40： ABACC 41 45： ADACD 46 50： DDBBC 51 55： DCCBD 56 60： CDADC 61 65： BCABA 66 70： DCDAB 71 75： CBBBB 76 80： BCCAD 81 85： CDCCC 86-90： DCDAD 91 95： ADCCA 96 101： DDCBAA 二简答题 : 1.答：因为氢原子只有一个电子，除了一个价电子就只剩下原子核，若不考虑原子核的运动，电子 状态就可表示整个原子的状态。 2.答：因为根据玻尔理论， 42 22024 en meE n 或 1 21nEEn ，各 能级的能量与 2n 成反比， 所 以各能级的能量差为 22211nE nn ，随着 n 的增加， E 越来越小。即能级越来越密。 3. 答：因为 氢原子的基态在 n=1，且对于 n=3，虽然有分裂的能级： 3S、 3P、 3D，但是 三者分裂非常小，故从 n=3 的激发态向低能态跃迁有如下三条可能的谱线： n=3 n=2； n=3 n=1； n=2 n=1 4. 答：要确定一个原子的状态 ,需要如下四个量子数：主量子数 n、角量子数 l 、磁量子数 lm 、自 10 旋磁量子数 sm 。 5. 答： 波函数满足标准条件是：单值、有限、连续。波函数的归一化条件：粒子 在整个空间出现的概率必为 1，即 2 1 n dx 6. 答：当中子和光子的波长相同时 ,它们的动量相同，但总能量不相同。 因为它们的波长相同，根据公式： hP ，可知动量相同。 但是在能量方面； 中子： 222 2 2 4 2 4 002hE P c m c c m c 而光子的静止质量为 0，故 cEh 。 7. 答：由于自旋 轨道相互作用，引起附加能量 E 使得 碱金属原子能级分裂。对于 S 能级： l =0， 12s ， j l s l s ， 。 J 只能取 12j ，不能取 12j ，故 S 能级不分裂。但对于 0l 时， j 有两个可能值， 1122j l j l 和 。所以 P、 D、 F能级分裂为双层。 8.答：在碱金属原子中，除了容易电离 的那个最外层的价电子外，其余的内层电子与原子核形成比 较牢固的整体，称之为原子实。 碱金属原子的价电子除了受原子核的作用外，还要受其他内层电子的作用。可能引起原子实的极化 和轨道贯穿。这样会使得原子能级降低。 9. 答：碱金属原子的能级与氢（或类氢）原子比较：当主量子数 n相同时，碱金属原子能级低于 H 原子能级，而且 l 值越小的能级低的程度越大； 碱金属原子的能级“自己比较”，当主量子数相同时， l 值越小其能级越低，不 同的原子，相同主量子数，原子实越大，其能级就越低。 H 原子的光谱项： * 22() Z R RTn nn * 1Z 碱金属原子的光谱项： * 2 *2() Z R RTn nn * 1 Z 能级降低主要是由原子实的极化和轨道贯穿引起的。 10.答： L-S 耦合的某原子的激发态电子组态是 2p3p，可能形成原子态： 1 1 1 3 3 30 1 2 1 2 ,1 , 0 3, 2 ,1, , , , ,S P D S P D 若相应的能级 顺序符合一般规律，按照洪特定则应排列： 1 1 1 3 3 3 3 3 3 30 1 2 1 2 1 0 3 2 1S P D S P P P D D D 11答：基态电子组态为 6s6s 时，原子态： 10S 激发态 6s7s 时，原子态： 10S 31S 11 中间态 6s6p 时，原子态： 131 2,1,0,PP 因此激发态向低能级跃迁时有 5 种可能的光谱跃迁。 12答：当某原子处某个状态，此时电子 ,nl取某值时的状态。如 He 原子处于基态时，两个价电子 都处在 1s 态，两个电子状态的组合用 1s1s 或 1s2来表示。原子中各电子状态的这种组合称为电子组 态。 当电子组态确定后，由于每个电子都有自己的轨道角动量和自旋角动量，角动量与角动量之间 相互耦合，就会组成不同的原子态。 13 L-S 耦合：两个电子的轨道运动之间相互作用和自旋运动之间相互作用都比较强，此时，两个 电子的轨道角动量先耦合成一个轨道总角动量，即 12l l L，同样两个电子的自旋角动量耦合成 的自旋总角动量，即 12s s S， 然后轨道总角动量和自旋总角动量耦合成总角动量，即 L S J ， 这种耦合方式称为 L-S耦合。 j-j 耦合：电子的轨道运动与自己的自旋运动之间相互作用比较强，此时电子的轨道角动量和自旋 角动量先合成各自的总角动量，即 1 1 1 2 2 2,l s j l s j ，然后两个电子的总角动量又耦合成原子 的总角动量，即 12j j J，这种耦合方式称为 j-j 耦合。 它们反映了原子内部自旋与轨道的相互作用。 14答：主量子数和角量子数 ,nl都相同的电子称为同科电子。 氦原子的了低能态（基态） 1 011ssS ，次低能态 3 112ssS ，它是三重态的最低能态。处于 3 112ssS 态 的电子不能通过发射光子而而跃迁回到基态，因为这种跃迁不满足选择定则 0S，所以电子处于 这种状态是比较稳定的，这种激发态称为亚稳态。 15.答：当只考虑轨道角动量时， jl 则 朗德 g因子的值为 1 当只考虑自旋角动量时， js 则 朗德 g因子的值为 2 16.答： 外磁场对原子作用引起的附加能量与 , , ,j j Bm g B 物理量有关。 在外磁场的作用下，磁矩与外磁场的耦合耦合使得每个能级都会分裂，分裂后的能级之间有能量差， 这种能量差称为磁能级 的裂距。 17. 答：史特恩 -盖拉赫实验证实了原子： （ 1）空间量子化 12 （ 2）电子自旋假设的正确，而且 12s ， （ 3）电子自旋磁矩数值的正确， , ,2s z B sg 18.答：铍原子基态电子组态及相应原子态： 2212ss 10S 第一激发态电子组态及相应原子态： . 2 1 2 2s s p 131 2,1,0,PP 19.答：碳原子基态的电子组态和原子态： 2 2 21 2 2s s p 30P 氩原子基态的电子组态和原子态： 2 2 6 2 61 2 2 3 3s s p s p 10S 20.答：电子在原子内填充壳层时，所遵循的基本原理：泡利不相容原理和能量最小原理。 21.答：原子的 3d支壳层按泡利原理一共可以填 10个电子，因为对 于 支壳层 2l ，根据公式 2 2 1lNl， 10lN 。 22.答：衰变常数：一个原子核在单位时间内发生衰变的概率，用 表示。 半衰期：放射性核素衰变其原有核数一半所需时间，用 12T 表示 平均寿命 ： 指每个原子核衰变前存在的时间的平均值 放射性强度： 指一个放射源，在单位时间内发生的核衰变次数。 放射性核素的衰变规律： 0 tN Ne 23答： 衰变产生的条件： ( , ) ( 2 , 4 )X Y H eM Z A M Z A M 衰变产生的条件： ( , ) ( 1, )XYM Z A M Z A 产生的条件： ( , ) ( 1 , ) 2X Y eM Z A M Z A m 电子俘获（ EC）产生的条件： 2( , ) ( 1 , ) iXY WM Z A M Z A c iW为第 i 层电子在原子中的结合 能。 24答：在核素 OONNCHHeHHHe 1681581571471463142112132 , 中， 属于同位素有； 2 1 3111,HHH 3422,He He 14 1577,NN 15 1688,OO 同中子素的有； 3221,He H 4321,He H 16 15 148 7 6,O N C 14 1578,NO 同量异位素的有 3321,He H 15 1587,ON 14 1467,CN 25原子核的结构模型有：费米气体模型、液滴模型、壳层模型、集体模型。 三计算题 : 13 1.解：已知：受激发的氢原子向低能级跃迁时可能发出 10 条谱线， 可知：被激发到 n=5 根据 2211()51E hcR =13.056eV 由 221 1 1()R nn 可知波长最长的一条是从 n=2 往 n=1 跃迁 221 1 1 3()1 2 4RR = 43R 用光照射使处于基态的氢原子激发 ,受激发的氢原子向低能级跃迁时可能发出 10 条谱线 .问 : 入射光的能量为多少？其中波长最长的一条谱线的波长为多少？（ hc=12400eV ） 2. 计算氢原子中电子从量子数 为 n 的状态跃迁到 1n 的状态时所发出谱线的频率 . 2 2111c Rc nn 3.试计算 氢原子光谱线 赖曼系、巴尔末系和帕邢系的波长范围（即求出每个线系的最短波长和最长 波长的值）。 解：赖曼系：由 2211 1 112R 得 1 121.6nm 221 1 1 92.11R nm 得 巴尔末系： 12 2 2 211 1 1 1 1 165 6. 3 36 4. 82 3 2R nm R nm 得 得 帕邢系： 12 2 2 211 1 1 1 1 11 8 7 6 8 2 13 4 3R n m R n m 得 得 3.试画出 2l 时电子轨道角动量在磁场中空间量子化示意图，并标出电子轨道角动量在外磁场 方向 z 的投影的各种可能值 . 1l l l= 6 14 4.若一个电子的动能等于它的静止能量，试求： 1.该电子速度为多大？ 2.其相应的德布罗意波长 是 多少？ 解：（ 1）已知： 2200keE m c m c m c 2 2 20 002 21 m c m c m c v c 解得 32vc （ 2） e hmv 解得 0.0014nm 5.计算宽度为 1埃的无限深势阱中， n=1、 2、 3、 10、问各能态电子的能量。 已知：阱宽： 0.1d nm 22 28n ehnE md 1n 1E = 37.65eV 2n 2E 21.506 10 eV 3n 3E 23.389 10 eV 10n 10E 33.765 10 eV 6.锂原子的基态光谱项值 T2S 43484cm-1,若已知直接跃迁 3P3S产生波长为 3233 埃的谱线 .试问当 被激发原子由 3P 态到 2S 态时还会产生哪些谱线？（不 考虑精细结构） 解：由 3P 态到 2S 态时会产生如下谱线： 3 3 , 3 2 , 3 2 , 2 2P S S P P S P S 15 也可求出这些 谱线的波长： R 109728.8cm-1 7.锂原子的基态是 S2 ，当处于 D3 激发态的锂原子向低能级跃迁时，可能产生几条谱线（不考 虑精细结构）？这些谱线中哪些属于你知道的谱线系的？同时写出所属谱线系的名称及波数表达式 . 试画出有关的能级跃迁图，在图中标出各能级的光谱项符号，并用箭头都标出各种可能的跃迁 . 解： 主线系： 2 2 , 3 2 , 3 3P S P S P S 22spTT 23spTT 33spTT 锐线系： 32SP 23psTT 漫线系： 3 2 , 3