甘肃兰州市西固区2017年中考数学模拟试卷含答案

第 1 页 共 12 页 2017 年九年级数学中考模拟试卷 一 、选择题 ： 是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 别方程 23 x=3的根的情况（ ） y=6x+9的图象经过 A（ 1, B（ 1, C（ 3+ ,点 ） 为 1菱形两邻角度数比为（ ） A 4： 1 B 5： 1 C 6： 1 D 7： 1 ， ， ，则 ) A 1 B 2 C 3 D 4 已知 8 ,则 ) y=图象经过点 A（ 3， m），则 ) A. 3 C. D. 第 2 页 共 12 页 ） A.“面积相等的两个三角形全等”是必然条件 B.“任意画一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 C.“同位角相等”这一事件是不可能事件 D.“三角形三条高所在直线的交点在三角形的外部”这一事件是随机事件 线 y=k0)交于 A、 不与 A、 ,过点 A、 B、 足分别是 C、 D、 E，连接 1， 2， 3，则（ ） 2 2 其他同学各送一张表示留念，全班共送 1035张照片，如果全班有 据题意，列出方程为（ ） A.x(x+1)=1035 B.x(x 1)=1035 2 C.x(x 1)=1035 x+1)=1035 平行四边形 ， ， ，交 ， 足为 G若 ，则 ) A B 2 C 3 D 4 它的相应的圆内接正 ) 学生对概念的接受能力 y 与提出概念的时间 x（ 间是二次函数关系 ,当提出概念 13学生对概念的接受力最大 ,为 提 出概念 30生对概念的接受能力就剩下 31，则 y与 ） （ x 13） 2+ 1 3 第 3 页 共 12 页 t C=90 ,则 ） A. B. C. D. 物线 y=bx+x= ） ，有下列结论 : 0； a 2b+4c=0； 25a 10b+4c=0； 3b+2c 0； a b m( 其中所有正确的结论是（ ） A. B. C. D. 二 、填空题 ： x+5的值为 11，则代数式 3x+12的值为 菱形 ， ，则菱形 18.如图， 似比为 2： 3，已知 ，则 方形 ，点 C 上，四边形 是正方形，以 为半径画 ，连结 图中阴影部分面积为 第 4 页 共 12 页 在正方形 点 E,N,P,B,D,点 M,F,且四边形 则 的值等于 三 、计算题 ： 3 2+2+4 (x 1)(x 3)=8 四 、 解答 题 ： 格中每个小正方形的边长均为 1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到 （ 1） ； （ 2）在网格中画出 （ 3）请写出 （ 4）设点 P（ x， y）为 依次经过上述三次变换后 ,点 第 5 页 共 12 页 月全国 两会胜利召开 ，某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词： B绿色发展 C自主创新 D简政放权等热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关 注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （ 1）本次调查中，一共调查了 名同学； （ 2）条形统计图中， m= ， n= ； （ 3）扇形统计图中，热词 ； （ 4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词 图，山坡与水平面成 30角（即 0），在山坡底部 的仰角为 45，沿坡面前进 20米，到达 测得树顶端点 0（图中各点均在同一平面内），求这棵大树 果精确到 考数据： 第 6 页 共 12 页 E、 C、 中点 , （ 1）如图 1,求证： （ 2）如图 2,将 F 折叠 ,得到 长 延长线于点 Q,若 ,求 国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是 零时起，井内空气中 浓度达到 4 ，此后浓度呈直线型增加，在第 7小时达到最高值 46 ，发生爆炸；爆炸后，空气中的 度成反比例下 降 据题中相关信息回答下列问题： （ 1）求爆炸 前后 空气中 度 y 与时间 写出相应的自变量取值范围； 第 7 页 共 12 页 （ 2）当空气中的 4 时，井下 3 时他们至少要以多少 km/ （ 3）矿工只有在空气中的 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井 ? C， 满足 2 C，以 直径的 B、 、 F. （ 1）求证：直线 （ 2）连接 ， ，求 长 . 直角坐标系中，抛物线经过点 A（ 0， 4）， B（ 1， 0）， C（ 5， 0），其对称轴与 （ 1）求抛物线的解析式和对称轴； （ 2）在抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使 存在，请求出点 不存在，请说明理由； （ 3）连接 直线 否存在一点 N，使 存在，请求出点 不存在，请说明理由 第 8 页 共 12 页 参考答案 第 9 页 共 12 页 30 16 6 4 2 4x 5=0，（ x 5）（ x+1） =0， x 5=0或 x+1=0，所以 ， 1 1） ； （ 2）如图所示 （ 3） 个单位，再沿 个单位得到； （ 4）点 P（ x， y）为 一点，依次经过上述三次变换后，点 2x 2， 2y+2）故答案为： ；（ 2x 2， 2y+2） 24.【解答】解：（ 1） 105 35%=300（人）故答案为： 300； （ 2） n=300 30%=90（人）， m=300 105 90 45=60（人）故答案为： 60， 90； （ 3） 72； （ 4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词 25. 26.【解答】（ 1）证明： E， C， 中点， E， 第 10 页 共 12 页 在 又 0， 0， 0， （ 2）解：将 F 折叠，得到 C， 0， B， 设 QF=x， C=， F=2， QB=x， PQ=x 2， 在 x 2） 2+42，解得： x=5，即 27.（ 1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设 y与 k x b由图象知1y k x b过点（ 0， 4）与（ 7， 46）147 46. 解得1 64 , 64,此时自变量 x 的取值范围是 0 x 7. (不取 x =0 不扣分， x =7可放在第二段函数中 ) 因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设 y与 x. 由图象知2ky x过点（ 7,46），2 467k . 2 322k , 322y x，此时自变量 x 的取值范围是 x 7. （ 2）当 y =34时，由 64得 ,6x +4=34， x =5 . 撤离的最长时间为 7(小时 ).撤离的最小速度为 3 2=1.5(km/h). (3)当 y =4时，由322y x得 , x =时 ). 矿工至少在爆炸后 28. C， B. B+ C 180， 2 B+ C 180. 90. 2 C， 90. 90. 直线 （ 2）解：如图，连接 90. 90， 90. C. 第 11 页 共 12 页 ， C . 在 4x，则 3x. 5x， 2x. 4， x 1. 2. 1）根据已知条件可设抛物线的解析式为 y=a（ x 1）（ x 5）， 把点 A（ 0， 4）代入上式得： a= ， y= （ x 1）（ x 5） = x+4= （ x 3） 2 ，抛物线的对称轴是： x=3； （ 2） P 点坐标为（ 3， ）理由如下： 点 A（ 0， 4），抛物线的对称轴是 x=3， 点 的 坐标为（ 6， 4） 如图 1，连接 对称轴于点 P，连接 时 设直线 解析式为 y=kx+b， 把 A（ 6， 4）， B（ 1， 0）代入得 ，解得 ， y= x ， 点 ， y= 3 = ， P（ 3， ） （ 3）在直线 ，使 设 N 点的横坐标为 t，此时点 N（ t， t+4）（ 0 t 5）， 如图 2，过点 G C 于