七年级数学下册 9 多边形 课题4 多边形的内角和与外角和学案华东师大版

1 课题课题 多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和 【学习目标】 1 1让学生了解多边形及多边形的内角、外角等概念 2 2让学生通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会利用它们进行有关计算 【学习重点】 多边形的内角和与外角和定理 【学习难点】 多边形的内角和，外角和定理的推导 行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成 后，进行小组交流 知识链接：三角形：三条线段首尾顺次相连组成的图形 解题思路：在例1中，紧扣正多边形的两个条件：各边都相等；各角都相等 在例2中，设边数为n，可列方程n28. 方法指导：可以通过设未知数，构造方程思想通过等式列方程，求出结果 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1什么叫三角形？四边形、五边形呢？它们是怎么表示的？ 2 2三角形的内角和是多少？ 3 3什么叫三角形的外角？什么叫外角和？三角形的外角和是多少？ 自学互研 生成能力 知识模块一 多边形、正多边形及有关概念 【自主探究】 1 1由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，叫做n边形 2 2各边都相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形 3 3对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线 4 4从n边形的一个顶点出发，最多可以引(n3)条对角线，它们将n边形分成(n2)个三角形 【合作探究】 例1：下列说法不正确的是( A ) A各边都相等的多边形是正多边形 B正多边形的各边都相等 2 C正三角形就是等边三角形 D各内角都相等的多边形不一定是正多边形 例2：过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是( C ) A8 B9 C10 D11 例3：过八边形的一个顶点可以作5条对角线，可将8边形分成6个三角形 知识模块二 多边形的内角和、多边形的外角和 【自主探究】 1 1n边形的内角和为(n2)180 2 2任意多边形的外角和都为360 学习笔记：1.1.从多边形的一个顶点出发，最多可引(n3)条多边形的对角线，组成(n2)个三角形 2 2多边形的内角和为(n2)180，外角和为360. 3 3正多边形：各边、内角都分别相等 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释 疑，然后进行总结评比 学习笔记：检测的目的在于让学生掌握多边形的边数与对角线的关系，培养方程思想，学会计算多边形减去 一个内角或加上一个外角的计算题 【合作探究】 例4：已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是( C ) A五边形 B六边形 C七边形 D八边形 例5：如图是由射线AB、BC、CD、DE、EA组成的平面图形，则12345的度数是360 例6：一个多边形的内角和与外角和的比是72，求这个多边形的边数 解：设这个多边形的边数为n，依题意，得 (n2)18036072， 解得n9. 答：这个多边形的边数为9. 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并 将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 多边形、正多边形及有关概念 3 知识模块二 多边形的内角和