七年级数学下册 7 一次方程组 课题1 二元一次方程组和它的解学案华东师大版

1 课题课题 二元一次方程组和它的解二元一次方程组和它的解 【学习目标】 1 1让学生理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义 2 2让学生学会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解 【学习重点】 理解二元一次方程(组)的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解 【学习难点】 理解二元一次方程组的解的含义 行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成 后，进行小组交流 知识链接：1.1.一元一次方程的每项都是整式 2 2xy是单项式，其次数是每个字母次数的和 3 3整式包含多项式与单项式，且分母不含字母(除外) 解题思路：根据二元一次方程组的定义可转换为符号语言，最后求解 方法指导：解|m1|1时，直接去掉绝对值符号，另一边加上号即可情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程的解？怎样检验一个数是否是这个方程的解？ 2 2列方程解应用题的步骤(审、设、列、解、答) 3 3暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平 了几场呢？ 自学互研 生成能力 知识模块一 二元一次方程(组)的定义 【自主探究】 1 1在“旧知回顾”第3题中，设勇士队胜了x场，平了y场，根据题意得：xy7，3xy17.这里，比赛场 数x、y要满足两个等量关系：一个是胜与平的场数，一共是7场；另一个是这些场次的得分，一共是17分也就是 说，两个未知数x、y必须同时满足这两个方程，因此，把它们合并在一起，并写成 xy7， 3xy17.) 2 2像上面列出的两个方程，都含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程 2 3 3把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组 【合作探究】 例1：下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( C ) A. B. C. D. 3x2y7， xy5 ) 2xy1， xz2 ) x 3 y 21， 3x4y2) 5 x y 3 1 2， x2y3) 分析：根据二元一次方程组的定义，一是含有两个未知数(元)，二是每项次数都是1，三是每项应为整式而 xy的次数是2， 不是整式 5 x 学习笔记：1.1.二元一次方程(组)的定义 2 2二元一次方程(组)的含义：使二元一次方程(组)左右两边相等 3 3代入法：用数或式替换掉原来的字母 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释 疑，然后进行总结评比 学习笔记：检测的目的在于训练学生的理解能力，同时培养代入能力和计算能力 例2：已知(m2)x|m1|2y1是关于x、y的二元一次方程，则m0 分析：根据二元一次方程的定义，含有两个未知数且每项次数为1，所以系数不能为0，次数为1，于是有 解得所以m0. m2 0， |m1|1，) m 2， m2或0，) 知识模块二 二元一次方程(组)的解的含义 【自主探究】 1 1二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程中左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方 程的解 2 2二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程组的解 3 3验证两个未知数的值是不是二元一次方程(组)的解的方法：代入法 【合作探究】 例3：已知是方程2xay3的一个解，则a的值是( A ) x1， y1) A1 B3 C3 D1 例4：下列各组数值： x8， y10；) x0， y6；) x10， y1；) x41， y3；) 是方程组的解 x21， y1. ) 1 2xy6， 2x31y11) 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并 将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 3 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 二元一次方程(