电加热炉温度控制系统性能的MATLAB仿真.doc

电加热炉温度控制系统性能的 matlab仿真专 业：班 级： 姓 名：学 号：指导教师： 完成日期：目 录绪 论.11 电加热炉温度控制系统的发展概况及操作方案.211 引言.212 温度控制系统的发展概况.213 模糊控制在电加热炉温度控制中的应用.41. 4 控制要求.615 主要内容和方案.6151 主要内容.6152 实验方案.7153 系统的主要控制功能.72 系统的硬件设计.721 系统的结构.722 元部件选取与设计.8221 温度检测元件.8222 pec7000模块.9223 单相交流调压模块.93 系统抗干扰措施.104 pid控制器的设计及matlab仿真.1141 引言.1142 常规pid控制简介.12421 pid控制器的结构和原理.12422 控制器参数对控制性能的影响.12423 数字pi d控制器.1343 基本模糊控制器.13431 引言.13432 精确量的模糊化.14433 模糊推理.16434 输出信息的清晰化.1744 模糊pid控制器的设计.1845 系统模型的建立.2046 pid控制器性能的研究及matlab仿真.20461 惯性时间常数t的影晌. .20462 滞后时间的影响. .21结 论.22参考文献绪论温度控制系统在国内各行各业的应用虽然已经十分广泛，但从国内生产的温度控制器来讲，总体发展水平仍然不高，同日本、美国、德国等先进国家相比，仍然有着较大的差距。成熟的温控产品主要以“点位”控制及常规的pid控制器为主，它们只能适应一般温度系统控制，而用于较高控制场合的智能化、自适应控制仪表，国内技术还不十分成熟，形成商品化并广泛应用的控制仪表较少。随着我国经济的发展及加入wto，我国政府及企业对此都非常重视，对相关企业资源进行了重组，相继建立了一些国家、企业的研发中心，开展创新性研究，使我国仪表工业得到了迅速的发展。随着新技术的不断开发与应用，近年来单片机发展十分迅速，一个以微机应用为主的新技术革命浪潮正在蓬勃兴起，单片机的应用已经渗透到电力、冶金、化工、建材、机械、食品、石油等各个行业。传统的温度采集方法不仅费时费力，而且精度差，单片机的出现使得温度的采集和数据处理问题能够得到很好的解决。温度是工业对象中的一个重要的被控参数。然而所采用的测温元件和测量方法也不相同；产品的工艺不同，控制温度的精度也不相同。因此对数据采集的精度和采用的控制方法也不相同。传统的控制方式以不能满足高精度，高速度的控制要求，如温度控制表温度接触器，其主要缺点是温度波动范围大，由于他主要通过控制接触器的通断时间比例来达到改变加热功率的目的，受仪表本身误差和交流接触器的寿命限制，通断频率很低。近几年来快速发展了多种先进的温度控制方式，如：pid控制，模糊控制，神经网络及遗传算法控制等。这些控制技术大大的提高了控制精度，不但使控制变得简便，而且使产品的质量更好，降低了产品的成本，提高了生产效率。本系统所使用的加热器件是电炉丝，功率为三千瓦，要求温度在4001000。静态控制精度为2.43。 本设计使用单片机作为核心进行控制。单片机具有集成度高，通用性好，功能强，特别是体积小，重量轻，耗能低，可靠性高，抗干扰能力强和使用方便等独特优点，在数字、智能化方面有广泛的用途。本系统使用8031单片机，使温度控制大为简便。1 电加热炉温度控制系统的发展概况及操作方案11 引言 电加热炉是热处理生产中应用最广的加热设备，通过布置在炉内的电阻丝将电能转化为热能，借助辐射与对流的传热方式加热工件。通常可用以下模型定性描述： (11)式中：x电加热炉内温升(指炉内温度与室温温差) k放大系数 纯滞后时间 t加热时间 t时间系数 v控制电压 在实际热处理中，k、t、等参数随被加热材料的导热率、装入量以及加热温度等因素变化。 在控制领域中，温度控制广泛应用于社会生活的各个领域。根据不同的目的，将材料及其制什加热到适宜的温度并保温，随后用不同的方法冷却，改变其内部组织，以获得所要求的性能。这不仅需要准确控制工件的加热温度，有时还需要控制不同加热温度下的持续时间。加热过程的设定必须满足不同的被加热材料、不同的装炉量、不同的放置方式以及不同的加热功率等条件。 电加热炉温度控制具有升温单向性、大惯性、大滞后的特点。其升温单向性是由于电加热炉的升温保温是依靠电阻丝加热，降温则是依靠环境自然冷却。当其温度一旦超调，就无法单纯用控制手段使其降温。这种很大的不确定性使得电加热炉在加热过程中很难全面考虑各种因素的影响，准确控制加热过程。传统的继电器调温电路简单实用，但由十继电器动作频繁，可能会因触点不良而影响正常工作。近年来提出改进的电路，采用辛回路无触点控制，克服继电器接触不良的缺点，且维修方便，缺点是温度控制范围小，精度不高。因此，设计功能和精度适应生产的电加热炉温控系统非常有实际需要。12 温度控制系统的发展概况 多年来，研究人员一直不断地把各种新方法和新技术应用于电加热炉的炉温测量和控制中，并获得了许多经验和一定的成果。计算机、智能控制理论的飞速发展使得温度控制进入了数字化、智能化的新时代。最近几年快速发展的pid控制、遗传算法、神经网络、以及模糊控制和智能pid控制在温度控制中都有所应用。 (1) pid控制 pid控制即比例、积分、微分控制。由于其结构简单、容易实现、控制效果好、鲁棒性强等特点，然而，自19世纪40年代以来，pid控制在工业过程控制中至今仍得到广泛应用。温度控制系统将热电阻实时采集的温度值与设定值比较，所得差值作为pid控制模块的输入。经pid算法计算出输出控制量，利用修改被控变量误差的方法实现闭环控制。该方法需现场整定pid参数，l酊确定被控对象模型具有一定的难度。另外，该方法抗干扰能力较差。 (2) 遗传算法 遗传算法是一种基于自然选择和基因遗传学原理的优化搜索算法，具有全局搜索的能力。它将“优胜劣汰，适者生存”的生物进化理论引入待优化参数形成的编码串(1或o)群体中，选用正确的适配值函数对个体进行筛选，保留满足条件的个体。经过如繁殖交叉和变异等过程，进行搜索优化，直至达到全局最优。 基于遗传算法的温度控制系统就是把采集到的温度信号经遗传算法处理来优化pid的3个参数，然后输出控制量。将pid的3个参数串接在一起构成一个染色体，即遗传空间中的个体，通过繁殖交叉和变异遗传等操作，多次搜索获得适配值最大的个体即为所求。基于遗传算法的pid参数优化控制，具有很高的稳定性和控制精度。 (3) 神经网络控制 神经网络具有很强的自适应性和学习能力、非线线映射能力、容错能力和鲁棒性，可对复杂的非线性系统建模。电加热温度控制系统由于负载以及外界干扰等不确定因素的存在，很难准确的整定其参数。传统的pid控制对外界环境的变化只能做近似的估算，难以适应控制要求。基于神经网络的温控系统虽然可以适应电加热炉的复杂特性，实施精确的控制，但其训练和学习时问很长，收敛速度较慢，在实际的热处理过程中，很难达到快速升温的要求。 (4) 模糊控制 模糊逻辑在控制领域的应用称为模糊控制。模糊控制主要将操作者的经验和专家的控制经验和知识表示成语言变是描述的控制规则，然后根据控制规则实施控制。它适用于不易取得精确数学模型和数学模型未知或经常变化的对象。 基于模糊算法的温度控制系统的实现，首先根据控制经验形成模糊规则输入计算机中。然后将采样所得温度误差和误差变化率的精确量模糊化，计算机根据模糊规则推理做出模糊决策，求出相应的控制量。将控制量精确化后去驱动执行机构，调整输入达到调节温度目的。 (5) 智能pid控制 在现代工业控制中，约95的回路具有pid结构。因此，随着工业现代化和其他各种先进控制技术的发展，pid控制技术仍然不过时，并且还占着主导地位。但是由于工业过程对象的精确模型难以建立，系统参数常发生变化，因而在用pid控制器进行调节时，往往难以得到最佳的控制效果。在过去的50年，调节pid控制器参数的方法获得了极大的发展。随着计算机技术的推进，人们利用人工智能的方法将操作人员的调整经验存入计算机中，根据现场实际情况，计算机自动调整pid参数。这就产生了智能pid控制。该方法能实现自动调整，且整定时间短，操作简便，大大改善了响应特性，同时也推动了自整定pid控制技术的发展。 在现有的电加热炉温度控制方案中，pid控制和模糊控制应用最多，也最具代表性。因此，在温控系统中，设法将模糊控制与pid结合起来，以温度的影响因素如气温、外加电压、被加热物体性质以及被加热物体温度等作为输入，pid控制器的参数作为输出，达到自整定pid控制器参数的目的。与传统pid相比较，该方法对模型依赖性小，响应速度快，抗干扰能力强，超调量小。13 模糊控制在电加热炉温度控制中的应用 电加热炉通过电阻丝加热，其温度控制具有非线性、大滞后、大惯性、多变量、时变性、升温单向性等特点。鉴于此，在实际应用和研究中，电加热炉温度控制存在两人难题：第一，精确的数学模型很难建立；第二，非线性、大滞后等问题不好解决。经典控制理论和现代控制论要求以精确数学模型为基础，它们在解决温度控制问题时遇到了极大的困难，而以语言规则模型为基础的模糊控制理论却是解决上述问题的有效途径和方法。模糊控制适用于非线性、数学模型不确定的控制对象，对被控对象的时滞非线性和时变性具有一定的适应能力，同时对噪声也有较强的抑制作用，鲁棒性较好。 模糊控制的概念是由美国著名教授lazadeh首先提出的，经过20多年的发展，模糊控制取得了瞩目的成就。自模糊控制思想诞生以来，关于它的研究开发和实际应用一直备受人们的关注。最早取得应用成果的是英国伦敦大学的教授ehmamdani，1974年他首先将模糊控制理论应用于蒸汽机及锅炉中。随后，日本omron公司、美国的togai infralog公司、simens和inform公司相继研制成第一、二、三代模糊微处理器。我国对模糊控制理论的研究和应用起步较晚，但发展较快。asic芯片f100模糊控制器、模糊处理板hy8140模糊系统开发工具fsdt1o相继研制成功。 与此同时，模糊控制以其良好的性能在电加热炉的温度控制中也得到了很快的发展。 采用日本生产的sr70智能模糊控制器对电加热炉进行控制，稳态精度达到05摄氏度左右，控制效果十分理想。 也可采用一种新的自适应模糊控制系统对电加热炉进行控制。实时控制表明，该自适应模糊控制系统的超调基本为零，调节时间短，系统很快进入稳态，控制精度在l摄氏度。 在炉温系统中应用双模预测模糊控制。系统运行结果表明，双模预测控制优于常规模糊控制。 应用模糊神经网络自学习控制器对电加热炉进行物理模拟实验。系统试验表明，通过神经网络的自学习，实现输入变量隶属函数的在线自调整，对电加热炉这种具有非线性、大滞后的系统具有较好的模糊预测及控制功能。 由此可见，模糊控制在电加热炉的实际应用中的作用越来越重要。但是单纯的模糊控制器消除系统稳态误差的性能比较差，难以达到较高的控制精度。pid控制正好能弥补其不足，近年来已有很多研究将模糊技术与传统技术结合起来设计模糊逻辑控制器。在文献中介绍了多种能提高pid控制精度的模糊pid混合控制方案。 (1) fuzzypid混合控制 这种控制器的思想是：偏差很大时使用模糊控制，偏差较小时使用pid控制。两者的转换由微机程序根据事先给定的偏差范围自动实现。由于两种控制作用均包含有积分作用，故稳态精度相同，但fuzzy.pid控制比pid控制动态响应快，超调小，比模糊控制稳态精度高。 (2) 引入积分因子的模糊pid控制器 这种控制器将积分环节加在误差输入量的模糊化之前和模糊控制器输出量的解模糊之后，在一定程度上可减少系统余差，但消除系统极限环振荡的能力较弱，尤其模糊量化因子取的较大时，系统可能出现不稳定，或是对误差的模糊值进行积分，消除了系统余差，但只有使缩小才能消除零点附近的极限环振荡，而要达到这一要求，必须增加控制规则数，也就增加了模糊控制器的设计复杂性，因此这种结构没计目前应用较少。 (3) 模糊自适应pid控制 模糊自适应pid控制器有多种控制形式，但工作原理基本一致。模糊自整定pid控制是在pid算法的基础上，通过计算当前系统误差p和误差变化，利用模糊规则进行模糊推理，查询模糊矩阵表进行参数调整。 在工业生产过程中，电加热炉的特性或结构随着负荷变化或干扰因素的影响而发生改变。电加热炉温控的这种升温单向性、大时滞和时变性，使其用传统的控制方法难以得到很好的控制效果。对于pid控制，若条件稍有变化，其控制参数需重新调整。自适应控制通过在线辨识对象特征参数，实时改变其控制策略，使控制系统指标保持在最佳范围内。但操作者经验不易精确描述，模糊理论正好可以解决这一问题。运用模糊数学的基本理论和方法，把规则的条件操作用模糊集表示；把这些模糊控制规则作为知识存入计算机知识库中，然后计算机根据控制系统的实际响应情况运用模糊推理，实现对pid参数的自动调整。 从以上的分析可知：模糊自整定p1d控制应用在电加热炉这类具有明显的纯滞后、非线性、参数时变特点的控制对象中可以获得很好的控制性能。大量的理论研究和实践也充分证明了用模糊自整定pid控制电加热炉的温度是一个非常好的解决方法。它不仅能发挥模糊控制的鲁棒性好、动念响应好、上升时间快和超调小的特点，义具有pid控制器的动态跟踪品质和稳态精度。因此在温度控制器设计中，采用pid参数模糊自整定复合控制，实现pid参数的在线自调整功能，可以进一步完善pid控制的自适应性能，在实际应用中也取得了较好的效果。14 控制要求 本次所研究的控制对象是一种实验窜箱式电加热炉，它除具有一般电加热炉的不确定性外，其工艺的简易性使其保温性较差，且极易受环境影响。基于精确数学模犁的规控制难以达到控制要求。据此，本设计主要技术指标如下： (1) 系统控温采用智能控制算法，控制精度在2摄氏度以下； (2) 热电阻信号直接进入下位机进行处理； (3) 系统具有良好的可扩展性； (4) 系统具有良好的抗干扰能力，提高工作可靠性。15 主要内容和方案151 主要内容 本文以实验室箱式电加热炉为研究对象，多次实验建立针对该特定控制对象的合适模糊规则库，设计了模糊pid控制器；采用一定的抗干扰措施，使得该系统具有良好的抗干扰能力：并比较分析模糊pid在电加热炉温度控制系统中的应用，改善了电加热炉温度控制的品质，提高了控制效果。为此，本次做了以下工作： (1) 论述比较了多种常用电加热炉温度控制方法，简要介绍了电加热炉的温度控制特点： (2) 在飞升曲线建立模型的基础上，应用一种较简单的改进方法，提高所建模型准确度，从而优化pid参数的整定，提高模糊pid与常规pid性能比较的可靠性； (3) 本次重点研究了常规pid控制和模糊pid控制在电加热炉温度控制中的应用，并用matlab进行仿真，对其控制性能进行了比较； (4) 实现上下位机的通讯，现场调试运行，多次实验比较常规pid控制和模糊pid控制在电加热炉温度控制中的性能。152 实验方案 (1) 电加热炉空载时，应用常规pid控制和模糊pid控制的温度控制曲线的测定； (2) 电加热炉加载时，应用常规pid控制和模糊p1d控制的温度控制曲线的测定； (3) 分别在不同控温区，应用常规pid控制和模糊pid控制的温度控制曲线的测定；153 系统的主要控制功能 (1) 数据采集： (2) 过程监控包括参数显示数据打印事故报警等； (3) 根据实际温度与理想温度的偏差，进行模糊pid控制算法，对电加热炉进行实时控制，使系统始终处于最佳运行状态； (4) 系统实现了对尖脉冲扰动的有效处理，使系统能更半稳的运行； (5) 实现了上下位机的通信。2 系统的硬件设计21 系统的结构 本系统的硬件部分是由温度检测元件、pec7000模块、可控硅调压模块、数字显示表、稳压电源、蜂鸣器及开关等。系统的硬件组成如图21。 图2. 1 控制系统硬件框图 本系统的上位机为一般的计算机，下位机主要由pec7000、热电阻和可控硅调压模块组成，负责信号的采集、转换和传输。上位机中，在组态王软件基础上二次开发设计了一个温度监控系统，主要用来接收现场的反馈信息，处理数据并通过算法得到控制信号，将控制信号传输给下位机，并实现数据的显示，保存和打印等。控制程序是用组态语言编写的。 系统的工作原理为：热电阻采集电加热炉的温度并实时的传递给pec7000模块，通过模块将模拟量转化为数字量。上位机组态王盟控系统接收此信号，根据温度反馈与设定温度的比较来实施算法，输出控制信号。控制信号经pec7000模块输出0-5v电压，调节可控硅模块的导通角，以控制加给电加热炉的电压0-220v，从而来达到控制电加热炉温度的目的。当温度超过限定值时，上位机画面弹出报警窗口，并使得pec7000输出开关量置l，蜂鸣器报警。22 元部件选取与设计221 温度检测元件 日前，常用的温度柃测元件有热电阻和热电偶。热电阻最常应用于中低温区，它是根据物质的电阻率阻随温度变化的特性制成的，测量范围一般为一200850。c。它的主要特点是测量精度高，性能稳定。热电偶的测量范围比热电阻大，常用的可从501600。c连续测温。测温时，两种不同材料问产生电动势，回路里形成电流，热电偶就是根据这种热电效应工作的。 根据本系统的要求及实验对比，最后选取热电阻作为系统的温度检测元件。本系统的被控对象箱式电加热炉温度的测量范围为0600，因此本系统检测元件选用ptl00热电阻，b级，允许误差为012。ptl00热电阻与温度的关系可以用下式表示： (21)式中：温度为t时铂电阻的电阻值(q)； 一温度为0c时铂电阻的电阻值(q)； a一常数，396847x10-3(）； b一常数，-5847x10-7()； c一常数，-422x10。2()。 工业热电阻一般采用三线制接法，避免或减小导线电阻对测温的影响。三线制的接法如图22所示。 图2. 2 热电阻三线制接图 由图22可知，当电桥平衡时，有下列关系式： （2，2）则 （2，3） 如果设计电桥让其满足，则式中右边含有r的项完全消去。这种情况下连线电阻，对桥路毫无影响，即可以消除热电阻测量过程中r的影响。222 pec7000模块 系统选取pec7000作为数据采集和转换模块。pec7000将外部硬件设备和计算机相连，完成热电阻信号的转换处理。它是一个功能强大的可编程以太网控制器，其主要性能指标如下： (1)模拟量输入，包括6路热电阻、热电偶、o20ma或420ma电流、o5v或15v电压： (2)模拟量输出，包括2路420ma直流或输出l5v电压输出，输出精度优于05： (3) 开关量输入，8路开关量无极性隔离输入，输入电压范围030v，其中第6路和第7路为高速di输入最高频率为1200hz； (4) 开关量输出，8路开关量输出，可驱动+24v继电器，其中第7路为高速do输出； (5) 通讯接口，1个10m以太网通信接u，两个rs485串行通信接u，串行通信波特率为1200、2400、4800、9600、19200、38400bps可选。 本系统所用的热电阻输入、模拟量输出和开关量输出的接线方式如图23、24、25所示。 图2.3 热电阻接线图 图2.4 模拟量输出 图2.5 开关量输出 223 单相交流调压模块 本文采用的调压模块是一种伞隔离单相交流调压模块，集同步变压器、相位检测电路、移相触发电路和双向可控硅于一体。通过调节控制电压的大小，就可改变可控硅的触发相角，实现单相交电的调压目的。其应用电路图如图26。 图2.6 调压模块应用电路图 其中，为输出端，为模块内部同步变压器初级，com为内部地端，con为控制端，+5v端为内部产生，只供电位器手动控制用。的强电部分和+5v、con，com的弱电部分为全隔离。通过加在负载卜的电压相位和端的电雎相位必须一致，否则失控。电网频率须为50hz。con对com必须为正，如极性相反则输出端失控(全开或全闭)。当con从05v改变时，交流负载上的电压从0v到最大值可调。其巾con在008v左有时为全关闭区域；con在08v46v左右为可调区域，即随着控制电压的增大，导通角0l从1800到00线性减小，交流负载上的电压从0v增大到最大值；con在465v左右时为全开通区域，交流负载上的电压为最大值。其中控制电压与导通角关系曲线及波形如图27所示。 图2.7 调压模块原理图3 系统抗干扰措施实际的生产中，系统的运行会受到报多噪音和干扰，他们来自信号源、传感器、外界干扰等。为了提高系统运行的可靠性，准确地实施温度控制，有必要消除此类噪音和干扰。本系统在硬件方而采取了些抗干扰措施。(1) 计算机接地。既能有效的机干扰，又一可使计算机稳定的工作；(2) 采用全隔离的单向蒯压模块；(3) pec7000模块具有滤波功能。尽管采用了r述的抗干扰措施，但布究际调试时，迁会干偶然性的尖脉冲干扰现象出现。此现象使得算注不能正常实施控制现偏蔗。因此，为r消除此类尖脉冲1扰，本系统还采用了数字滤波，即通过编程消除干扰，使系统稳定运行。所谓数字滤波，就是通过程序计算或判断以减少干扰在有用信号中的比重，因此实际上它是一种程序滤波。数字滤波克服了模拟滤波器的不足，它与模拟滤波器相比，有以下几个优点：(1) 数字滤波是用程序实现的，不需要增加硬设备，所以可靠性高，稳定性好。(2) 数字滤波可以对频率很低(如001hz)的信号实现滤波，克服了模拟滤波器的缺陷。(3) 模拟滤波器通常每个通道都有，而数字滤波器则可以多个通道共用，从而降低成本。(4) 数字滤波器可以根据信号的不同，采用不同的滤波方法或滤波参数，具有灵活、方便、功能强的特点。数字滤波有多种方法，如算术平均值滤波，滑动平均值滤波等。本系统出现的尖脉冲干扰只影响个别采样点数据，且与其他采样点差距很大。显然，一般的平均值法很难消除此干扰。因此，根据该温度控制系统的具体情况，得到两次采样点数据之问的最大差如若采样点数据超过此偏差值，则表明是干扰信号，应该舍去：反之，则是有效的数据。在系统实际运行中，采用以下滤波算法：当时，令 (31) 其中，05a1。当a=l时，本次采样值取为上次采样点数据。 该方法简单有效，适用于电加热炉这种具有大滞后的控制对象，较好的解决了上述偶然性尖脉冲干扰。4 pid控制器的设计41 引言 电加热炉是一个较为复杂的被控对象，可以用以下模型定量捕述它： （4.1) 式中：k是为放大倍数；t为时间常数：为纯滞后时间。 在实际热力过程中，k、t、等参数随着被加热工件的热导率、装入量以及加热温度等因素的不同而变化，使得电加热炉具有很大的不确定性。要控制好这样一个大惯性、纯滞后、参数时变的非线性对象，至今仍是一个热点和难点。电加热炉温度控制技术的发展迅速。从模拟pid、数字pid到最优控制、自适应控制，再到智能控制，每一步都改善了使控制性能。其中常规pid控制和模糊控制最具代表性。42 常规pid控制简介421 pid控制器的结构和原理 pid控制器是一种基于对偏差“过去、现在和未来”信息估计的有效而简单的控制算法。常规连续型pid控制器的控制规律为： （4.2) 其中：e(t)=r(t)一y(t)为系统的给定值与输出值的偏差；一比例系数；一积分时问常数；一微分时间常数。 其控制系统原理如图41： 422 控制器参数对控制性能的影响 (1) 比例环节对控制性能的影响 比例增益能及时地反映控制系统的偏差信号，系统一旦出现了偏差，比例环节立即产生调节作用，使系统偏差快速向减小的趋势变化。当比例增益越大，pid控制器调节速度越快。但不能太大，过大的比例增益会加大调节过程的超调量，从而降低系统的稳定性，甚至可能造成系统的不稳定。 (2) 积分环节对控制性能的影响 积分环节可以消除系统稳态误差，提高系统的无差度，以保证实现对设定值的无静差跟踪。假设系统已经达到闭环稳定状态，此时系统的输出和误差量为常值和，则由式42可知，当且仅当e(t)=0时，控制器的输出才为常数。由此可见，只要被控系统存在动态误差，积分环节就产生作用。直到系统无差时，积分环节的输出为一个常值，积分作用停止。积分作用的强弱取决于积分时问常数的大小，越小，积分作用越强，反之则积分作用弱。积分作用的引入会使系统稳定性下降，动态响应变慢。在实际过程中，积分作用对超调量的贡献是很重要的。 (3) 微分环节对控制性能的影响 微分环节的引入，主要是为了改善控制系统的响应速度和稳定性。微分作用反映的是系统偏差的变化律，它可以预见偏差变化的趋势，具有超前的控制作朋。换言之，微分作用能在偏差还没有形成之前，就将其消除。因此，微分作用可以改善系统的动态性能。微分作用反映的是变化率，当偏差没有变化时，微分环节的输出为零。微分作用的强弱取决丁微分时间的大小，越大，微分作用越强，反之则越弱。在微分作用合适的情况下，系统的超调量和调节时间可以被有效的减小。微分作用对噪声干扰有放大作用，所以我们不能过强地增加微分调节，否则会对控制系统抗干扰产生不利的影响。423 数字pi d控制器 计算机控制实际上是一种采样控制，它根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此，存使用计算机实现pid控制时需将其数字化。将式41中的连续时间t用一系列采样时刻点代替，用求和形式代替积分，同时，以一阶后向差分近似代替微分，可得离散化后的pid控制方程为： (4.3) 其中：积分系数；微分系数为消除积分环节中计算量过大造成的负担，以及减小对误差的累积作用，因此上式表示为控制量u(k)的增量形式。增量式数字pid控制方程为： (4.4) 由上式可以看出比例、积分、微分三个环节在控制器中的明确物理意义。根据工程指标，可以很容易地掌握pid参数整定方法，获得较好的控制效果。但是常规pid控制过于依赖被控埘象的数学模型，三个环节的参数随模型改变而不同。而在实际生产中，参数一旦确定便无法实时地改变。对于电加热炉这样的控制对象，一旦装炉量发生变化，其数学模型就改变，此时需重新确定pid的三个参数。显然在电加热炉的温度控制中，仅仅依靠常规pid控制器是无法满足控制要求的。43 基本模糊控制器431 引言 在实际生产过程中，有经验的操作人员，虽然不懂被控对象，但却能凭借经验采取相应的决策，进行准确的控制。模糊控制器就是据此避开数学模型，在手动控制策略基础上建立起来的一种控制器。它通过电子计算机，接收由精确量转化来的模糊输入信息，按照语言控制器则进行模糊推理，给出模糊输出，再将其转化为精确节，反馈送到被控对象实施控制作用。可见，模糊控制器体现了模糊集合理论、语言变量及模糊推理在不具有数学模型，而控制策略只有以语言形式定性描述的复杂被控过程中的有效应用。 设计一个模糊控制器，必须解决以下称为模糊控制器结构的三方而问题： (1) 精确量的模糊化，把输入量的确定值转换为相应论域上的模糊变量值； (2) 模糊推理，通过一组模糊条件语句构成模糊控制规则，并计算模糊控制规则决定的模糊关系； (3) 输出信息的清晰化，将模糊量转化为精确量。 如图42所示为模糊控制器的系统方框图。 图4.2 含模糊控制器的系统方框图 其中，r为系统设定值(精确量)；e，分别为系统误差与误差变化率(精确量)：,分别为反映系统误差与误差变化的语言变量的模糊集合(模糊量)；u为模糊控制器的输出的控制作用(精确量)：y为系统输出(精确量)。432 精确量的模糊化 在模糊控制系统运行中，控制器的输入值、输出值是确定数值的清晰量，而实际控制中是通过模糊语言变量进行的，故在控制前，需要将清晰量转化为模糊量。 设误差e的实际变化范围为-e,e，误差e的模糊集合的论域为x=-n，-n+l，0，n一l，n，其中e是误差大小的精确量，即是在范围内联系变化的误差离散化后分成的档数。通过量化因子即可将系统的任何误差量化为某一个元素。其中量化因子的定义是 (4.5)假设已知实测误差为，则它可能存在于以下3种情况之一： (1) (2) (3) 对于情况(2)和(3)分别将量化为-n与n。对于情况(1)，若，则将化为；若则将量化为+l，为某一整数。同理，也可以将误差变化率的实际范围量化为论域y=-n，-n+l，0，n-l，n 实际中，常用“大”、“中”、“小”3个等级的模糊概念描述误差及其变化率以及控制量的变化，又因为变量具有正负性，故用“正大”(pb)、“正中”(pm)、“正小”(ps)、“零”(z)、“负小”(ns)、“负中”(nm)和“负大”(nb)这七个语言变量来描述。各值隶属于某个语言变景的程度用隶属度函数来表示，隶属度函数可以通过总结操作者的操作经验或采用模糊统计方法来确定。通常采用正态分布函数或三角形分布函数。亦可建立各语言值从属于各自论域程度的表格，称为语言变量的赋值表。 表41、表42以及表43给出一组典型的语言变量e，ec，u的赋值表。 表4.1 语言变量e赋值表 表4.2 语言变量ec赋值表 表4.3 语言变量u赋值表根据。可求取确定数在基本论域【-e，e】上的量化等级，接下来通过查找语言变量e的赋值表，即可找出在元素巩上与最大隶属度对应的语言值所决定的模糊集合。该模糊集合便代表确定数的模糊化。433 模糊推理 模糊推理，就足通过总结操作者在控制过程中的实践经验，生成一条条模糊条件语句的集合，它是模糊控制器的核心。常见的模糊控制器有以下几种： （1） 单输入单输出模糊控制器 图4.3 模糊控制器方框图 图43所示为甲输入单输出模糊控制器的方框图，其中模糊集合为属于论域x的输入，模糊集合为属于论域y的输出。这类输入和输出均为一维的模糊控制器，其中模糊集合具有相同论域y，。这种控制规则反映非线性比例(p)控制规律。 （2） 双输入单输出模糊控制器 图4.4 模糊控制器方框图 图44所示为双输入单输出模糊控制器的方框图。其中，属于论域x的模糊集合取自系统误差e的模糊化，属于论域y的模糊集合取自系统的误差变化率的模糊化，二者构成模糊控制器的二维输入；属于论域z的模糊集合是反映控制量的模糊控制器的一维输出。是模糊控制中最常用的一种控制规则，它反映非线性比例加微分(pd)控制规律。 （3） 多输入单输出模糊控制器 图4.5 模糊控制器方框图 图45所示为具有输入以及输出的多输入单输出模糊控制器的方框图。其中，多维输入模糊集合和一维输出模糊集合分别属于论域x，y，w和v。 （4） 多输入多输出模糊控制器 图4.6 模糊控制器方框图 图46所示为二维输入(系统误差及其变化率)的模糊化和，以及多维输出的模糊控制器方框图。其中u,v,w分别为向不同控制通道同时输出的第一控制作用，第二控制作用. 基于手动控制策略的总结，所得每一条模糊条件语句只代表一种特定情况下的一个对策。由各条模糊条件语句决定的控制决策之间的关系应足“或”的关系。整个系统的总模糊关系可表示为 (4.6)434 输出信息的清晰化 输出信息的清晰化就是将模糊推理得到的模糊输出值转化为一个精确量。较常用的方法有下列几种： (1) 最大隶属度法 最大隶属度法是在输出模糊集合中选取隶属度最大的论域元素为控制量的方法，如果在多个论域元素上同时出现隶属度最大值，则取它们的平均值。这种方法的优点足简单易行，其缺点是包含的信息量较少。 (2) 取中位数法 该方法充分利用了输出模糊集合所包含的信息，将描述输出模糊集合的隶属度函数曲线与横坐标围成的面积的均分点对应的论域元素作为输出结果。 （3） 加权平均法 该法针对论域中的每个元素(i=1,2，n)，以它作为判决输出模糊集合的隶属度的加权系数，平均值便是应用加权平均法为模糊集合求得的判决结果该法也成为重心法。最后，由语言变量控制量变化u的赋值表查出论域元素(或量化等级)对应的精确量，它便是实际加到被控过程上的控制量。44 模糊pid控制器的设计 目前，常规pid调节器大量应用于工业过程控制，并取得了较好的控制效果。，分别为表征其比例(p)、积分(i)和微分(d)作用的参数。但由于常规pid调节器不具有在线整定参数的功能，因此不能满足在不同工况下系统对参数的自整定要求，从而影响其控制效果的进一步提高。本章采用具有pid参数模糊自整定功能的一类fuzzypid控制器的设计方法。图47为模糊pid箱式电加热炉温度控制系统的框图。首先，在控制的初始阶段采用bang-bang控制，使电加热炉能快速升温。当温度到达一定数值时，即切换开关，进入模糊pid控制。bangbang控制切换到模糊pid控制的时机，既要满足能加快系统上升速度，又要满足模糊pid控制有足够的控制空问。通过实验推出，此转换值随设定温度而变化，但保持一定的规律。 （4.7）其中，温度转换值； 设定温度； r系统设定值； 0al，通过调节a的值，即可达到控制温度转换值的目的。 图4.7 模糊pid控制器的系统方框图 pid参数模糊自整定控制器是一种在常规pid控制器的基础上，应用模糊集合理论建立参数，与偏差绝对值和偏差变化绝对值的二元连续函数关系中，其实现思想是先找出pid三个参数与偏差和偏差变化率之间的模糊关系，在运行中通过不断检测和，再根据模糊控制原理对三个参数进行在线修改，以满足在不同和时对控制参数的不同要求，使被控对象具有良好的动、静态性能，而且计算量小，易于实现。 在不同和下被控过程对参数、和的自整定要求可简单地总结出以下规律： (1) 当较大时，应取较大的和较小的(以使系统响应加快)且使=0(为避免较大的超调，故去掉积分作用)。 (2) 当相等时，应取较小的(使系统响应具有较小的超调)，适当的和(特别是kd的取值对系统的响应影响较大)。 (3) 当较小时，应取较大的和(以使系统能有较好的稳态性能)，的取值要恰当，以避免在半衡点附近出现震荡。 这里取偏差绝对值和偏差变化率的绝对值为输入语言变量，每个语言变量取三个语言值“大(b)”、“中(m)”、