最新中考数学新建文件夹1数学新人教版九年级上册课件2422直线和圆的关系切线的判定

课前任务 看书P95 - 熟记 切线的判定定理 24.2.2直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 直线与圆相离 dr 直线与圆相交 dr 直线与圆相切 d=r 直线与圆没 有公共点 直线与圆有 一个公共点 直线与圆有 两个公共点 课前任务检查 切线的判定定理？ 你是怎样理解这个定理的？ 观察与思考 问题1：下雨天，转动的雨伞上的水滴是 顺着伞的什么方向飞出去的? 问题2：砂轮转动时，火花是沿着砂轮的 什么方向飞出去的? 切线的判定定理： 1、切线的判定定理：经过半径外端并且 垂直于这条半径的直线是圆的切线 2、对定理的理解： 一条直线是圆的 切线需满足两条 ： 垂直于这条半径 注意:定理中的两个条件缺一不可 经过半径外端. 1.下列图形中的直线 l是不是圆O的切线 ,为什么? A A O A O O 引例 如图,已知O上一点A , 过A作O的切线? (1)直线l经过半径OA的外端点A； (2)直线l垂直于半径OA 问题2 观察所作出的切线, 具有两个特征了吗? O Al 作法: 1)连结OA. 2)过点A 作OA的垂线l 则直线l就是O的切线 2.判断下列命题是否正确 (1)经过半径外端的直线是圆的切线( ) (2)垂直于半径的直线是圆的切线( ) (3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线 是圆的切线( ) (4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线( ) (5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高 为半径的圆与底边相切( ) 小结 切线的判定方法 切线的判定方法有三种： 直线与圆有唯一公共点； 直线到圆心的距离等于该圆的半径； 切线的判定定理 应用定理. 例1 已知：直线AB经过O上的点C， 并且OA=OB，CACB 求证：直线AB是O的切线 直线AB经过半径0C的外端C，并且垂直于 半径0C， 所以AB是O的切线 AB C O 证明：连结0C 0A0B，CACB， 0C是等腰三角形0AB底边AB上的中线 ABOC 方法小结: 证明过圆上一点的直线是圆的切 线.只要证明这条直线垂直于经过切点的半径. 例2.如图,线段AB经过圆心O,交O于点 A,C,BADB30,边BD交圆于点D。 求证：BD是O的切线 证明：连结OD OAOD , ODBD 又直线BD 经过O上的D点 直线BD是O的切线 ODAA300 O A B C D BDO90 例3如图，O为PAQ的角平分线 上的一点，OBAP于点B，以O为 圆心OB为半径作B， 求证：AQ与O相切 1.如图, AB是O的直径,B45, ACAB, AC是O的切线吗？ 为什么？ C B A 0 随堂练 2.如图，在ABC中 ABC=90， 以AB为直径的O交AC于D，E是BC 的中点，连接ED 求证：DE是O的切线 O A C B E D 随堂练 3.如图，已知，AB是O直径， BCAB于B，O的弦ADOC， 求证：DC是O的切线 D O B C A 随堂练 4,如图，ABC为等腰三角形，O为 底边BC的中点，ODAB，以O为圆 心OD为半径作O， 求证：AC与O相切. 随堂练 1.如图,ABC中,AC=BC,以BC为直径 的O交AB于D，过点D作DEAC 于 点E，交BC的延长线于点F C B O D F E A 能力与拓展 求证： （1）AD=BD； （2）DF是O 的切线 2.已知:如图, 梯形ABCD中，ADBC， C=90，AD+BC=AB，以AB为直径 作O. 求证：CD为O的切线. 能力与拓展 (2008年烟台市) 如图，AB是O的直径，BAC=30，M是OA上 一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延 长线于点E，直线CF交EN于点F，且 ECF=E. （1）证明：CF是O的切线； （2）设O的半径为1， 且AC=CE， 求MO的长 走进中考 (盐城市2008年)如图，O的半径 为3cm，B为O外一点，OB交O于点A， AB=OA，动点P从点A出发，以cm/s的速度 在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停 止当点P运动的时间为 s时，BP与 O相切 走进中考 1或5 P1 小结： 如何判定一条直线是已知圆的切线？ (