广东省花都区花山初级中学七年级数学下册《61 从实际问题到方程》课件 华东师大版

情境 1 一本作业本一本作业本1.21.2元元. .小红小红 有有6 6元钱，那么她最多能买到元钱，那么她最多能买到 几本这样的作业本呢？几本这样的作业本呢？ 情境 2 请根据我班男、女同学的人数编一道请根据我班男、女同学的人数编一道 应用题，并和同学交流一下应用题，并和同学交流一下. . 问题 1 某校初一年级328名师生乘车 外出春游，已有校车可乘坐64 人，还需租用44座的客车多少 辆？ 分析：回顾小学学过的知识，我们可 用以下方法进行解答 方法一 算术法 （328-64）44=6（辆） 方法二 列方程法 设需租用客车x辆 44x+64=328 你会解这个方程吗？ 问题 问题 2 在课外活动中，张老师发现在课外活动中，张老师发现 同学们的年龄大多是同学们的年龄大多是1313岁，就问岁，就问 同学：同学：“我今年我今年4545岁，几年以后岁，几年以后 你们的年龄是我年龄的三分之一你们的年龄是我年龄的三分之一 ? ? 小敏同学很快说出了答案。“三年”。 他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁， 不是老师的三分之一; 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁， 也不是老师的三分之一; 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁， 恰好是老师的三分之一。 你能否用列方程的方法来解呢？ 国家规定某些药品需降低价格。某种药 品降价10%后恰好比原价的一半多10元 。 1、用含x的代数式表示降价后这种药 品的价格，你有几种方法？ X（1-10%）元 2、根据题意列出以x为未知数的方程 问题 3 若设原价为x元 （ x+10）元 （1-10%）x= x+10 3、现有两个数20，25 哪个是原价的数目 当x=20时，左边=20（1-10%）=18 右边=202+10=20 左边右边 20不是原价数目 x=25时，左边=25（1-10%）=22.5 右边=252+10=22.5 左边=右边 25是原价数目 （1-10%）x= x+10 综合精讲 1、某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组 22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整 为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去 ？ 根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）： 第一组组第二组组 原来 调调整后 2622 解:设应从第一组调x人到第二组,则 26-x 22+x 根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）： 2、小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄 .今年到期时取出，得到的本利和为3243元.请你帮小明算 一算这种储蓄 的年利率. 3000 +=3243 (本利和是指本金与利息的和) (年利息=本金年利率年数) 解:设这种储蓄 的年利率是x ,则 3、检验检验 下列方程后面大括号内所列各 数是否为为相应应方程的解： (2) 2（y2）9（1y）3（4y1）, 10，10 x=3 x=-10 4、小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告 诉我，如果多买一些就给我八折优惠我就买了20 本，结果便宜了1.60元你猜原来每本价格是多少?” 你能列出方程吗？ (八折即原价的80 ) 设原来每本价格是x元,则 基础练习 一、填空题 1、根据“x的5倍比它的35%少28”列出方程为_. 2、一年级三班55人，一年级八班29人，因植树需要从 三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则根据题 意可列方程为_. 3、经检验,方程后面大括号内所列的各数是方程解的是 x-2（3-x）=4+x -1，5 _. 5x=35%x-28 55-x=29+x 3 X-4 5 X-3 =- 1 2，-2 5 -2 x-2（3-x）=4+x -1，5 3 X-4 5 X-3 =- 1 2，-2 把x=-1代入方程 左边= -1-2（3+1）=-9 右边=4-1=3 左边右边 x= -1不是方程的解 把x=5代入方程 左边=5-2 （3-5）=9 右边=9 左边=右边 x=5是方程的解 略 二、选择题 1、在植树活动中，一年级一班有树苗80棵，一年级 二班有48棵，要使两个班级的树苗一样多，需从一班 调到二班的树苗x棵。则可列方程正确的是（ ） A.80+X=48-X B.80-X=48+X C.80-X=48 D.48+X=80 2、X= -3是方程（ ）的解 A.3X+5=5 B.-3X-1=0 C.4X+12=1 D.5(X-1)=4(X-2) B D 三、阅读理解题 将求出的解代入原方程中，可以知道这个解对不 对，在检验X=2 ， X= -2，是不是方程 5X+1=2X+7解时，甲、乙同学是这样做的 甲同学把X=2代入原方程中 52+1=22+7 10+1=4+7 11=11 X=2是方程的解 乙同学把X=2，X=-2分别代入 原方程的两边得 左边=52+1=11 右边=2（-2）+7=3 左边右边 X=2，X=-2都不是方程的解 谁的对 能力训练 结论：甲、乙都不对 甲同学在尚未求出方程两边的值，还不能确定是否 相等之前，就用等号将52+7与22+7连接起来是不 对。另外X= -2的检验没有进行就下结论是不完整的 。 乙同学一开始就是X=2代入左边，X= -2代入右边 显然是不对的。 巩固练习： 1、 甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生 产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产 电视机多少台(列出方程，不解方程)？ 分析 等量关系是： 甲车间生产的台数 + 乙车间生产的台数 电视机总台数 解 设乙车间生产的台数为x台，则甲车间 生产的台数是(3x16)台 根据题意列方程得 x +(3x16)=120 2、 检验下面方程后面括号内所列 各数是否为这个方程的解： 2(x+2)-5(1-2x)=-13, x=-1,1 解 将x=-1代入方程的两边得 左边=2(-1+2)-51-2(-1)=-13 右边=-13 因为左边=右边，所以x=-1是方程的解. 将x=1代入方程的两边得 左边=2(1+2)-5(1-21)=11 右边=-13 因为左边右边，所以x=1不是方程的解. 3、检验下列方程后面的括号内所列各数 是否为相应方程的解： 本节课我们主要学习了怎样列方程 解应用题的方法，解决一些实际问题。 谈谈你的学习体会。 小结： 归纳 1、方程是我们解决实际问题的一种