2016北师大版高中数学必修1第一章 §3.1 知能演练轻松闯关_第1页
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文档简介

1已知集合Mx|3x1,Nx|x3,则MN()ABx|x3Cx|x1 Dx|x1解析:选D.在同一条数轴上表示出集合M、N,如图所示,由图得MNx|x12若集合M1,0,1,2,Nx|x(x1)0,则MN()A1,0,1,2 B0,1,2C1,0,1 D0,1解析:选D.M1,0,1,2,Nx|x(x1)00,1MN0,13设A(x,y)|3x2y12,x,yN,B(x,y)|2x2y2,x,yN,则AB_.解析:由得AB(2,3)答案:(2,3)4已知Ax|1x3,Bx|x0,则(AB)C_.解析:ABx|1x3x0或x2x|2x0.(AB)Cx|2x3x|x2答案:x|x2A级基础达标1设集合Mx|f(x)0,Nx|g(x)0,则方程f(x)g(x)0的解集是()AMN BMNCM、N中的某一个 D不确定解析:选B.f(x)g(x)0则f(x)0或g(x)0.其解集为M或N.2若A、B、C为三个集合,ABBC,则一定有()AAC BCACAC DA解析:选A.因为A(AB)且(CB)C,已知ABCB,则AC,所以选A.3(2012合肥质检)已知Ax|a1xa2,Bx|3x5,则能使ABA成立的实数a的取值范围是()Aa|3a4 Ba|3a4Ca|3a4 D解析:选B.ABA.BA,.3a4.4设集合A1,3,5,B3,9,C1,2,则(AB)C_.解析:(AB)C(1,3,53,9)1,231,21,2,3答案:1,2,35(2010高考上海卷)已知集合A1,3,m,B3,4,AB1,2,3,4,则m_.解析:A1,3,m,B3,4且AB1,2,3,4,2A,m2.答案:26已知集合Ax|1x0,满足BCC,求实数a的取值范围解:(1)Bx|x2,ABx|2x,BCCBC,a4.B级能力提升7已知集合UR,集合My|y1,集合Nx|x3,则MN()At|t3 Bt|t1Ct|1t3 D解析:选C.如图所示,MNt|1t1,则(AB)C_.解析:Ax|x0Bx|x1,AB1(AB)Cx|x1答案:x|x110已知Ax|2x4,Bx|ax3a(1)若AB,求a的取值范围;(2)若ABx|3x0;B在A的左边,B在A的右边B或B位置均使AB成立当3a2或a4时也符合题目意思,事实上,2A,4A,则AB成立所以,要求3a2或a4,解得a.另一类是B,a0时,显然AB成立综上所述,a的取范围是4,)(2)因为Ax|2x4,ABx|3x4,如图集合B若要符合题意,位置显然为a3,此时,Bx|3x9,所以,a3为所求11(创新题)若集合Ax|x2axa2190,Bx|x25x60,Cx|x22x80,求a的值使得(AB)与AC同时成立解:Bx|x25x602,3,Cx|x22x804,2,BC2(AB),AC,3A.将x3代入方程x2axa2190得a23a100,解得a5或a2.若a

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