九年级数学下册 2.2 二次函数的图象与性质（第1课时）能力提升 （新版）北师大版

二次函数的图象与性质第1课时能力提升1.(2014宁夏中考)已知a0,在同一直角坐标系中,函数y=ax与y=ax2的图象有可能是()2.已知a-1,点(a-1,y1),(a,y2),(a+1,y3)都在函数y=x2的图象上,则()A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y2y1D.y2y1y33.抛物线y=x2上的点A,B的横坐标分别是-1,2,则A,B两点所在直线为()A.y=2x+2B.y=x+4C.y=-x+2D.y=x+24.(2015山东临沂中考)定义:给定关于x的函数y,对于该函数图象上任意两点(x1,y1),(x2,y2),当x1x2时,都有y10);y=-.5.如图,已知函数y=ax2(a0)的图象上的点D,C与x轴上的点A(-5,0)和点B(3,0)构成平行四边形ABCD,DC与y轴的交点为E(0,6).则a=.6.(2015山东菏泽中考)二次函数y=x2的图象如图,点O为坐标原点,点A在y轴的正半轴上,点B,C在二次函数y=x2的图象上,四边形OBAC为菱形,且OBA=120,则菱形OBAC的面积为.7.导线的电阻为R,当导线中有电流通过时,单位时间产生的热量Q与电流强度I之间的关系是Q=RI2(R为定值),若导线的电阻为1 ,要产生9 J的热量,那电流强度应该为多少?若家中的插座为10 A定量,问是否需要更换,为什么?创新应用8.先阅读后解答:已知点A(-1,m),B(-2,n)在二次函数y=-x2的图象上,比较m和n的大小.解:由于当x-2,故mn.利用以上的解答信息解答下面的问题:已知点A(a2+1,m)与点B(-1,n)在二次函数y=x2的图象上,试比较m和n的大小.参考答案1.C函数y=ax与y=ax2的交点坐标为(0,0),(1,a),结合a0和a0时的情况,可知选项C符合条件.2.Ca-1,a-1aa+10,即三个点都在y=x2的图象对称轴的左侧,y随x的增大而减小.y3y2y1.3.D由题意可得A(-1,1),B(2,4).将点A,B的坐标分别代入各选项中的解析式检验,可知A,B两点在直线y=x+2上.4.5.四边形ABCD是平行四边形,DCAB,DC=AB.又点A,B的坐标分别为(-5,0),(3,0),DC=AB=|-5|+3=8.y=ax2图象的对称轴是y轴,CE=DE=CD=4.又点E的坐标为(0,6),点C的坐标为(4,6).把x=4,y=6代入y=ax2,得6=a42,解得a=.6.2如图,连接BC交OA于点D.四边形OBAC为菱形,BCOA.OBA=120,OBD=60,OD=BD.设BD=t,则OD=t,B(t,t),把B(t,t)代入y=x2,得t2=t,解得t1=0(舍去),t2=1,BD=1,OD=,BC=2BD=2,OA=2OD=2,菱形OBAC的面积为22=2.7.解:由题意,得Q=RI2,当Q=9时,代入得9=I2,解得I1=3,I2=-3(舍去).即此时电流强度应该为3 A.30,故点C(-(a2+1),m)也在抛物线y=x2上,且与点