第2章_土的渗透性与土中渗流课件

第二章 土的渗透性与渗流 2.1 土中渗流的工程意义 2.2 渗流理论 2.3 流网及其工程应用 2.4 土中渗流的作用力及渗透变形 2.1 土中渗流的工程意义 返回 一、工程渗流研究的课题 二、渗流理论及分析计算方法发展 地下水地表下岩、土中的水 渗流水在岩、土体孔隙中流动 一、工程渗流研究的课题 1、水在多孔介质中的运动 2、水对多孔介质及结构的作用 3、水的运动与多孔介质的变形间的相互影响 返回 1、水在多孔介质中的运动 水利工程堤、闸、坝基渗流；土坝、堤身渗流 基坑基坑内降水、周围降水 水资源与环境抽水问题、污水运动、城市地下 开发引起的地下水变化、水库浸没 关键词：水头、水压力、流速、流量、浸润线等 返回 北江大堤 堤基强透水层渗流 堤后地下高 承压水 2、水对多孔介质及结构的作用 水利工程坝基扬压力、渗透破坏、堤基渗漏、管涌流土 基坑支护的水压力、底拱 地下结构浮力 土质边坡水位骤变、降雨或水管破裂引起边坡破坏 关键词：水力坡降、土及结构的强度、稳定性等 北江大堤石角段管涌及水井冒砂 潮州供水枢纽 电厂基坑 减压排水 抗突涌 开挖8m深出现基坑突涌点 减压排水后开挖18m深 砂沸 流砂引起的坡脚 沉降开裂 用反滤方法治理砂沸 北江大堤石 角段 新会 双水电厂工地 退潮水位下降，引起岸坡大面积滑入河中 返回 3、水的运动与多孔介质的变形间的相互影响 土的固结加载、排水与土的变形关系 土的强度孔隙水压力与强度的关系 环境地下水位下降引起地面沉降 关键词：孔隙水压力、沉降、有效应力、 加载与排水过程 这一问题贯穿土力学课程始终 软土地区大面积填土引起的地面沉降 真空预压处理加速固结沉降 返回 二、渗流理论及分析计算方法发展 w1852年Darcy（达西）定律 w1863年Dupuit（裘布依）假设；缓变流、完整井公式； w1925年Terzaghi（太沙基）提出有效应力概念和一维 固结理论； w1932年 Muskat 稳定承压不完整井公式 w1941年 Biot（比奥）提出比奥固结理论 w1950年 Bear 推出渗流连续性方程 w早期计算方法：简单解析解，流网、电模拟 w50年代后，由数学发展，导致较多解析解，近似解。 w80年代，数值方法发展起来； w90年代，非饱和渗流理论发展。 返回 2.2 渗流理论 一、常用关键词 二、土的渗透定律达西定律 三、渗透试验 四、影响渗透系数的因素 五、层状地基的等效渗透系数 返回 一、常用关键词 水在土孔隙中渗透流动的性能称为土的 渗透性，或称透水性。 渗透性 渗透速度 渗流水头 水力坡降 在单位时间内流过土的单位断面面积的 距离（水量）。 驱动水在土中流动的水头，采用水力学 的测压管水头，包含位置水头和压力水 头，忽略动能部分。 单位流程长度上总水头线的降低值称为 水力坡度，驱使水在土中运动。 渗透速度 在单位时间内流过土的 单位断面面积的水量： v=Q/A 或 v=dQ/dA Q A=xz 渗透速度是名义量，单位是cm/s，v=Q/A 与 实际流速数值不同。 1、水质点的运动速度 2、孔隙中平均流速 3、实际平均流速 4、水压力传递速度 Q A=xz 与渗透速度不同 的几个速度定义 水质点真实运动速度，方向及大小均难以量测。 在单位时间内流过土的单位断面中孔隙面积的水量： v=Q/(nA) 或 v=dQ/(ndA) 水在单位时间内流过的空间距离：v“=dS/dt=Q/(neA)， 可通过示踪方法测出。 ne为“有效孔隙率”，是虚拟量。 上限为应力波（声波）传递速度，与渗透系数及土的压 缩性有关。 孔隙率、有效孔隙率与渗透系数 土类 孔隙率 n 有效孔隙率 ne 渗透系数 k(cm/s) 砂质砾 砾质砂 中砂 粉砂 砂壤土 粘壤土 粉质粘土 0.250.35 0.280.35 0.300.38 0.330.40 0.350.45 0.400.55 0.450.65 0.200.25 0.150.20 0.100.15 0.080.12 0.050.10 0.030.08 0.020.05 3x10-15x10-2 1x10-12x10-2 4x10-21x10-2 2x10-21x10-3 5x10-31x10-4 5x10-41x10-6 10-6 渗流水头 总水头： H=z+p/ +u2/2g 测压管水头： H=z+p/ z为位置水头，可任意选定基准面。 p/为压力水头。 p = (H-z) 渗流水头一般取测压管水头 渗流场中各点水头H构成一个标量场： 均匀渗流场中 H1、H2为同一流线上两点处 的水头值，l为两点间距 水不是向位置低处流，是向 水头低处流！ 水力坡度i为一个矢量： 方向为水头下降最快的方向，大小为在该方向单位 距离的下降量： 水力坡度(坡降) 沿流动方向管流 返回 二、土的渗透定律 达西定律 w由达西试验可得： wk渗透系数 w按渗透速度和水力坡度 的定义，可得： w推广到一般情况： 达西渗透试验 沿流动方向管流 在砂土中水的流动符合达西定 律（图中a线） 在粘性土中，当水力梯度达 到一定量值i1后才开始发生渗流。 i1为起始梯度。（图中b线的1点） 从i1到i2为曲线，当水力梯度 继续增大，v-i曲线呈直线。粘性 土的达西定律可写成： 起始梯度 实际工程中只有坚硬粘土才可测得明显的起始梯 度，一般计算可不考虑起始梯度的影响。 达西定律的适用范围：层流 小雷诺数Re 常用单位：cm/s m/day 换算： 1 cm/s=864m/day 通常表述方法：量级表述 a为大于1小于10的实数，n为整数。 简称“-n次方”。 渗透系数 土类 孔隙率 n 有效孔隙率 ne 渗透系数 k(cm/s) 砂质砾 砾质砂 中砂 粉砂 砂壤土 粘壤土 粉质粘土 0.250.35 0.280.35 0.300.38 0.330.40 0.350.45 0.400.55 0.450.65 0.200.25 0.150.20 0.100.15 0.080.12 0.050.10 0.030.08 0.020.05 3x10-15x10-2 1x10-12x10-2 4x10-21x10-2 2x10-21x10-3 5x10-31x10-4 5x10-41x10-6 10-6 返回 三、渗透试验 室内渗透试验： 常水头试验适用于粗 粒土的渗透系数测定。 降水头试验适用于细 粒土的渗透系数测定。 现场抽水试验： 潜水井抽水试验 承压井抽水试验 容器横截面A，测压孔间距l 水流在总水头不变的条件下通过 土样 1、常水头渗透试验适用于粗粒土 常水头渗透装置 1-金属圆筒 2-滑动架 3-溢水孔 4 -止水夹 5-供水管 6-供水瓶 7- 测压管 8-温度计 9-砾石层 10-测 压孔 11-金属孔板 12-渗水孔 13- 量杯 14-试样 15-调节管 计算简图 测出单位时间内 所通过的流量q和两 测压管水位高差h 根据达西定律： 2、降水头渗透试验适用于细粒土 容器横截面积A，玻璃管 截面积a ，土样高度l 土样经排气饱和，玻璃管初始 水位h0。 测定管水位降至h1所需的 时间t1。 水位的下降量dh等于作用 于土样的水头差变化量。 玻璃管内减少的水量a*dh 等于流出试样的渗流量。 变水头渗透装置 1-渗透容器；2-进水管夹；3- 变水头管；4-供水瓶；5-接水 源管；6-排气水管；7-出水管 计算简图 任一时间t，水面高度为h，作 用在土样上下两端的水头差也是h， 因此水力坡降为： 单位时间内玻璃管内水量减少 ： 它应等于流出试样的渗流量。 根据达西定律： 计算简图 dh h a A 3、现场试验方法抽水试验 室内试验测出的k值常与现场实际有差异： 1） 土的渗透性与土的结构有很大的关系，地层中水 平方向和垂直方向的渗透性往往不一样； 2） 取样时的扰动造成不易取得具有代表性的原状土 样，特别是砂土。 现场渗透试验可测得整个渗流区较大范围内土体 渗透系数的平均值，更符合实际土层的渗透情况。 现场测定渗透系数的方法较多，常用的有注水试 验和抽水试验。 抽水试验现场情况 抽水井贯穿测试的土层，在该井附近设置观测孔 ，r1和r2为观测孔与抽水井之间的距离。 以井中心为轴的圆柱面，半径为r，面积为A=2rh 。井内连续抽水，观测旁边观测孔的水位变化，h1和 h2为观测孔的水位高度。 抽水试验原理潜水井 裘布依假设：圆柱 面上，水位以下各 点流速均匀分布， 流向井为正。 r v 连续条件：所有圆柱面通过的水量等于井抽水量q ，出水为正。 积分可得 r v 在承压含水层作抽水试验，应采用承压井公式。 承压井对应的观测孔和抽水井与潜水井相同。 以井中心为轴的圆柱面，面积为A=2rM 圆柱面上流速均匀分布，流向井为正。M为承压含水层的厚度 。 抽水试验原理承压井 r vM 连续条件：所有圆 柱面通过的水量等 于井抽水量q，出 水为正。 积分可得 r vM 抽水试验公式比较 潜水井 承压井 返回 四、影响渗透系数的因素 (1)土的粒径大小与级配：粒径愈大，渗透系数愈大。渗 透系数主要由土中的细粒含量控制。 (2)土的孔隙比：土的密度增大，孔隙比变小，渗透系数 随之减小，但影响相对较小。 (3)土的结构与矿物成分：对粘性土，絮状结构比蜂窝结 构渗透性大；层状粘性土，水平方向透水性大于垂直层 面方向。粘土中含可交换钠离子较多时，渗透性较低。 (4)土中封闭气体含量：如土中存在与大气不相通的气泡 ，会阻塞渗流通道，使渗透系数减小。 (5)水的动力粘滞系数：动力粘滞系数随水温发生变化。 密度相同的土，在不同温度下将具有不同的渗透系数。 返回 五、层状地基的等效渗透系数 层状地基： 1、土层各向异性：天然沉积土 层（一般为淤泥质粉砂）、路堤 、土坝分层碾压土等。渗透系数 在水平方向大，竖直方向小 2、土层由渗透性不同且厚薄不 一的多层土组成。 处理方法 把几个土层等效为厚度等于各 土层之和、渗透系数为等效渗 透系数的单一土层。 土层由渗透性不同且厚薄不一的多层土组成 水平方向的等效渗透系数 各土层的渗透系数为k1，k2，kn；各土层的 厚度分别为t1，t2，tn；土层总厚度为t。 渗流沿水平方向，在ao与cb间作用的水力梯度i 不随深度变化 总渗透量qx等于各分层渗 流量之和 定义等效渗透系数： 水平方向等效渗透系数为各层渗透系数的加权平均值 t t1 t2 t3 垂直方向的等效渗透系数 渗流沿竖直方向，流经每一层土的流速（vj=q/A）相同 各层土厚度tj，水头差为hj ，总厚度t ，总水头差为h 竖直方向等效渗透系数的倒数为 各层渗透系数倒数的加权平均值 等效渗透系数比较 kx可近似地由最透水的一层土的 渗透系数和厚度控制， kz则可近似地由最不透水的土层 的渗透系数和厚度控制。 层状土的水平方向渗透系数总是 大于竖直方向渗透系数。 返回 2.3 流网及其工程应用 一、势流方程 1、连续性方程 2、势函数与流函数 二、流网的绘制与应用 土体单元边长分别dx、dy和dz 渗流流速分量分别是 vx和vy 流速变化率分别为 一、势流方程 假定土是均质和各向同性的，即渗透系数是为常数。 达西定律为 z dz dx x 1、连续性方程 连续性条件：单位时间内 进入和流出土单元的水量差等 于土体单元的体积变化量 进入单元的水量 流出单元的水量 土体单元的体积变化量 连续方程： z dz dx x 二维渗流连续方程： 如果土体单元的体积不变，并假定水不可压 缩，则流入和流出土单元的水量应相等 上式称为二维稳定渗流连续方程。 将达西定律 代入稳定渗流连续方程得： 或 2、势函数与流函数 方程 如果函数(x，z) 给定为一个常数值，它代表在 (x，z)平面的一条曲线，沿着该曲线各点的总水头为 常数。该曲线为一条等势线。 为函数kh(x,z)的拉普拉斯方程 令： 函数(x，z)称为势函数，满足拉普拉斯方程： 由于满足拉普拉斯方程。必存在的共扼函数，满 足关系： 函数(x，z)称为流函数，也满足拉普拉斯方程： 如果给定(x，z)为一个常数值，它代表在(x，z)平面 的一条曲线，称为流线。 即 上式说明，在由(x，z)=1 代表的曲线上，任一 点的切线代表了该点合速度的方向，该曲线也就代 表了渗流路径。同时，等势线和流线的斜率分别为 流函数(x，z)的全微分为： 沿流线应满足条件： 和 利用共轭关系，有 即等势线与流线出处正交。 解决渗流问题，是根据 相应的边界条件求得势函数 和流函数。 代表这两个函数的一组 流线和一组等势线所构成的 曲线正交网格就称为流网。 绘制流网是早期解决渗 流问题的重要手段。 目前流网主要用于表述 流场，是各种数值计算的主 要输出形式。 二、流网的绘制和应用 流网满足的基本条件： 流线和等势线正交； 网格的长宽比为定值。 l为任一网格的平均流线 长度，s为同一网格的平 均等势线长度。 流网的特性 流网具有的性质： 两相邻等势线间的水头损失相等； 两相邻流线间的渗流量相等。 s l 等势线 等压线 h=z+p/ 浸润线 既是流线，又是等压线p=0 出溢区 （一般为等压线p=C） 流网实例：均质土坝流网 Hmax 20.00m Hmin= 2.00m DH=1.80/Line(10%) 每格对应8.0m Q( -11.3)= 3.663/DAY/m .04(1/s/m) DQ= .60(m3/DAY/m)/Line h为第一条和最后一条等势 线之间的总水头差 Nd为等势线落差数，相邻 两等势线间的水头损失为： 流网的绘制和应用 q为总单宽流量，Nf为流道 数，q为流网中任意两相 邻流线间的流量 s l 流网的绘制板桩墙 基准面设在下游水位 AB、CD是等势线，CD 水头为零，AB水头为 4.0m。 BEC和FG是流线，其他 流线则存在于BEC和FG 之间的区域内。 板桩墙入土深度6.0m， 不透水层埋深8.6m。上 游水位高4.5m，下游水 位为0.50m。 绘AB线上板桩墙附近的H点流线HJ，该曲线与 AB、CD线正交，并平缓地绕过墙底。 在流线BEC和HJ之间作多条等势线，使这些等势 线与该两条流线正交，形成一组曲边正方形。 从AB线上的第二个 点(K)开始作流线KL， 并将已有的等势线延长 。这些等势线也必须与 该流线正交。 重复上述步骤，直 至到达边界FG。 初步绘制流网 作第一次草图时通常最后一 条流线与边界线FG不一致。 调整第一条流线的位置，从 而调整整个流网的布局，使得 误差减小。 经过若干次调整，最后使流 线与边界线FG基本一致。 一般来说，在最后一条流线 与下部边界线之间的网格都不 是方形，但在此流道中的每一 个网格的长宽比都不变。 流网调整 用流网计算板桩墙 在流网图上可插值得到 任一点处的水头 计算水头分布： 等势线落差数Nd为12， 任意两条相邻等势线间 的水头损失为： P点等势线为nd=10，该点的水头和孔隙水压力为： 计算单宽流量 流道数Nf=4.3； Nf/Nd=0.36 也可直接计算两条流线 间的单宽流量 用流网计算例2-1 板桩墙 板桩墙下游水位为4.0m，上游水位为6.50m。 求作用在板桩墙上的水压力分布图。 用流网计算例2-2混凝土坝扬压力 某混凝土坝的截面，已 知地基土的渗透系数为 2.510-5m/s， 求坝基的渗流量并绘制 作用在坝底上的扬压力 (水压力)分布图。 用流网计算例2-3板桩围堰基坑 围堰外水深2.5m，河床 土为砂土，埋深8.25m，其 下为不透水岩层。基坑开挖 深度2.0m。板桩入土深度 6.0m。抽水量为0.25m3/h。 求砂土层的渗透系数， 基坑底面的水力坡降。 解：共有6条流道，10级 等势差。总头损失为 4.5m。 关 注 船 坞 底 板 下 方 等 势 线 工程实用流网简介 实际工程中，由于地质差异、防渗结构物的存 在，不可能保证s/l=1，因此需要调整适当的流线 、等势线间距，重点照顾需要关注的区域。 双层土 的流网 强透水地基上的均质土坝流网 心墙土坝流网 关注透水层中流线 关注心墙中等势线 潜水的板桩流网 淹没的板桩流网 同为板桩， 桩外地表淹没与 否，流网形式差 异很大。 等势线 等势线 流线 流线 返回 2.4 土中渗流的作用力与渗透变形 渗透水对土体所施加的作用力称为渗透力或称 为渗流力。当渗透力过大时会引起土体的变形和移 动，从而造成地基的渗透变形和破坏。 一、渗透力 二、渗透变形 1、流土 2、管涌 一、渗透力 土样截面积为A，进、 出水口测压管差为h，水流 过厚度为l的土样，必须克 服土对水流阻力： 作用于土样的总渗流 力J应与土对水流的阻力F 相等： 渗流作用于单位土体 的力(即渗流力)为： 渗流力是体积力，量纲与w相同，大小与水力梯 度成正比，方向与渗流方向一致。 渗流方向与重力方向一致， 渗流力对土骨架起渗流压密作用 ，对土体稳定有利； 渗流方向与重力方向相反， 渗流力对土体起浮托作用，对土 体的稳定不利。渗流力过大，会 使土体浮起和破坏。 二、渗透变形 在渗流力的作用下，土体内部的受力情况发 生变化。一般来说，这种变化对土体的整体稳定 不利。 土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变 形或破坏称为渗透变形或渗流破坏。渗流破坏至 今仍是水工建筑物发生破坏的重要原因之一。 按照渗流所引起的破坏特征，渗流破坏可分 为流土和管涌两种基本形式。 1、流土 渗透水流作用下，表层土局部范围内的土体或颗 粒群同时发生悬浮和移动的现象称为流土。 水流向上渗流时，渗流力的作用使土体重力减小 当渗流力j等于土体的单位有效重力时，土体处 于流土的临界状态。 如果水力梯度继续增大，土中的渗流力将大于土 的有效重度，此时土体将被冲出而发生流土。 发生流土的条件为： 或 与流土的临界状态相对应的水力梯度icr称为临界 水力梯度或临危梯度，可按下式计算： 一般土类，icr在0.8至1.2之间，粗估时可近似取1 粘性土，渗流力的作用往往使渗流逸出处某一范围内 的土体出现表面隆起变形； 粉砂、细砂及粉土等粘聚性差的土，当水力梯度大于 临界值icr时，常常出现砂土随水流向外涌出的砂沸现象， 工程上将这种流土现象称为流砂。 流砂 砂沸 式中K为流土安全系数，取K=1.52.0。 流土常发生在堤坝下游渗流逸出处。流砂现象 发生于