23 机械能守恒定律2

机械能守恒定律2（预习案） 【预习目标】进一步加深对机械能守恒定律的理解及应用；【自主学习】 在地面以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，若空气阻力忽略，g10m/s2则：物体上升的最大高度是多少？上升过程在何处重力势能和运动相等？【预习自测】1.如图所示，两个质量相同的物体A和B，在同一高度处，A物体自由落下，B物体沿光滑斜面下滑，则它们到达地面时（空气阻力不计）（ ） A.速率相同，动能相同 B.B物体的速率大，动能也大 C.A、B两物体在运动过程中机械能都守恒 D.B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多2.如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是（ ） A.重力势能和动能之和总保持不变 B.重力势能和弹性势能之和总保持不变 C.动能和弹性势能之和保持不变 D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变3.气球以10 ms的速度匀速上升，当它上升到离地15 m高时，从气球里掉下一个物体，如果不计空气阻力，则物体落地时的速度为多大？ 【我的疑惑】探究案【学习目标】1. 加深对机械能守恒定律的理解，能熟练判断物体或系统的机械能是否守恒2. 能灵活运用机械能守恒定律的三个表达式分析、求解单个物体或多物体系统的守恒问题【学习重点】1.能熟练判断物体或系统的机械能是否守恒2.能灵活运用机械能守恒定律的三个表达式分析、求解单个物体或多物体系统的守恒问题【学习难点】分析、求解单个物体或多物体系统的守恒问题探究一：单个物体的机械能守恒问题（1）阻力不计的抛体类例1：在高为h的空中以初速度v0抛也一物体，不计空气阻力，求物体落地时的速度大小？（2）固定的光滑斜面类例2：以初速度v0 冲上倾角为q光滑斜面，求物体在斜面上运动的距离是多少？ （3）固定的光滑圆弧类例3：固定的光滑圆弧竖直放置，半径为R，一体积不计的金属球在圆弧的最低点至少具有多大的速度才能作一个完整的圆周运动？ （4）悬点固定的摆动类例4：如图，小球的质量为m，悬线的长为L，把小球拉开使悬线和竖直方向的夹角为q，然后从静止释放，求小球运动到最低点小球对悬线的拉力？（5）铁链运动类例5如图所示，一根全长为L、粗细均匀的铁链，对称地挂在轻小的定滑轮上当受到轻微的抖动时，铁链开始滑动当铁链脱离滑轮瞬间，铁链的速度多大？探究二：系统的机械能守恒（1）轻绳连体类 这一类题目，系统除重力以外的其它力对系统不做功，系统内部的相互作用力是轻绳的拉力，而拉力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其它形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。 例6：如图所示是一个横截面为半圆，半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别连接物体A、B，且mA2mB，由图示位置由静止开始释放A物体，求当B物体到达半圆顶点时的速度v. 练习：如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角=30，另一边与水平地面垂直，顶上有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m。开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计。当A沿斜面下滑距离s后，细线突然断了。求物块B上升的最大高度H。（设B不会与定滑轮相碰）BA（2）轻杆连体类这一类题目，系统除重力以外的其它力对系统不做功，物体的重力做功不会改变系统的机械能，系统内部的相互作用力是轻杆的弹力，而弹力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其它形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。 例7：如图所示，长为的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m的小球，为使轻质硬棒能绕转轴O转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度多大？（3） 物体-弹簧类 例8：如图所示，重10N的滑块在倾角为30的光滑斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点。已知ab=1m，bc=0.2m，那么（ ）c30abA. 整个过程中滑块动能的最大值为6J B. 整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6JC. 从c到b弹簧的弹力对滑块做功6J D. 整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒 训练案1如图所示，A、B两球的质量相等，A球挂在不能伸长的绳上，B球挂在轻质弹簧上，把两球都拉到水平位置，然后释放，若小球通过悬点O正下方的C点时，弹簧和绳子等长，则( ) A在C点A、B两球的动能相等 BA、B两球重力势能的减少量相等 CA球的机械能守恒 DB球的机械能减小2.如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，离地高度为h，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为()A hB 1.5hC2h D2.5h3. 半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，A点是最低点，B点是最高点，如图所示，质量为M的小球以某一速度自A点进入轨道，它经过最高点后飞出，最后落在水平地面上的C点，现测得AC=2R，求小球自A点进入轨道时的速度大小？ 4.如图所示，在一个很长的斜面上的某处A，水平抛出一个物体.已知物体抛出时的动能为1.5 J，斜面的倾角30.空气阻