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第1讲 平方根知识要点1、平方根(1)平方根的意义:如果一个数的平方等于a ,这个数就叫做a 的平方根。a的平方根记作: 。(2)平方根的性质一个正数有两个平方根,它们互为相反数。 比如:4的平方根记作“ ”,读作“正负根号4”。 81的平方根记作“ ”,读作“正负根号81” 0有一个平方根,它是0本身负数没有平方根。由此,我们可以知道,被开方数一定要为非负数。(即)(3)开平方运算 求一个数的平方根的运算,叫作开平方。注意:一个正数开平方,它的结果有两个(即) 0开平方就是0 负数不能开平方(4)平方和开平方互为逆运算;(5)重要性质: 2、算术平方根(1)算术平方根的意义:非负数a的正的平方根。 一个非负数a的平方根用符号表示为:“”,读作:“根号a”,其中a叫做被开方数(2)算术平方根的性质正数a的算术平方根是一个正数;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根 例1 求下列各数的平方根:(格式)(1)25; (2)0.81 (3)15; (4)(-2)(5) (6)0 (7) 2 (8) (9) 10 (10)例2 填空(1)一个数的平方等于它本身,这个数是 。一个数的平方根等于它本身,这个数是 。(2)若3a+1没有平方根,那么a一定 。(3)若4a+1的平方根是5,则a= 。(4)一个数x的平方根等于m+1和m-3,则m= 。x= 。例3 x为何值时,下列代数式有意义。(1) (2) (3) (4) (5) (6)练习1、若|a-9|+(b-4)=0,则 的平方根是 。 2、求下列各式中的x:(1) x=16 (2) x=(3) x2=15 (4) 4x2=813、已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的平方根是4,求a+2b的平方根。4、已知x,y是实数,且
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