4_数据的离散程度_学案1

6.4 数据的离散程度（第1课时）课题6.4 数据的离散程度（第1课时）课型复习课教具教材、课件学习目标知 识 与 能 力了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差。过 程 与 方 法经历探索过程，体会用样本估计总体，培养数学应用能力。情感态度价值观通过活动，培养学生的合作意识，体会数学与生活的联系。教学重点了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能求出相应的数值。教学难点通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力。教法学法引导、启发，合作交流教学环节教 学 过 程设计意图情境引入合作探究为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75把这些数据表示成下图： （1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？ （2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线。 （3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？ （4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明你的理由。在学生讨论交流的的基础上，教师结合实例给出极差的概念：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。它是刻画数据离散程度的一个统计量。通过现实情景，激发学生思维，调动学生学习积极性。通过一个实际问题情境，让学生感受仅有平均水平是很难对所有事物进行分析，从而顺利引入研究数据的其它量度：极差。当一组数据的平均数与中位数相近时，学生在原有的知识与遇到问题情境产生知识碰撞时，才能较好地理解概念。运用提高课堂小结如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如图：（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？（2）如何刻画丙厂20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距。（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即：注：是这一组数据x1，x2，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根。一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定。由学生自主探索用计算器求下列一组数据的标准差：98 99 101 102 100 96 104 99 101 100请你使用计算器探索求一组数据的标准差的具体操作步骤。具体操作步骤是（以CZ1206为例）：1进入统计计算状态，按2ndf STAT ；2输入数据 然后按DATA ，显示的结果是输入数据的累计个数；3按 即可直接得出结果。做一做1分别计算从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差。2根据计算结果，你认为哪家的产品更符合规格要？P153随堂练习；P152习题6.53、4通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？标准差的单位与已知数据的单位相同，使用时应当标明单位；方差的单位是已知单位的平方，使用时可以不标明单位。通过对比发现，仅有极差还不能准确刻画一组数据的离散程度，引出另两个统计量：标准差和方差。通过学生计算方差的练习，巩固学生对方差的计算熟练程度，并理解方差对数据波动的影响程度。发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力。板书设计6. 4数据的离散程度（1）情境引入： 试一试：极差： 反思：做一做： 应用：作业P151-152习题6.51、2教学反思方