2017年秋九年级数学上册223 实际问题与二次函数 第1课时 二次函数与图形面积习题课件 （新版）新人教版

第二十二章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数 九年级上册人教版数学 第1课时 二次函数与图形面积 h k 1 2 2面积最值问题应该设图 形一边长为 _，所求面积为 因变量，建立_的模型，利用二次函数有关知识求得最值， 要注意函数自变量的_ 练习2：如图，用20 m长的铁丝围 成一个一边靠墙的矩形，设ABx m，矩形面积为 y m2，则y与x的函数关系式为y_，x 取值范围是_. 自变量 二次函数 取值范围 2x220x 0x10 知识点1：用配方法或公式法求二次函数的最大(小)值 1(2016兰州)二次函数yx22x4化为ya(xh)2k的形式，下 列正确的是( ) Ay(x1)22 By(x1)23 Cy(x2)22 Dy(x2)24 2当2x3时，二次函数yx22x3的最大值为 _，最小值 为_ B 11 2 知识点2：二次函数与图形面积问题 3在一幅长60 cm，宽40 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边 ，制 成一幅矩形挂图(如图)，如果要使整个挂图的面积是y cm2，设金色纸边 的宽度为x cm，那么y与x之间的函数关系是( ) Ay(602x)(402x) By(60x)(40x) Cy(602x)(40x) Dy(60x)(402x) A 4已知一个直角三角形两直角边之和为20 cm，则这 个直角三角形的最大 面积为 ( ) A25 cm2 B50 cm2 C100 cm2 D不确定 B C 6如图，假设篱 笆(虚线部分)的长度为16 m，则所围成矩形ABCD的 最大面积是_ 64m2 7如图，在ABC中，B90，AB8 cm，BC6 cm，点P从点A 开始沿AB向B点以2 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以1 cm/s的速度移动，如果P，Q分别同时出发，当PBQ的面积为 最大时 ，运动时间 t为_s. 2 8(阿凡题：1070550)如图，一个正方形纸板的边长为 10 cm，将它割 去一个正方形，留下四个全等的直角三角形(图中阴影部分)设AE BFCGDHx(cm)，阴影部分的面积为 y(cm2) (1)求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围； (2)当x取何值时 ，阴影部分的面积达到最大，最大值为 多少？ 解：(1)y2x220x(0x10) (2)配方得y2(x5)250， 当x5时，阴影面积最大，y最大50 9将一条长20 cm的铁丝 剪成两段，并以每一段铁丝 的长为 周长各围 成一个正方形，则这 两个正方形面积之和的最小值是_ 12.5cm2 6cm 11(2016天津)已知二次函数y(xh)21(h为常数)，在自变量x的值 满足1x3的情况下，与其对应 的函数值y的最小值为 5，则h的值为 ( ) A1或5 B1或5 C1或3 D1或3 B 12(阿凡题：1070551)手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝， 这个菱形的两条对角线长 度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位：cm2) 随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化 (1)请直接写出S与x之间的函数关系式；(不要求写出自变量x的取值范围) (2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？ 13(阿凡题：1070552)(2016绍兴)课本中有一个例题： 有一个窗户形状如图，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材 料总长为 6 m，如何设计这 个窗户，使透光面积最大？ 这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35 m时，透光面积最大值约为 1.05 m2.我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图 ，材料总长仍为6 m，利用图，解答下列问题： (1)若AB为1 m，求此时窗户的透光面积？ (2)与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大 ？请通过计算说明 14(阿凡题：1070553)如图，等腰直角三角形ABC以2 cm/s的速度沿直 线m匀速向正方形CDEF移动，直到AB与EF重合设移动x s时