二次根式（1）课件2004年浙教版八年级下

倍速课时学练 什么叫做平方根? 知识回顾 一般地，如果一个数的平方等于a，那 么这个数叫做a的平方根。 什么叫算术平方根 ? 正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根 。 倍速课时学练 倍速课时学练 50米 a米 塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为_米。 ?米 倍速课时学练 S 圆形的下球体在平面图上的面积为S， 则半径为_. 倍速课时学练 如图所示的值表示正方形的面积，则 正方形的边长是 b-3 你认为所得的各代数式的共同特点是什么? 1、都表示算术平方根 2、根号里面的式子都含有字母 倍速课时学练 注意：为了方便起见，我们把一个数的算术平方根 也叫做二次根式。如 是不是 二次根式? 思考 ： 不是,它是 二次根式 的代数式. 定义： 像 , , 这样表示的算术 平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二 次根式。 倍速课时学练 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a0, 0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性) 倍速课时学练 下列各式中哪些是二次根式？ ? 倍速课时学练 说一说: 下列各式是二次根式吗? (m0),(x,y 异号) 在实数范围内,负数没有平方根 倍速课时学练 归纳:二次根式中字母的取值范围 必须满足被开方数大于等于零. 倍速课时学练 求下列二次根式中字母的取值范围： 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： 被开方数不小于零； 分母中有字母时，要保证分母不为零。 倍速课时学练 1、 x取何值时,下列二次根式有意义? 倍速课时学练 求下例二次根式中字母a的取值范围: 解:由题意得 , 解:由题意得, 倍速课时学练 可取全体实数 解:由题意得, 解:由题意得, 倍速课时学练 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： 被开方数不小于零； 分母中有字母时，要保证分母不为零。 小结一下 ? 倍速课时学练 当x=-4时，求二次根式 的值。 解：将x=-4代入二次根式，得 ? 倍速课时学练 若二次根式 的值为3，求x的值。 解： 由题意得: 两边同时平方得 : 倍速课时学练 一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西 北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。 1)、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。 2)、求当t=3时，船离开出发地多少千米。 （精确到0.01） 东 北 轮船 解:(1)设船离出发地的距离为s千米 (2)当t=3时, s= 倍速课时学练 求二次根式的值： 先根据题意，列出二次根式, 然后归结为求代数式的值的问题。 小结一下 ? 倍速课时学练 1. 求式子 有意义时X的取值范围。 解:由题意得, 倍速课时学练 已知 有意义,那A(a, ) 在 象限. 二 ? 由题意知a0 点A(,) 倍速课时学练 ? 若a.b为实数,且 求 的值。 解: 倍速课时学练 2.已知a.b为实数，且满足 ，你能求出a及 a+b 的值吗？ 1.若=0，则 =_ 。 3、已知 有意义,那A(a, )在 象限 . 二 由题意知a0点A(,) 倍速课时学练 4.当x分别取下列值时， 求二次根式 的值： (1) x=0 (2) x=1 (3) x=1 变式练习:若二次根式 的值为3， 求x的值. 倍速课时学练 练习1：求下列二次根式中字母的取值范围： 隋堂练习 1 1 （8 ） 倍速课时学练 2.物体自由下落时，下落距离h（米）可用公 式 h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所 经过的时间. （1）把这个公式变形成用h表示t的公式 （2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落， 落到地面需几秒（精确到0.1 秒）? 1、若二次根式 的值为3，求x的值. 倍速课时学练 一路下来，我们结识了很多新知识， 你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家 一起来分享。 2、二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方 数大于或等于零。 3、求二次根式的值：用数值代替二次根式里的字母。 1、二次根式的定义：像 , , 这样 表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫 做二次根式。 倍速课时学练 按下列程序运算， 看哪一组完成得快。 带入 是否有意义 输 出 这 个 数 结果代入 是否有意义 是 是 结果代入 是否有意义 是 结果代入 是否有意义 输入一个数x 否 否 否 否 是 倍速课时学练 1、求下列二次根式中字母的取值范围： （1） （2） （3） （4） (1)解:由题意得, 可取全体实数 (2)解:由题意得, (3)解:由题意得, (4)解:由题意得, 倍速课时学练 解: