曲线运动课件（人教版必修二）

第一节 曲线运动 学习习目标标：1.知道什么是曲线线运动动，会确 定曲线线运动动速度的方向 2知道曲线线运动动是变变速运动动 3理解什么是合运动动、分运动动 4掌握运动动的合成与分解的方法 5知道物体做曲线线运动动的条件 重点难难点：1.物体做曲线线运动时动时 ，合力、 速度方向与轨轨迹的关系 2掌握曲线线运动动的处处理方法 课标定位课标定位 核心要点突破 课堂互动讲练 知能优化训练 第 一 节 曲 线 运 动 课前自主学案 课前自主学案 一、曲线线运动动的位移 1坐标标系：研究物体在平面内做曲线线运动时动时 ， 需要建立_坐标标系 2. 图图511 位移的分解：如图图511所示，物体从O运动动 到A，位移大小为为l，与x轴夹轴夹 角为为，则则在x方向 的分位移为为xA_，在y方向的分位移为为 yA_. 平面直角 lcos lsin 二、曲线线运动动的速度 1曲线线运动动：速度方向_的运动动 2速度方向：质质点在某一点的速度，沿曲线线在 这这一点的_方向 注意：曲线线运动动是一种变变速运动动 3速度的分解 (1)分速度：用相互垂直的两个方向的分矢量表示 速度，这这两个分矢量叫做分速度 不断变变化 切线线 图图512 (2)速度的分解：如图图512所示，物体沿曲线线运 动动到A点，速度大小为为v，与x轴夹轴夹 角为为，则则在x方 向的分速度为为vx_，在y方向的分速度为为 vy_. 三、运动动描述的实实例 1装置：在一端封闭闭、长约长约 1 m的玻璃管内注满满清 水，水中放一个红红蜡做的小圆圆柱体R，将玻璃管口 塞紧紧 vcos vsin 2实验过实验过 程 (1)将这这个玻璃管倒置(如图图513)，可以看到蜡 块块上升的速度大小不变变，即蜡块块做_运 动动 图图513 (2)再次将玻璃管上下颠颠倒，在蜡块块上升的同时时将 玻璃管水平向右匀速移动动，观观察研究蜡块块的运动动 匀速直线线 图图514 (3)以开始时时蜡块块的位置为为原点，建立平面直 角坐标标系，如图图514.设设蜡块块匀速上升的速 度为为vy，玻璃管水平向右移动动的速度为为vx，从 蜡块块开始运动动的时时刻计时计时 ，则则t时时刻蜡块块的位 置坐标为标为 ： x_，y_， vxtvyt 蜡块块的速度：v_，方向tan_， 蜡块块运动动的轨轨迹为为：y_，即轨轨迹为为直线线 四、物体做曲线线运动动的条件 当物体所受合力的方向与它的速度方向 _时时，物体做曲线线运动动 不在同一直线线上 思考感悟 物体做曲线线运动时动时 ，合力一定是变变力吗吗？ 提示：只要合力与速度方向不共线线，物体就做 曲线线运动动，物体受到的合力可以是变变力，也可 以是恒力 核心要点突破 一、对对曲线线运动动的理解 1曲线线运动动的速度 (1)曲线线运动动中质质点在某一时时刻(或某一位置)的速 度方向，就是质质点从该时该时 刻(或该该点)脱离曲线线后 自由运动动的方向，也就是曲线线上这这一点的切线线方 向 (2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向，假如 在运动过动过 程中只有速度大小的变变化，而物体的速 度方向不变变，则则物体只能做直线线运动动因此，若 物体做曲线线运动动，表明物体的速度方向发发生了变变 化 2曲线线运动动的性质质 (1)由于做曲线线运动动物体的速度方向时时刻在变变化， 不管速度大小是否改变变，因其矢量性，物体的速度 在时时刻变变化，即曲线线运动动一定是变变速运动动 (2)曲线线运动动是否是匀变变速运动动取决于物体的合外 力情况合外力为为恒力，物体做匀变变速曲线线运动动 ；合外力为变为变 力，物体做非匀变变速曲线线运动动 特别别提醒：(1)曲线线运动动一定是变变速运动动， 但变变速运动动不一定是曲线线运动动 (2)只要物体的合外力为为恒力，它一定做匀变变 速运动动，可能是直线线运动动也可能是曲线线运动动 3合外力的方向一定指向轨轨迹弯曲的凹侧侧 在处处理曲线线运动动的轨轨迹问题时问题时 ，注意轨轨迹向合 力的方向弯曲，力的方向总总是指向轨轨迹的凹侧侧 特别别提醒：判断运动轨动轨 迹的曲直：只看力(或加 速度)与速度方向的关系，与力的大小无关；判 断是否为为匀变变速运动时动时 ，只看外力(加速度)是 否是恒定的，特别别注意其方向是否变变化 即时应时应 用 (即时时突破，小试试牛刀) 1(2011年深圳高一检测检测 )关于曲线线运动动，下 列说说法正确的是( ) A曲线线运动动是一种变变速运动动 B做曲线线运动动的物体受的合外力一定不为为零 C做曲线线运动动的物体所受合力一定是变变化的 D曲线线运动动不可能是一种匀变变速运动动 解析：选选AB.曲线线运动动中速度方向时时刻在改 变变，曲线线运动动是变变速运动动，合外力一定不为为 零，但大小、方向是否变变化并不是曲线线运动动 的决定因素当做曲线线运动动的物体所受合力 不变时变时 ，做匀变变速曲线线运动动；当所受合力变变 化时时，做非匀变变速曲线线运动动所以选项选项 A、B 正确，C、D错误错误 二、对对物体做曲线线运动动条件的理解 1物体做曲线线运动动的条件 (1)物体受到的合外力方向与其运动动方向不在 一条直线线上时时，物体做曲线线运动动 (2)根据牛顿顿第二定律，物体的加速度方向与 其合外力方向一致因此物体做曲线线运动动的 条件还还可以表述为为：物体的加速度方向与它 的运动动方向不在一条直线线上 (3)若物体的合外力(或加速度)方向与它的运 动动方向在一条直线线上，物体做直线线运动动 2物体做直线线运动动与做曲线线运动动的比较较 运动名称 比较项目 匀速直线 运动 匀加速直线运 动 曲线运动 F合F合0F合0，F合恒 定 F合0，F合可能 恒定，可能变化 aa0a0，a恒定a0，a可能恒 定，可能变化 v 恒定变化变化 x位移大小 等于路程 位移大小等于 路程 位移大小比路程 小 F合方向与v方向 共线不共线 a方向与v方向 共线不共线 特别别提醒：在曲线线运动动中，合力方向与速 度方向的夹夹角小于90，物体做加速运动动； 两方向的夹夹角大于90，物体做减速运动动， 两方向夹夹角等于90，则则物体的速率不变变 即时应时应 用 (即时时突破，小试试牛刀) 2(2011年惠阳高一检测检测 )下列说说法中正确的是 ( ) A物体在恒力作用下不可能做曲线线运动动 B物体在变变力作用下一定做曲线线运动动 C物体在恒力或变变力作用下都可能做曲线线运动动 D做曲线线运动动的物体，其速度方向与加速度方 向一定不在同一直线线上 解析：选选CD.物体做曲线线运动动的条件是速度 与合外力不在同一直线线上就行，至于合外力 是否是变变力对对物体是否做曲线线运动动无影响， 故C、D正确 三、对对合运动动与分运动动的关系的理解 1合运动动与分运动动的关系 独立性 一个物体同时参与两个运动，其中的任一个分 运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所 改变即各分运动是互相独立的、互不影响的 等时性 各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束 ，经历的时间相等不是同时发生的运动不能 进行运动的合成 等效性 各分运动合成起来和合运动相同，即分运动与 合运动可以“等效替代” 同体性 合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运 动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体 的分运动 2.运动动的合成与分解的运算法则则 运动动的合成与分解是指描述物体运动动的各物理量 即位移、速度、加速度的合成与分解由于它们们都 是矢量，所以它们们都遵循矢量的合成与分解法则则 (1)两分运动动在同一直线线上时时，同向相加，反向相 减 (2)不在同一直线线上，按照平行四边边形定则进则进 行合 成或分解 特别别提醒：(1)物体的实际实际 运动动是合运动动，对对 运动进动进 行分解时时，要先弄清楚物体实际实际 运动动 的方向 (2)合运动动可能小于、等于或大于分运动动 (3)对对速度v进进行分解时时，不能随意分解，应应 按物体的实际实际 运动动效果进进行分解 即时应时应 用 (即时时突破，小试试牛刀) 3下列说说法正确的是( ) A合运动动和分运动动互相影响，不能独立进进行 B合运动动的时间时间 一定比分运动动的时间长时间长 C合运动动和分运动动具有等时时性，即同时时开始 ，同时结时结 束 D合运动动的位移大小等于两个分运动动位移大 小之和 解析：选选C.由于合运动动可以看做物体“同时时参 与”两个运动动，它们们是相互替代关系，且具有 “同时时性”，故A、B错误错误 ，C正确；又因为为合 位移与两个分位移间间遵守平行四边边形定则则，两 分位移间夹间夹 角不同，则则合位移大小不同，只有 当两分位移方向相同时时合位移的大小才等于它 们们的大小之和，故D错误错误 四、两个直线线运动动的合运动动的性质质和轨轨迹的判断 1判断方法 两个互成角度的直线线运动动的合运动动的性质质和轨轨迹 ，由两分运动动的性质质及合初速度与合加速度的方 向关系决定 (1)根据合加速度是否恒定判定合运动动是匀变变速运 动还动还 是非匀变变速运动动，若合加速度不变变且不为为零 ，则则合运动为动为 匀变变速运动动，若合加速度变变化，则则 为为非匀变变速运动动 (2)根据合加速度与合初速度是否共线线判断合运动动 是直线线运动还动还 是曲线线运动动若合加速度与合初速 度在同一直线线上，则则合运动为动为 直线线运动动，否则为则为 曲线线运动动 2互成角度的两个直线线运动动的合成 (1)两个匀速直线线运动动的合运动动仍然是匀速直线线运 动动 (2)一个匀速直线线运动动和一个匀变变速直线线运动动合成 时时，由于其加速度与合速度不在同一条直线线上， 故合运动动是匀变变速曲线线运动动，如图图515所示 (3)两个初速度为为零的匀加速直线线运动动的合运动动， 加速度等于两分运动动的加速度a1、a2的矢量和，由 于初速度为为零，故物体的合运动动是沿合加速度的 方向做匀加速直线线运动动 (4)两个初速度不为为零的匀加速直线线运动动，其初速 度v1和v2的矢量和为为v，加速度a1和a2的矢量和为为 a；若v和a在一条直线线上，则则物体做匀变变速直线线 运动动如图图516甲，若v和a不在一条直线线上， 则则物体做匀变变速曲线线运动动，如图图乙所示 图图515 图图516 答案：AD 课堂互动讲练 对对曲线线运动动的认识认识 下列说说法正确的是( ) A做曲线线运动动的物体速度方向一定发发生变变化 B速度方向发发生变变化的运动动一定是曲线线运动动 C速度变变化的运动动一定是曲线线运动动 D做曲线线运动动的物体一定有加速度 例例1 1 【思路点拨拨】 求解此题应题应 把握以下三点： (1)明确曲线线运动动的速度方向特点 (2)知道曲线线运动动是变变速运动动 (3)只要速度变变化就一定有加速度 【精讲讲精析】 任何曲线线运动动的速度方向时时刻 变变化，一定有加速度，故A、D正确速度方向 变变化、速度变变化的运动动不一定是曲线线运动动，如 竖竖直上抛运动动，速度发发生变变化，在最高点速度 方向发发生变变化，而轨轨迹为为直线线，故B、C错错 【答案】 AD 【方法总结总结 】 判断物体是否做曲线线运动动不 是看速度大小是否变变化，也不是看加速度是 否变变化，唯一要看的是速度方向是否时时刻发发 生变变化 变变式训练训练 1 (2011年长长郡高一检测检测 )关于曲线线运动动 ，下列说说法中正确的是( ) A物体做曲线线运动时动时 ，有可能处处于平衡状态态 B做曲线线运动动的物体，速度大小可能不变变 C所有做曲线线运动动的物体，速度一定发发生改变变 D所有做曲线线运动动的物体，加速度方向与速度方 向始终终一致 答案：BC 运动动性质质的判断 (2011年嘉兴兴高一检测检测 )一个质质点受到两 个互成锐锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开始 运动动若运动动中保持二力方向不变变，但让让F1突 然增大到F1F，则质则质 点以后( ) A一定做匀变变速曲线线运动动 B可能做匀变变速直线线运动动 C一定做匀变变速直线线运动动 D可能做变变加速曲线线运动动 例例2 2 图图517 【精讲讲精析】 质质点是受两恒力F1和F2的作用， 从静止开始沿两个力的合力方向做匀加速直线线运 动动，当F1发发生变变化后，F1F和F2的合力大小 和方向与原合力F合相比均发发生了变变化，如图图5 17所示，此时时合外力仍为为恒力，但方向与原来 的合力方向不同，即与速度方向不相同，所以此 后物体将做匀变变速曲线线运动动，故A正确 【答案】 A 【方法总结总结 】 应应用曲线线运动动的条件判断分析 ，当力发发生变变化时时，确定合力方向与速度方向 间间的关系 变变式训练训练 2 一个物体在力F1、F2、F3等几 个力的共同作用下，做匀速直线线运动动若突然 撤去力F1后，则则物体( ) A可能做曲线线运动动 B不可能继续继续 做直线线运动动 C必然沿F1的方向做直线线运动动 D必然沿F1的反方向做匀速直线线运动动 解析：选选A.物体做匀速直线线运动动的速度方向与 F1的方向关系不明确，可能是相同、相反或不 在同一条直线线上因此，撤去F1后物体所受合 外力的方向与速度v的方向关系不确定，故物体 可能做直线线运动动，也可能做曲线线运动动，所以选选 项项A是正确的B、C、D错错 合力(加速度)、速度、轨轨迹的关系 质质点在一平面内沿曲线线由P运动动到Q ，如果用v，a，F分别别表示质质点运动过动过 程中 的速度、加速度和受到的合外力，如图图51 8所示图图象可能正确的是( ) 图图518 例例3 3 【精讲讲精析】 曲线线运动动中，质质点在某一点的速 度，沿曲线线在这这一点的切线线方向，A错错；物体做 曲线线运动时动时 ，其轨轨迹在速度方向和所受合外力方 向的夹夹角之间间，且偏向所受合外力的方向，由此 可知B、C错错故正确答案为为D. 【答案】 D 【方法总结总结 】 在处处理曲线线运动动的轨轨迹问题时问题时 应应注意下面三点： (1)速度方向与轨轨迹相切； (2)合力(加速度)的方向指向轨轨迹内侧侧； (3)运动轨动轨 迹总总是在合力(加速度)和速度的方向之 间间 变变式训练训练 3 图图519 如图图519所示，红红蜡块块能在玻璃管的水中匀 速上升，若红红蜡块块在A点匀速上升的同时时，使 玻璃管水平向右做匀加速直线线运动动，则红则红 蜡块块 实际实际 运动动的轨轨迹是图图中的( ) A直线线P B曲线线Q C曲线线R D无法确定 解析：选选B.红红蜡块块参与了竖竖直方向的匀速直线线 运动动和水平方向的匀加速直线线运动动两个分运动动 ，由于它在任一点的合速度方向是向上或斜向右 上的，而合加速度就是水平向右的加速度，它与 速度方向之间间有一定夹夹角，故轨轨迹是曲线线又 因为为物体做曲线线运动时动时 曲线总线总 向加速度方向偏 折(或加速度方向总总是指向曲线线的凹侧侧)，故选项选项 B正确 小船渡河的两类类典型问题问题 例例4 4 已知某船在静水中的速度为为v14 m/s， 现让现让 船渡过过某条河，假设这设这 条河的两岸是理想 的平行线线，河宽为宽为 d100 m，水流速度为为v2 3 m/s，方向与河岸平行， (1)欲使船以最短时间时间 渡河，航向怎样样？最短时时 间间是多少？船发发生的位移有多大？ (2)欲使船以最小位移渡河，航向又怎样样？渡河 所用时间时间 是多少？ (3)若水流速度为为v25 m/s，船在静水中的速度 为为v14 m/s不变变，船能否垂直河岸渡河？ 【思路点拨拨】 解答本题时应题时应 分析以下两点 (1)小船最短时间时间 渡河的条件 (2)小船最短位移渡河的条件 图图5110 图图5111 【答案】 见见精讲讲精析 【方法总结总结 】 船渡河问题问题 有如下规规律： (1)船头头指向垂直河岸时时，航行所用时间时间 最短 ； (2)在v1v2时时，船的运动轨动轨 迹垂直于河岸渡河 时时航程最短(等于河宽宽)，这时这时 船头头指向应应斜向 上游； (3)在v1v2时时，船不能垂直渡河； (4)渡河时间时间 与河水流速v2