高三高考专题复习2力学规律的综合应用课件

专题复习专题复习 力学规律的综合应用力学规律的综合应用 一. 三个观念及其概要 1. 动力学观念 2. 动量的观念 3.能量的观念 二. 选择解题方法 三. 解题步骤 例1 解：方法1 方法2 方法3 例2 例3 2005年广东卷18 06年南通市调研测试一17 07届1月武汉市调研考试18 07年苏锡常镇四市一模 19 07学年南京市期末质量调研19 06年江苏省盐城中学二模17 07年重庆市第一轮复习第三次月考卷17 07届12月江苏省丹阳中学试卷19 南京市07届二模试卷19 力学规律的综合应用力学规律的综合应用 一. 三个观念及其概要 力学规律的综合应用是指运用三个观念解题 ： 动力学观念：包括牛顿定律和运动规律； 动量的观念：包括动量定理Ft=p和动量守 恒定律m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 ； 能量的观念：包括动能定理W总EK和能量 守恒定律E初E末 1. 动力学观念力的瞬时作用效应 力的瞬时作用效应是改变物体的速度,使物 体产生加速度。 牛顿第二定律F=ma表示力和加速度之间的关系 若已知物体的受力情况,由牛顿第二定律求出 加速度,再由运动学公式就可以知道物体的运 动情况； 若已知物体的运动情况，知道了加速度，由 牛顿第二定律可以求出未知的力。 做匀速圆周运动物体所受的合外力是向心力， 向心力跟向心加速度的关系也同样遵从牛顿第 二定律。 2. 动量的观念 力的时间积累效应。 力的时间积累效应是改变物体的动量。 动量定理I=p表示合外力的冲量和物体动量变化之间的 关系。 在确定了研究对象（系统）后，系统内各物体间的相 互作用的内力总是成对出现的，且在任意一段时间内 的总冲量一定为零，所以系统的内力只能改变系统内 某一物体的动量，不改变系统的总动量。 动量定理适用于某个物体，也适用于由若干物体组 成的系统。 在系统所受合外力为零的条件下,该系统的总动量守恒. 三. 解题步骤 正确确定研究对象（特别是对多个物体组成的系统 ），要明确研究对象是某一隔离体还是整体组成的系 统）； 正确分析物体的受力情况和运动情况，画出力的示 意图，必要时还应画出运动过程的示意图 根据上述情况确定选用什么规律，并列方程求解 最后分析总结，看结果是否合理，如选用能量守恒 定律，则要分清有多少种形式的能在转化；如用动量 定理和动量守恒定律，则应注意矢量性，解题时先选 取正方向，已知量跟选取的正方向相同的量为正，跟 选取的正方向相反的量为负，求出的未知量为正，则 跟选取的正方向相同，求出的未知量为负，则跟选取 的正方向相反。 如图所示，一质量为M、长为L的长方形木 板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m 的小木块A，mM. 现以地面为参照系，给A和B以大 小相等、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B 开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板。 （1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的 速度大小和方向. （2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达 的最远处（从地面上看）离出发点的距离. 例1. v0 v0 B A 解：方法1、 v0 v0 B A 用牛顿第二定律和运动学公式求解。 A刚好没有滑离B板,表示当A滑到B板的最左端时,A、B 具有相同的速度,设此速度为v,经过时间为t, A、B间的 滑动摩擦力为f. 如图所示。 L1 L2 L0 规定向右方向为正方向,则 对A据牛顿第二定律和运动学公式有： f=maA v=-v0+aAt 对B据牛顿第二定律和运动学公式有： f=MaB v=v0-aBt 方法1例13页方法2末页5页方法3 由图示关系有：L0+(-L2)=L； 由得它们最后的速度为: 方向向右。 由得 代入得 对A，向左运动的最大距离为 方法1例13页方法2末页5页方法3 解：方法2、 v0 v0 B A 用动能定理和动量定理求解。 A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A 、B具有相同的速度，设此速度为v，经过时间为t， A 和B的初速度的大小为v0，设A与B之间的滑动摩擦力 为f，则据动量定理可得： L1 L2 L0 对A： f t= mv+mv0 对B：f t=MvMv0 解得： 方向向右 方法1例13页方法2末页5页方法3 由动能定理： 对于B ： 对于A ： 由几何关系 L0+L2=L 由联立求得 方法1例13页方法2末页5页方法3 解：方法3、 用能量守恒定律和动量守恒定律求解 A刚好没有滑离B板, 表示当A滑到B板的最左端时, A、 B具有相同的速度，设此速度为v， A和B的初速度的大 小为v0，则据动量守恒定律可得： Mv0mv0=（M+m）v 解得：方向向右 对系统的全过程，由能量守恒定律得： 对于A 由上述二式联立求得 方法1例13页方法2末页5页方法3 点评：从本题的三种解法可以看出：动量定理、动 能定理与动量守恒定律、能量守恒定律，只研究一 个物理过程的始末两个状态，与中间过程无关，对 于中间过程复杂的问题，特别是变力问题，就显示 出比牛顿定律的无比优越性。 方法1例13页方法2末页5页方法3 例2、 如图示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速 度v匀速运动，现将质量为m的物体轻轻地放置在木板上 的P点处，已知物体m与木板之间的动摩擦因数为，为 保持木板的速度不变，从物体m 放到木板上到它相对于 木板静止的过程中，对木板施一水平向右的作用力F那 么F 对木板做的功有多大？ m P v F 解：物体m 在摩擦力作用下做匀加速运动，经时间t 速度达到v f f f =mg 由动量定理 mg t= mv 在t 时间内,木板的位移S2=v t, 物体m 的位移S1=1/2v t S1 S2 v F W = FS 2 = f S 2 =mgvt=mv2 又解： 由能量守恒定律，拉力F 的功等于物体动能的增 加和转化的内能. W=1/2mv2 +f S = 1/2mv2 + f (S 2 - S 1) = 1/2mv2 + 1/2mgvt= mv2 如图示，在光滑的水平面上，质量为m的小球B连 接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为2m的小球A以初 速度v0向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过了一 段时间A与弹簧分离. （1）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能EP多大 ？ （2）若开始时在B球的右侧某位置固定一块挡板，在A 球与弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰后立 即将挡板撤走，设B球与挡板的碰撞时间极短，碰后B球 的速度大小不变但方向相反，欲使此后弹簧被压缩到最 短时，弹性势能达到第（1）问中EP的2.5倍，必须使B球 在速度多大时与挡板发生碰撞？ 例3. v0 BA 甲 解： v0 BA 甲 （1）当弹簧被压缩到最短时，AB两球的速度 相等设为v， 由动量守恒定律2mv0=3mv 由机械能守恒定律 EP=1/22mv02 -1/23mv2 = mv02/3 （2）画出碰撞前后的几个过程图 v1 BA v2 乙 AB v2v1 丙 BA 丁 V 由甲乙图 2mv0=2mv1 +mv2 由丙丁图 2mv1- mv2 =3mV 由甲丁图,机械能守恒定律（碰撞过程不做功） 1/22mv02 =1/23mV2 +2.5EP 解得v1=0.75v0 v2=0.5v0 V=v0/3 2005年广东卷18 、 18.如图所示,两个完全相同的质量为m的木板A、B置 于水平地面上,它们的间距s=2.88m. 质量为2m、大小 可忽略的物块C置于A板的左端,C与A之间的动摩擦因 数为1=0.22, A 、B与水平地面之间的动摩擦因数为 2=0.10,最大静摩擦力可认为等于滑动静摩擦力.开始 时,三个物体处于静止状态.现给C施加一个水平向右,大 小为2mg/5的恒力F,假定木板A、B碰撞时间极短且碰 撞后粘连在一起,要使C最终不脱离木板,每块木板的长 度至少应为多少? BA C F s B A C F s 解: F= 0.40 mg s=2.88m mA=mB=m mC=2m 1=0.22 2=0.10 A C之间的滑动静摩擦力为f1 = 0.44 mg F= 0.40 mg A 与地面之间的滑动静摩擦力为 f2 = 2 (2m+m)g=0.30 mg L2 ，球a置于地面，球b被拉到与细杆同一水平 的位置，在绳刚拉直时放手，小球b从静止状态向下摆 动，当球b摆到最低点时，恰好与球a在同一水平位置 发生碰撞并粘合在一起，设碰撞时间极短，往后两球 以O点为圆心做圆周运动，若已知碰前瞬间球a 的速度 大小为va，方向竖直向上，轻绳不可伸长始终处于绷 紧状态，求： （1）球b在碰撞前瞬间的速度大小； （2）两小球粘合后将做圆周运动时 绳中张力的大小； （3）两球在碰撞过程中, 合外力对球 a施加的冲量 a b O 解： （1）由系统机械能守恒得： 方向斜向下 得： （2）当球b运动到最低点时, 其竖直方向的速度与va大 小相等,方向相反(因为绳长不变),球b在水平方向的速度 而与球a在水平方向碰撞动量守恒，有 绳中张力T由牛顿第二定律得： 由、式得 ： 由动量定理得：球a受到的合力冲量 与水平方向的夹角 题目 07学年南京市期末质量调研19 19.（17分）如图所示，矩形盒B的质量为M，底部 长度为L，放在水平面上，盒内有一质量为M/5可视为 质点的物体A，A与B、B与地面的动摩擦因数均为， 开始时二者均静止，A在B的左端。现瞬间使物体A获 得一向右的水平初速度v0，以后物体A与盒B的左右壁 碰撞时，B始终向右运动。当A与B的左壁最后一次碰 撞后，B立刻停止运动，A继续向右滑行 s（suB A受摩擦力方向向左,B受摩擦力方向向右,此 过程中A的加速度为aA1 ，B的加速度为aB1 ，有 uA uB f f f = mAaA1 aA1 = 2.25 m/s2 F+ f = mBaB1 aB1 = 5.5 m/s2 A减速，B加速，经时间t速度相等，则 uA -aA1t =uB +aB1t 此过程中，A相对B滑行的距离为l ，则 可见，A没有与B的右壁发生碰撞， 此后，A、B间的摩擦力方向变化，A向右加速，B 向右加速，与第一次碰撞前过程相似，故第二次 碰撞发生在B的左壁。2页题目3页末页 07年重庆市第一轮复习第三次月考卷17 17、（20分）如图甲所示，质量为M、长L= 1.0m、 右端带有竖直挡板的木板B静止在光滑水平面上，一个 质量为m的小木块A（可视为质点），以水平速度 v0=4.0 m/s滑上B的左端，而后与右端挡板碰撞，最后 恰好滑到木板B的左端，已知M/m=3，并设A与挡板碰 撞时无机械能损失，碰撞时间可以忽略，求； （1）A、B最终的速度。 （2）木块A与木块B间的动摩擦因数。 （3）在图乙所给坐标中画出此过程中B相对地的v-t图 线。（要写出分析和计算） L BA 甲 0 v/ms-1 t/s 乙 2页题目3页末页 解: （1）对M、m系统相互作用的全过程，由动量守 恒定律得 mv0 = (M+m) v 解得 v = 1 m/s （2）A、B相互作用的全过程中，摩擦生热等于机械能 的减少，即 解得 = 0.3 （3）研究A、B系统，从A滑上B至A相对B滑行距离为 L的过程，由动量守恒和能量守恒可得 mv0 = m v1 + M v2 2页题目3页末页 代入数据可得：v1+3v2=4 v21 +3v22 =10 以上为A、B碰前瞬间的速度。 此为A、B刚碰后瞬间的速度。 2页题目3页末页 木板B此过程为匀变速直线运动， B的加速度为 故碰前B加速时间为 碰后B减速时间为 故B对地的vt图象如图所示。 v/ms-1 t/s 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 2页题目3页末页 07届12月江苏省丹阳中学试卷19 19（16分）如图所示，一个带有1/4圆弧的粗糙滑 板A，总质量为mA=3kg，其圆弧部分与水平部分相切 于P，水平部分PQ长为L=3.75m开始时A静止在光滑 水平面上,有一质量为mB=2kg的小木块B从滑板A的右 端以水平初速度v0=5m/s滑上A,小木块B与滑板A之间的 动摩擦因数为=0.15,小木块B滑到滑板A的左端并沿着 圆弧部分上滑一段弧长后返回最终停止在滑板A上。 （1）求A、B相对静止时的速度大小； （2）若B最终停在A的水平部分上的R点，P、R相距 1m，求B在圆弧上运动过程中因摩擦而产生的内能； （3）若圆弧部分光滑，且除v0不确定外其他条件不变 ，讨论小木块B在整个运动过程中，是否有可能在某段 时间里相对地面向右运动？如不可能，说明理由；如 可能，试求出B既能向右滑动、 又不滑离木板A的v0取值范围。 (取g10m/s2，结果可以保留根号) Q A P R B v0 2页题目3页末页 解： （1）小木块B从开始运动直到A、B相对静止的过 程中，系统水平方向上动量守恒，有 mB v0=(mB+mA)v 解得 v=2v0 / 52 m/s （2）B在A的圆弧部分的运动过程中，它们之间因摩 擦产生的内能为Q1，B在A的水平部分往返的运动过程 中，它们之间因摩擦产生的内能为Q2，由能量关系得 到 2页题目3页末页 （3）设小木块B下滑到P点时速度为vB，同时A的速度 为vA，由动量守恒和能量关系可以得到 由两式可以得到 化简后为 2页题目3页末页 若要求B最终不滑离A，由能量关系必有 化简得 故B既能对地向右滑动，又不滑离A的条件为 或