精品毕业论文异步电机直接转矩控制及其数字化研究

目 录异步电机直接转矩控制及其数字化研究3摘 要3关键词4Asynchronous motor direct torque control and digital research4ABSTRACT4Key words61 绪论71.1 课题背景71.2 直接转矩控制的产生与概况71.3 异步电机发展概况：81.4 课题的主要研究内容91.4.1 定子磁链的准确估计91.4.2 减小转矩脉动和保持开关频率恒定101.5 本章小结122. 应电动机直接转矩控制的基本原理122.1 异步电动机的数学模型122.1.1 异步电动机在任意速旋转坐标系下的数学模型132.1.2 异步电动机在两相静止坐标系下的数学模型152.1.3异步电动机在两相同步坐标系下的数学模型162.1.4仿真结果及分析182.2直接转矩控制的基本原理212.3定子磁链的估计模型262.3.1定子磁链估计的u-i模型262.3.2定子磁链估计的i-n模型262.3.3定子磁链估计的u-n模型272.3.4定子磁链估计的加权模型272.3.5仿真结果及分析292.4电压空间矢量的选择342.4.1电压空间矢量的分类342.4.2电压空间矢量对定子磁链的影响362.4.3电压空间矢量对电磁转矩的影响403 直接转矩控制系统的仿真研究413.1系统的总体构成413.2仿真模型的建立423.3仿真结果及分析494 总结与展望51参考文献51致谢53摘 要直接转矩控制技术在电力机车牵引、汽车工业以及家用电器等工业控制领域得到了广泛的应用。在运动控制系统中，直接转矩控制作为一种新型的交流调速技术，其控制思想新颖、控制结构简单、控制手段直接、转矩响应迅速，正在运动控制领域中发挥着巨大的作用。虽然直接转矩控制的优势是向量控制所不能实现的，但是直接转矩控制依然存在一系列不能忽视的问题。直接转矩控制采用两点式转矩和磁链滞环控制器，使转矩和磁链被控制在给定值的一定范围以内，这种控制方法不可避免地带来电机输出转矩脉动过大和逆变器开关频率不恒定等问题。直接转矩控制采用定子磁链定向，只用便于测量的定子电阻来估计定子磁链，这样在低速运行时会带来磁链估计的误差。虽然在全速范围内估计定子磁链运用低速时采用的电流-转速模型和高速时采用的电压-电流模型的合成模型，即电压-转速模型，然而两种模型的平滑切换又是一个新的问题。直接转矩控制在基频以下调速的理论和应用已经实现，在基频以上的弱磁调速范围内的理论和应用还需要进一步的研究。为了解决这些问题，本文针对异步电动机在两相静止坐标系下的数学模型，对传统直接转矩控制系统和两种改进的直接转矩控制系统进行了研究。在传统直接转矩控制系统中，详细讨论了定子磁链估计的三种基本模型，设计了定子磁链估计的加权模型，使电机在全速运行的范围内都能够得到准确的定子磁链。针对转矩脉动过大和逆变器开关频率不恒定的问题，本文设计了两种改进的直接转矩控制系统。在基于占空比控制的直接转矩控制系统中，通过对一个采样周期内非零电压向量作用时间占采样周期的占空比的优化，解决了转矩脉动过大的问题；在一个采样周期内，从非零电压向量到零电压向量的转换只有一次，实现了开关频率的恒定。在基于滑模变结构的直接转矩控制系统中，本文设计了转矩和磁链滑模变结构控制器代替传统直接转矩控制系统中的转矩和磁链滞环控制器；运用空间向量脉宽调制技术，实现了开关频率的恒定。本文把传统直接转矩控制系统和两种改进的直接转矩控制系统扩展到基频以上的弱磁范围内的异步电动机调速系统中，对其进行了相关研究。为了验证上述各种控制系统的正确性和有效性，本文采用MatlabSimulink仿真软件对其进行了仿真验证。针对传统直接转矩控制系统，对定子磁链估计的加权模型进行了仿真验证。仿真结果表明所设计的定子磁链的加权模型能够在电机运行的全速范围内准确地估计定子磁链。针对基于占空比控制的直接转矩控制系统和基于滑模变结构的直接转矩控制系统，本文分别对负载转矩有扰动和无扰动、给定转速为恒定值和不为恒定值四种情况进行了仿真验证，并分别和传统直接转矩控制系统的仿真结果进行了对比。仿真结果表明，两种改进的直接转矩控制系统均能有效的减小转矩脉动和转速的稳态误差。针对电机运行在基频以上的弱磁调速情形，本文运用三种不同的直接转矩控制方法分别进行了仿真验证。仿真结果表明，两种改进的直接转矩控制系统在弱磁调速范围内依然优于传统直接转矩控制系统，依然能够减小转矩脉动和转速的稳态误差。关键词：异步电动机；直接转矩控制ABSTRACTDirect torque control(DTC)technology has been widely used in electri locomotive，automotive industry，household appliances and other industrial contr areasIn the motion control systems direct torque control，as anew strategy of AC drive，is playing an enormous role in the fields of motion control because of its novel idea，simple structure，and fast dynamic response to torqueAltho DT has many advantages over fluxoriented vector control，there are many needf improvements exi sted in DTCDTC adopts two torque and flux hystere controllers，which serve tocontrol torque and flux within acertain value of give torque and flux respectivelyThis control strategy inevitably brings some probl such asundesirable torque ripple and unconstant inverter switching frequen DTC adopts stator flux orientation and uses stator resistance to estimate stator flux both of which will bring flux error in lowspeed operationWhile estimatin stat flux within full-speed adopts acompound voltage-speed model compose by currentvelocity model atlow-speed and voltage-current model athighspee smooth handoff between two models is aproblem needed to be solvedDTC unde basefrequency has been achieved；however，its theory and application can be extended to above basefrequency realmIn order tosolve these problems，this paper presents the traditional DTC system and two improved DTC systems aiming at the mathematical model of asynchronous machine on two-phase standstill axisIn the traditional DTC system three estimation models of the stator flux are discussed in detail and the weight model is designed，both of which serve toget precise stator flux in full-sp operationIn order tocope with undesirable torque ripple and unconst switching行equency this paper designs two improved DTC systemsIn the DTC system based on duty cycle control，an optimized duty cycle of anonzero volta vector is adopted tosolve the problem of large torque rippleThere isonly one switching opportunity from the nonzero voltage vector tozero one in atotal sample cycle，which realizes the constant inverter switching frequencyIn the DTC system based on sliding mode control，this paper designs torque and flux sliding mode controllers to replace the traditional ones，and realizes constant switchin frequency by handling SVPWMThis paper extends the traditional DTC and two improved DTC methods to above base-frequency realmIn order to verify the effectiveness of the control systems mentioned above，simulations are made using MatlabSimulinkA stator flux estimated weight model isconstructed in the traditional DTC systemSimulation shows agood result within all speedsAs for the DTC system based on duty cycle control and the DTC system based on sliding mode control，this paper discusses four instanc of the load torque with disturbance and no disturbance，the constant and variabl assigned revSimulation shows that both improved DTC methods Can reduc torque ripple and the steadystate error of rev effectivelyFor the opptunity above base-frequency，three different DTC methods are utilizedSimulatio shows that both improved DTC systems are superior tothe traditional one inabove base-frequency operationKey words：asynchronous motors；diret torque control1 绪论 1.1课题背景运动控制系统包括直流拖动控制系统和交流拖动控制系统。相比直流拖动，交流拖动省去了电刷和换向器的经常维修带来的成本。同时，由于电力电子技术的飞速发展，大规模集成电路和计算机控制技术的出现，以及交流拖动在节能减耗方面的优势，交流拖动在异步电动机和同步电动机控制系统中得到了广泛的应用，这些应用包括风机、造纸厂、地铁和机车牵引、电动汽车、机床和机器人、家用电器和风力发电系统等。交流电机的各种控制方法，包括标量控制、向量控制（磁场定向控制）、直接转矩控制和自适应控制等。标量控制只对变量的幅值进行控制，忽略电机的耦合效应，其动态性能较差，但实现起来较为方便。与标量控制不同，向量控制中变量的幅值和相位都被控制。采用向量控制可以使异步电动机像他励直流电动机那样实现高性能的解耦控制，因此向量控制也被称为解耦控制或向量变换控制。向量控制既可以应用于异步电动机控制系统，也可以应用于同步电动机控制系统H1。向量控制在交流拖动中的优势是明显的，然而也存在一系列不能忽视的问题。在向量控制过程中，转子磁链难以准确观测，系统特性受电动机参数的影响较大，以及在模拟直流电动机控制过程中所用向量旋转变换的复杂性，使得实际的控制效果难以达到理论分析的程度。直接转矩控制解决了上述一系列问题，在交流拖动控制系统中发挥着举足轻重的作用。直接转矩控制于1985年由德国鲁尔大学的M.Depenbrock教授首次提出，并获得了令人满意的控制效果。不同于向量控制，直接转矩控制不需要估计转子磁链，只需要估计定子磁链，涉及到的电动机参数只有定子电阻，因而对电动机参数的依赖性大大减弱。相比向量控制，直接转矩控制省去了复杂的向量旋转变换，其控制思想新颖、控制结构简单、控制手段直接、转矩响应迅速，因而是一种具有高静、动态性能的交流调速方法。目前广泛应用于三相异步电动机、单相异步电动机、开关磁阻电动机和永磁同步电动机中，在家用电器、汽车工业、电力机车牵引等工业生产中也发挥着巨大的作用。1.2直接转矩控制的产生与概况自从20世纪70年代向量控制技术发展以来，交流拖动技术就从理论上解决了交流调速系统在静、动态性能上与直流调速系统相媲美的问题。所谓向量控制，就是将交流电动机模拟成直流电动机来控制，通过坐标变换实现电机定子电流的励磁分量和转矩分量的解耦，然后分别独立控制，从而获得高性能的转矩和转速回应特性。尽管向量控制从理论上可以使交流拖动控制系统的动态特性得到改善，但是在向量解耦时需要用到电动机参数。在电动机运行过程中，随着电动机温度的升高和磁路的饱和，这些参数可能在大范围内变化，而使用不精确的参数则难以实现动态过程的完全解耦。为补偿参数变化的影响，人们又引入了各种参数的补偿算法和在线辨识，但这些算法使得系统复杂化，并且由于向量旋转变换的复杂性，使得实际的控制效果很难达到理论分析的程度，这是向量控制在实践上的不足之处。直接转矩控制（DirectTorqueControlDTC）是在向量控制基础之上发展起来的，是继向量控制以后提出的又一种异步电动机控制方法。其思路是把异步电动机和逆变器看成是一个整体，采用电压向量分析方法直接在静止坐标系下分析和计算电动机的转矩和磁链，通过磁链跟踪得出逆变器的开关状态切换的依据从而直接控制电动机转矩。与向量控制相比，直接转矩控制的主要优点是：在定子坐标系下对电动机进行控制，摒弃了向量控制中的解耦思想，直接控制电动机的磁链和转矩，并用定子磁链的定向代替转子磁链的定向，避开了电动机中不易确定的参数（转子电阻）。由于定子磁链的估算只与相对比较容易测量的定子电阻有关，所以使得磁链的估算更容易、更精确，受电动机参数变化的影响也更小。此外，直接转矩控制通过直接输出转矩和磁链的偏差来确定电压向量，与以往的调速方法相比，它具有控制直接、计算过程简化的优点。因此，直接转矩控制一问世便受到广泛关注，目前国内外围绕直接转矩控制的研究十分活跃。1.3异步电机发展概况：电力拖动系统分为恒速拖动系统和调速拖动系统。调速拖动系统又可分为直流调速系统和交流调速系统。用直流电机可方便地进行调速，其具有优良的转矩控制性能，但由于本身结构特点，直流调速有几个主要缺点：(1)直流电动机容易出现故障，维修困难。(2)使用场合受到限制，在易燃易爆以及环境恶劣的地方不能采用。(3)由于直流电动机的结构因素使单机容量及转速受到限制。(4)直流电动机的价格高于交流电动机。随着现代科技的发展，近年来交流调速获得飞跃的发展，采用交流电机拖动方式逐步占据了主要地位。异步电机是一种交流电机，其负载时的转速与所接电网的频率之比不是恒定关系，还随着负载的大小发生变化。负载转矩越大，转子的转速越低。异步电机包括感应电机、双馈异步电机和交流换向器电机。感应电机应用最广，在不致引起误解或混淆的情况下，般可称感应电机为异步电机。异步电机具有下面几个优点：(1)异步电动机特别是笼型异步电动机的价格远低于直流电动机。(2)异步电动机不易出现故障，维修简单。(3)异步电机使用场合没有限制。(4)电动机的单机容量远大于直流电动机。异步电机有较高的运行效率和较好的工作特性，从空载到满载范围内接近恒速运行，能满足大多数工农业生产机械的传动要求。异步电机还便于派生成各种不同型式，以适应不同环境条件的需要。异步电机运行时，必须从电网吸取无功功率，使电网的功率因子变坏。因此，对驱动球磨机、压缩机等大功率、低转速的机械设备，常采用同步电机。由于异步电机的转速与其旋转磁场转速有一定的转差关系，其调速性能较差，对要求较宽广和平滑调速范围的设备采用直流电机较经济、方便。但随着大功率电子器件及交流调速系统的发展，目前适用于宽调速的异步电机的调速性能及经济性已可与直流电机的相媲美。1.4课题的主要研究内容直接转矩控制虽然有以上诸多优点，但目前在理论上尚不成熟，不够完善，其经典模型固有的缺陷一直阻碍着直接转矩控制的进一步发展。其主要问题是：定子磁链的准确估计，电磁转矩脉动较大，逆变器开关频率不恒定等。围绕直接转矩控制存在的问题，国内外学者做了大量工作，主要有以下几个方面：1.4.1定子磁链的准确估计根据电压磁链方程，电动机在30%额定转速以上运行时由于被积分的差值较大，定子电阻压降可以忽略，采用电压-电流模型(u-i模型）就可以准确地估计定子磁链；而电动机在30%额定转速以下运行时，定子电阻压降不可忽略，定子磁链受定子电阻的影响显著，磁链发生严重畸变，影响系统性能，此时定子磁链估计不能采用电压-电流模型，只能采用电流-转速模型(i-n模型)，定子磁链只能根据转速来计算。这种方法受转子电阻、漏电感和定子电感变化的影响，系统的鲁棒性较低。采用电压-转速模型(u-n模型)虽然可以在电机运行的全速范围内准确地估计定子磁链，但是却带来了u-i模型和i-n模型之间的平滑切换的问题。在异步电动机全速运行范围内准确无误地估计定子磁链，是改善异步电动机直接转矩控制系统动态性能的首要问题，是实现异步电动机直接转矩控制系统高动态性能的前提和保证。国内外的专家学者针对这个问题，采用了各种不同的解决方法。如设计定子磁链状态观测器、采用神经网络和遗传算法、采用解析几何手段变换定子坐标系等。1.4.2减小转矩脉动和保持开关频率恒定(1)传统直接转矩控制系统中转矩脉动产生的原因传统直接转矩控制系统使用了一个转矩滞环控制器来控制电机的转矩，使得实际转矩值保持在其给定值的一定范围之内变化，这导致了输出转矩必然存在一定的脉动范围。由于给定滞环带的大小对转矩脉动的大小有着直接的影响，因此，在一定程度上减小转矩滞环控制器的滞环带可以减小输出转矩脉动。但是，即使采用零滞环带也不能真正消除转矩脉动。而且，过小的滞环带将使逆变器开关频率过高，增加了开关损耗。在实际的数字化控制系统中，输出转矩脉动也受到系统采样周期的影响。系统采样周期的大小很大程度上决定了转矩脉动的幅值，采样周期越小，输出转矩的脉动越小。但是，系统的采样周期不能无限减小，它受到硬件性能的限制。下面从物理概念上分析转矩脉动产生的原因。由于标准的电压源型逆变器只有6个非零电压向量和2个零电压向量可供选择，而这6个非零电压向量在空间上是相隔60。分布的，所以电压向量的切换是步进式的。根据定子电压向量和定子磁链之间的关系，电压向量作用后定子磁链可以产生相应的快速变化，因此定子磁链的变化也是接近步进式的。而转子磁链相对于定子磁链变化缓慢，在一个采样周期的很短时间内可近似视为不变，这样导致转矩角产生了阶跃式的变化，因此电磁转矩的变化相应也是阶跃式的，并最终造成了较大的转矩脉动。另一方面，在传统直接转矩控制系统中，在一个采样周期内，只有一个电压向量作用于逆变器，这也是导致输出转矩脉动过大的原因。电压源型逆变器的8个电压向量的作用效果不可能在每个采样周期内都恰好补偿当前的转矩误差。在一个特殊的采样周期内，如果转矩误差较小，则实际转矩在电压向量的作用下将很快达到给定值，此后电压向量将继续作用，实际转矩将继续增大，也造成了较大的转矩脉动。(2)转矩脉动最小化和保持开关频率恒定的研究现状JunKooKangn提出了一种转矩脉动最小化的方法，这种方法抛弃了传统直接转矩控制系统中转矩滞环控制器的应用。在转矩脉动的一个周期内，先施加非零电压向量使转矩增大，然后施加零电压向量使转矩减小。该方法没有采用传统的双电平滞环控制器控制逆变器的开关，而采用目标函数和约束条件，通过计算得出非零电压向量的最优作用时间，同时得到了控制逆变器开关的最佳时刻。在该方法中，把转矩轴作为纵轴，把时间轴作为横轴，建立平面直角坐标系，用一个采样周期内实际转矩的变化曲线和此坐标系构成的面积来表示转矩脉动的大小，并把这个面积表示成非零电压向量作用时间的函数，即目标函数，约束条件是此面积取最小值，得到此面积对非零电压向量作用时间的导数为零。根据这个约束条件，求出转矩脉动最小时对应的非零电压向量的作用时间。在非零电压向量作用结束时刻，控制逆变器开关，施加零电压向量使实际转矩降低，等到一个周期结束，重复此过程。在每一个采样周期实时计算目标函数和约束条件，如此反复，达到减小转矩脉动的目的。同时，通过设定采样周期为恒定值，可以使逆变器的开关频率保持恒定。Nik Rumzi NikIdris设计了一个转矩控制器来降低转矩脉动，同时也可以使逆变器开关频率保持恒定。转矩控制器由两个相位互差180。的三角波发生器、两个比较器和一个比例积分调节器组成。这种转矩控制器的计算过程较为复杂，实现较为困难。模糊控制的方法被广泛应用于异步电动机直接转矩控制中，运用模糊控制和模糊系统理论，把传统直接转矩控制中的转矩偏差、磁链偏差和定子磁链在空间中的位置角度三个物理量按照模糊控制理论细分，确定各个物理量的隶属度函数，细化电压空间向量表，达到减小转矩脉动的目的。空间向量脉宽调制技术（SVPWM）也被广泛应用于异步电动机直接转矩控制中。采用空间向量脉宽调制技术，也可以使异步电动机直接转矩控制系统中的转矩脉动得到一定程度的减小，同时使逆变器的开关频率保持恒定。但是这种方法使得逆变器开关频率较高，一定程度上增加了硬件的开关损耗。滑模变结构控制是针对不确定性系统提出的一种有效的非线性控制方法，它具有结构简单、响应速度快等特点，而且对系统的参数摄动和外加干扰具有很强的鲁棒性，因而近几年在永磁同步电机的直接转矩控制系统中取得了良好的效果。此外，神经网络和遗传算法、自适应控制等控制算法也在异步电动机直接转矩控制中得到了广泛应用。针对异步电动机直接转矩控制存在的上述一系列问题，本文对以下几个方面进行了研究：(1)异步电动机直接转矩控制中转矩上升和下降斜率的精确计算（考虑定子磁链幅值变化）；(2)基于占空比控制的异步电动机直接转矩控制系统的理论分析及仿真建模；(3)基于滑模变结构控制的异步电动机直接转矩控制系统的理论分析及仿真建模；(4)异步电动机直接转矩控制中全速范围内定子磁链的准确估计和电压-电流模型(u-i模型)和电流-转速模型(i-n模型)之间的平滑切换；(5)以上三种直接转矩控制方法在弱磁领域内的应用；1.5本章小结本章就课题所涉及的背景知识作了简要介绍，叙述了直接转矩控制的产生、发展概况、研究现状，提出了传统直接转矩控制的优点和缺点。另外，本章还对课题的意义进行了分析，给出了论文的主要研究内容等。2 应电动机直接转矩控制的基本原理2.1异步电动机的数学模型认真研究异步电动机的动态数学模型，是实现高性能的异步电动机直接转矩控制系统的保证。异步电动机的动态数学模型和直流电动机的动态数学模型相比有着本质上的区别，是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。在研究异步电动机的动态数学模型时，常作如下的假设：(1)忽略空间谐波；(2)忽略磁路饱和；(3)忽略铁心损耗；(4)忽略频率变化和温度变化对绕组电阻的影响；无论异步电动机的转子是绕线型还是鼠笼型，都将它等效成三相绕线型，并折算到定子侧，折算后的定、转子绕组匝数相等。这样，电机绕组就等效成图-所示的三相异步电动机的物理模型。图中，定子三相绕组轴线A,B,C在空间是固定的，A轴与参考坐标轴的X轴重合；转子三相绕组轴线a,b,c随转子旋转，转子a轴和定子A轴间的电角度为空间角位移变量。规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。 图2-1三相异步电动机的物理模型直流电动机的数学模型比较简单，其主磁通基本上唯一地由励磁绕组的励磁电流决定，这是直流电动机的动态数学模型及其控制系统比较简单的根本原因。为了能将异步电动机的动态数学模型等效变换成类似直流电动机的形式，需要引入坐标变换。坐标变换包括三相-两相变换和两相-两相旋转变换。不同电动机模型彼此等效的原则是：在不同坐标系下所产生的磁动势完全相同。 (a)三相交流绕组 (b)两相交流绕组 (c)旋转的直流绕组图2-2等效的电动机绕组物理模型图2-2等效的交流电动机绕组和直流电动机绕组物理模型以产生相同的旋转磁动势为原则，图2-2中的三种物理模型彼此等效。通过坐标变换，可以得到异步电动机在两相任意速旋转坐标系、两相静止坐标系、两相同步坐标系三种不同坐标系下的数学模型。2.1.1异步电动机在任意速旋转坐标系下的数学模型设两相坐标d轴与三相坐标A轴的夹角为，而为两相任意速旋转坐标系（dq坐标系）相对于定子的角转速，数学模型由以下方程表述：(1)磁链方程 (2-1)式中，dq坐标系下定子磁链与转子磁链的两个分量；, , , dq坐标系下定子电流与转子电流的两个分量；定子与转子同轴等效绕组间的互感定子等效两相绕组的自感；转子等效两相绕组的自感；(2)电压方程 (2-2)式中，-dq坐标系下定子电压与转子电压的两个分量；, -定子电阻与转子电阻, -dq坐标系分别相对于定子、转子的角转速,-同上(3)转矩方程 (2-3)式中电动机转矩 电动机极对数；, , , , -同上(4)运动方程 (2-4)负载转矩；电动机转速；，J电动机转动惯量；, 同上以上构成异步电动机在两相以任意转速旋转的坐标系上的数学模型。它比异步电动机在三相以任意转速旋转的坐标系上的数学模型简单，阶次有所降低，但是其非线性、多变量、强耦合的性质没有改变。2.1.2异步电动机在两相静止坐标系下的数学模型异步电动机在两相静止坐标系（坐标系）下的数学模型是在任意速旋转坐标系下数学模型当转速等于零时的特例。当=0时, =,即转速的负值。数学模型由以下方程表述(1)磁链方程 (2-5)式中，dq子磁链的两个分量；,dq系下定子电流与转子电流的两个分量；定子与转子同轴等效绕组间的互感；定子等效两相绕组的自感；转子等效两相绕组的自感；(2)电压方程 (2-6)式中，dq坐标定子电压与转子电压的两个分量；,电阻；, dq坐标系分别相对于定子,转子的角速度, , , , , , 同上(3)转矩方程 (2-7)式中电动机转矩 电动机极对数；, , , , 同上(4)运动方程 (2-8)式中负载转矩电动机转速电动机转动惯量；, 同上以上构成异步电动机在两相静止坐标系下的数学模型。这种模型又称为Kron的异步电动机方程式或双轴原型电机（Two Axis Primitive Machine）基本方程式。2.1.3异步电动机在两相同步坐标系下的数学模型此模型的坐标轴用dq表示，只是坐标系相对于定子的旋转速度等于定子频率（旋转磁场）的同步角速度，而转子的转速为，因此坐标系相对于转子的角速度-，即转差频率。数学模型由以下方程表述：（1） 磁链方程 (2-9)式中,dq 坐标系下定子磁链与转子磁链的两个分量；, , , dq 坐标系下定子电流与转子电流的两个分量；定子与转子同轴等效绕组间的互感；定子等效两相绕组的自感；转子等效两相绕组的自感；（2） 电压方程 (2-10)式中，dq 坐标定子电压与转子电压的两个分量；, 定子电阻与转子电阻定子同步角转速,转差频率, , , , , 同上（3） 转矩方程 (2-11)式中电动机转矩 电动机极对数；,同上（4）运动方程 (2-12)式中负载转矩电动机转速电动机转动惯量；, 同上以上构成异步电动机在两相同步旋转坐标系下的数学模型。这种坐标系的突出特点是：当三相坐标系中的电压和电流是交流正弦波时，变换到两相同步旋转坐标系上就成为直流量.异步电动机直接转矩控制系统所用到的数学模型，是异步电动机在两相静止坐标系下的数学模型。2.1.4仿真结果及分析本文针对异步电动机在两相静止坐标系下的动态数学模型进行了仿真验证MatlabSimulink仿真环境下模块化的方法。采用模块化的方法构建的异步电动机在两相静止坐标系下的数学模型的总的结构图2-3所示。图2-3异步电动机在两相静止坐标系下的总结构图在图2-3中， Subsystem1表示三相交流电源模块，Subsystem2表示三相-相变换模块，Subsystem3表示异步电动机模块，三部分的具体结构图如图2-4，图2-5，图2-6所示：图2-4三相交流电源模块结构图图2-5三相-相变换模块结构图图2-6异步电动机模块结构图仿真所用到的电机参数如下：额定电压u=220v，频率f=50Hz，额定转速v=1480r/min，定子电阻，转子电阻，定子等效两相绕组的自感0.666H，转子等效两相绕组的自感0.671H，定子与转子同轴等效绕组间的互感0.651H，极对数，转动惯量。仿真时间。分别对负载转矩为零和负载转矩为10n m两种情形对恒电压作用下电机的运行情况进行了仿真，仿真结果如图2-7，图2-8，图2-9，图2-10所示。图2-7转速曲线（负载转矩为零） 图2-8转矩曲线（负载转矩为零）图2-9转速线(负载转矩为10nm) 图2-10转矩曲线(负载转矩为10nm)仿真结果表明：当负载转矩为零时，电机可以达到额定转速1480r/min，电磁转矩在0.2s以后稳定为零；当负载转矩为10nm时，电机只能达到转速，电磁转矩在以后稳定为10nm。2.2直接转矩控制的基本原理直接转矩控制是为电压源型逆变器传动系统提出的一种先进的标量控制技术，基于该技术的传动系统性能可与矢量控制的异步电动机传动系统性能相媲美。该控制方案的原理是通过查表的方法以选择合适的电压空间矢量，从而实现异步电动机传动系统转矩和磁链的直接控制。其控制原理如下：首先，在三相静止坐标系下，将电磁转矩表示为电动机定子磁链和转子磁链的函数：式中,定子磁链、转子磁链, , 定子电感、转子电感、定子转子之间的互感电动机极对数电磁转矩转矩角，即定子磁链与转子磁链之间的夹角在电动机实际运行中，保持定子磁链幅值为额定值，以便充分利用电动机铁心；转子磁链幅值由负载决定。通过控制定子磁链与转子磁链之间的夹角即转矩角可以控制电动机的转矩。在直接转矩控制中，其基本控制方法就是通过选择电压空间矢量来控制定子磁链的旋转速度，控制定子磁链走走停停，以改变定子磁链的平均旋转速度的大小，从而改变转矩角的大小，以达到控制电动机转矩的目的。直接转矩控制采用两个滞环控制器，分别比较定子给定磁链和实际磁链、给定转矩和实际转矩的差值，然后，根据这两个差值查询逆变器电压矢量开关表得到需要加在异步电动机上的恰当的电压开关矢量，最后通过逆变器来实现对异步电动机的控制。整个控制系统框图如图2-11所示：图2-11直接转矩控制系统框图磁链滞环控制器为两电平输出，原理图如图2-12所示： 图2-12磁链滞环控制器数学表达式如下：式中，为磁链控制器的总滞环带宽。转矩滞环控制器为三电平输出，原理图如图2-13所示图2-13转矩滞外控制器数学表达式如下：式中，2为转矩控制器的总滞环带宽给定定子磁链矢量的圆形轨迹在滞环内沿逆时针方向旋转，如图2-14所示。实际的定子磁链矢量被控制在滞环带内并以之字形轨迹跟踪给定定子磁链矢量。图2-11中的信号计算模块根据电机端电压和电流信号计算出磁链和转矩反馈信号，还计算出定子磁链矢量所在的扇区S(k)。如图2-14所示，共有6个扇区(每个扇区占60。)。图2-11中的电压矢量表模块输入信号、和S(k)，通过查表方式得到需要加在逆变器上的适当的电压矢量，如表2-1所示。图2-15表示了逆变器的8个电压矢量(6个非零电压矢量和2个零矢量)和典型的矢量。如果忽略定子电阻，可得下式： (2-14)或者 (2-15)上式表明，定子磁链矢量的增量为电压矢量K与时间增量出的乘积，也就是说它与逆变器的六个非零电压矢量之间存在着一定的对应关系，如图2-14，2-15所示。图2-14DTC控制下定子磁链矢量的轨迹图2-15逆变器电压矢量及时间段内相应定子磁链的变化表2-1给出了磁链滞环控制器的输出、转矩滞环控制器的输出、定子磁链所在扇区S(k)三者与所加在逆变器上的电压矢量之间的关系。通过查表2-1，可以选择适当的电压矢量作用于电机，其电压矢量实际上同时对电机的转矩和磁链进行控制。表2-1逆变器电压矢量开关表110-1-110-1表2-2归纳了图2-15中各个电压矢量作用下，定子磁链和转矩变化量大小和方向。可见，电压矢量、和作用时，磁链会增大；而当、和作用时，磁链会减小。同样的，电压矢量、和作用时，转矩会增大；、和作用时，转矩会减小。零矢量(或)使电机终端短路，此磁链和转矩保持不变。但是由于存在一定的定子电阻压降，转矩和磁链在电机终端短路时会略有减小。表2-2电压矢量引起的磁链和转矩的变化电压矢量 0例如，当系统运行在图2-14中扇区s(2)的B点，此时磁链过高，转低，即=-1，=1，由此查表2-1，可知下一步电压矢量将作用变器，即产生轨迹BC 段。在点c，=1，=1，又查表可知为电压矢量由此类推，系统很容易在四个象限运行。如果需要，系统还可以加上速度控制环节和弱磁控制。以上详细讨论了在三相静止坐标系下异步电动机直接转矩控制的基本原理，因为三相-两相变换不改变转矩的计算方法和控制方法，所以在两相静止坐标系下同样适用。2.3定子磁链的估计模型在异步电动机直接转矩控制系统中，在电动机全速运行范围内准确无误地估计定子磁链是实现控制系统高动态性能的前提和保证。定子磁链估计的基本模型分为电压-电流模型(u-i模型)、电流-转速模型(i-n模型)和电压-转速模型(u-n模型)三种。此外，为了实现电机全速运行范围内定子磁链估计的u-i模型和i-n模型之间的平滑切换，本文设计了定子磁链估计的加权模型。2.3.1定子磁链估计的u-i模型u-i模型是用定子电压和定子电流来确定定子磁链的模型。这种模型最简单，在计算过程中所唯一需要知道的电机参数是易于确定的定子电阻。这种模型只有在被积分的差值较大时才能提供正确的结果，只有在10额定转速以上，特别是在30额定转速以上时，才能够非常准确地估计定子磁链。模型的基本方程式如下： (2-16)2.3.2定子磁链估计的i-n模型i-n模型是用定子电流和转速来确定定子磁链的模型。在30额定转速下范围内，由于定子电阻压降不可忽略，故定子磁链只能根据转速来计算。这种方法受转子电阻、漏电感和定子电感变化的影响，观测方法的鲁棒性较低。模型的基本方程式如下： (2-17) (2-18)2.3.3定子磁链估计的u-n模型u-n模型是u-i模型和i-n模型的综合。将30额定转速定为切换点于此转速用u-i模型，低于此转速用i-n模型。由i-n模型向u-i模型切换需要一个电流PI调节器，它的作用是强迫电动机模型电流与实际的电动机电流相等，这样可以提高电动机模型的仿真精度。模型的基本方程式是u-i模型和i-n模型基本方程式的综合。为了表达清楚，重列u-n模型的基本方程如下： (2-19) (2-20) (2-21) (2-22)2.3.4定子磁链估计的加权模型 为了实现定子磁链估计的之间的平滑切换，本文提出了一种新的模型，即加权模型。该模型的原理是：以30额定转速为中点，在此转速的邻域内，让定子磁链估计模型由平滑过渡到，使得在异步电动机的全速运行范围内都能准确地估计定子磁链。为了研究25额定转速到35额定转速为模型加权过渡区间，加权方式采用线性加权法。 图2-16定子磁链估计的加权模型原理图加权模型的系统结构图如图2-17所示： 图2-17加权模型的系统结构图如图2-16所示，O表示定子磁链估计的模型，l表示定子磁链估计，A点表示25额定转速，B点表示30额定转速，C点表示额定转速。在C点以上用，在点以下用模型，在A点和C点间，采用线性加权的方式，从模型线性过渡到。假设整个过渡过程的时间为 (可以由 模型的仿真曲线得到)，则 (2-23)在上式中，、分别表示模型和模型的加权系数，示从额定转速开始计时所得到的时间，其值域为0，。令、分别表示模型和模型输出的定子磁链幅值，则过渡过程的定子磁链幅值为 (2-24)当t=0时，=0，=1，=，此时定子磁链估计模型为i-n当t=时，=1，=0，=，此时定子磁链估计模型为u-i2.3.5仿真结果及分析本文针对异步电动机直接转矩控制中定子磁链估计的三种基本模型和加权模型，采用MatlabSimulink仿真软件进行了仿真验证，并对了对比和分析。仿真所用的参数和本章第l节异步电动机在两相静止坐标系下的数学模型的仿真所用的参数相同。3种基本模型的仿真模块图如图2-18，图2-19，图2-20所示。图2-18定子磁链估计的Uf模型模块结构图图2-19定子磁链估计的fn模型模块结构图图2-20定子磁链估计的Un模型模块结构定子磁链的加权模型框图如图2-2l所示。图2-2l定子磁链估计的加权模型框图图2-2l中，System6模块为加权算法模块，System9模块根据得出的定子磁链的两个分量得到全速范围内定子磁链的两个分量，其他模块将在本章第5节详细说明。仿真结果如图2-22，图2-23，图2-24，图2-25，图2-26，图2-27所示。图2-22定子磁链估计的模型仿真曲线 图2-23定子磁链估计模型仿真曲线图2-24定予磁链估计的模型仿真曲线 图2-25定子磁链估计的三种模型仿真曲线图