八年级数学下册 期末复习（四）一次函数学案 （新版）新人教版

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求期末复习(四)一次函数01知识结构一次函数02典例精讲命题点1函数的相关概念【例1】下列曲线中，y不是x的函数的是(B)【思路点拨】在B中，对于x的每一个值，y有两个值与其对应，根据函数的定义知，B中y不是x的函数【方法归纳】理解“对于x的每一个值，y有唯一确定的值与之对应”，是解这类题的关键1下列关系式中，y不是x的函数的是(B)Ayx0 B.2x Cy Dyx212(内江中考)在函数y中，自变量x的取值范围是(A)Ax2且x1 Bx2且x1 Cx1 Dx2命题点2函数图象【例2】(黔西南中考)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲乙两人之间的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的函数关系如图所示，给出以下结论：a8，b92，c123，其中正确的是(A)AB仅有C仅有D仅有【思路点拨】通过函数图象分析及行程问题的数量关系可以求出甲、乙的速度；b的值就是乙到达终点时与甲之间的距离，a表示乙追上甲的时间，c表示乙出发后到甲到达终点的时间根据行程问题之间的数量关系就可以得出结论甲的速度为：824(m/s)；乙的速度为：5001005(m/s)；b51004(1002)92(m)；5a4(a2)0，解得a8，c100924123.【方法归纳】解决此类题的关键是弄清函数图象的意义，解题时要注重生活实际，通过看图善于思考和分析，活用数学知识，学会把实际问题转化为数学问题3(哈尔滨中考)早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家.15分钟后妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校小刚始终以100米/分的速度步行，小刚与妈妈的距离y(单位：米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位：分)之间的函数关系如图所示，下列四种说法：打电话时，小刚和妈妈的距离为1 250米；打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；小刚与妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；小刚家与学校的距离为2 550米其中正确的个数是(C)A1个B2个C3个D4个提示：正确的有.4(常州中考)甲，乙两人以相同路线前往距离单位10 km的培训中心参加学习图中l甲，l乙分别表示甲，乙两人前往目的地所走的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象以下说法：乙比甲提前12分钟到达；甲的平均速度为15千米/小时；乙走了8 km后遇到甲；乙出发6分钟后追上甲其中正确的有(B)A4个B3个C2个D1个提示：正确，错误命题点3一次函数的图象及性质【例3】若一次函数ykxb的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是(C)Ak0，b0 Bk0，b0Ck0 Dk0，b0【思路点拨】由一次函数ykxb的函数值y随x的增大而减小，可知k0.【方法归纳】一次函数的图象与性质与解析式中的k、b有关，当k0时，y随x的增大而增大；当k”“”或“”)12当x3时，函数y2x1与y3x2有相同的函数值13如果直线y2xm不经过第二象限，那么实数m的取值范围是m014若一次函数y1kxb的图象经过第一、三、四象限，则一次函数y2bxk的图象经过第一、二、三象限15(眉山中考)将直线y2x1平移后经过点(2，1)，则平移后的直线解析式为y2x316(自贡中考)一次函数ykxb，当3x4时，3y6，则的值是2或5三、解答题(共52分)17(8分)已知y2与x成正比例，且当x2时，y0.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)画出函数的图象；(3)观察图象，当x取何值时，y0；(4)若点(m，6)在该函数的图象上，求m的值解：(1)yx2.(2)图象略(3)当x2时，y0.(4)m8.18(10分)(来宾中考)过点(0，2)的直线l1：y1kxb(k0)与直线l2：y2x1交于点P(2，m)(1)写出使得y1y2的x的取值范围；(2)求点P的坐标和直线l1的解析式解：(1)由图可知x的取值范围为x2.(2)将x2代入y2x1，得m213.P(2，3)由题意得解得l1的解析式为yx2.19(10分)(临沂中考)某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C.甲、乙两人离开景点A后的路程s(米)关于时间t(分钟)的函数图象如图所示根据以上信息回答下列问题：(1)乙出发后多长时间与甲相遇(景点C除外)?(2)要使甲到达景点C时，乙与C的距离不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？(结果精确到0.1米/分钟)解：(1)设s甲kt，将(90，5 400)代入，得5 40090k，解得k60.s甲60t.当20t30，设s乙atb，将(20，0)，(30，3 000)代入，得解得当20t30，s乙300t6 000.当y甲y乙时，60t300t6 000，解得t25.25205(分钟)乙出发后5分钟与甲第一次相遇；当s3 000，3 00060t，解得t50.502030(分钟)乙出发后30分钟与甲第二次相遇综上所述：当乙出发5分钟和30分钟后与甲相遇(2)由题意可得出：当甲到达C地，乙距离C地400 m时，乙需要步行的距离为：5 4003 0004002 000(m)，乙所用的时间为：30分钟，故乙从景点B步行到景点C的速度至少为：66.7(米/分钟)，答：乙从景点B步行到景点C的速度至少为66.7米/分钟20.(12分)(烟台中考)山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.(1)今年A型车每辆售价多少元？(用列方程的方法解答)(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格(元)1 1001 400销售价格(元)今年的销售价格2 000解：(1)设今年A型车每辆售价x元，则去年每辆售价(x400)元，得.解得x1 600.经检验，x1 600是所列方程的根，且符合题意答：今年A型车每辆售价为1 600元(2)设车行新进A型车x辆，则B型车为(60x)辆，获利润y元由题意，得y(1 6001 100)x(2 0001 400)(60x)，即y100x36 000.B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍，60x2x，解得x20.由y与x的关系式可知，1000，y的值随x值的增大而减小当x20时，y的值最大60x602040.答：当车行新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最多21(12分)(梧州中考)梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发，其中A品牌的批发价是每包20元，B品牌的批发价是每包25元，小王需购买A、B两种品牌的龟苓膏粉共1 000包(1)若小王按需购买A、B两种品牌龟苓膏粉共用22 000元，则各购买多少包？(2)凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元若小王购买会员卡并用此卡按需购买1 000包龟苓膏粉，共用了y元，设A品牌买了x包，请求出y与x之间的函数关系式；(3)在(2)中，小王共用了20 000元，他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉，每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元，若每包销售价格A品牌比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本(运算结果取整数)解：(1)设小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为x包、y包，由题意得解得答：小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为600包、400包(2)由题意，得y5000.820x25(1 000x)5000.8(25 0005x)4x20 500.y与x之间的函数关系式是：y4x20 500.(3)由(2)可得20 0004x20 500，解得x125.小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为125包、875包设A种品牌龟苓膏粉的售价为z元，则B种品牌龟苓膏粉的售