九年级数学下册 第26章 反比例函数小结与复习练习（无答案）（新版）新人教版

我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散反比例函数一、反比例函数的概念一般地，函数（k是常数，k0）叫做函数.反比例函数的解析式也可以写成的形式，自变量x的取值范围是x0的一切实数.二、反比例函数的图像和性质反比例函数的图像是.的符号图像性质当k0时，函数图像的两个分支分别在第象限，在每个象限内，y随x的.当k0时，函数图像的两个分支分别在第象限.在每个象限内，y随x的.三、反比例函数中的几何意义：过反比例函数图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PA，PB，则所得的矩形PAOB的面积等于k，与之有关的三角形面积等于 k.练习题一、反比例函数的定义1.若函数是反比例函数，则m的是.2.已知反比例函数y的图象经过点（2，2），则k的值为.3.下列四个点中，在反比例函数的图象上的是（ ）A（3，-2）B.（3，2） C.（2，3）D.（-2，-3）二、反比例函数的性质1.已知反比例函数，下列结论不正确的是( )A.图象必经过点(1，2)B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内D.若x1，则y22.若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是.3.姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）Ay3xB.C.D.yx24.已知反比例函数y，当1x2时，y的取值范围是（）A0y5B1y2C5y10D y105.从2，3，4，5中任意选两个数，记作和，那么点(，)在函数图象上的概率是()ABCD6.已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y=（k0）的图象上，则y1、y2的大小关系为（）A.y1y2B.y1y2C.y1=y2D.无法确定7.若点A（5，y1），B（3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y3y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y38.在反比例函数图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，x10x2，y1y2，则m的取值范围是（）AmBmCmDm9.已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k0）图象上的两个点，当x1x20时，y1y2，那么一次函数y=kxk的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10.已知，则函数和的图象大致是（ ）11.在同一平面直角坐标系中，函数ymxm与y （m0）的图象可能是（）ABCD12.关于x的函数y=k（x+1）和y=（k0）在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD13.如图，点P是反比例函数 (0)图象的一点，PA垂直于轴，垂足为点A,PB垂直于轴，垂足为点B,若矩形PBOA的面积为6，则k的值为.14.如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作ABx轴于点B，连接OA，则ABO的面积为15.如图，点A，B是双曲线上的点，分别过点A，B作轴和轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为_.BPAOQxByC16.如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1=（x0）及y2=（x0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，则k1k2=17.函数与函数的图像相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D则四边形ACBD的面积为18.在平面直角坐标系中，O是原点，A是轴上一点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线上的点B重合若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是_19.若正比例函数y=2x与反比例函数y=图象的一个交点坐标为(1,2)，则另一个交点的坐标为20.函数y=与y=x-2的图象交点的横坐标分别为a，b，则+的值为.三、反比例函数解析式的求法等相关解答题1.如图，直线y=x+b与双曲线y 都经过点A（2，3），直线y=x+b与x轴、y轴分别交于B、C两点（1）求直线和双曲线的函数关系式；（2）求AOB的面积2.如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y=（k0）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点（1）求点A的坐标及一次函数解析式（2）求点C的坐标及反比例函数的解析式（3）直接写出当x时，一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围3.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出的x的取值范围；（3）求AOB的面积4.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（kx，x0）的图象上，点D的坐标为（4，3）（1）求k的值；（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=（k0，x0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离5.如图10，直线yax1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y（x0）相交于点P，PCx轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（1）求双曲线的解析式；（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH