高中数学 模块综合测试 北师大版选修

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求模块综合测评(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1掷一枚硬币，记事件A“出现正面”，B“出现反面”，则有()AA与B相互独立 BP(AB)P(A)P(B)CA与B不相互独立 DP(AB)2已知随机变量服从正态分布N(3，2)，则P(3)等于()A. B. C. D.3(2010山东济宁高三考试，理6)从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有()A36种 B30种 C42种 D60种4(2009北京高考，理7)用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为()A324 B328 C360 D6485若(x)n的展开式前三项的系数成等差数列，则展开式中x4项的系数为()A6 B7 C8 D96有A、B、C、D、E、F 6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每辆卡车一次运两个若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其他任何限制要把这6个集装箱分配给这3辆卡车运送，则不同的分配方案的种数为()A168 B84 C56 D427在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()A若2的观测值为6.635，我们有99%的把握认为“吸烟与患肺病有关系”，那么在100个吸烟的人中必有99人有肺病B从独立性检验可知，有99%的把握认为“吸烟与患肺病有关系”时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C若从统计量中求出有95%的把握认为“吸烟与患肺病有关系”，是指有5%的可能性使得推断出现错误D以上三种说法都不正确8已知随机变量X的分布列为X012P若Y2X3，则EY等于()A. B. C. D.9若XN(1,62)，且P(3X1)0.4，则P(X1)等于()A0.1 B0.2 C0.3 D0.410将三颗骰子各掷一次，设事件A为“三个点数都不相同”，事件B为“至少出现一个6点”，则概率P(A|B)的值为()A. B. C. D.11某单位为了了解电量y(度)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温x()1813101用电量y(度)24343864由表中数据得线性回归方程ybxa中b2，预测当气温为4 时，用电量的度数约为()A58 B66 C68 D7012一个盒中有6个新乒乓球，每次比赛时取出两个，用后放回，则第三次比赛时取到两只新球的概率为()A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分答案须填在题中横线上)13用1、2、3、4、5、6组成六位数(没有重复数字)，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是_(用数字作答)14某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是0.930.1；他至少击中目标1次的概率是10.14.其中正确结论的序号是_(写出所有正确结论的序号)15某人进行射击，每次中靶的概率均为0.8，现规定：若中靶就停止射击；若没中靶，则继续射击，如果只有3发子弹，则射击次数X的数学期望为_(用数字作答)16(2010海南三亚模拟)在一次独立试验中，有315人按性别和是否色弱分类如下表(单位：人)：男女正常142155色弱135由此表可得2的值约为_三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17(12分)某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选出5名参加赈灾医疗队，其中(1)内科医生甲与外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？(2)甲、乙均不能参加，有多少种选法？(3)甲、乙二人至少有一人参加，有多少种选法？(4)队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有多少种选法？18(12分)有研究者欲考察某一高考试题的得分情况是否存在性别差异，统计结果如下：及格的人中男生有290人，女生有100人，不及格的人中男生有160人，女生有350人，试根据这些数据判断得分与性别是否有关系19(12分)(12x)n的展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项20(12分)某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出的热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/2618131041杯数202434385064画出散点图并判断热茶销售量与气温之间是否具有线性相关关系21(12分)(2009江西高考，理18)某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助令表示该公司的资助总额(1)求出的分布列；(2)求数学期望E.22(14分)袋子A和B中均装有若干个大小相同的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p，(1)从A中有放回地摸球，每次摸出1个，有3次摸到红球即停止求恰好摸5次停止的概率记5次之内(含5次)摸到红球的次数为X，求随机变量X的分布列及数学期望(2)若A、B两个袋子中的球数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值参考答案1解析：由于事件A和事件B是同一个试验的两个结果，且不可能同时发生，故A与B为互斥事件P(AB)0P(A)P(B)，A与B不独立答案：C2解析：由正态分布图象知，x3为该图象的对称轴，则P(3)P(3).答案：D3解析：NCCCC36种答案：A4解析：若组成没有重复数字的三位偶数，可分两种情况：当个位上是0时，共有9872种情况；当个位上是不为0的偶数时，共有488256种情况综上，共有72256328种情况答案：B5解析：二项展开式为Tr1Cxnr(2x)rC2rxn2r，前三项的系数为20C，21C，22C.由它们成等差数列，得n8或n1(舍去)由展开式，令82r4，得r2，所以x4项的系数为C227.答案：B6解析：分两类：甲运B箱有CCC种甲不运B箱有CCC种所以不同的分配方案共有CCCCCC42种答案：D7答案：C8解析：EX012，EYE(2X3)2EX323.答案：A9解析：P(3X1)2P(3X1)0.8，2P(X1)10.80.2，P(X1)0.1.答案：A10解析：事件B的实验结果共有635391种事件AB的试验结果有CCC60种P(A|B).答案：A11解析：10，40，所以ab40(2)1060.所以，当x4时，ybxa2(4)6068.答案：C12解析：第一次比赛后，盒中乒乓球为4新2旧，第二次比赛时取出的球有三种情况：两个新球，概率为；一新一旧，概率为；两个旧球，概率为.对于，第三次取球时，盒中的球为2新4旧，此时取到两只新球的概率为；对于，第三次取球时，盒中的球为3新3旧，此时取到两只新球的概率为；对于，第三次取球时，盒中的球为4新2旧，此时取到两只新球的概率为.故第三次比赛时取到两只新球的概率为.答案：B13解析：可分三步来做这件事：第一步：先将3,5排列，共有A22种排法；第二步：再将4,6插空排列，共有2A种排法；第三步：将1,2放到3,5,4,6形成的空中，共有C种排法由分步计数原理得共有A2AC40种答案：4014解析：“射手射击1次，击中目标的概率是0.9”是指射手每次射击击中目标的概率都是0.9，由于他各次射击是否击中目标相互之间没有影响，因此他在连续射击4次时，第1次、第2次、第3次、第4次击中目标的概率都是0.9，正确；“他恰好击中目标3次”是在4次独立重复试验中有3次发生，其概率是C0.930.1，不正确；“他至少击中目标1次”的反面是“1次也没有击中”，而“1次也没有击中”的概率是0.14，故至少击中目标1次的概率是10.14，正确答案：15解析：射击次数X的分布列为X123P0.80.160.04EX0.810.1620.0431.24.答案：1.2416解析：24.046.答案：4.04617解：(1)只需从其余18人中选3人即可，共有C816种选法(2)只需从其他18人中选5人即可，共有C8 568种选法(3)分两类：甲、乙中有一人参加，甲、乙都参加，共有CCCC6 936种(4)方法一：(直接法)至少有一名内科医生和一名外科医生的选法可分四类：一内四外，二内三外，三内二外，四内一外，所以共有CCCCCCCC14 656种选法方法二：(排除法)从总数中减去5名都是内科医生和5名都是外科医生的选法种数，即CCC14 656种选法18解：根据题中的数据建立如下列联表：及格不及格总计男生290160450女生100350450总计3905109002163.35，163.356.635，有99%的把握认为“这一试题的得分情况与性别有关系”19解：T6C(2x)5，T7C(2x)6，依题意有C25C26，解得n8.(12x)8的展开式中，二项式系数最大的项为T5C(2x)41 120x4；设第(r1)项系数最大，则有5r6)，所以r5或r6(因为r0,1,2，8所以系数最大的项为T61 792x5或T71 792x6.20解：(1)以x表示气温，y表示热茶杯数，画出散点图如图所示(2)(2618131041)11.7.(202434385064)38.3.26218213210242(1)21 286.iyi26201824133410384501641 910.20224234238250264210 172.所以r0.97.由于|r|0.97，与1非常接近，所以x与y具有很强的线性相关关系21解：由题意知，这三名大学生无论谁获得一个“支持”，就会得到5万元资助，最多获得6个“支持”，故(1)的所有可能取值为0,5,10,15,20,25,30，P(0)C()6，P(5)C()6，P(10)C()6，P(15)C()6，P(20)C()6，P(25)C()6，P(30)C()6.故的分布列为051015202530P (2)E05101520253015.22解：(1)恰好摸5次停止的概率为C()2()2.随机变量X的可能取值为0,1,