高考物理大一轮复习 第五章 机械能（第2课时）动能 动能定理检测

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。第2课时动能动能定理【基础巩固】动能定理的理解和简单应用1.(多选)如图,一质量为m的小球被一条细绳拴住,在竖直平面内做圆周运动,关于小球的动能,下列说法中正确的是(AC)A.动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式,凡是运动的物体都有动能B.公式Ek=12mv2中,速度v是小球相对于地面的速度,且动能总是正值C.小球的动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化D.小球的动能不变时,一定处于平衡状态解析:动能是物体由于运动而具有的能量,故凡是运动的物体都有动能,选项A正确;公式Ek=12mv2中的速度v与参考系的选取有关,参考系不一定是地面,选项B错误;速度是矢量,当只有方向发生变化时,物体的动能不变,当小球做匀速圆周运动时,虽然动能不变,但小球处于非平衡状态,选项C正确,D错误.2.(2016广东中山模拟)(多选)质量为m的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑地面上运动,前进一段距离之后速度大小为v,再前进一段距离使物体的速度增大为2v,则(AB)A.第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量B.第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍C.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功D.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍解析:由题意知,两个过程中速度增量均为v,A正确;由动能定理知W1=12mv2,W2=12m(2v)2-12mv2=32mv2,故选项B正确,C,D错误.3.(多选)如图所示,长为L的木板水平放置,在木板的A端放置一个质量为m的物体,现缓慢抬高A端,使木板以左端为轴在竖直面内转动,使木板转到与水平面成角时物体开始滑动,此时停止转动木板,物体滑到木板底端时的速度为v,则在整个过程中(CD)A.支持力对物体做功为0B.摩擦力对物体做功为mgLsin C.摩擦力对物体做功为12mv2-mgLsin D.木板对物体做功为12mv2解析:木板由水平转到与水平面成角的过程中,木板对物体的支持力做正功,重力做负功,两者相等,即WG=WFN=mgLsin ,所以选项A错误;物体从开始下滑到滑到底端的过程中,支持力不做功,重力做正功,摩擦力做负功,由动能定理得WG+WFf=12mv2-0,即WFf=12mv2-mgLsin ,故选项B错误,C正确;对全过程运用能量观点,重力做功为0,无论支持力还是摩擦力,施力物体都是木板,所以木板对物体做功为12mv2,选项D正确.动能定理求变力做功问题4.如图所示质量为1 kg的滑块从半径为50 cm的半圆形轨道的边缘A点滑向底端B,此过程中,克服摩擦力做功为3 J.若滑块与轨道间的动摩擦因数为0.2,则在B点时滑块受到摩擦力的大小为(g=10 m/s2)(A)A.3.6 NB.2 NC.1.6 ND.0.4 N解析:由A到B过程,由动能定理可得mgR-Wf=12mv2-0,在B点由牛顿第二定律得FN-mg=mv2R,滑块受到的滑动摩擦力Ff=FN,解得Ff=3.6 N,故选项A正确.5.(2016河南商丘三模)如图所示,质量为m的钢制小球用长为l的细线悬挂在O点.将小球拉到与O点相齐平的水平位置C处静止释放.小球运动到最低点时对细线的拉力为2mg,若小球运动到最低点B时用小锤头向左敲击它一下,瞬间给小球补充机械能E,小球就能恰好摆到与C等高的A点.设空气阻力只与运动速度相关,且运动速度越大空气的阻力越大.则以下关系正确的是(A)A.EmglB.E12mglC.E=12mglD.12mglEWf1,解得Emgl,选项A正确.6.导学号 00622327如图所示,光滑水平地面上固定一带滑轮的竖直杆,用轻绳系着小滑块绕过滑轮,用恒力F1水平向左拉滑块的同时,用恒力F2拉绳,使滑块从A点起由静止开始向右运动,B和C是A点右方的两点,且AB=BC,则以下说法正确的是(B)A.从A点至B点F2做的功小于从B点至C点F2做的功B.从A点至B点F2做的功大于从B点至C点F2做的功C.从A点至C点F2做的功一定等于滑块克服F1做的功D.从A点至C点F2做的功一定大于滑块克服F1做的功解析:滑块受力如图所示,由于滑块被绕过光滑定滑轮的轻绳系着,拉力为恒力,所以拉力做的功等于细绳对滑块所做的功.根据功的定义式W=F2lcos ,增大,F2不变,在相同位移l上拉力F2做的功减小,所以从A点至B点F2做的功大于从B点至C点F2做的功,故选项A错误,B正确;滑块从A到C的过程,可能先加速后减速,滑块在A点与C点的速率可能相等,根据动能定理得知,滑块从A运动到C过程中动能的变化量为零,总功为零,则从A点到C点F2做的功可能等于滑块克服F1做的功,故选项C错误;滑块从A到C过程,可能一直加速,滑块在C点的速率大于在A点的速率,根据动能定理得知,滑块从A运动到C过程中动能的变化量大于零,总功大于零,则从A点至C点F2做的功可能大于滑块克服F1做的功,故选项D错误.7.(2016河北石家庄质检)有一辆新颖电动汽车,总质量为1 000 kg.行驶中,该车速度在1420 m/s范围内保持恒定功率20 kW不变.一位同学坐在驾驶员旁边观察车内里程表和速度表,记录了该车在位移120400 m范围内做直线运动时的一组数据如下表,设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变,则(C)x/m120160200240280320360400v/(ms-1)14.516.518.019.019.720.020.020.0A.该汽车受到的阻力为2 000 NB.位移120320 m过程牵引力所做的功约为9.5104 JC.位移120320 m过程经历时间约为14.7 sD.该车速度在1420 m/s范围内可能做匀加速直线运动解析:汽车最后匀速行驶,有P=Ffvm得Ff=2010320.0 N=1 000 N,则A错误;汽车位移120320 m过程中牵引力做功W,由动能定理得W-Ff(320 m-120 m)=12mvm2-12mv02,代入数据得W2.95105 J,则B错误;设汽车位移120320 m过程经历时间为t,由动能定理得Pt-Ff(320 m-120 m)=12mvm2-12mv02,代入数据得t14.7 s,则C正确;汽车速度在1420 m/s范围内,功率不变,做变加速直线运动,则D错误.动能定理与图像结合问题8.(2016河北衡水模拟)物体在恒定阻力作用下,以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止.以a,Ek,x和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间,则以下各图像中,能正确反映这一过程的是(C)解析:物体在恒定阻力作用下运动,其加速度随时间不变,随位移不变,选项A,B错误;由动能定理,-Ffx=Ek-Ek0,解得Ek=Ek0-Ffx,选项C正确,D错误.9.导学号 00622328(多选)质量为1 kg的物体静止在水平粗糙的地面上,在一水平外力F的作用下运动,如图(甲)所示,外力F和物体克服摩擦力Ff做的功W与物体位移x的关系如图(乙)所示,重力加速度g取10 m/s2.下列分析正确的是(ACD)A.物体与地面之间的动摩擦因数为0.2B.物体运动的位移为13 mC.物体在前3 m运动过程中的加速度为3 m/s2D.x=9 m时,物体的速度为32 m/s2解析:由WFf=Ffx对应图(乙)可知,物体与地面之间的滑动摩擦力Ff=2 N,由Ff=mg可得=0.2,A正确;由WF=Fx对应图(乙)可知,前3 m内,拉力F1=5 N,39 m内拉力F2=2 N,物体在前3 m内的加速度a1=F1-Ffm=3 m/s2,C正确;x=9 m,由动能定理得WF-Ffx=12mv2可得,物体的速度为v=32 m/s,D正确;物体的最大位移xm=WFfFf=13.5 m,B错误.利用动能定理分析多过程问题10.(2016浙江杭州模拟)用竖直向上大小为30 N的力F,将质量为2 kg的物体由沙坑表面静止抬升1 m时撤去力F,经一段时间后,物体落入沙坑,测得落入沙坑的深度为20 cm.若忽略空气阻力,g取10 m/s2,则物体克服沙坑的阻力所做的功为(C)A.20 JB.24 JC.34 JD.54 J解析:整个过程Fh1+mgh2-WFf=0,得WFf=34 J.11.导学号 00622329有两条滑道平行建造,左侧相同而右侧有差异,一个滑道的右侧水平,另一个的右侧是斜坡.某滑雪者保持一定姿势坐在雪橇上不动,从h1高处的A点由静止开始沿倾角为的雪道下滑,最后停在与A点水平距离为s的水平雪道上.接着改用另一个滑道,还从与A点等高的位置由静止开始下滑,结果能冲上另一个倾角为的雪道上h2高处的E点停下.若动摩擦因数处处相同,且不考虑雪橇在路径转折处的能量损失,则(B)A.动摩擦因数为tan B.动摩擦因数为h1sC.倾角一定大于D.倾角可以大于解析:第一次停在BC上的某点,由动能定理得mgh1-mgcos h1sin-mgs=0mgh1-mg(h1tan+s)=0mgh1-mgs=0=h1s,选项A错误,B正确;在AB段由静止下滑,说明mgcos mgsin ;若,则雪橇不能停在E点,所以选项C,D错误.【素能提升】12.有一个固定竖直放置的圆形轨道,半径为R,由左右两部分组成.如图所示,右半部分AEB是光滑的,左半部分BFA是粗糙的.在最低点A给一质量为m的小球一个水平向右的初速度,使小球沿轨道恰好运动到最高点B,小球在B点又能沿BFA回到A点,到达A点时对轨道的压力为4mg.求:(1)小球的初速度v0;(2)由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功.解析:(1)小球恰好到达B点,小球由AEB到B点的速度为vB,则mg=mvB2R,vB=gR由动能定理-mg2R=12mvB2-12mv02,得v0=5gR.(2)由于回到A点时对轨道压力为4mg根据牛顿第二定律4mg-mg=mvA2R,vA=3gR小球由B经F回到A的过程中,由动能定理得2mgR-WFf=12mvA2-12mvB2解得WFf=mgR.答案:(1)5gR(2)mgR13.导学号 00622330如图所示,曲面PC和斜面PD固定在水平面MN上,C,D处平滑连接,O点位于斜面顶点P的正下方.某人从顶端P由静止开始分别沿曲面和斜面滑下,经过C,D两点后继续运动,最后停在水平面A,B两处.各处材质相同,忽略空气阻力,则(D)A.此人在曲面PC和斜面PD上克服摩擦力做功一定相等B.此人沿PCA和沿PDB运动克服摩擦力做功一定不相等C.距离OA一定等于OBD.距离OA一定小于OB解析:设PD斜面与水平方向上的夹角为,则PD段克服摩擦力做功WFf=mgscos =mgsPD水平.将PC段分成无数小段,由于在曲面上运动,径向的合力提供向心力,则支持力大于重力垂直于曲面方向上的分力,则每一小段克服摩擦力做功大于mgscos =mgs水平,则整个曲面过程中,克服摩擦力做功大于mgsPC水平.因为斜面和曲面的水平距离未知,则克服摩擦力做功不一定相等,选项A错误;对全过程运用动能定理得mgh-WFf=0,知此人沿PCA和沿PDB运动克服摩擦力做功一定相等,选项B错误;因为整个过程克服摩擦力做功相等,沿斜面下滑在整个过程中摩擦力做功等于mgsPB水平.而沿曲面下滑克服摩擦力做功大于mgsPA水平,则OA一定小于OB,选项C错误,D正确.14.导学号 00622331在赛车场上,为了安全起见,车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏,当车碰撞围栏时起缓冲作用.在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎,实验情景如图所示,水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上,处于自然状态,开始赛车在A处且处于静止状态,距弹簧自由端的距离为L1=1 m.当赛车启动时,产生水平向左的恒力F=24 N的牵引力使赛车向左匀加速前进,当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机,赛车继续压缩弹簧,最后被弹回到B处停下.已知赛车的质量为m=2 kg,A,B之间的距离为L2=3 m,赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v=4 m/s,水平向右.g取10 m/s2.求:(1)赛车和地面间的动摩擦因数;(2)弹簧被压缩的最大距离.解析:(1)从赛车离开弹簧到B点静止,由动能定理得-mg(L1+L2)=0-12mv2解得=0.2.(2)设弹簧被压缩的最大距离为L,从赛车加速到离开弹簧,由动能定理得FL1-mg(L1+2L)=12mv2-0解得L=0.5 m.答案:(1)0.2(2)0.5 m15.导学号 00622332一质量M=4 kg 的平板小车沿直线行驶,小车在水平拉力F作用下运动的vt图象如图,一可视为质点的质量为m=2 kg的物块置于车上,零时刻与车具有相同的速度,车足够长,物块与小车间、小车与地面间的动摩擦因数均为=0.1,g取10 m/s2求(1)物块加速过程摩擦力对它做的功;(2)物块加速过程水平拉力F对小车做的功;(3)物块与小车因摩擦产生的热量.解析:(1)物块加速过程由动能定理得WFf=12mv22-12mv12=8 J.(2)车加速的时间为t1=1 s物块加速的时间为t2=v2-v1g=2 s车的位移x1=v1+v22t1+v2(t2-t1)=5 m对车由动能定理得W-(m+M)gx1-mgx1=12Mv22-12Mv12W=56 J.(3)物块的位移x2=v1+v22t2=4 m因摩擦产生的热量Q=mg(x1-x2)=2 J.答案:(1)8 J(2)56 J(3)2 J【备用题】如图所示,质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k倍,物块与转轴OO相距R,物块随转台由静止开始转动,当