高三数学第一次（3月）模拟考试试题 文

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺宁夏银川市2017届高三数学第一次（3月）模拟考试试题 文第卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设集合M=x|x23x40，N=x|5x0，则MN=（）A（1，0B0，4）C（0，4D1，0）2. 已知复数是纯虚数，则实数a=（）A2 B4 C6 D63. 已知命题p，q是简单命题，则“p是假命题”是“pq是真命题”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件4. 已知，且，则() () () () 5. 设变量满足不等式组，则目标函数的最小值是（ ） A5 B7 C8 D236. 已知点M(，0)，椭圆y21与直线yk(x)交于A、B，则ABM的周长为()A4 B8 C12D167. 函数的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的函数图象的解析式为( ) A B C D8. 已知A，B，C三点都在以O为球心的球面上，OA，OB，OC两两垂直，三棱锥OABC的体积为，则球O的表面积为（）A B16 C D329. 正项等比数列an中，a2016=a2015+2a2014，若aman=16a12，则的最小值等于（）A1 B C D10. 已知直线l过点A（1，0）且与B：x2+y22x=0相切于点D，以坐标轴为对称轴的双曲线E过点D，一条渐进线平行于l，则E的方程为（）11. 如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A B C D412. 已知函数f（x）=2sinx3x，若对任意m2，2，f（ma3）+f（a2）0的恒成立，则a的取值范围是（）A（1，1）B（，1）（3，+）C（3，3）D（，3）（1，+）答案:1A 2D 3A 4、C 5B 6B 7、A 8B 9B 10D 11B 12A第 卷二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13设，向量，若，则tan=答案为：14已知A（1，4），B（3，2），以AB为直径的圆的标准方程为答案为：（x1）2+（y1）2=1315直三棱柱 ABCA1B1C1中，若BAC90，ABACAA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于 答案6016. 已知ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，2cosC+c=2b，则ABC的周长的取值范围是故答案为 （2，3三、解答题(17-21题每小题满分12分，选做题10分，共70分)17已知在中，角的对边分别为，且()求角的大小；()若，求的面积解：（） 即由于为三角形内角，所以而为三角形内角()在中，由余弦定理得即，解得(舍)或 18. 已知数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）已知，求数列的前项和.解：（1）.两式作差得：，所以：，即.又当时：，成立；所以数列是公比为2，首项为2的等比数列，. (2)由（1）可得：， ,.19. 在正三棱柱中，点为的中点()求证：平面；()若点为上的点，且满足，三棱锥的体积与三棱柱的体积之比为1：12，求实数的值解：（）证明，连接交于，则为的中点连接，则，而平面所以平面；（）过作于，则平面，设，则解得所以此时为的中点，故20. 已知双曲线1(a0，b0)的右焦点为F(c,0)（ ）若双曲线的一条渐近线方程为yx且c2，求双曲线的方程；（ ）以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A， 过A作圆的切线，斜率为，求双曲线的离心率解：(1)双曲线的渐近线为yx，由题意得ab，又c2a2b22a24，a2b22，双曲线方程为1.(2)设点A的坐标为(x0，y0)，直线AO的斜率满足()1，x0y0，依题意，圆的方程为x2y2c2，将代入圆的方程得3yyc2，即y0c，x0c，点A的坐标为，代入双曲线方程得1，即b2c2a2c2a2b2.又a2b2c2，将b2c2a2代入式，整理得c42a2c2a40，348240，(3e22)(e22)0，e1，e，双曲线的离心率为.21. 已知函数（1）当a=0时，求函数f（x）在（1，f（1）处的切线方程；（2）令g（x）=f（x）（ax1），求函数g（x）的极值；【解答】解：（1）当a=0时，f（x）=lnx+x，则f（1）=1，所以切点为（1，1），又f（x）=+1，则切线斜率k=f（1）=2，故切线方程为：y1=2（x1），即2xy1=0；（2）g（x）=f（x）（ax1）=lnxax2+（1a）x+1，所以g（x）=ax+（1a）=，当a0时，因为x0，所以g（x）0所以g（x）在（0，+）上是递增函数，无极值；当a0时，g（x）=，令g（x）=0，得x=，所以当x（0，）时，g（x）0；当x（，+）时，g（x）0，因此函数g（x）在x（0，）是增函数，在（，+）是减函数，当a0时，函数g（x）的递增区间是（0，），递减区间是（，+），x=时，g（x）有极大值g（）=lna，综上，当a0时，函数g（x）无极值；当a0时，函数g（x）有极大值lna，无极小值；请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时写出题号.22. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为=2（cos+sin）（1）求C的直角坐标方程；（2）直线l：为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求|EA|+|EB|的值【解答】解：（1）曲线C的极坐标方程为=2（cos+sin）2=2cos+2sinx2+y2=2x+2y即（x1）2+（y1）2=2（5分）（2）将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得t2t1=0，所以|EA|+|EB|=|t1|+|t2|=|t1t2|=（10分）23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数f（x）=|xa|+x，其中a0（1）当a=1时，求不等式f（x）x+2的解集；（2）若不等式f（x）3x的解集为x|x2，求实数a的值【解答】解：（1）当a=1时，不等式f（x）x+2，即|x1|+xx+2，即|x1|2，x12，或x12，求得 x3，或x1，故不等式f（