高二数学下学期第一次月考 试题

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争河北省承德市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题注：本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间90分钟一选择题（共60分，每题5分）1设z，则z的共轭复数为()A13i B13i C13i D13i2复数z满足(z3)(2i)5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为()A2i B2i C5i D5i3质点运动规律st23，则在时间3,3t中，相应的平均速度等于()A6t B6t C3t D9t4设函数f(x)ax3，若f(1)3，则a等于()A2 B2 C3 D35下列结论：(sin x)cos x；(log3x)；(ln x).其中正确的有()A0个B1个 C2个D3个6曲线f(x)x3x25在x1处的切线的倾斜角为()A. B C.D7曲线yxsin x在点处的切线与x轴、直线x所围成的三角形的面积为()A. B2 C.D228已知双曲线的a5，c7，则该双曲线的标准方程为()A.1 B.1 C.1或1 D.0或09已知m，nR，则“mn0”是“方程1表示双曲线”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件10焦点分别为(2,0)，(2,0)且经过点(2,3)的双曲线的标准方程为()Ax21 B.y21 Cy21 D.111已知点P(8，a)在抛物线y24px上，且点P到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为()A2B4 C8 D1612已知抛物线y22px(p0)的准线与圆(x3)2y216相切，则p的值为()A. B1 C2 D4二填空题（共20分，每题5分）13抛物线xy2的焦点坐标是_14设m是常数，若点F(0,5)是双曲线1的一个焦点，则m_.15当h无限趋近于0时， _.16若f(x)ex(cos xsin x)，则f(x)_.三解答题17（本题10分）求下列函数的导数：(1)y(x1)2(x1)； (2)yx2sin x； (3)y.（4）f(x).18(本题12分)已知复数z1i，求实数a，b使az2b(a2z)2.19(本题12分)求函数f(x)x2ln x；的单调区间：20(本题12分)已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M(m，3)到焦点的距离为5，求m的值、抛物线方程和准线方程21(本题12分)已知与双曲线1共焦点的双曲线过点P，求该双曲线的标准方程22(本题14分)设函数f(x)x3ax2在区间(1，)内是增函数，求实数a的取值范围.承德八中2016-2017学年第二学期 第一次月考二填空题（共20分，每题5分）13 14 15 16 班级 姓名 考号 分数 三解答题 17本题10分18本题12分19本题12分20本题12分21本题12分22本题14分答案1. 解析：z13i，13i，故选D.答案：D2. 解析：由题意得z32i，所以z5i.故5i，应选D.答案：D3解析：选A6t.4解析：f(x) a，f(1)a3.答案：C5解析：(sin x)cos x，故错误； ，故错误； (log3x)，故错误；(ln x)，故正确答案：B6解析：f(x)x22x，kf(1)1，故切线的倾斜角为.答案：B7解析：切线方程为yx，故围成的三角形的面积为.答案：A8解析：选C由于焦点所在轴不确定，有两种情况又a5，c7，b2725224.9解析：选C若方程1表示双曲线，则必有mn0；当mn0时，方程1表示双曲线所以“mn0”是“方程1表示双曲线”的充要条件10解析：选A由双曲线定义知，2a532，a1.又c2，b2c2a2413，因此所求双曲线的标准方程为x21.11解析：选B准线方程为xp，8p10，p2.焦点到准线的距离为2p4.12解析：选C抛物线y22px的准线x与圆(x3)2y216相切，1，即p2.13解析：解析：方程改写成y24mx，得2p4m，p2m，即焦点(m,0)答案：(m,0)14解析：由点F(0,5)可知该双曲线1的焦点落在y轴上，所以m0，且m952，解得m16.答案：1615解析：(6h)6.答案：616解析：f(x)2exsin x.答案：2exsin x17解：y(x22x1)(x1)x3x2x1， y(x3x2x1)3x22x1.(2)y(x2sin x)(x2)sin xx2(sin x)2xsin xx2cos x.(3)y.（4）f(x).18解：z1i，az2b(a2b)(a2b)i， (a2z)2(a2)244(a2)i(a24a)4(a2)i.a，bR，由复数相等，得两式相加整理，得或19解：(1)函数f(x)的定义域为(0，) f(x)2x.因为x0，所以x10，由f(x)0，解得x，所以函数f(x)的单调递增区间为；由f(x)0，解得x，又x(0，)，所以函数f(x)的单调递减区间为20解：法一：如图所示，设抛物线的方程为x22py(p0)，则焦点F，准线l：y.作MNl，垂足为N，则|MN|MF|5，而|MN|3，35，即p4.所以抛物线方程为x28y，准线方程为y2.由m28(3)24，得m221解：已知双曲线1.据c2a2b2，得c216925，c5.设所求双曲线的标准方程为1(a0，b0)依题意，c5，b2c2a225a2，故双曲线方程可写为1.点P在双曲线上，1.化简，得4a4129a21250，解得a21或a2.又当a2时，b225a2250，不合题意，舍去，故a21，b224.所求双曲线的标准方程为x21.22解析：f(x)3x2a，f(x)在(1，)内是增函数，3x2a0对x(1，)恒成立，即a3x2对x(1，)恒成立又3x23，