中考数学 教材知识复习 第四章 统计与概率 课时24 概率的简要计算课件

第四章 统计与概率 课时24 概率的简要计算 知识要点 归纳 1概率的有关概念 (1)在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为_； 在一定条件下，一定会发生的事件，称为_；在一定条件 下，一定不发生的事件，称为_ (2)对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称 为随机事件发生的_一般地，如果在一次试验中，有n种可 能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种 结果，那么事件A发生的概率P(A)_ (3)随机事件发生的可能性越大，它的概率就越接近于_；反之， 事件A发生的可能性越小，它的概率就越接近于_ 随机事件 必然事件 不可能事件 概率 1 0 2概率的求法 (1)利用概率的定义直接求概率； (2)用树状图和_求概率当一次试验要涉及两个因素，并且 可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能结果， 通常采用_法；当一次试验要涉及三个或多个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能结 果，通常采用_法 (3)用_来估计一些随机事件发生的概率 3易错知识辨析 (1)随机事件中，两次摸球时有没有放回去 (2)配套问题中注意取法 列表法 列表或树状图 树状图 事件发生的频率 课堂内容 检测 1(2015怀化)下列事件是必然事件的是( ) A在一个等式的两边同时除以一个相同的数，结果仍是等式 B两个相似图形一定是位似图形 C平移后的图形与原来图形的对应线段相等 D随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面一定朝上 2(2016温州)一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白 球，它们除颜色外都相同从袋中任意摸出一个球，是白球的概率 是( ) C A 3(2016台州)不透明袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色 外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个 球，两次摸出的球都是黄球的概率是_ 4(2016长沙)若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子 朝上的点数互不相同”的概率是_ 5(2016扬州)如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑 色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在 黑色三角形区域的概率为_ 考点 专项突破 考点一 事件的分类 例1 (1)(2016沈阳)“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件 是( ) A确定事件 B必然事件 C不可能事件 D不确定事件 分析 根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可 答案 D D (2)已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ，下列说法错误的是( ) A连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上 C大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上约50次 D通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 分析 根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概 念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生 答案 A A 触类旁通1 (2015兰州)“兰州市明天降水的概率是30%”，对此消息下列说法 正确的是( ) A兰州市明天将有30%的地区降水 B兰州市明天将有30%的时间降水 C兰州市明天降水的可能性较小 D兰州市明天肯定不降水 C 考点二 简单枚举法求概率 例2(2016达州)如图，在55的正方形网格中，从在格点上的点A ，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概 率为( ) 分析 从点A，B，C，D中任取三点，找出所有的可能，以及能构成 直角三角形的情况数，即可求出所求的概率从点A，B，C，D中任 取三点能组成三角形的一共有4种可能，其中ABD，ADC，ABC 是直角三角形，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为. 答案 D D 触类旁通2 (2016金华)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫 生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调 查”的概率为( ) A 考点三 用列表法求概率 例3 (2016沈阳)为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比 赛活动，诵读材料有论语，三字经，弟子规(分别用字 母A，B，C依次表示这三个诵读材料)，将A，B，C这三个字母分别 写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗 匀后放在桌面上小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随 机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从 中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比 赛 (1)小明诵读论语的概率是_； (2)请用列表法或画树状图(树形图)法求小明和小亮诵读两个不同材 料的概率 分析 可采用列表或画树状图法解决问题 (2)列表得： 小明 小亮 ABC A(A，A)(A，B)(A，C) B(B，A)(B，B)(B，C) C(C，A)(C，B)(C，C) 由表格可知，共有9种等可能性结果，其中小明和小亮诵读两个 不同材料结果有6种 所以小明和小亮诵读两个不同材料的概率 考点四 用树状图求概率 例4 (2016扬州)小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上 午或下午去扬州马可波罗花世界游玩 (1)小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为_； (2)求他们三人在同一个半天去游玩的概率 分析 (1)根据题意，画树状图列出三人随机选择上午或下午去游 玩的所有等可能结果，找到小明和小刚都在本周日上午去游玩的结 果，根据概率公式计算可得 (2)由(1)中树状图，找到三人在同一个半天去游玩的结果，根据概 率公式计算可得 解答 (1)根据题意，画树状图如图， 由树状图可知，三人随机选择本周日的上午或下午去游玩共有8种等可能结 果，其中小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果有(上，上，上)、(上，上 ，下)2种， 小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为 . 故答案为： . (2)由(1)中树状图可知，他们三人在同一个半天去游玩的结果有(上，上，上) 、(下，下，下)这2种， 他们三人在同一个半天去游玩的概率为 ； 答：他们三人在同一个半天去游玩的概率是 . 考点五 概率的应用 例5 (2015江西)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个 小球，其中红球4个，黑球6个 (1)先从袋子中取出m(m1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球， 将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格： 事件A必然事件随机事件 m的值值 (2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随 机摸出1个球是黑球的概率等于，求m的值 分析