高中数学 第三章 概率 3_2 古典概型（第2课时）课堂探究 新人教a版必修31

高中数学 第三章 概率 3.2 古典概型（第2课时）课堂探究 新人教A版必修31用试验方法产生整数随机数剖析：结合实例总结产生的步骤例如试验方法从0,1,2，9共10个整数中产生一个整数随机数其产生的步骤是：(1)制作10个号签，在上面分别写上0,1,2，9；(2)将这10个号签放入一个不透明的容器内，搅拌均匀；(3)从容器中逐个有放回地抽取号签，并记下号签上的整数的大小，则这个整数就是用简单随机抽样中的抽签法产生的整数随机数这种方法产生的随机数能够保证每个随机数的产生都是等可能的，是真正的随机数但是这种方法费时费力，花费的时间较多由此可知，用试验方法产生整数随机数的步骤是：(这里仅介绍用简单随机抽样中的抽签法产生的随机数)(1)明确产生的整数随机数的范围和个数；(2)制作号签，号签上的整数所在的范围是产生的整数随机数的范围，号签的个数等于产生的整数随机数的范围内所含整数的个数；(3)将制作的全部号签放入一个不透明的容器内，搅拌均匀；(4)从容器中逐个有放回地抽取号签，并记下号签上的整数的大小，直至抽取的号签个数等于要产生的整数随机数的个数则抽取出的号签上的整数就是所要产生的整数随机数2利用计算机产生随机数的操作程序剖析：每个具有统计功能的软件都有随机函数，以Excel软件为例，打开Excel软件，执行下面的步骤：(1)选定A1格，键入“RANDBETWEEN(0,1)”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的0或1.(2)选定A1格，按CtrlC快捷键，然后选定要随机产生0,1的格，比如A2至A100，按CtrlV快捷键，则在A2到A100的数均为随机产生的0或1，这样我们很快就得到了100个随机产生的0,1，相当于做了100次随机试验(3)选定C1格，键入频数函数“FREQUENCY(A1A100,0.5)”，按Enter键，则此格中的数是统计A1到A100中，比0.5小的数的个数，即0出现的频数(4)选定D1格，键入“1C1/100”，按Enter键，在此格中的数是这100次试验中出现1的频率 题型一 估计古典概型的概率【例题1】盒中有除颜色外其他均相同的5只白球和2只黑球，用随机模拟法求下列事件的概率：(1)任取一球，得到白球；(2)任取三球，都是白球分析：将这7个球编号，产生1到7之间的整数值的随机数若干个；(1)一个随机数看成一组即代表一次试验；(2)每三个随机数看成一组即代表一次试验统计组数和事件发生的次数即可解：用1,2,3,4,5表示白球，6,7表示黑球(1)步骤：利用计算器或计算机产生从1到7的整数随机数，每一个数一组，统计组数n；统计这n组数中小于6的组数m；则任取一球，得到白球的概率近似为.(2)步骤：利用计算器或计算机产生从1到7的整数随机数，每三个数一组，统计组数n；统计这n组数中，每个数字均小于6的组数m；则任取三球，都是白球的概率近似为.反思 用整数随机模拟试验估计古典概型的概率时，首先要确定整数随机数的范围和用哪些数代表不同的试验结果可以从以下方面考虑：(1)试验的基本事件是等可能时，基本事件总数就是产生随机数的范围，每个随机数字代表一个基本事件(2)按比例确定表示各个结果的数字个数及总个数(3)产生的整数随机数的组数n越大，估计的概率准确性越高.题型二 n次重复试验恰好发生k次的概率【例题2】种植某种树苗，成活率为0.9，若种植这种树苗5棵，求恰好成活4棵的概率分析：这里试验的可能结果(即基本事件)虽然很多但只有有限个，然而每个结果的出现不是等可能的，故不能应用古典概型的概率公式计算，我们采用随机模拟的方法解：利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数，我们用0代表不成活，1至9的数字代表成活，这样可以体现成活率是0.9，因为是种植5棵，所以每5个随机数作为一组，可产生30组随机数698016609777124229617423531516297472494557558652587413023224374454434433315271202178258555610174524144134922017036283005949765617334783166243034401117这就相当于做了30次试验，在这些数组中，如果恰有一个0，则表示恰有4棵成活，其中有9组这样的数，于是我们得到种植5棵这样的树苗，恰有4棵成活的概率为30%.反思 如果事件A在每次试验中发生的概率都相等，那么可以用随机模拟方法估计n次重复试验中事件A恰好发生k次的概率，其步骤是：(1)按事件A的概率确定表示各个结果的数字个数及总个数(2)利用计算机或计算器产生整数随机数，然后n个整数随机数作为一组分组每组第1个数表示第 1次试验，第2个