高一数学4月月考试题_1

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线河南省安阳市2016-2017学年高一数学4月月考试题一、选择题1计算sin56的值为（ ）A. -32 B. -12 C. 32 D. 122若，且为第四象限角，则的值等于（ ）A. B. C. D.3点AA在ZZ轴上，它到点(22,5,1)的距离是13，则点AA的坐标是（ ）A. (0,0,-1) B. (0,1,1) C. (0,0,1) D. (0,0,13)4已知两点P(4,0),Q(0,2)，则以线段PQ为直径的圆的方程是（ ）A. (x+2)2+(y+1)2=5 B. (x-2)2+(y-1)2=5C. D. (x+2)2+(y+1)2=105已知，则的值为( ) A B C D6记，那么（A） （B） （C）（D）7已知角是第二象限角，且，则角是（ ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角8.已知点在圆外，则直线与圆的位置关系是 （ ）A相切 B相交 C相离 D不确定9由直线yy=xx+1上的一点向圆(xx-3)2+yy2=1引切线，则切线长的最小值为（ ）A. 7 B. 22 C. 1 D. 310若圆始终平分圆的周长，则，应满足的关系（ ）A. B.C. D.11圆xx2+2xx+yy2+4yy-3=0上到直线xx+yy+1=0的距离为2的点共有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个12曲线y1与直线yk（x2）4有两个交点，则实数k的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题13已知，且，则_14已知扇形的周长为，当扇形的圆心角为弧度时，它有最大的面积为_15两圆相交于两点和，两圆圆心都在直线上，则的值为 .16与直线xy20和圆x2y212x12y540都相切的半径最小的圆的标准方程是_.三、解答题17已知角的终边在直线yy=2xx上，求角的正弦、余弦和正切值.18已知 （1）求的值；（2）若是第三象限的角，化简三角式，并求值.19已知圆，直线（1）求证：对任意的，直线与圆恒有两个交点；（2）求直线被圆截得的线段的最短长度，及此时直线的方程20已知圆内有一点为过点且倾斜角为的弦（1）当时，求弦的长；（2）当弦被平分时，圆经过点且与直线相切于点，求圆的标准方程21已知以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点，其中为坐标原点（1）求证：的面积为定值；（2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程.22.已知圆：，定点A在直线上，点在线段上，过点作圆的切线，切点为(1)若，求直线的方程；(2)经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值。参考答案1D【解析】sin56=sin(-6)=sin6=12,故选D.2D【解析】因为，且为第四象限角，所以，所以故选D考点：由正弦值求正切值.3C【解析】逐项代入检验考得选项C正确。考点：空间直角坐标系4B【解析】依题意，P,Q两点的中点为(2,1)，其到P点的距离为22+12=5，故圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=5.点睛：本题主要考查中点坐标公式，考查圆的标准方程.圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2，这两个方程都有三个系数要待定，故要有3个条件才可以求出圆的方程.本题中第一个条件是利用两点求中点的坐标，得到圆心，再用两点间的距离公式得到半径，从而得到圆的方程.5B【解析】 ，故选B考点：三角函数求值问题.6B【解析】本小题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式等三角函数知识，并突出了弦切互化这一转化思想的应用.,所以7C【解析】试题分析： 因为角是第二象限角，所以角是第一、三象限角，又，所以角是第三象限角.故选C考点：1、象限角；2、任意角的三角函数的定义8B【解析】点在圆外，圆心到直线距离，直线与圆相交.故选B考点：点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系9C【解析】试题分析：圆的圆心为，圆心到直线的距离为d=|3+1|2=22，所以由勾股定理可知切线长的最小值为考点：直线与圆相切问题10B【解析】由题意得两圆的公共弦经过圆的圆心，两圆的公共弦所在直线方程为，则.考点：圆与圆的位置关系.11C【解析】本题考查圆的方程，几何性质，直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式.圆x2+2x+y2+4y-3=0化为标准方程得(x+1)2+(y+2)2=8;圆心为(-1,-2),半径为r=22;圆心到直线到直线x+y+1=0的距离为d=|-1-2+1|2=2=12r,所以圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为2=12r的点共有3个.故选C12D【解析】由y1得x2（y1）24（y1），表示如图所示半圆直线yk（x2）4恒过点（2,4）设A（2,1），B（2,1），P（2,4）直线MP与半圆相切，直线MP的方程为，即，圆心到直线MP的距离为，解得，又kPA，.考点：直线与圆的位置关系.【答案】【解析】，又，且，所以故考点：利用诱导公式化简.14【解析】设扇形的弧长和半径分别为和，所以，扇形的面积，整理得，当时，面积取得最大值，当时，此时圆心角是考点：扇形的弧长公式和面积公式.153【解析】由题意知，线段的中点在直线上，且，解得，又，所以，所以.考点：圆与圆的位置关系.16（x2）2（y2）22【解析】已知圆的标准方程为（x6）2（y6）218，过圆心（6,6）且与直线xy20垂直的直线的方程为xy0.方程xy0分别与xy20和已知圆的方程联立得交点坐标分别为（1,1）和（3,3）或（9，9）由题意知所求圆在已知直线和已知圆之间，故所求圆的圆心为（2,2），半径为，即圆的标准方程为（x2）2（y2）22.考点：直线与圆的位置关系.17的正弦、余弦和正切值分别为255,55,2或-255,-55,2【解析】试题分析:设角终边上任一点，则x=k,y=2k,r=5|k|，当k0时，r=5k，当k0时，r=-5k，分别利用三角函数的定义可得结果.试题解析:（1）在终边上不妨取一点P(1,2)，则x=1,y=2,r=5，sin=yr=255，cos=xr=55，tan=yx=2；（2）在终边上不妨取一点P(-1,-2)，则x=-1,y=-2,r=5，sin=yr=-255，cos=xr=-55，tan=yx=2；综上，的正弦、余弦和正切值分别为255,55,2或-255,-55,218（1） （2）见解析【解析】 （1），解得.（2）是第三象限的角，由第（1）可知：原式.考点：三角函数化简求值.19（1）证明见解析 （2）最短弦长为，直线的方程为【解析】（1）证明：直线的方程可化为，由得则恒过点，点在圆内，直线与圆恒有两个交点.（2）恒过圆内一点，当过与垂直时，弦最短，最短弦长，直线的斜率为，的方程为，即.考点：直线与圆的位置关系，求直线方程20（1）；（2）【解析】试题分析：（1）先根据题目条件求出直线的方程，再求出圆心到线的距离，进而可求得弦的长；（2）由条件可知，圆的圆心为线段的中垂线与直线的交点，因此可以据此求得圆的圆心的坐标，并进一步可求出圆的半径，从而可以求出圆的标准方程试题解析：（1）由题意：圆心，则直线；2分圆心到直线的距离，弦5分（2）由题意，弦被平分，则6分圆经过点且与直线相切于点，圆的圆心为线段的中垂线与直线的交点，直线；线段中点为，线段中垂线：7分，8分9分圆的方程为10分考点：1、圆的方程；2、直线与圆的位置关系.【方法点晴】本题是一个关于圆的方程以及直线与圆的位置关系方面的综合性问题，属于中档题.解决本题的基本思路及切入点是，对问题（1）先根据题目条件求出直线的方程，再求出圆心到线的距离，进而可求得弦的长；对问题（2）由条件可知，圆的圆心为线段的中垂线与直线的交点，因此可以据此求得圆的圆心的坐标，并进一步可求出圆的半径，从而可以求出圆的标准方程21（1）证明见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）由题意可知是直角三角，圆心，故面积为为定值；（2）由题意可知的中垂线是斜率，由，得.则即圆半径其长为故圆的方程是.试题解析：（1）因为，圆与轴交于点，与轴交于点，所以，是直