八年级数学下册 17 勾股定理 17_1 勾股定理（1）导学案（无答案）（新版）新人教版_第1页
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文档简介

17.1 勾股定理（1） 学习目标1. 了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。经历用面积法探索勾股定理的过程。2. 体会数形结合的思想，渗透观察、归纳、猜想、验证的数学方法，体验从特殊到一般的逻辑 推理过程。3. 培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。学习重点、难点1. 重点：探索和验证勾股定理。2. 难点：勾股定理的证明。一、 预习内容1. 复习旧知（1） 在RtABC中，C=90，则A+B= (填度数)。（2） 在RtABC中，C=90，B=30，AB=10，则AC= ，理由是： 。（3） 在RtABC中，C=90，A=30，BC=4，则AC= ，理由是： 。（4）在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，则ABC面积S= 。（5）用腰长为1的四个等腰直角三角形拼成如图所示的正方形，则正方形的面积为 ，正方形的边长为 。2. 课前预习阅读课本P64-P66探究之前的内容。根据你对课文的理解，完成下列问题：（1） 在如图所示边长为1的正方形网格中有如图所示的三个正方形A，B，C则，（2） 由上可知，正方形A和正方形B的面积之和等于 （3） 我们发现在等腰直角三角形中，斜边的平方等于 （4） 若网格中每一个小方格面积为1个单位面积，那么正方形A、B、C的面积分别为（5） (填=或或)（6） 如果设正方形A，B，C的边长分别为a，b，c，则由上面可知： 。用文字叙述为： 二、数学概念 勾股定理： 三、例题讲解 (1) 求出下列直角三角形中未知边的长度。(2) 在RtABC中，A=90，AB=10，BC=26。求(1) ABC周长。(2) ABC的面积。四、总结反思说说你的收获; 你还有什么问题？五、 反馈练习在ABC中，C=90。（1） 若a=5，b=12， 则c= 。（2） 若a=15，c=25， 则b= 。（3） 若a=b=5， 则c= 。（4） 若c=17，b=8， 则a= 。1. 在RtABC中，A=30，C=90，BC=2，求（1） AB的长。（2） ABC的面积。（3） ABC的周长。六、能力提升1.（1） 若a：b=1：2，c=5， 则a= 。（2） 若b=15，A=30，则a= ，c= 。2. 已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三边，则（2） c= 。（已知a、b，求c）（3） a= 。（已知b、c，求a）（4） b= 。（已知a、c，求b）3. 在RtABC中，A=45，C=90，BC=4，求AB的长。4. 若等腰三角形的腰长为10cm，底边长为16cm，求底边上的高。七、作业布置八、教学后记非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我
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