路径分析和结构方程模型.doc

路径分析和结构方程模型结构方程模型(StructuralEquationModeling,SEM)结构方程模型是社会科学研究中的一个非常好的方法。该方法在20世纪80年代就已经成熟，可惜国内了解的人并不多。在社会科学以及经济、市场、管理等研究领域，有时需处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接观测的变量(即潜变量)，这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。20世纪80年代以来，结构方程模型迅速发展，弥补了传统统计方法的不足，成为多元数据分析的重要工具。三种分析方法对比线性相关分析：线性相关分析指出两个随机变量之间的统计联系。两个变量地位平等，没有因变量和自变量之分。因此相关系数不能反映单指标与总体之间的因果关系。线性回归分析：线性回归是比线性相关更复杂的方法，它在模型中定义了因变量和自变量。但它只能提供变量间的直接效应而不能显示可能存在的间接效应。而且会因为共线性的原因，导致出现单项指标与总体出现负相关等无法解释的数据分析结果。结构方程模型分析：结构方程模型是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法。模型中既包含有可观测的显在变量，也可能包含无法直接观测的潜在变量。结构方程模型可以替代多重回归、通径分析、因子分析、协方差分析等方法，清晰分析单项指标对总体的作用和单项指标间的相互关系。简单而言，与传统的回归分析不同，结构方程分析能同时处理多个因变量，并可比较及评价不同的理论模型。与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。通过结构方程多组分析，我们可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。目前，已经有多种软件可以处理SEM，包括：LISREL，AMOS,EQS,Mplus.结构方程模型假设条件合理的样本量(James Stevens的Applied Multivariate Statistics for the Social Sciences一书中说平均一个自变量大约需要15个case；Bentler and Chou(1987)说平均一个估计参数需要5个case就差不多了，但前提是数据质量非常好；这两种说法基本上是等价的；而Loehlin(1992)在进行蒙特卡罗模拟之后发现对于包含24个因子的模型，至少需要100个case，当然200更好；小样本量容易导致模型计算时收敛的失败进而影响到参数估计；特别要注意的是当数据质量不好比如不服从正态分布或者受到污染时，更需要大的样本量)连续的正态内生变量(注意一种表面不连续的特例：underlying continuous；对于内生变量的分布，理想情况是联合多元正态分布即JMVN)模型识别(识别方程)(比较有多少可用的输入和有多少需估计的参数；模型不可识别会带来参数估计的失败，我就吃过这个亏)完整的数据或者对不完整数据的适当处理(对于缺失值的处理，一般的统计软件给出的删除方式选项是pairwise和listwise，然而这又是一对普遍矛盾：pairwise式的删除虽然估计到尽量减少数据的损失，但会导致协方差阵或者相关系数阵的阶数n参差不齐从而为模型拟合带来巨大困难，甚至导致无法得出参数估计；listwise不会有pairwise的问题，因为凡是遇到case中有缺失值那么该case直接被全部删除，但是又带来了数据信息量利用不足的问题-全杀了吧，难免有冤枉的；不杀吧，又难免影响整体局势)模型的说明和因果关系的理论基础(实际上就是假设检验的逻辑-你只能说你的模型不能拒绝，而不能下定论说你的模型可以被接受)编辑本段图书信息书名：结构方程模型作者：吴明隆出版社：重庆大学出版社出版时间：2009-7-1 ISBN：9787562449478开本：16开定价：59.80元书名：结构方程模型及其应用作者：侯杰泰、温忠麟、成子娟出版社：教育科学出版社出版时间：2004-7-1 ISBN：7-5041-2816-3定价：39(含光盘)编辑本段内容简介本书详细详解和演示结构方程模型多种分析方法和操作步骤，是一本理想的AMOS与结构方程模型应用方面的指导读物。本书前半部介绍结构方程模型(SEM)的概念与Amos Graphics窗口界面的基本操作；后半部以各种实例介绍Amos Graphics在各种SEM模型中的应用。全书采用AMOS图像界面，完全没有复杂的SEM理论推导和语法，最大的特点就是对利用AMOS进行结构方程模型各种分析的每一个步骤都有详细的讲解和图示。这是一本使用者界面取向的书籍，即使是不懂传统SEM语法使用者，也能在最短时间内学会用AMOS绘制各种SEM模型图，并将模型估计、模型识别判断、模型修正与模型验证，实际应用于自己的研究领域中。本书的读者对象是结构方程模型分析方法的学习者和使用者，适合社会科学各学科高年级本科生、硕博士研究生自学，也适合教师教学辅助参考。编辑本段图书目录第一章结构方程模型的基本概念第一节结构方程模型的特性第二节测量模型第三节结构模型第四节结构方程模型图中的符号与意义第五节参数估计方法第六节模型的概念化第七节模型的修正第八节模型的复核效化第二章模型适配度统计量的介绍第一节模型适配度检核指标一、模型基本适配指标二、整体模型适配度指标(模型外在质量的评估)三、模型内在结构适配度的评估(模型内在质量的检验)四、模型统计检验力的评估第二节模型识别的范例一、正好识别模型二、过度识别模型三、低度识别模型第三章Amos Graphics界面介绍第一节Amos Graphics窗口的介绍一、开启【Amos Graphic】应用软件二、工具箱窗口的图像钮操作介绍第二节图像钮综合应用一、绘制第一个测量模型二、绘制第二个测量模型三、绘制第三个测量模型第四章Amos执行步骤与程序第一节路径分析的程序与执行一、建立路径模型图二、开启数据文件三、设定观察变量四、设定误差变量的变量名称五、设定文字报表要呈现的统计量六、将路径模型图存盘与计算估计值七、浏览模型的结果第二节路径因果模型图的设定一、外因变量间没有相关的设定二、内因变量没有界定残差项第三节饱和模型与独立模型一、饱和模型二、独立模型第四节结构方程模型图一、结构方程模型图的绘制步骤二、执行结果的标准化参数估计值路径图三、模型的平行检验第五节结构模型与修正指标一、模型A：初始模型二、模型B：修正模型1三、模型c：修正模型2四、模型D：修正模型3第六节单一文件多重模型的设定第五章参数标签与测量模型第一节参数标签的设定与特定样本的分析一、更改特定群体名称与模型名称二、开启数据文件选人指标变量三、设定分析属性与计算估计值四、增列模型变量或对象的参数标签名称五、增列参数标签名称的模型估计结果六、全体群体假设模型的修正第二节特定群体的分析一、分析男生群体二、分析女生群体第三节测量模型参数值的界定一、测量模型假设模型二、限制不同测量指标的路径参数A三、低度辨识的模型四、增列参数限制条件五、误差变量的界定六、测量模型的修正七、测量模型参数标签名称的设定第四节测量模型的平行测验检验第五节多因子测量模型潜在变量的界定一、初始模型二、修正模型三、斜交关系的测量模型四、界定测量模型潜在变量间没有相关五、完全独立潜在变量参数修正六、单向度测量模型与多向度测量模型第六章验证性因素分析第一节一阶验证性因素分析-多因素斜交模型一、假设模型二、输出结果第二节一阶验证性因素分析-多因素直交模型一、假设模型二、模型适配度摘要表第三节二阶验证性因素分析第四节一阶CFA模型多模型的比较第五节一阶CFA模型测量不变性检验一、描绘一阶CFA假设模型图二、单一群组多个模型的设定三、模型估计结果第七章路径分析第一节路径分析的模型与效果第二节路径分析模型-递归模型一、研究问题二、采用传统复回归求各路径系数三、Amos Graphics的应用四、模型图执行结果l五、文字报表输出结果第三节饱和模型的路径分析一、饱和模型假设模型图二、参数估计的模型图三、参数估计及适配度结果第四节非递归模型的路径分析一一、假设模型图二、参数估计的模型图三、参数估计值四、模型适配度摘要表第五节非递归模型的路径分析二一、设定回归系数的变量名称二、设定回归系数值W5=W6三、参数估计的模型图四、参数估计值五、设定两个内因变量测量误差的方差相等第六节模型界定搜寻一、饱和模型图二、执行模型界定搜寻第八章潜在变量的路径分析第一节潜在变量路径分析的相关议题一、原始数据文件变量排列二、快速复制对象及参数格式三、增列简要图像标题四、增列参数标签名称五、估计值模型图参数移动六、模型适配度的评估七、模型的修正八、PA-LV模型修正第二节数学效能PA-LV理论模型的检验一、研究问题二、AITl08 Graphics窗口中的模型图三、计算估计的模型图四、参数估计相关报表第三节模型的修正一、参数格式的模型图二、参数估计相关统计量第四节混合模型的路径分析一、路径分析假设模型图二、增列模型图像标题三、路径分析模型估计结果四、采用潜在变量路径分析模型五、混合路径分析模型范例二六、混合路径分析模型范例三七、混合路径分析模型-非递归模型第九章多群组分析第一节多群组分析的基本理念一、绘制男生群体路径分析模型图二、开启数据文件及选择目标群组变量三、开启数据文件界定观察变量四、设定参数标签名称五、设定群组名称六、输出结果七、女生群体的分析模型图八、多群组分析第二节多群组路径分析一、绘制理论模型图二、读取数据文件及观察变量三、设定群体名称四、界定群体的水平数值及样本五、界定群体模型图的参数名称六、界定输出格式七、预设模型输出结果第三节多重模型的设定一、预设模型(未限制参数)二、协方差相等模型三、方差相等模型四、路径系数相等模型五、模型不变性模型六、多个模型的输出结果第四节多群组验证性因素分析一、绘制理论模型图二、读取数据文件及观察变量三、设定群体名称四、界定群体分组变量名称及其水平数值五、设定多群组分析模型六、输出结果第五节多群组结构方程模型一、绘制Amos理论模型图二、读取数据文件并设定群组变量及水平数值三、设定多群组分析模型四、群组模型执行结果五、模型注解说明第六节三个群组测量恒等性的检验第七节多群组路径分析一、绘制模型图与读人数据文件二、增列群组及设定群组名称三、设定两个群组数据文件变量与变量水平四、执行多群组分析五、计算估计值六、输出结果第十章多群组结构平均数的检验一、SPSS数据文件二、设定平均数参数三、范例一模型A四、范例一模型B五、范例二模型A六、范例二模型B第一节结构平均数的操作程序一、绘制理论模型与设定模型变量二、增列群组与群组的变量水平数值三、增列平均数与截距项参数标签四、执行多群组分析程序五、模型估计第二节增列测量误差项间有相关一、执行多群组分析二、模型截距项、平均数相等模型评估三、测量残差模型的修正第三节结构平均数的因素分析一、增列平均数与截距项参数标签二、更改女生群体共同因素平均数的参数名称标签三、设定多群组分析模型四、输出结果第十一章SEM实例应用与相关议题第一节社会支持量表测量模型的验证一、测量模型的区别效度二、测量模型的收敛效度第二节缺失值数据文件的处理一、观察变量中有缺失值二、增列估计平均数与截距项三、数据取代第三节SEM模型适配度与参数估计关系一、模型A：初始模型二、模型B第四节样本大小与适配度卡方值一、样本数N为100二、样本数N为300三、样本数N为500四、样本数N为700五、样本数N为900六、样本数N为1100七、样本数N为1500八、样本数N为2000第十二章典型相关分析与结构方程模型关系第一节典型相关分析一、CANCORR语法指令二、典型相关分析结果第二节SEM执行程序一、第一个典型变量二、第二个典型变量三、MIMIC分析结果参考文献结构方程经典英文原著之一：结构方程导论结构方程经典英文原著之二：相关与回归结构方程经典英文原著之三：数据准备与处理结构方程经典英文原著之四：核心技术与软件结构方程经典英文原著之五：路径分析导论结构方程经典英文原著之六：路径分析详论结构方程经典英文原著之七：测量模型与验证性因素分析结构方程经典英文原著之八：含结构和测量成分的模型结构方程经典英文原著之九：非递归模型结构方程经典英文原著之十：均值结构和潜在增长模型结构方程经典英文原著之十一：多样本SEM结构方程经典英文原著之十二：SEM是如何愚弄自己的结构方程经典英文原著之十三：结构方程的其他问题结构方程式结构方程式模型假定在一组潜在变量中存在因果关系，这些潜在变量可以分别用一组可观测的变量表示。假设的模型通常包括某个基本线性回归模型和很多观测变量，而这个基本的线性回归模型应该是一组潜在变量的结构关系模型。这一组潜在变量分别是那些观测变量中的某几个的线性组合。在技术上，通过验证观测变量之间的协方差，可以估计出这个基本线性回归模型的系数值，从而在统计上检验所假设的模型对所研究的过程是否合适，也就是检验观测变量的方差协方差矩阵与模型拟合后的引申方差协方差矩阵的拟和程度，如果证实所假设的模型合适，就可以得出结论：我们所假设的潜在变量之间的关系是合理的。基本概念一般采用路径图(pathdiagram)的形式表示结构方程式模型，这是最简单、最直观的描述模型的方法，研究人员可以借助路径图直接和明了地将变量之间的关系以图形的方式表现出来。流行的AMOS软件可以直接利用路径图的模型设定进行分析，并将分析结果直接标识在图中。习惯上，在路径图中潜在变量用椭圆型表示，观测变量用矩形表示；如果两个潜在变量之间有相互关系，用双箭头联结这两个潜在变量；如果两个潜在变量是因果关系，则用单箭头联结这两个潜在变量，箭头指向结果变量。如果一个潜在变量可由若干观测变量表示，这个潜在变量被看作观测变量的因子(factor)，用单箭头联结这个潜在变量与观测变量，箭头指向观测变量，表示潜在变量直接影响了观测变量的值。在因果关系模型中，影响其它变量而其自身的变化又假定是由因果关系模型外部的其它因素所决定的变量称之为外生变量(exogenousvariable)，由外生变量和其它变量解释的变量称为内生变量(endogenousvariable)。在SEM中，所假设的潜在变量之间的关系模型，是一种关于传播理论的临时的基本模型，我们称之为结构模型(structuralmodel)；而那些在统计显著的观测变量与测量的潜在变量之间的线性关系模型，称之为度量模型(measurementmodel)。结构模型实际上是某种意义上的回归模型，要做的工作是验证这个模型是否合适，也就变成了估计潜在变量之间相应的回归系数(路径系数)的值，而度量模型便是估计这些回归系数的依据。模型的评价结构方程是模型的目标就是再生一个观测变量的引申方差协方差矩阵，使之与样本方差协方差矩阵S尽可能地接近，同时评价模型对数据的拟合程度。如果引申的方差协方差矩阵与样本方差协方差矩阵S之间的差别非常小，也就是残差矩阵各个元素接近于0，就可以认为模型拟合了数据。关于模型的总体拟合程度有许多测量指标和标准，对模型的评价，涉及到模型对数据的总的拟合程度，AMOS软件提供了多种判定拟合优度的量。用户可以在模型上面直接给出拟合统计量，显示统计量结果。卡方统计量(X2)最常用的拟合指标是拟合优度的卡方检验(X2-goodness-of-fittest)统计量。在最大似然估计ML、一般最小二乘法GLS和广义加权最小二乘法ADF下，卡方值X2等于样本量减1乘以拟合函数的最小值。在观测变量服从多元正态分布且模型设定正确的话，如果分析方差协方差矩阵，则乘积服从卡方分布(或渐进服从卡方平方分布)。这里需注意，它的检验正好与传统的统计研究相反，我们希望得到的不显著的卡方值，大的值对应差的拟合，小的值对应于好的拟合。事实上，这里的卡方检验是拟合劣度(badness-of-fit)检验，很小的卡方值说明模型拟合很好。但是，卡方检验统计量与样本量的大小密切相关，当样本量越大，卡方值也越大，拒绝一个模型的概率就会随着样本量的增加而增加，也就是说，最好把卡方检验看成是度量拟合优度的量，而不是把它当作检验统计量。为减小样本量对拟合检验的影响，习惯上采用卡方值与自由度之比，如果比值小于2，则可以认为模型拟合较好。拟合优度指数(GFI)拟合优度指数(goodness-of-fitindex)GFI度量了观测变量的方差协方差矩阵S在多大程度上被模型引申的方差协方差矩阵所预测，如果=S，GFI=1，意味着模型完美拟合。修正的拟合优度指数(AGFI)修正的拟合优度指数(adjustedgoodness-of-fitindex)AGFI利用模型中参数估计的总数与模型估计的独立参数-自由度来修正，估计的参数相对于数据点越小，AGFI越接近GFI。以上两个指数都在0和1之间，较大的数对应于较好的拟合，一般大于0.9时，则认为模型拟合观测数据。与X2不同的是，GFI和AGFI不是样本容量的函数，因为它们并不是统计量，只是测量了样本方差中估计方差所占的加权比例，因此不能用来对模型的拟合优度进行统计检验。平方平均残差的平方根(RMR)平方平均残差的平方根(rootmeansquareresidual)RMR度量了拟合残差的一种平均值，说明样本方差和协方差在假定模型正确的情况下的估计值的差异，RMR越小，说明拟合较好，如果RMR等于0，表明模型完美拟合。本特勒-波内特规范指数(NFI)本特勒-波内特规范指数(Bentler-Bonettnormedfixindex)是从设定模型的拟合(或是拟合函数，或用卡方值)与独立模型(independencemodel)的拟合之间的比较。独立模型是指假设所有变量之间没有相关关系，也就是说，模型中所有的路径系数和外生变量之间都固定为0，只估计方差。用来比较设定模型与独立模型在拟合上的改善程度。近似误差的平方根(RMSEA)近似误差的平方根(rootmeansquareerrorofapproximation)。习惯上，RMSEA取值小于0.05，表明相对于自由度模型拟合了数据；另外，建议在90%的置信度下，如果RMSEA取值小于0.08，则可认为近似误差是合理的，或者说在置信水平0.01下不能拒绝这一假设。RMSEA评价指标近年来越来越受到重视。信息标准指数(informationcriteriaindex)信息标准测量是为了作不同模型的比较，信息标准测量的值越小说明含独立估计参数越少的模型拟合越好，也就是说简约模型(parsimoniousmodel)越好。一般在设定的理论模型中，使用同一数据，按照理论减少模型中某个或某几个自由参数，比较某种信息标准指数的差异，选择指数最小的模型，也就是简约模型。需要强调的是，虽然这里给出了许多评价模型拟合指数，但是没有唯一的模型拟合标准指数是正确的。所以，在模型拟合过程中，要尽量纳入各种指标，并尽可能地了解各种指数的内在含义，这可能完全需要研究者来判断。实际应用中，研究者还需要对度量模型和结构模型的可靠性和有效性进行必要的检验，一般可根据经典的检验理论，采用复相关系数和总决定系数说明单个观测变量或全部观测变量作为潜在变量的度量指标的可靠程度，以及单个或全部外生潜在变量对内生潜在变量的方差效应。此外，模型及拟合的标准并不完全是统计问题，即使一个模型拟合了数据，也不意味着这个模型是正确的或是最好的。因为可能存在着等价模型(equivalentmodels)，竞争模型(competingmodels)。如果简单模型的拟合与复杂模型的拟合一样好，就应该接受简单模型，因为，我们的目标就是建立简约模型，也就是说模型中的参数越少越好。因此，结构方程式模型的模型策略简单就是美，最重要的是所有估计参数应该有实际意义，能够得到合理的解释，研究者始终应该将结构方程式模型建立在有说服力的理论假设上。1.结构方程模式结构方程模式是在已有的因果理论基础上，用与之相应的线性方程系统表该因果理论的一种统计分析技术.目的在于探索事物间因果关系并将这种关系用因果模式、路径图等表述(Kline，R.B1998)。一般，结构方程模式由测量和潜在变量两部分组成：测量部分求出观察指标与潜在变量之间的关系；潜在变量部分求出潜在变量与潜在变量之间关系。因此，结构方程模式分为测量模式与潜在结构模式(侯杰泰，1994)。测量模式的方程：X、Y分别是外源和内源指标；、分别是内源和外源变量，、e分别是X、Y的测量误差；x是X指标与外源潜在变量的关系；y是Y指标与内源潜在变量的关系。结构模式的方程：=+是内源潜在变量，是外源潜在变量间关系，是内源潜在变量间关系，是外源潜在变量对内源潜在变量影响，是模式内未能解释的部分。2.结构方程模式的建构(1)模式构想出发点是为观察变量问候设的基本因果关系建立具体的模式。这就需要清晰地说明变量间的因果联系，即通过路径图的方式，对变量间假定的因果联系予以描述。但同时我们应该认识