八年级数学下册 19_1 函数同步练习（一）（含解析）（新版）新人教版

19.1函数同步练习(一)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系,请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序 （ ）一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）；向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）；将常温下的温度计插人一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）；一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）A. B. C. D. 2、在中，若它的底边是，底边上的高是,则三角形面积.当为定长时，在此式中( )A. 是变量，是常量B. 是变量，是常量C. 是变量，是常量D. 是变量，是常量3、变量与之间的关系式，当自变量时，因变量的值是（）A. B. C. D. 4、某种签字笔的单价为元，购买这种签字笔支的总价为元则与之间的函数关系式为（）A. B. C. D. 5、如表列出了一项实验的统计数据：它表示皮球从一定高度落下时，下落高度与弹跳高度的关系，能表示变量与之间的关系式为（）A. B. C. D. 6、在函数中，自变量的取值范围是（）A. B. C. D. 且7、一个寻宝游戏的寻宝通道如图所示，通道由在同一平面内的组成为记录寻宝者的行进路线，在的中点处放置了一台定位仪器设寻宝者行进的时间为，寻宝者与定位仪器之间的距离为，若寻宝者匀速行进，且表示与的函数关系的图象大致如图所示，则寻宝者的行进路线可能为（）A. B. C. D. 8、下面说法中正确的是（）A. 两个变量间的关系只能用关系式表示B. 图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C. 借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D. 以上说法都不对9、去年广东省遭受台风袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（） 时间/时水位/米A. 时B. 时C. 时D. 时10、如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系下列说法中正确的是（）A. 慢车的速度为B. 快车的速度为C. 段表示慢车先加速后减速最后到达甲地D. 点表示此时快车到达乙地11、已知函数，当时，函数值为（）A. B. C. D. 12、下列各曲线中，表示是的函数的是（）A. B. C. D. 13、下列各选项中，两个变量之间的关系不能被看成函数的是（）A. 小车下滑过程中下滑时间t与支撑物高度之间的关系B. 三角形一边上的高一定时，三角形面积与该边的长度之间的关系C. 骆驼某日体温随时间的变化曲线所确定的温度与时间的关系D. 表示一个正数的平方根，与之间的关系14、下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是（）A. B. C. D. 15、下列各图能表示是的函数是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、表示两个变量之间的关系的方法有 ， ， .17、在一个变化过程中，可以取不同的数值的量叫 ，在这个过程中保持统一数值的量叫做 ，对于两个变量和，如果随变化而变化，则称是 ，是 .已知从空中落下一个物体，它降落的速度随着时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增加而逐渐增大，如果用表示时间，表示速度，则 是自变量， 是因变量.18、用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(横轴)上的点表示 ，用竖直方向的数轴(纵轴)上的点表示 ，图象上每个点都表示自变量和因变量之间的相互关系，横轴与纵轴不一定单位、长度相同.19、利用表格，可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，一般地，表格第一行表示 ，第二行表示 ，但它不能全面反映 的关系，只能反映其中的一部分.20、小明放学后步行回家，他离家的路程（米）与步行时间（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是米/分钟三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、求函数自变量的取值范围22、已知：如图，在中，点在上运动，点不与点，重合，设，若用表示的面积，求与的函数关系式，并求自变量的取值范围23、判断下列选项中的变量是否为的函数？；19.1函数同步练习(一) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系,请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序 （ ）一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）；向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）；将常温下的温度计插人一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）；一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：一辆汽车在公路上匀速行驶，汽车行驶的路程与时间成正比例关系；向锥形瓶中匀速注水，水面的高度一开始随注水时间的增加较慢，后来变快；将常温下的温度计插人一杯热水中,温度计的读数一开始较快，后来变慢；一杯越来越凉的水，水温随时间的增加而越来越低.则顺序是故正确答案为：2、在中，若它的底边是，底边上的高是,则三角形面积.当为定长时，在此式中( )A. 是变量，是常量B. 是变量，是常量C. 是变量，是常量D. 是变量，是常量【答案】D【解析】解：在中，为定长是常量，是变量故正确答案是变量，是常量.3、变量与之间的关系式，当自变量时，因变量的值是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：当时，4、某种签字笔的单价为元，购买这种签字笔支的总价为元则与之间的函数关系式为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：依题意有：5、如表列出了一项实验的统计数据：它表示皮球从一定高度落下时，下落高度与弹跳高度的关系，能表示变量与之间的关系式为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：根据题意，设函数关系式为，解得，则6、在函数中，自变量的取值范围是（）A. B. C. D. 且【答案】D【解析】解：由题意，得且，解得且7、一个寻宝游戏的寻宝通道如图所示，通道由在同一平面内的组成为记录寻宝者的行进路线，在的中点处放置了一台定位仪器设寻宝者行进的时间为，寻宝者与定位仪器之间的距离为，若寻宝者匀速行进，且表示与的函数关系的图象大致如图所示，则寻宝者的行进路线可能为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：从点到点随增大一直减小到，故本选项不符合题意；从到点随的增大先减小再增大，从到点随的增大先减小再增大，但在点距离最大，故本选项不符合题意；从到点随的增大先减小再增大，从到点随的增大先减小再增大，在、点距离最大，故本选项符合题意；从到点随的增大而减小，一直到为，从点到点随的增大而增大，明显与图象不符，故本选项不符合题意故正确选项为8、下面说法中正确的是（）A. 两个变量间的关系只能用关系式表示B. 图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C. 借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D. 以上说法都不对【答案】C【解析】解：两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；以上说法都不对，错误9、去年广东省遭受台风袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（） 时间/时水位/米A. 时B. 时C. 时D. 时【答案】A【解析】解：由表可以看出：在相等的时间间隔内，时至时水位上升最快10、如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系下列说法中正确的是（）A. 慢车的速度为B. 快车的速度为C. 段表示慢车先加速后减速最后到达甲地D. 点表示此时快车到达乙地【答案】B【解析】解：、点表示快车与慢车出发小时两车相遇；段表示快、慢车相遇后行驶一段时间快车到达乙地，慢车继续行驶，慢车共用了小时到达甲地；快车的速度为；慢车的速度为11、已知函数，当时，函数值为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：时，当时，12、下列各曲线中，表示是的函数的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：根据函数的意义可知：对于自变量的任何值，都有唯一的值与之相对应，所以正确的选项为13、下列各选项中，两个变量之间的关系不能被看成函数的是（）A. 小车下滑过程中下滑时间t与支撑物高度之间的关系B. 三角形一边上的高一定时，三角形面积与该边的长度之间的关系C. 骆驼某日体温随时间的变化曲线所确定的温度与时间的关系D. 表示一个正数的平方根，与之间的关系【答案】D【解析】解：小车下滑过程中下滑时间t与支撑物高度之间的关系，两个变量之间的关系被看成函数关系，故此选项错误；三角形一边上的高一定时，三角形面积与该边的长度之间的关系，两个变量之间的关系被看成函数关系，故此选项错误；骆驼某日体温随时间的变化曲线所确定的温度与时间的关系，两个变量之间的关系被看成函数关系，故此选项错误；表示一个正数的平方根，与之间的关系，两个变量之间的关系不能看成函数关系，故此选项正确14、下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：根据函数的意义可知：对于自变量的任何值，都有唯一的值与之相对应，所以不满足条件的选项为15、下列各图能表示是的函数是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：对于的每一个取值，有时有两个确定的值与之对应关系，所以不是的函数；对于的每一个取值，有时有两个确定的值与之对应关系，所以不是的函数；对于的每一个取值，有时有两个确定的值与之对应关系，所以不是的函数；对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应关系，所以是的函数二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、表示两个变量之间的关系的方法有 ， ， .【答案】列表法；图象法；表达式法【解析】解：表示两个变量之间的关系的方法有列表法；图象法；表达式法.故正确答案是：列表法；图象法；表达式法.17、在一个变化过程中，可以取不同的数值的量叫 ，在这个过程中保持统一数值的量叫做 ，对于两个变量和，如果随变化而变化，则称是 ，是 .已知从空中落下一个物体，它降落的速度随着时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增加而逐渐增大，如果用表示时间，表示速度，则 是自变量， 是因变量.【答案】变量；常量；自变量；因变量；【解析】解：在一个变化过程中，可以取不同的数值的量叫变量，在这个过程中保持统一数值的量叫做常量，对于两个变量和，如果随变化而变化，则称是自变量，是因变量.已知从空中落下一个物体，它降落的速度随着时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增加而逐渐增大，如果用表示时间，表示速度，则是自变量，是因变量.故正确答案是：变量；常量；自变量；因变量；.18、用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(横轴)上的点表示 ，用竖直方向的数轴(纵轴)上的点表示 ，图象上每个点都表示自变量和因变量之间的相互关系，横轴与纵轴不一定单位、长度相同.【答案】自变量；因变量【解析】解：用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(纵轴)上的点表示因变量，图象上每个点都表示自变量和因变量之间的相互关系，横轴与纵轴不一定单位、长度相同.故正确答案是：自变量；因变量19、利用表格，可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，一般地，表格第一行表示 ，第二行表示 ，但它不能全面反映 的关系，只能反映其中的一部分.【答案】自变量；因变量；两个变量之间【解析】解：利用表格，可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，一般地，表格第一行表示自变量，第二行表示因变量，但它不能全面反映两个变量之间的关系，只能反映其中的一部分.正确答案是：自变量；因变量；两个变量之间.20、小明放学后步行回家，他离家的路程（米）与步行时间（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是米/分钟【答案】80【解析】解：由图知，他离家的路程为米，步行时间为分钟，则他步行回家的平均速度是：（米/分钟）