八年级数学上册 13_2 三角形全等的判定 6《斜边直角边》导学案2（无答案）（新版）华东师大版_第1页
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13.2.6 斜边直角边【学习目标】会用“H.L.”公理证明两个直角三角形全等，说清证明直角三角形全等的思路。【重点】“斜边、直角边”公理的掌握和灵活运用。【难点】“斜边、直角边”探究与证明教学准备1、 导入1、提问：证明一般两个三角形全等有哪些方法?2、对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等?（举出反例）所以我们说一般三角形不一定全等，那么有没有特殊的三角形呢？二、探究：动动手 做一做1:画MCN=90;2:在射线CM上截取CA=4cm;3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;4:连结AB;ABC即为所要画的三角形。对比两个三角形，你能发现什么？总结：斜边、直角边定理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“H.L.”注：试着分析定理中的重要词句，两个条件，一个前提，指的是什么？斜边、直角边定理 (HL)推理格式三、例题已知：如图,在ABC和ABD中，ACBC, ADBD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证：AC=BD.（步骤自己写）四、巩固练习1. 如图C= D=90，要证明ACB BDA，至少再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来。练习2：如图 在ABC中，已知BDAC，CEAB，BD=CE.说明EBC DCB的理由.练习3：如图所示，在ABC中，BAC=90，在BC上截取BF=BA，作DFBC，交AC于D点，连结BD，作AEBC于E点，交BD于G点，连结GF，试说明：GD平分AGF和ADF。五、小结：直角三角形 全等的条件：1）定义（重合）法；2）解题中常用的4种方法3） HL（直角三角形全等用）思考1.任意两直角边相等的两个直角三角形全等吗？2.任意两对应边相等的两个直角三角形全等吗？3.任意两边相等的两个直角三角形全等吗？六、检测（一）、选择题1、三角形中，若一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是（ ）A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、等腰角三角形2、不能判定两个直角三角形全等的方法是（ ）A、两个直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一直角边对应相等 D、两个锐角对应相等3、如图ABAC，CEAB于E，BDAC于D，则图中全等的三角形对数为（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）（二）、判断题。下列条件能判定ABCDEF的，写出判定方法，不能判定全等的说明原因。1、AB=EF，A=E，B=F2、AB=DE，AC=DF，B=E3、AC=DF，BC=DE，C=D4、A=D，C=F，AC=EF5、A=E，AB=EF，B=D6、AB=DE，BC=EF，A=E7、A=F，B=E，AC=DE（三）、证明题1、已知，如图，在四边形ABCD中，AB=AD，ABBC，ADDC。求证：DC=CB2、 已知：如图，AB=CD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DE=BF。求证：（1）AE=CF；（2）ABCD非常感谢上级领导对我的信任
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