九年级数学下册 27 相似 27_3 位似（1）导学案（无答案）（新版）新人教版

27.327.3 位似（位似（1 1） 学习目标：学习目标： 1了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质 2掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小 学习重点和难点学习重点和难点 重点：位似多边形的相关定义、性质的理解，绘制位似多边形方法的掌握. 难点：位似多边形的判断，从位似中心的不同方向绘制位似多边形. 一、预习内容：一、预习内容： 1.交流预习 观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？ 问：已知：如图，多边形 ABCDE，把它放大为原来的 2 倍，即新图与原图的相似比为 2应 该怎样做？你能说出画相似图形的一种方法吗？ 2.阅读课本 P47-48 回答下面提出的问题： 什么叫相似图形？ 什么叫位似图形？位似中心？位似比？ 位似图形有什么性质？ 如何作位似图形？ 二、数学概念（或模型）二、数学概念（或模型） 1.位似图形的定义：_ 2.位似中心的位置：_ 3.位似图的性质： （1）对应线段_ . （2）任意一对对应点和位似中心在_,它们到位似中心的距离之比等于 _. （3）位似图形具有_图形的一切性质. 点拨：相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形点拨：相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形. . 三、例题讲解三、例题讲解 例 1 如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中 心 例 2 把图 1 中的四边形 ABCD 缩小到原来的 2 1 四、总结反思四、总结反思 1.本节课主要学习那些内容？ 2.你还有那些问题？ 五、反馈练习五、反馈练习 1.下列说法中正确的是( ) A.位似图形可以通过平移而相互得到 B.位似图形的对应边平行且相等 C.位似图形的位似中心不只有一个 D.位似中心到对应点的距离之比都相等 E 2.下列图形中位似中心在图形上的是( ) D. C.B. A. 3.如图 3，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若:2:3AB FG ， 则下列结论正确的是( ) G F N M H D C B A E D C B A E D C B A （ 图 3） （ 图 4） A.23DEMN B.32DEMN C.32AF D.23AF 4.如图 4，五边形ABCDE与五边形A B C D E是位似图形，点O为位似中心， 1 2 ODOD，则A B: AB =_. 六、能力提升六、能力提升 1.按如下方法将ABC 的三边缩小为原来的二分之一，如图所示，任取一点 O，连结 OA、OB、OC 并取它们的中点 D、E、F，得DEF， 则下列说法正确的个数是（ ） ABC 和DEF 是位似图形；ABC 和DEF 是相似图形；ABC 和DEF 的周长比是 4：1； ABC 和DEF 的面积比是 4：1 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.已知：如图，ABC，画ABC，使ABCABC，且使相似比为 1.5，要求 （1）位似中心在ABC 的外部； （2）位似中心在ABC 的内部； （3）位似中心在ABC 的一条边上； （4）以点 C 为位似