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1-5 章部分习题解答 第一章 1.1 电场的能量密度 )( 2 1 2 1 222 yx EEE+= )(2cos)( 4 1 )( 4 1 2222 kztBABA+= 坡印廷矢量 zxyyx eHEHEHES)(= ? z ekztABA)(sin)( 2222 += 1.2 （ 1 ） 从Ey表 达 式 可 知 频 率 f=1014Hz ， 所 以 波 长 mm f c 3103 10 103 6 14 8 = = 振幅为 2 z=0，t=0 时得原点的初相位为 2 （2）电磁波沿 Z 方向传播，电场强度矢量在 y 方向振动 （3） 与电场相联系的磁场 x etczH 2 )(102cos 2 14 00 += ? 代入 9 0 10 36 1 = ， 得 7 0 104 = x etczH 2 )(102cos0053. 0 14 += ? 1.3 反射光偏振度 + = RR RR | | r P 折射光偏振度 + = TT TT | | t P 因为 1 | =+ RT 1=+ RT 所以 )(-2 P | | t + = RR RR （1） ? 0= i 由于正入射时 = RR| 所以 Pr=0，Pt=0 （2） ? 20= i 由折射定律 求出折射角 t sin52. 120sin= ? ? 13= t 则 036. 0 )(tan )(tan 2 2 | = + = ti ti R 051. 0 )(sin )(sin 2 2 = + = ti ti R 所以 Pr=0.172，Pt=0.008 （3） ? 45= i 同理求出折射角 ? 7 .27= t 009. 0 | =R 096. 0= R 所以 Pr=0.829，Pt=0.046 （4） 0456= ? i 由于此时入射角为布儒斯特角, 反射光为线偏振光 0 | =R 所以Pr=1 计算得 0233= ? t 157. 0= R 所以 Pt=0.085 （5） ? 90= i 此时无透射光, 反射光为自然光 Pr=0 1.4 因为入射光为左旋圆偏振光, 所以其电矢量 E 在平行于入射面 和垂直于入射面方向的分量为 ) 2 cos( )cos( 1 1| += += aE aE 由折射定律 求出折射角 t sin52. 150sin= ? ? 26.30= t (1) 由菲涅耳公式可求得反射率 062. 0 )tan( )tan( | = + = ti ti r 334. 0 )sin( )sin( = + = ti ti r 所以反射光的两个分量 ) 2 cos(334. 0 )cos(062. 0 1 1| += += aE aE ) 2 cos(334. 0 1 +=a 可知反射光为右旋椭圆偏振光 (2) 同理可由菲涅耳公式求得透射率 698. 0 )cos()sin( sincos2 | = + = titi ti t 657. 0 )sin( sincos2 = + = ti ti t 得到透射光的两个分量 ) 2 cos(657. 0 )cos(698. 0 1 1| += += aE aE 因此透射光为左旋椭圆偏振光 1.5（1） 当入射角 i 为布儒斯特角时，入射光在棱镜斜边上全部透 射，此时透射是最强的。 由 52. 1tan 12 =nn i 求出 0456= o i 由 求出折射角 o ti 90=+0233= o t 由于光束垂直棱镜表面射出，所以 o t 90=+ 求出 0456= o （2）入射光垂直纸面振动时，在棱镜斜边上的反射损耗为 16. 0 )(sin )(sin 2 2 = + = ti ti R 所以不能满足反射损失小于 1%的要求。 1.7 由于光是在半球内向各个方向传播的，所以要先确定出界面上的 最大入射角 maxi ，若在此入射角下都不发生全反射，则可保证 A、 B 两点发出的光不发生全反射。 1 2 =n A M B i O R 2d 4 . 3 1= n 设 M 为任一入射点，在OBM 中，利用正弦定理可得 i dR sin 2 sin = sin 2 sin R d i = 由于，所以 ? 900 1.8 因为薄膜的折射率 n 大于玻璃介质的折射率，为单层增反膜。正 入射的情况下，当满足) 2 1 (2+=mnh),;2 , 1 , 0(为膜厚hm =时，反射率 最大。 n m h 2 ) 2 1 (+ = 当时，得到最小膜厚 0=m nm n h5 .62 24 500 4 min = = 当满足 mnh =2 时，透射率最大。时得到最小 膜厚 ,)2 , 1(=m1=m nm n h125 22 500 2 min = = 1.9 正入射时，偶数层膜反射率的极大值为 2 2 0 2 0 2 )(1 )(1 + = N L H g N L H g N n n n n n n n n R为空气折射率）为玻璃折射率，0(nng 时，代入，82=N52. 1= g n1 0 =n，得到%99 8 R 1.10 )(2 | | + = RR RR P t （见 1.3） 当入射角为布儒斯特角时，0 |= R = R R P t 2 2 21 21 coscos coscos + = ti ti nn nn R 此时 2 =+ ti it sincos= 代入上式，得 2 21 21 sincos sincos + = ii ii nn nn R 分子分母同除以 i cos，并代入 1 2 tan n n i= 得 2 2 2 2 1 2 2 2 1 + = nn nn R 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 4)( )( )()(2 )( nnnn nn nnnn nn P t + = + = 1.11 正入射时，透射率 2 ) 1( 4 + = n n T （1）设入射光能为 1，则经过系统后透射光能 8 . 0 ) 17 . 1 ( 7 . 14 ) 15 . 1 ( 5 . 14 2 2 2 2 + + = t I 所以反射光能 2 . 01= tr II，系统光能损失了 20% （2）镀了增透膜后，%1=R，%99=T 96. 099. 0 4 = t I 04. 01= tr II 所以光能损失降为 4% 1.12 当入射角 i 为布儒斯特角时，反射光为完全偏振光 由 76. 1tan 12 =nn i 得 ? 39.60= i 由 1-12 可得折射光偏振度 15. 0 76. 14)76. 11 ( )76. 11 ( 222 22 + =P 第三章 3.4 A Len1 Len2 -l1 d l2 A A L L1 l1 z1 f1 l2 （1）系统对实物成放大 4 倍的实像 4= 又 21 =，2 1 = 2 2 = 由 111 fz=得 mmfffzfl150)1 ( 11111111 =+= 再由 1 1 1 l l = 得 mm l l75 1 1 1 = = 同理可求得 mmfl150)1 ( 222 = mm l l75 2 2 2 = = 两透镜间隔 mmlld75 21 = （2）物像之间距离 mmldlL300 21 =+= （3）只需保证第一透镜移动前后物像共轭距 L1不变 （1） mmllL225 111 = 根据高斯公式 50 1111 111 = = fll （2） 联立（1） （2）两式可求出两个解 （原来位置） = = mml mml 75 150 * 1 * 1 = = mml mml 150 75 1 1 所以位置的改变量 ，即第一透镜后移 75mm mmlld75 * 11 = 此时 2 1 * 1 * 1 * 1 = l l ，得到系统放大率 1 2 * 1 * = 3.5 由 = = = fll l l 111 5 . 0 11 1 1 1 得 fl= 3 1 （1） 再由 = + = = fll l l l l 111 1 100 22 1 2 2 2 2 得 （2） )2100( 1 fl+= 联立（1） （2）得 mmf100= 3.6 当两薄透镜密接时，组合焦距f满足 21 111 fff + = 代入 mmf500= mmf500 2 =，得 mmf250 1= 由薄透镜光焦度公式 = = = = ) 11 )(1( 1 ) 11 )(1( 1 32 2 2 2 21 1 1 1 rr n f rr n f 代入 ，可得 21 rr= mmrr250 21 = ， mmr1500 3 = 3.7 A l d D l A （1）由 = = fll llD 111 得到关于 的二次方程 l 0 2 =+fDDll 2 )4( 2 4 2 2, 1 fDDDfDDD l = = )4()()( 2112 fDDlllld= （2） 由 1 1 1 l l = ， 2 2 2 l l = ，得两个位置对应的像的大小之比 212 211 21 12 12 12 12 )( )( l lDl l lDl llD llD ll ll + + = + + = = 分子分母同除以得 21l l 1 1 1 2 12 + + = lD lD 代入 2 2, 1 dD l =得 2 12 )( dD dD + = 3.8 1 H 1 H Len2 2 H H x 26H x d t 2 H Len1 由厚透镜焦距公式 mm tnrrnn rnr f8815.49 205163. 0)100(5163. 1 5163. 0 40605163. 1 ) 1()()1( 12 21 = + = + = 厚 （ 为透镜厚度） t 透镜组焦距满足下式： 2 111 ）（ 厚厚厚 f d fff + = 其中 HH xxd 厚厚 +=26 mm tnrrn tr x H 4923. 8 1 12 1 = + = ）（）（ 厚 mm tnrrn tr x H 6616. 5 1 12 2 = + = ）（）（ 厚 可求出透镜组焦距 mmff741.41= 透镜 1 的第一主点到透镜组的第一主点 1 HH的距离 mm f d fxH601.33= 厚 透镜 2 的第二主点到透镜组的第二主点 2 H H 的距离 mm f d fxH601.33= = 厚 H Len2 2 H 2 H 1 H H Len1 1 H 3.9 （1）mm dnrrnn rnr ff3 .149 ) 1()()1( 12 21 = + = mm dnrrn dr xH2 . 5 ) 1()( 12 1 = + = mm dnrrn dr xH14 ) 1()( 12 2 = + = （2）由高斯公式 fll = 111 得 mml9 .153= 所以像在距透镜第二主面 153.9mm （3）由于系统绕过像方节点且垂直于光轴的轴做微小转动时, 平行光所成的像位置不发生改变，所以该轴应在处。在 本系统中，物像空间折射率相同，所以 J J 与 H 重合。 H J H 1 l 3.10 图中光线应为水平入射。 由题意， 当平行光入射时， 经反射后应会聚于像方焦点 设 入射角为 i，在上的入射点为 1 M 2 M F 1 M 2 M 1 P 2 P 在中应用正弦定理可得出： 21P OP i OPOP sinsin 2 2 1 = 其中 121 rDrOP=+= 22 rOP = 由几何关系可知 i= 1 ，为 2 OP 1 的角平分线 ii 2 3 180 2 180 1 2 = ? 得到 i r i Dr sin 2 3 sin 22 = + 考虑到近轴情况下 ii 2 3 2 3 sin ii sin 可得到 ，所以 Dr2 2 =Dr3 1 = 由组合焦距公式 2121 111 ff d fff + = （式中 D r f 2 3 2 1 1 = （凹面镜焦距小于 0） D r f= 2 2 2 （凸面镜焦距大于 0） ） 得到组合焦距 Df3= 第四章 4.2 合成光波 21 EEE+= )sin()(sintkzAtzzkA+= 2 )()( sin 2 )()( cos2 tkztzzktkztzzk A + = ) 2 (sin) 2 cos(2t z zk zk A + = (和差化积公式) 4.3 x S1 S2 t D 0 接收屏 叠加后的光强 cos2 2121 IIIII+= (为两光波位相差) 021 III= )cos1 (2 0 +=II 本系统中 sinkt D xt k+= 1) 当 1cos=, 即 m2= （2, 1, 0=m）时 I 为极大值 mkt D xt k2sin=+ 当 时，求得零级主极大位置： 0=m sinDx= 角很小 sin 得到 Dx= 2） 当1cos=，即 ) 12(+=m （2, 1, 0=m）时 I 为极小值 ) 12(sin+=+mkt D xt k 要求屏上到两缝距离相等的地方 （0=x处）为暗条纹 ) 12(sin+=mkt 即 ) 2 1 (sin+= mt t m ) 2 1 ( sin + = t m ) 2 1 (+ = （2 , 1 , 0=m0） 4.4 为方便起见,设两波源初相位均为 0, 干涉场中心座标为 (),则 在干涉面上任一点 P 处,两光波的光程差 0 , 0 x 1020 sin)(sin)(xxxxL+= )sin)(sin( 210 +=xx 当mL = 时,2, 1, 0=m光强为极大值 即 21 0 sinsin + = m xx 条纹间距 21 sinsin + =x 4.5 cL= = c L mnmL6328108 .632 10 8 .632 / 10 10 = = 4.6 (1) c = 两边微分得 = 2 c = = c = (2) 频率宽度 Hz c 4 2 988 2 105 . 1 )8 .632( 10103102 = = 相干长度 m c L 4 4 8 102 105 . 1 103 = = = 4.7 设开始时干涉仪两臂等光程,此时干涉条纹最清晰,反射镜 M2的 虚像 M2与 M1的距离 d=0。当一个反射镜移动时，光程差发生 变化。由于采用双线光源照明，每条谱线产生的干涉强度 I1和 I2的峰与谷逐渐错开，条纹衬比度下降，直到错开半根条纹， 即一个的峰与另一个的谷恰好重叠时，干涉条纹消失，设此时 反射镜移动了距离 d。 光程差 )( 2 1 () 2 1 (2 112111 +=+=mmmdL = 4 21 d 继续移动 d，两套条纹的峰与峰，谷与谷重新重合，条纹恢复清 晰，如此下去，周而复始。 = 2 2 21 dd 4.8 d D k1 k2 f f Len S1 S2 接收屏 0 x 杨氏实验干涉条纹间距为 D d x = 1 由于双缝所在屏位于透镜的焦平面上,所以两个次波源在后场形 成两束平行光,平行光倾角为 f d2 sin (近轴条件下) 条纹间距 f dfd x = sin2 2 (见 4.4) 8 1 2 25. 0 1 2 = D f x x 条纹间距减小 8 倍 4.9 条纹衬比度 2/ )2/sin( Lk Lk = 当 =2/Lk时,即光程差L从 0 增大到 k 2 时, 由 1 变为 0,条 纹消失 k dL = 2 2 max 由 2 =k得 = 2 2 k = 2 max 2dL 光波相干长度 cmdL46. 023. 022 2 = = 谱线半宽 nmcm d 032. 010032. 0 23. 04 )10546( 42 7 272 = = 频率宽度 Hz d c L c 10 28 1052. 6 23. 02 10103 2 = = 4.10 F-P 干涉仪的分辨本领 R R m = 1 干涉环的级别 m 与 F-P 干涉仪两反射平面的间隔 d 满足 md m =cos2 ( m 为级干涉环对应的倾角) m = 2 1 cos2 1 R R d m 当 1cos= m 时, d 最小 mmnm R R d4 .29104 .29 101 600 95. 0 95. 01 2 11 2 1 6 4 22 min = = = 自由光谱范围 nm d 3 6 22 1012. 6 104 .292 600 2 = = 4.11 条纹的移动源于两束光之间光程差的变化 lnL) 1(2)( 0 = (为空气中的折射率, 为玻璃管长) 0 nl m= 0002925. 11 1002 10585100 1 2 6 0 =+ =+= l m n 4.12 设波长1和2的光波产生的两套干涉系的中央干涉环所对 应的干涉级次的小数部分分别为 e1和 e2,则 2 1 2 1 2 1 2 1 1 ) 1() 1( pq qp DD DpDq e = (,为1谱线干涉系的第p环和 第 q 环直径) 1P D 1q D 15. 0= 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ) 1() 1( pq qp DD DpDq e = (,为2谱线干涉系的第 p 环和 第 q 环直径) 2P D 2q D 27. 0= 设中央干涉级为 m1, 则 demem2)()( 221111 =+=+ nmee d 06. 0)15. 027. 0( 1025. 02 500 )( 2 6 2 12 2 = = (为平均波长) 4.13 相干长度 mnmL 361036 10 600 3 22 = = 相干时间 s c L 13 8 6 102 . 1 103 1036 = = = 4.14 （1）正入射时,多光束干涉透射极强的波长满足： mnd=2 可见光波长范围为 390nm-770nm 其对应的最大和最小干涉级次为 54. 1 10390 1025 . 122 6 4 min max = = nd m 78. 0 10770 1025 . 122 6 4 max min = = nd m 因此,在可见光范围内透射最强的谱线仅有 1 条,干涉级为 1, 相应的波长为: nmmmnd6001061025 . 122 44 = （2）透射带的波长半宽 nm R R m 20 9 . 01 )9 . 01 (6001 2 1 = = （3）倾斜入射时，多光束干涉透射极强的波长满足： mind=cos2 （ i 为在第一个面上的折射角） 当入射角 时 ? 10=i 由 得 i =sin5 . 110sin ? 65. 6= i 53. 165. 6cos54. 1cos 2 min max = ? i nd m 77. 065. 6cos78. 0cos 2 max min = ? i nd m 因此，透射最强的谱线仅有 1 条，干涉级为 1，对应的波长 为： nmind96.595cos2= 当入射角时 ? 30=i ? 47.19= i ， 33. 1 max =m68. 0 min =m 1= m nmind62.519cos2= 第五章 5.1 （1） 菲涅耳近似 108 ) 1(2 3 4 所以 mmz1594 min = （2）夫琅和费近似 102 2 2 所以 mmz 4 min 102= 5.2 （1） 光波在衍射屏前表面的复振幅分布，可以看成是由 P 点发 出的球面波传播到该表面造成的。设 P 点坐标为，则 ),(yx ikr i e r A yxu =),( 00 （负号表示此为会聚球面波） 在傍轴情况下， zr ikr i e z A yxu =),( 00 指数上的 r 不能用 z 代替。因为很小，所以 k 值很大，r 的微 小误差即可导致相位差2 . 8 )()( 2 )( 2 )( )()( 3 22 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 + + + +=+= z yyxx z yy z xx zyyxxzr 傍轴情况下， 2 0 2 0 ,yyxxz 可忽略平方以上各项 因此 z yy z xx zr 2 )( 2 )( 2 0 2 0 + + )()( 2 00 2 0 2 0 ),( yyxx z ik ikz i ee z A yxu + = 当 P 点在 z 轴上时，0=yx，得到 )( 2 00 2 0 2 0 ),( yx z ik ikz i ee z A yxu + = 当 P 点在 处时 ), 0( 1 y )( 2 00 2 10 2 0 ),( yyx z ik ikz i ee z A yxu + = （2）设屏函数为，则衍射屏后表面的复振幅分布为 ),( 00 yxt ),(),(),( 0000000 yxtyxUyxU i = 观察屏上的复振幅分布可由菲涅耳衍射积分公式得到 ),(yxU 00 2 0 2 0000 )()( 2 exp),( 1 ),(dydxyyxx z ik yxUe zi yxU ikz += + 00 2 0 2 00000 )()( 2 exp),(),( 1 dydxyyxx z ik yxtyxUe zi i ikz += + 00 2 0 2 0 2 0 2 000 )()( 2 exp )()( 2 exp)exp(),( 1 dydxyyxx z ik yyxx z ik ikz z A yxte zi ikz + += + 000000 )( 2 )( 2 2 )(2exp),( 2222 dydx z yy y z xx xiyxtee zi A yx z ik yx z ik + = + + ),( )( 2 )( 2 2 2222 z yy z xx Tee zi A yx z ik yx z ik = + （T表示屏函数的傅立叶变换） 得到衍射花样的强度分布为 ),()(),( 22 2 z yy z xx T z A yxI = 所以，当采用向观察平面会聚的球面波照明衍射屏时，观 察屏上得到的菲涅耳衍射花样，与以平行光垂直照射该衍射屏 时的夫琅和费衍射花样一样，但花样的中心不在原点，而是在 会聚波中心处。 ),(yxP 5.4 （1）双缝夫琅和费衍射主极强条件为 kd k =sin 21, 0=，k （d 为缝距） 观察屏中心附近主极强对应的衍射角 k 较小 kk sin 相邻亮条纹的角距离为 d kk = 1 ) 1(=k 相邻亮条纹的线间距为 d f fl = 缝距 mm l f d21. 0 5 . 1 108 .632500 6 = = = 由缺级条件 a d mk = 2, 1=m 得到缝宽： k md a = 时得到最小缝宽 1=mmm k d a05. 0 4 21. 0 min = （2）缝数为 N 的多缝衍射光强公式为： 22 0 ) sin sin () sin ( N II K = （为单缝零级衍射主极强的光强值） 0 I k asin = k d sin = （ k 为多缝衍射第 k 级主极强对应 的衍射角） 满足多缝夫琅和费衍射主极强的条件是： kd k =sin （2, 1, 0=k） 此时 0sinsin=N k d ak d ka 4 = = 光强变为 2 0 22 0 2 ) 4 4 sin () sin ( k k ININI k = 时，零级主极强光强 0=k 00 2 4 0 IINI= )2(=N 时， 1=k 001 81. 0) 4 4 sin ( 2 III= 2=k时， 002 4 . 0) 2 2 sin ( 2 III= 3=k时， 003 09. 0) 4 3 4 3 sin ( 2 III= 5.5 (1) 由光栅方程 kd k =sin )2, 1, 0(=k 得 d k k =sin 2 1 30sin 2 sin 2 = ? d 4d 由色散本领 k d k D cos =知， 要使尽可能大， 需 d 尽可能小 D 光栅常数 mnmd4 . 2240060044= （2）由缺级条件 a d mk = 当时，得最小缝宽 1=mm k d a8 . 0 3 4 . 2 = （3）由光栅的色分辨本领 kN= 得 总缝数 4 105 . 1 02. 02 600 = = k N 这样，光栅参数就完全确定了。 最大衍射级次 M M d k sin = 2 0 M 4 6 . 0 4 . 2 = d kM 因此，只能看到 0，1，2 级共 5 条谱线 5.6 以双缝为一个衍射单元,则此屏含 N 个单元,空间周期 aaad633=+= 由多缝夫琅和费衍射复振幅公式可得： ) sin sin ()( )( 1 N UU= sin6sinad = 其中为一个单元，即双缝的夫琅和费衍射复振幅 )( 1 U 而 = =cos2) sin ( ) sin 2sin () sin ( )( 1 CCU sina =， 2 sin2 = a ) 6sin 6sin (2cos2) sin ( )( N CU= 因此 ) 6sin 6sinsin ()2(cos4)( 2 0 N II= 式中 sina =，为单缝衍射零级主极大光强 0 I 5.8 (1) 经光栅两相邻缝沿方向衍射的光束的光程差 3sin=dL (2) 经第 1 缝和第 n 缝衍射的两光束的光程差 3) 1(sin) 1(=ndnL (3) 经过任意两缝沿方向衍射的光叠加都会加强 5.9 (1) 光栅常数 mmd 300 1 = 光栅缝数 4 108 . 7300260= d w N 光栅对 500nm 光的闪耀级数为 13 10300500 2177sin2sin2 6 = = ? d m 光栅分辨本领 64 10108 . 713=mNA (2) 光栅的自由光谱范围 nm m 5 .38 13 500 = (3) F-P 标准具的分辨本领 mSA97. 0= 干涉级数 m 在接近正入射时为 h2 6 6 10 10500 252097. 02 97. 0 = S h A 自由光谱范围 nm h 0125. 0 102 500 2 7 22 = = 可见，光栅和标准具的分辨本领相当，但光栅比准具的自由 光谱范围宽得多 5.10 经过光楔后,光束的偏转角为 ) 1( 0 =n 因此狭缝上下边缘光束有一个初位相差 狭缝上下边缘处的衍射光线的光程差为: )sin(sin 0 =bL 相位差 )sin(sin 22 0 =bL 得到夫琅和费衍射光强为: 2 0 ) sin ( II = )sin(sin 0 = b 可见,中央零级主极大的位置在 0 =处 单缝衍射极小值条件: mb=)sin(sin 0 2, 1=m 当 时 ， 1=m b = 0 sinsin 设为零级主极强的半角宽，则 b =+ 00 sin)sin( 又 00000 sinsincoscossinsin)sin(+=+ b = 0 cos （很小，1cos，sin） 0 cos b = 因此，中央零级极小方向为 0 5.11 方形环带的透过率函数为 ),(),(),( 1111 11 b y b x rect a y a x rectyxt= 当用单位振幅的平面波垂直照明时，透过此环带的光场为： ),(),( 1111 yxtyxUt= 则观察平面上的光场分布为： ),( 1 ),( 11 )( 2 00 2 0 2 0 yxtFee zi yxU yx z ik ikz + = ),(sin),(sin 1 00 2 00 2 2 z y b z x bcb z y a z x acaee zi z ik ikz = 光强分布为： 2 00 2 00 2 2 00 ),(sin),(sin )( 1 ),( z y b z x bcb z y a z x aca z yxI = 5.12 观察屏 衍射屏 S R 0 z P Z z0 点源 S 发出的球面波在衍射屏上的复振幅可表示为: 2 00 2 0 1 )( r z ik ikz ee z A rU= 由菲涅耳公式，当观察点 P 在 Z 轴上时，得到 P 点的复振幅分 布为： rdrderUe zi U Rr z ik ikz = 0 2 0 2 1 2 )( 1 0）（ （设圆孔半径为 R） + = R zz r i ikzikz dreee zzi A 0 2 ) 11 ( 0 0 2 0 2 1 2 1 2 00 ) 11 ( )( 0 + = + + R zz i zzik ee zz A 所以 P 点的光强为： 2 )( sin )( 4 )0( 2 0 0 2 2 0 2 R zz zz zz A I + + = 由此可画出 P 点光强随圆孔半径的变化情况。 5.13 由菲涅耳公式，代入0 00 = yx，得光轴上的点的复振幅分布 11 )( 2 111 2 1 2 1 )